電動汽車熱泵空調系統結霜特性及除霜策略

梁志豪, 巫江虹, 金鵬, 李會喜

(1.華南理工大學 機械與汽車工程學院, 廣東 廣州 510641；2.北京汽車股份有限公司 汽車研究院, 北京 101300；3.英格索蘭(中國)投資有限公司, 廣東 廣州 510620)

電動汽車熱泵空調系統結霜特性及除霜策略

梁志豪1, 巫江虹1, 金鵬2, 李會喜3

(1.華南理工大學 機械與汽車工程學院, 廣東 廣州 510641；2.北京汽車股份有限公司 汽車研究院, 北京 101300；3.英格索蘭(中國)投資有限公司, 廣東 廣州 510620)

換熱器結霜是影響熱泵空調冬季制熱性能的重要因素。研究電動汽車熱泵空調系統微通道換熱器結霜性能，在不同室外溫度、室外相對濕度、室外送風量工況下，測試熱泵系統的制熱性能、室外側微通道換熱器結霜面積占比及結霜速率等參數，分析電動汽車熱泵空調系統結霜影響因素。研究結果表明：室外溫度降低、送風量減少、相對濕度增大都使室外換熱器結霜開始時間提前、結霜面積占比增加；分析系統制熱能效比和結霜速率隨時間的變化關系，發現換熱器結霜速率的變化與系統能效的變化趨勢一致，運行初期結霜速率增加時，系統能效增加；運行后期結霜速率下降時，系統能效同時下降；經過多種工況下的實驗驗證了以上規律；將結霜速率驟降同時結霜區域占比達到30%作為反應系統結霜情況的判斷點，當結霜速率發生驟降且結霜區域占比達到30%時，系統將進入除霜模式；將二值化照片中結霜區域的占比作為系統除霜完畢的判斷點，除霜過程中結霜區域的占比與初始未結霜照片占比一致即可認為除霜完畢，得到完整的除霜控制策略；該除霜策略有效降低系統能耗，提高系統制熱性能。

工程熱物理；電動汽車；熱泵空調；制熱能效比；結霜速率；結霜面積占比

0 引言

電動汽車克服了燃油汽車的化石燃料依賴問題，能源利用多元化，安靜環保，代表著未來汽車發展的趨勢[1]。相較于傳統的PTC加熱空調制冷系統，汽車熱泵空調系統在制熱效率、經濟性上更有優勢[2-3]，是目前業界研究的重點,微通道換熱器由于其高效、節材、環保、輕量的特點，是電動汽車熱泵空調的首選，不少學者對微通道換熱器在電動汽車熱泵空調系統上的應用進行了適應性研究。Qi等[4]對比了室內側采用微通道換熱器、室外側采用平行流換熱器的強化汽車空調系統與室內側采用層疊式換熱器、室外側采用平行流的傳統汽車空調系統的性能，結果表明強化汽車空調系統性能優于傳統汽車空調系統性能。巫江虹等[5]對比了室內外側均采用微通道換熱器的汽車空調系統與室內外側均采用管翅式的汽車空調系統的性能，實驗表明，采用微通道換熱器后系統車內外換熱器體積分別減少了62.5%及57.6%，制冷劑充注量減少26.5%，制冷系數和制熱系數分別降低1.7%～4.8%和4.2%～9.7%. 盡管微通道換熱器比傳統換熱器有一定的優勢，但在熱泵運行狀態下，當室外環境溫度降低時，室外側微通道換熱器會出現結霜現象，極大地影響系統的制熱性能。因此，換熱器結霜特性及與之相關的除霜控制策略問題亟待解決。

除霜控制策略決定了整機機組的制熱效率。國內外學者對除霜控制策略做了大量研究，包括定時控制法、換熱器進出風溫差控制法、排氣溫度控制法、蒸發器進口制冷劑流量不穩定檢測控制法等[6-7]，一些學者還將神經網絡和模糊控制法應用到除霜控制，提出了神經網絡除霜控制法[8]和模糊控制除霜法[9]等。

