高誤碼率下雙二進制Turbo碼交織器的識別算法

郭曉東，陳衛東

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

高誤碼率下雙二進制Turbo碼交織器的識別算法

郭曉東，陳衛東

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

在Turbo碼系統中，交織器是非常重要的組成部件，交織器參數的識別對Turbo碼分析識別技術的研究具有重要意義。針對Turbo碼系統中雙二進制形式交織器的兩級交織方式，提出了采用碼重分析法和列向量對比法相結合的識別算法。仿真結果表明，識別算法在接收序列大于10%誤碼率的條件下，能夠對交織器進行有效識別，驗證了算法在高誤碼率的情況下的有效性。

交織器;雙二進制;Turbo;高誤碼率

0 引言

Turbo碼巧妙地將卷積碼和隨機交織器結合在一起，在實現隨機編碼思想的同時，通過交織器實現了由短碼構造長碼。Turbo碼充分利用了 Shannon信道編碼定理的基本條件，得到了接近 Shannon理論極限的性能。

交織器對Turbo碼的性能有非常重要的影響。具體來說，交織器的作用主要體現在2個方面:從碼重方面(空間離散)看，交織器增大了校驗碼重，改善了低碼重輸入信息序列的輸出校驗碼重，從而提高了最小自由距離［1］;從相關性方面(時間離散)分析，它降低了輸入輸出信息序列的相關性，使得鄰近碼元的校驗位(自相關性)和相同碼元在不同編碼支路的校驗位(互相關性)同時被噪聲淹沒的可能性都大大降低，從而增強了抵御長時間突發噪聲的能力。

通信偵察中以非合作的方式處理信號，需對未知的參數進行識別。交織器的識別是Turbo碼參數識別中至關重要的一環，是后續對接收序列進行譯碼的基礎。文獻［2］提出了采用碼重分析法對Turbo碼交織器進行識別，該方法通過對比交織前后各位置的碼重來對交織關系進行識別，識別速度快，但是容錯性能差，高誤碼率下無法正確識別。文獻［3］提出了采用列向量對比法對Turbo碼交織器進行識別，該方法通過對交織前后的數據進行異或運算來識別交織關系，容錯性能好。但是，雙二進制Turbo碼交織器存在對內交織，列向量對比法無法進行識別。

實際情況中1/3并行級聯雙二進制Turbo碼具備糾10%以上的誤碼率的能力，現有的識別算法不能同時滿足高誤碼率、雙二進制的情況［4］。針對這種情況，本文提出了采用碼重分析法和列向量對比法相結合的識別算法，最后的仿真結果驗證了算法的有效性。

1 交織器識別模型

已知:交織長度、交織起點、交織前碼元序列、交織后碼元序列。

未知:交織置換關系。

設交織長度為N，交織前序列為:

雙二進制Turbo碼交織器分為2級交織:對內交織和對間交織。

對內交織:設當滿足:f1(i)=X(X為設定的值)時，令

對間交織:對間交織以碼元對的形式進行。設交織前碼元對位置為i，交織后位置為j。交織置換關系為j=f2(i )，i=1，2，…N。

2 交織器識別算法

2．1 對間交織識別算法

傳統交織方式識別方法為碼重分析法，其基本思路如下:設交織長度為N，將交織前、后序列分別寫成每行N比特的分析矩陣，并分別將兩矩陣按列相加得到一個1×N的碼重向量。由于各碼字交織置換關系完全相同，所得的1×N向量中各元素分別對應交織長度內各位置碼重［5］。

在計算出連續多幀的采樣數據碼重后，根據交織前后各點重量的前后對比可大致確定交織置換關系［6］。對于重量相等難以對照交織關系的少數點，可通過改變采樣幀數或選擇幾幀交織前后數據對比值具體比對來確定。

例:隨機產生一段信息序列x:

