加筋圓柱殼開孔結構強度分析

張錦嵐，劉 勇，李 銘

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

加筋圓柱殼開孔結構強度分析

張錦嵐，劉 勇，李 銘

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

加筋圓柱殼開孔結構是潛艇典型耐壓船體的主要結構形式之一，如何避免在開孔周圍造成應力集中，即開孔結構補強是工程中特別關心的問題。在設計過程中，因為要多次建模分析，會導致設計分析效率變低，所以開發了加筋圓柱殼開孔結構的參數化建模分析程序。基于參數化建模分析程序，討論了多參數對于開孔周圍應力集中的影響。

加筋圓柱殼開孔結構；參數化建模；應力集中

0 引 言

潛艇作為一種典型的水下結構物，需要承受巨大的深水壓力，它必須有堅固的耐壓船體。潛艇上會有多種形式的開孔，用來滿足使用的各種實際需求。但是開孔對結構的連續性產生了破壞，殼體強度被削弱，從而需要對開孔附近進行補強，避免在開孔周圍造成應力集中現象。因此，對潛艇開孔結構補強問題進行研究很有必要。

圓柱殼是潛艇耐壓船體的主要結構形式之一，因此有必要對圓柱殼開孔問題進行研究。圓柱殼的開孔問題也是一個在工程中普遍存在的問題，在壓力容器上也很常見[1]。因此，國內工程技術領域普遍關注這個問題，并做了大量的研究，積累了大量文獻。朱邦俊和王玉華[2]對開孔圓柱薄殼結構進行了有限元分析；許兵[3]對切斷一根肋骨的圓柱殼開孔結構進行了應力分析；周猛猛[4]對圍壁補強的圓柱殼開孔結構進行了有限元分析。

本文采用有限元分析的方法，基于 Abaqus 對加筋圓柱殼開孔結構實現了參數化建模并進行應力分析，討論了多參數對于開孔周圍應力的影響。

1 典型加筋圓柱殼開孔結構形式

加筋圓柱殼開孔多為圓形孔，因此圍壁加強結構大多為圓形，可以貫穿至孔內成為雙面加強，也可以不貫穿孔內成為單面加強，結構形式示意如圖 1 所示。

另外，除了使用圍壁對孔口進行加強外，還可以采用圍壁與復板（嵌入厚板）聯合加強的方式，結構形式示意如圖 2 所示。

圓柱殼、加筋和圍壁結構均采用殼單元。為了更好的模擬耐壓殼的真實情況，采取全結構形式建模，并在圍壁上端開孔用板密封，有限元模型見圖 3 和圖 4。

2 結構參數化建模

參數化設計是 CAD 技術在實際設計應用中被提煉出來并得到發展的，有著強大實用價值的技術。它是一種利用結構的重要幾何參數，應用工況參數及約束參數直接構造和修改有限元模型的方法。

工程實際中很多產品設計都要經過：設計— — 建模— — 分析— — 修改設計— — 再建模— — 再分析，即多次分析的過程。當結構幾何尺寸放生改變，就需要重新構建有限元模型，這就使得有限元分析極不方便，導致設計分析效率變低。因此，需要引入參數化的有限元建模思想，簡化設計操作，從而達到提高有限元分析效率的目的。

本文提取了典型加筋圓柱殼開孔結構的幾何參數和定位參數，例如：耐壓船體的幾何參數（長度L，半徑R和殼板厚度t）；圍壁的幾何參數（外半徑a，高度H和圍壁厚度δ）；耐壓船體與圍壁的相對位置參數（圍壁頂端至殼板中心距離H1、H2和圍壁偏斜角度α）；復板（嵌入厚板）的幾何參數（板寬b和復板厚度t1）；環肋加筋的幾何參數和間距。結構參數示意圖如圖 5 和圖 6 所示。結合編程語言 C++ 和Abaqus 建模語言 Phtyon，實現了加筋圓柱殼開孔結構的參數化建模。

3 方法驗證

本文采用的參數化建模方式，對模型結構進行了簡化處理，將圓柱殼、圍壁和加筋都采用了殼單元計算分析。為了驗證參數化建模方式的準確性，設計了一個圓柱殼開孔圍壁補強的結構形式，結構的具體參數如表 1 所示，計算壓力為 0.1 MPa。并將有限元分析的結果與參考《潛艇結構設計計算方法》中耐壓船體圓形開孔結構強度的經驗計算公式得出的結果進行對比。