以上的檢測和控制方法是基于間接參數檢測控制，理論上要求間接參數在熱泵系統全工況運行中都要準確表征除霜點，很難做到，可能導致無霜除霜、有霜不除、除霜不凈、除凈后不停等問題。相對的，霜層厚度的檢測和控制是最直接和準確的控制除霜方法，為此，Xia等[10]利用纖維鏡將翅片間霜層增長過程的圖像拍攝記錄下來，從而對霜層的增長進行分析。Guo等[11]則利用顯微鏡拍下來的霜層圖片研究霜層增長和霜層的形態對系統的影響。

遺憾的是，以上方法只能在實驗室對霜層厚度進行測量，無法在實際運行環境中進行，因此,部分學者采用更方便的光電轉換設備對霜層厚度進行測量。Byun等[12]把9組光電耦合器(OC)平均布置在換熱器上翅片間空隙的兩端，并分別以其中1～6個OC電壓信號發生大幅變化作為除霜進入時間點，實驗測試表明把其中6個OC電壓信號發生明顯變化作為除霜進入時間點時系統的整體制熱性能最高。文獻[13-15]改良了這一方法，通過熱傳導的方式使霜層在一緊貼管路薄銅板的方形槽上生長，通過光電傳感器觀察該區域霜層的變化，監測結霜程度，提高檢測精度，改善除霜循環。由于檢測范圍限制，需要多個光電傳感器才能對換熱器整體的結霜情況進行檢測。

本文研發出了室內外換熱器均為微通道換熱器的純電動汽車熱泵空調系統，用電荷耦合器件(CCD)攝像頭監控記錄熱泵系統在不同結霜工況下室外換熱器的結霜情況，分析室外溫濕度及送風量對換熱器結霜的影響，對比系統結霜、除霜過程中全局結霜面積占比、局部結霜面積占比、結霜速率、制熱能效比(COP)的變化曲線，將結霜速率的驟降和結霜面積占比同時作為反應系統結霜情況的判斷點。當結霜速率發生驟降且結霜面積占比達到一定值時，系統將進入除霜模式；除霜過程中二值化照片結霜區域的占比與初始未結霜照片占比一致，即可認為除霜完畢，該除霜策略有效地避免誤除霜及過除霜現象，降低系統能耗，提高系統制熱性能。

1 試驗研究

1.1 測試系統

電動汽車空調性能試驗系統圖及測試現場圖如圖1、圖2所示。

圖1 電動汽車空調性能試驗系統測點圖Fig.1 Measuring points of EV heat pump air conditioning performance testing system

圖2 電動汽車空調性能試驗系統測試現場圖Fig.2 Photograph of EV heat pump air conditioning performance testing system

系統管路的溫度和壓力測點分別布置在壓縮機的進出口、室內外側換熱器的進出口、電子膨脹閥的進出口。換熱器表面的溫度測點布置和CCD攝像頭觀測記錄位置如圖2所示，全局CCD攝像頭擺放在回風口中間位置，右側為局部拍攝用攝像頭，熱電偶的測試精度為1.1℃. 焓差室測試系統的熱平衡精度在2%以內，重復性精度在±1%以內。熱泵空調測試系統的室內外換熱器均采用微通道換熱器，參數尺寸見表1.

表1 微通道換熱器結構參數Tab.1 Structure parameters of micro-channelheat exchangers

1.2 結霜測量

1.2.1結霜面積占比

換熱器結霜狀態由布置在換熱器前方的全局攝像頭拍攝記錄，并對所拍攝圖片進行鏡頭校正，消除魚眼和拍攝角度的影響，對修正后的圖片采用灰度閾值分割法進行圖像分割，得到二值化處理圖，與換熱器初始狀態的二值化狀態值作對比，計算出換熱器結霜的面積占比。具體方法如下：

假定圖像h(x,y)的灰度范圍為g1～g2，在g1，g2之間選擇一個灰度值T作為門限(采用最大類間方差法計算門限值)，并將每個像素的灰度與其進行比較，如(1)式所示，高于門限值的像素分配最大灰度1，低于門限值的像素則分配最小灰度0，從而將圖片轉換為一個二值化圖像。

(1)

式中：gT為處理后圖像灰度；x、y為圖像坐標。

全局攝像頭拍攝圖、修正圖及處理二值化處理圖如圖3所示。

圖3 換熱器結霜過程中圖像處理圖Fig.3 Image processing of heat exchanger during frosting

由圖3(c)可知，換熱器表面中處于結霜狀態與未結霜狀態的區域有較大區別,圖3(c)中白色區域為換熱器扁管和結霜的翅片，黑色區域為其他未結霜的部分。因此，可通過計算二值化圖像中白色區域占整體區域中的占比表示結霜區域覆蓋情況。