假設交織長度為8，因為對內交織對碼重沒有影響，在此假設沒有對內交織，設交織映射關系為: x1x2x3x4x5x6x7x8→ x8x5x1x4x7x3x6x2則交織后序列y為:

將x，y分別按每一幀為一行寫成矩陣格式A，B，即

分別將矩陣A，B各行按列相加，可得2個1×8向量A'，B':

由上式可知，各位置碼重唯一，通過對比交織前后的碼重，易得交織置換關系。

此方法運算速度較快，但是容錯性能很差［7］。誤碼會影響交織幀內某些位置的碼重。當誤碼率較大時，交織前后相對應位置的碼重可能不同，從而導致識別失敗;當交織長度較大時，可能多個位置的碼重相近，因為誤碼的存在，幾個位置無法分辨交織關系［8］。

針對碼重分析法容錯性能較差的問題，對其進行改進，直接對比交織前后的分析矩陣列向量［9］，其基本原理如下:

設交織前序列為 x，交織后序列為 y，將x，y分別按每一幀為一行寫成矩陣格式A，B，兩矩陣列數為交織長度 N。對于 A中每一列向量xi1≤i≤N

()，分別與B中所有列向量yj(1≤j≤N)進行異或，所得向量設為cij，則cij中非零元素的個數即為2個向量中同一位置元素不同的個數。當序列無誤碼時，若cij的總和sum cij( )=0，則可認定j 為i交織后的位置;當序列存在誤碼時，sum cij( )可能不存在零值，此時取sum cij( )的最小值對應的j為i交織后的位置。

例:采用前面例子所用數據，對間交織關系不變，設對內交織關系為:

如果imod．3=0，令

A，B分別為交織前后序列矩陣，矩陣B中存在誤碼，框中的元素為誤碼。

因為存在對內交織，無法直接進行列向量之間的異或運算［10］。首先，采用碼重分析法的思路。對內交織只是交換碼元對的順序，交織前后碼元對的碼重不變，所以先把序列矩陣每列的1個或幾個碼元對相加組成碼重矩陣，然后再采用列向量對比的方法，規定類似于異或運算的運算法則如下:

α⊕α=0，α⊕β=1，β⊕α=1，

β⊕β=1(α，β為正整數)。

即2個整數相同則結果為0，不同則結果為1。

取序列矩陣的前8行，以判斷交織前第6列交織后的位置為例。首先每個碼元對相加得到第6列的碼重向量為 [ 1 2 1 2]T，與交織后的碼重矩陣的每列進行異或運算，得到對比向量為[33233212]。在存在誤碼的情況下，仍能夠正確識別出交織前第6列對應的是交織后第8列。誤碼率再大些的情況下，可能無法識別［11］。實際應用的情況下，數據幀數和交織長度都比舉例大。對間交織的識別流程圖如圖1所示。

圖1 對間交織識別流程

2．2 對內交織識別算法

對間交織的成功識別是對內交織識別的前提［1 2］。

如果存在對內交織，那么對內的數據順序顛倒，否則對內交織前后數據順序相同。交織前矩陣的列與交織后矩陣對應的列進行異或運算，并對結果進行求和得到s1;交織后矩陣對應的列每個數據對交換順序與交織前矩陣的列進行異或運算，并對結果進行求和得到s2。如果s1＞s2，則認為該位置的數據對存在對內交織;如果s1＜s2，則認為該位置的數據對不存在對內交織;如果s1=s2，則認為識別失敗，重新選取數據對該位置進行識別。

通過對對間交織和對內交織的識別過程的分析，識別過程主要涉及數據幀數、交織長度和誤碼率，因此將從以上3個方面對算法的性能進行仿真實驗并分析實驗結果。

3 仿真及分析

選取DVB-RCS標準下的 Turbo碼交織器作為研究對象。假設交織前后序列已知，交織長度取48和64。交織規則［13］如下:

i=0，1，2，…，N－1(i為交織前的序號)，設交織后序號為j。

級別1:

如果imod．2=0，令

級別2:根據表1確定不同交織長度時交織參數的值。

表1 交織參數表

如果imod．4=0，那么P=0;

如果imod．4=0，那么P=N/2+P1;

如果imod．4=0，那么P=P2;

如果imod．4=0，那么P=N/2+P3;

j=P0*i+P+1mod．N。

上面給出了不同交織長度時，交織參數的確定規則和交織的規則。受環境和設備的影響，截取到的數據碼流的幀數、碼流所采用的交織長度和誤碼率都會有所差異［14］。仿真條件選取交織長度為N=48和N=64;幀數為300、400和600;誤碼率為0．13～0．19。

圖2和圖3分別是交織長度為48和64時，交織前后的位置對比圖。成功識別對間交織以后可以進行對內交織的識別［15］，識別結果如圖4和圖5所示。

圖2 N=48時對間交織識別結果

圖3 N=64時對間交織識別結果

圖4和圖5分別是交織長度為48和64時內交織的識別圖。由圖可知，位置序號為奇數時，交換對內數據的順序;位置序號為偶數時，對內數據順序不變。

圖4 N=48時對內交織識別結果

圖5 N=64時對內交織識別結果

圖6是數據幀數L=300的情況下，交織長度分別為48和 64時不同誤碼率下的識別概率圖。由圖6可知，數據幀數相同的情況下，交織長度越小，識別概率越大。因為相同的數據幀數和誤碼率下，交織長度越大，受誤碼影響越大，提高識別概率需要更大的數據幀數。圖7是交織長度為64、數據幀數L為300，400，600的情況下，不同誤碼率下的識別概率。

圖6 相同數據幀數不同交織長度的識別概率

圖7 相同交織長度N=64時不同數據幀數的識別概率

由圖7可知，相同的交織長度和誤碼率下，增大數據幀數可以提高算法的識別概率。對比圖6，交織長度N=64、數據幀數L=400時的識別概率大于交織長度N=48、數據幀數L=300時的識別概率，因此交織長度大小對識別概率的影響是相對相同數據幀數而言，并不是交織長度越小相同誤碼率下識別概率越大［16］。

4 結束語

本文給出了雙二進制Turbo碼交織器的識別模型，介紹了碼重分析法和列向量對比法，并針對該交織器的特殊結構對2種方法的適用性進行了分析，提出了采用碼重分析法和列向量對比法相結合的識別算法，最后對識別算法的性能從數據幀數、交織長度和誤碼率3個方面進行仿真。仿真結果表明，所提識別算法能夠提高高誤碼率下的雙二進制Turbo碼交織器的識別正確率。

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Recognition Algorithm for Duobinary Turbo-code Interleaver at High Bit Error Rate

GUO Xiao-dong，CHEN Wei-dong

(The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China)

Interleaver is such an important part of Turbo-code system that the recognition of interleaver parameters is of great significance to the analysis and recognition techniques of Turbo-code．For the two-level interleaving method of duobinary interleaver in Turbo system，the paper proposes a recognition algorithm that combinations code weight analysis and column vector comparison together．The simulation shows that the recognition algorithm can recognize the interleaver correctly when the receiving sequence has a BER higher than 10%，which validates the validity of the algorithm under high BER conditions．

interleaver;duobinary;Turbo;high BER

TP391.4

A

1003－3106(2017)02－0069－05

10．3969/j．issn．1003－3106．2017．02．17

郭曉東，陳衛東．高誤碼率下雙二進制Turbo碼交織器的識別算法［J］．無線電工程，2017，47(2):69－73．

2016-11-02

國家自然科學基金資助項目(81370038)。

郭曉東男，(1989—)，碩士研究生。主要研究方向:信道編碼識別。

陳衛東男，(1968—)，博士，研究員。主要研究方向:通信信號處理、軟件無線電。