1.2.2 結霜速率

換熱器的結霜速率等于換熱器進出風含濕量的差值，即可通過測量換熱器的進出風溫濕度以及風量間接計算得出：

Δm=m(di-do)，

(2)

式中：Δm為單位時間內的結霜量，即結霜速率(g/s)；m為換熱器送風質量流量(kg/s)；di為換熱器送風含濕量(g/kg)；do為換熱器出風含濕量(g/kg)。

1.3 測試工況

室外換熱器入口空氣溫度的變化范圍為5～10 ℃，入口空氣的相對濕度變化范圍為60%～90%，入口空氣的送風量變化范圍為600～1 800 m3/h，工況如表2所示，所有試驗工況下室內側環境溫度均控制在20 ℃，相對濕度則為50%.

表2 系統性能測試試驗室外換熱器入口空氣工況Tab.2 Supply air condition of outside heat exchanger in the system performance testing

2 實驗結果分析

2.1 影響結霜因素分析

圖4顯示了熱泵系統制熱工況(蒸發器室干球溫度為7 ℃，相對濕度為80%)室外側不同的送風量下的蒸發器結霜變化情況。

圖4 不同風量下的結霜情況Fig.4 Frosting condition at different blowing rates

由圖4可知，蒸發器送風量為600 m3/h時，蒸發器在系統啟動運行10 s后開始結霜，結霜面積占比以較大的速率增加，50 s后結霜速率下降，550 s后結霜面積占比達到65%并開始保持不變。風量為1 200 m3/h和1 800 m3/h時，蒸發器結霜的發生時間依次為30 s和40 s. 3種不同送風量工況下結霜面積占比的整體變化情況基本一致，換熱器結霜前期，結霜面積占比變化速率最大，之后逐漸減緩，結霜面積占比達到最大值后保持穩定。送風量為600 m3/h、1 200 m3/h、1 800 m3/h時，換熱器的最大結霜面積占比依次是67%、58%和40%. 送風量較小時，空氣緩慢地流過換熱器表面，空氣被冷卻達到水汽過飽和的時候，多余的水汽就會析出，進而結霜。當風量增大后，空氣通過換熱器表面速度提高，水汽停留在翅片表面的穩定性降低，發生結霜的可能性降低。因此，在測試范圍內，風量越小，換熱器結霜的發生時間越早，越容易大面積結霜。

圖5顯示了熱泵系統制熱工況(蒸發器側相對濕度為60%，送風量為600 m3/h)不同室外溫度下的換熱器結霜情況。

圖5 不同溫度工況下的結霜情況Fig.5 Frosting condition at different outside air temperatures

由圖5可知，當室外溫度為5 ℃時，蒸發器在系統運行10 s后開始結霜，50 s后結霜速率變緩，350 s后結霜面積占比達到最大值60%. 室外溫度為7 ℃和10 ℃時，換熱器結霜情況與5 ℃工況下的變化趨勢一致，只是換熱器結霜發生時間依次推遲，結霜面積占比最大值也依次減小。空氣溫度越低，與換熱器表面接觸換熱后的溫度越低，更容易達到過飽和的狀態，從而析出水分結成冰晶。因此，在測試范圍內，較低的空氣溫度有助于換熱器表面結霜以及霜層的生長。

圖6顯示了熱泵系統制熱工況(蒸發器側干球溫度為7 ℃，送風量為1 200 m3/h)室外側不同的相對濕度工況下的換熱器結霜情況。

圖6 不同相對濕度工況下的結霜情況Fig.6 Frosting condition at different outside air relative humidity

由圖6可知，空氣送風相對濕度為90%工況下，系統運行30 s后室外換熱器開始結霜，400 s后換熱器結霜面積占比達到最大值63%. 對于相對濕度為80%和60%的工況，其結霜發生時間依次推遲，最大結霜面積占比也依次減小。在其他參數不變的情況下，相對濕度較大意味著更容易析出水分，在空氣流過換熱器表面后，較大相對濕度的空氣更容易達到過飽和的狀態。因此，在測試范圍內，空氣相對濕度越大，結霜發生時間越早，結霜面積占比也越大。

2.2 結霜對熱泵性能的影響

圖7顯示了室外側相對濕度為60%，風量為600 m3/h，干球溫度為7 ℃的工況下，換熱器結霜面積占比、結霜速率、COP隨時間的變化關系。

圖7 室外溫度7 ℃、相對濕度60%、風量600 m3/h下結霜面積占比、結霜速率、COP隨時間的變化關系圖Fig.7 Frost area proportion, frosting rate and COP vs. time at outside air temperature of 7 ℃, outside air relative humidity of 60% and supply air volume of 600 m3/h

隨著系統運行，換熱器在40 s后開始結霜，空氣側的水蒸氣發生相變，換熱器結霜速率迅速增加，伴隨著相變潛熱的釋放，蒸發器的換熱量迅速增加，系統的COP也迅速增大。370 s后，換熱器結霜面積占比達到52%并開始保持不變，而系統的性能、換熱器結霜速率也幾乎在同一時間開始逐漸下降，COP從1.69逐漸下降到1.01，結霜速率從5.27 kg/h下降到0.69 kg/h. 在另一工況下，三者隨時間的變化類似(見圖8)。

圖8 室外溫度10 ℃、相對濕度60%、風量600 m3/h結霜面積占比、結霜速率、COP隨時間的變化關系圖Fig.8 Frost area proportion, frosting rate and COP vs. time at outside air temperature of 10 ℃, outside air relative humidity of 60% and supply air volume of 600 m3/h

在換熱器結霜早期，結霜量的增加主要體現在換熱器的結霜區域增加上，霜層厚度較薄，對空氣與制冷劑換熱的阻隔少，而霜層的粗糙表面能增大換熱器的換熱系數，加之水蒸氣在換熱器表面發生相變，霜層的存在對換熱有促進作用。因此，在該階段內，隨著結霜面積的增加，結霜速率增大，蒸發器的換熱量增大，并通過提升蒸發溫度間接提升了系統的能效。

而在結霜區域逐漸趨于穩定后，霜主要從霜層厚度方向增長，空氣與制冷劑的換熱開始變得困難，水蒸氣發生相變的可能性減少，霜層對換熱從提升作用逐漸轉換到起阻礙作用，結霜速率開始減少，系統的能效開始降低。盡管如此，由于此時霜層厚度還沒增加到一定程度，結霜速率、系統的能效經過突然下降后還保持在較高水平，繼而緩慢下降。

從圖7～圖9可以看出，結霜速率與COP變化趨勢較為接近，通過SPSS軟件對3種工況下結霜速率與COP的相關性進行分析，分析結果表明二者的皮爾遜相關系數在3種工況下分別為0.664、0.839和0.912. 而且通過假設檢驗，3種工況下的相關性由誤差引起的概率p均在0.01級別內，說明結霜速率與COP相關性顯著。因此，可以基于結霜速率的驟降判斷系統能效的變化。

圖9 室外溫度5 ℃、相對濕度80%、風量600 m3/h下結霜速率、COP隨時間的變化關系圖Fig.9 Frosting rate and COP vs. time at outside air temperature of 5 ℃, outside air relative humidity of 80% and supply air volume of 600 m3/h

3 除霜控制策略分析

3.1 除霜進入時間點確定

圖10為局部攝像頭拍攝的換熱器結霜過程圖像的處理圖。

圖10 換熱器結霜過程局部圖像處理Fig.10 Image processing under frosting

通過對換熱器局部結霜過程進行拍攝，并進行二值化處理，得到結霜過程中不同時刻換熱器的局部結霜面積變化圖。由圖10可知，換熱器未結霜時，白色部分的占比為0.173，隨著換熱器結霜，白色部分占比逐漸增大，由0.173(見圖10(a))增大到0.614(見圖10(c))，表明此時畫面中換熱器扁管和翅片的結霜區域在逐漸增大，最后白色部分占比變化到0.859并維持穩定。由于扁管和翅片接觸區域結霜處有下陷，畫面較暗，導致處理的結果為黑色，因此，可認為此時畫面中換熱器結霜區域占比為1，即當前畫面中的換熱器區域已全部結霜。從而，基于攝像頭拍攝的換熱器局部區域白色占比的變化能判斷出換熱器結霜的程度。盡管如此，由于不同位置結霜程度不一致(見圖3)，單個攝像頭只能對局部區域進行拍攝，還需多個攝像頭才能判斷出整體換熱器的結霜程度，而這也可通過全局攝像頭實現。

準確的除霜時間點可以確保除霜的及時、準確，避免出現誤除霜現象，影響機組性能。通過全局白色區域占比與換熱器的結霜速率同時約束可以較為準確地得到換熱器的結霜情況，判斷機組性能衰減狀況，進而確定系統除霜的進入時間點。全局白色區域占比初步定為30%. 通過圖7～圖9的觀察可知，當換熱器結霜速率較其變化峰值有較大程度的迅速下降時，熱泵空調系統的制熱COP也會有較大幅度的下降，且兩者隨后都以緩慢的速率繼續下降。因此，當結霜速率發生驟降且全局白色區域占比達到30%時，可以作為熱泵系統除霜進入時間點的判定方式。

3.2 除霜退出時間點確定

圖11為換熱器除霜過程局部攝像頭拍攝圖像處理過程圖。

圖11 換熱器除霜過程圖像處理Fig.11 Image processing under defrosting

換熱器除霜起始時刻的霜層占比為0.859(見圖10(d))，除霜進行20 s時，霜層占比下降到0.833(見圖11(a))，隨著除霜的進行，霜層占比繼續下降。除霜進行5 min后，霜層全部融化為水，此時白色區域占比僅為0.201(見圖11(d))，當白色區域占比恢復到0.173(見圖10(a))時，代表霜層已經完全融化完畢，融霜水也完全蒸發。

由圖11可知，除霜過程中通過判斷局部攝像頭拍攝處理圖像中白色區域占比的變化情況可以判斷出除霜進行情況，當白色區域占比降到與開始時刻一致的0.173時，則判定為除霜完畢。盡管上述拍攝區域同樣為換熱器的局部區域，但對于當前采用的反轉除霜方式，高溫制冷劑最后流過換熱器的區域是除霜過程中最晚除霜完畢的區域，(見圖12)可作為當前除霜方式除霜完畢的判斷時間點。

圖12 除霜最后階段殘存的結霜區域Fig.12 Frosting zone at the last stage of defrosting

對于其他除霜方式，也可通過類似方式找出除霜最晚完畢的區域，設置一個或多個攝像頭拍攝點作為除霜結束的判斷點。因此，通過合理放置攝像頭拍攝區域，能準確地判斷出除霜過程中換熱器的除霜進度。

3.3 結霜在線檢測與除霜控制策略

結霜在線檢測與除霜控制策略包括除霜進入時間點控制和除霜完畢退出時間點控制，其中除霜進入時間點的判斷主要通過測量換熱器進出風溫濕度和送風量及全局結霜區域面積，從而計算出室外換熱器的結霜速率和全局結霜區域占比來確定熱泵系統當前結霜情況，并找到除霜模式的開啟時間點。除霜完畢退出時間點判斷系統主要通過找出除霜最晚完畢的區域，作為除霜結束的判斷點，監測結霜前后室外換熱器局部除霜的情況，進而確定熱泵系統除霜模式的退出時間點，具體流程如圖13所示。

圖13 控制系統流程圖Fig.13 Flow chart of controll system

通過傳感器測量室外側換熱器的進出風溫濕度和風速，計算出換熱器的結霜量。在系統開始運行時，開啟全局攝像頭，并短暫開啟局部攝像頭記錄換熱器未結霜的圖像。當結霜速率較變化峰值有較大下降且全局白色區域占比達到30%時，系統切換到除霜模式，對換熱器進行除霜，并開啟局部攝像頭對除霜過程進行監控，當檢測到局部白色區域的占比與系統開始運行時的占比一致時，表明換熱器除霜完畢，系統切換到正常運行模式。通過該種除霜控制策略，可以保證系統能夠準確地判斷除霜的切入點和退出點，避免出現誤除霜、有霜不除、除霜未盡等現象，提高機組性能。

基于上述方法，開發出應用于汽車空調系統的檢測與控制系統(見圖14)。

圖14 汽車空調結霜在線檢測與除霜控制軟件Fig.14 Frosting detectiion and defrosting controll software of EV air conditioning

該控制系統的所有測量設備采集的數據都會實時傳輸到單片機處理單元，進行統一處理，具體的安裝測點布置如圖15所示。

圖15 控制系統安裝測點布置圖Fig.15 Measuring points of controll system

3個風速傳感器沿換熱器對角線方向平均布置，最后取三者的平均值作為換熱器的進風風速，換熱器進風處設置一個溫濕度測點，出風口處設置3個溫濕度測點，攝像頭布置在換熱器熱泵工況下的進口側最下端(換熱器最后除霜完畢處，依系統和換熱器形式而定)，鏡頭距換熱器表面15mm(確保拍攝圖像清晰即可)。由于上述設備皆為常規測量設備，只需在測量數據后通過單片機計算即可實現監控，并不需要太大的成本。

4 結論

本文對一套室內外換熱器均為微通道換熱器的汽車熱泵空調性能進行了結霜特性測試。并在對測試結果分析的基礎上建立了除霜在線監測與控制系統，得出結論如下：

1)在結霜測試工況下，室外換熱器的結霜面積隨著室外溫度和送風量的升高而降低，隨著相對濕度的增大而升高。

2)換熱器結霜面積占比與COP變化趨勢一致，二者的皮爾遜相關系數在3種工況下分別為0.664、0.839和0.912，假設檢驗概率p均在0.01級別內，二者相關性顯著。因此，可以基于結霜速率的驟降判斷系統能效的變化。

3)本文將結霜速率的變化作為系統結霜情況的判斷點，當結霜速率發生驟降同時全局白色區域占比達到30%時，系統將進入除霜模式；將經過處理的二值化圖片中白色區域的占比作為系統是否除霜完畢的判斷點，當除霜過程中局部白色區域的占比與開機時一致時可認為除霜完畢。

基于上述結論，本文提出了用于汽車空調系統的結霜在線檢測與除霜控制策略，在保持檢測準確度的同時降低檢測成本，實現電動汽車空調熱泵系統節能。

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Frost Formation and Defrost Methods of Electric Vehicle Heat Pump Air Conditioning System

LIANG Zhi-hao1, WU Jiang-hong1, JIN Peng2, LI Hui-xi3

(1.School of Mechanical and Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510641, Guangdong，China；2.Automotive Research Institute, BAIC Motor Co., Ltd.，Beijing 101300, China；3.Ingersoll Rand (China) Co., Ltd., Guangzhou 510620, Guangdong，China)

Heat exchanger frosting deteriorates the heat performance of electrical vehicle heat pump air conditioning system ( HPACS ) in winter. Specially designed micro-channel heat exchangers are applied to electrical vehicle HPACS here. The system is tested at different surrounding air temperature, different surrounding air relative humidity and different air flow rate. Frost area proportion and frosting rate of outdoor heat exchanger are monitored and analyzed to understand different factors that could influence frosting performance of HPACS. The results show that the increase in air relative humidity, and the decrease in ambient temperature and air flow rate lead to quick frosting and bigger frost area proportion. The relationships between dynamic coefficient of performance (COP) and frosting rate are observed in detail. It reveals that frosting rate keeps the same change tendency to COP. At the period of frost beginning to form, COP and frosting rate increase at almost the same time, and as frosting rate curve start to drop, COP curve also drop at the same time. This phenomenon has been validated at different conditions. It is considered as the switch point of defrosting when the frosting sharply drops and the frost area proportion reaches to 30%. On the other hand, the frost area proportion calculated from binary image of frosting is taken as switch point of defrosting finish. When sharp drop of frosting rate and frost area proportion of 30% are detected, HPACS starts to defrost; when frost area proportion is reduced to same value as non-frosting’s, HPACS stops defrosting. The defrosting control strategy may save defrosting energy and improve the heating performance of electrical vehicle HPACS.

engineering thermophysics; electrical vehicle; heat pump air conditioning; COP; frosting rate; frost area proportion

2016-05-05

廣東省戰略性新興產業發展專項資金新能源汽車產業項目(粵發改高技術(2011)891號文)；環境保護部環境保護對外合作中心項目(C/III/S/15/398)

梁志豪(1990—)，男，碩士研究生。 E-mail：13480204681@139.com

巫江虹(1967—)，女，教授，博士生導師。 E-mail：pmjhwu@scut.edu.cn

TB657.5；TK124

A

1000-1093(2017)01-0168-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.01.022