參考《潛艇結構設計計算方法》第 10 章耐壓船體圓形開孔結構強度，根據其中規定的經驗公式（1）～式（6）計算出開孔周邊最大應力。

表 1 結構具體參數Tab.1 Structure specific parameter

式中：ξ為參數；H為圍壁高度，mm；a為開孔半徑，mm；δ為圍壁計算厚度，mm；η為參數；c為圍壁短端邊緣至殼板中心 2 個距離c1和c2的平均值，mm；R為耐壓船體半徑，mm；Ac為相當圍壁面積，mm2；σθ為環向薄膜應力，MPa；p為計算壓力，MPa；t為耐壓圓柱殼厚度，mm；σθmax為孔邊最大應力，MPa。

圍壁有效高度系數ζ通過圖 7 插值可得。

孔邊殼板應力集中系數Kσ通過圖 8 插值可得。

中間計算結果如表 2 所示。

將采用本文參數化建模有限元分析求出的孔邊最大應力與通過經驗公式計算出的結果進行比較，如表 3所示。

表 2 中間計算結果Tab.2 Intermediate calculation results

表 3 對比結果Tab.3 Comparison result

由對比分析可知，本文采用的參數化建模分析方式有一定的準確性，能夠滿足工程設計的需求。

4 結構參數對應力集中的影響

應力集中現象普遍存在于各種工程結構中，大部分結構破壞事故是由應力集中引起的。為確保工程結構的使用安全，提高產品的質量和經濟效益，必須科學地處理結構元件的應力集中問題。加筋圓柱殼開孔對結構的連續性產生了破壞，殼體強度被削弱，開孔周圍容易產生應力集中現象。

本章主要研究圍壁尺寸、嵌入厚板的尺寸和肋骨的參數對于開孔周圍應力集中的影響。

4.1 圍壁尺寸

為了研究圍壁高度H和圍壁厚度δ對開孔周圍應力集中的影響，參數化建模計算L= 5 000 mm，R= 2 500 mm，t= 10 mm，a= 250 mm，α= 0°，δ= 20～40 mm，H1= 100～300 mm，H2= 100～300 mm，共 15 個系列模型。

4.1.1 圍壁高度

圍壁高度分為殼外圍壁頂端至殼板中心線高度H1和殼內圍壁頂端至殼板中心線高度H2，在研究H1對開孔周圍應力集中的影響時，H2取值 100 mm；在研究H2對開孔周圍應力集中的影響時，H1取值 200 mm。高度H1對開孔周圍應力集中的影響如圖 9 所示。高度H2對開孔周圍應力集中的影響如圖 10 示。

由圖 9 可知，隨著H1的增加，開孔周圍最大應力值隨之下降。因此，在設計過程中，H1的高度應在許可范圍內選取最大值。

由圖 10 可知，隨著H2的增加，開孔周圍最大應力值隨之下降。因此，在設計過程中，H2的高度應在許可范圍內選取最大值。

4.1.2 圍壁厚度

在研究圍壁厚度對開孔周圍應力集中的影響時，H1取值 200 mm，H2取值 100 mm。圍壁厚度δ對開孔周圍應力集中的影響如圖 11 示。

由圖 11 知，隨著δ的增加，開孔周圍最大應力值隨之下降。因此，在設計過程中，δ的值應在許可范圍內選取最大值。

4.2 嵌入厚板的尺寸

為了研究嵌入厚板的半寬b和厚度t1對開孔周圍應力集中的影響，參數化建模計算L= 5 000 mm，R= 2 500 mm，t= 10 mm，a= 250 mm，α= 0°，δ= 20 mm，H1= 200 mm，H2= 100 mm，b= 700～1 100 mm，t1= 20～40 mm 共 10 個系列模型。

4.2.1 嵌入厚板半寬

在研究嵌入厚板半寬b對開孔周圍應力集中的影響時，t1取值 20 mm。嵌入厚板半寬b對開孔周圍應力集中的影響如圖 12 所示。

由圖 12 可知，嵌入厚板半寬b對于開孔周圍應力集中影響不大。因此，在設計過程中，b的值可在滿足大于 2 倍開孔半徑的情況下參考其他因素選取合適的數值。

4.2.2 嵌入厚板厚度

在研究嵌入厚板厚度t1對開孔周圍應力集中的影響時，b取值 1 000 mm。嵌入厚板厚度t1對開孔周圍應力集中的影響如圖 13。

由圖 13 可知，隨著t1的增加，開孔周圍最大應力值隨之下降。因此，在設計過程中，t1的值應在許可范圍內選取最大值。

5 結 語

1）本文編寫的參數化建模程序，設計變量較多較全面，能夠很好地完成典型耐壓船體開孔結構的建模工作，提高了設計工作效率，分析結果與規范計算結果吻合良好。

2）本文討論了多個參數對于開孔周圍應力集中的影響，分析得出圍壁高度、圍壁厚度和嵌入厚板的厚度對于開孔周圍應力的影響較大，隨著圍壁高度、圍壁厚度和嵌入厚板的厚度的增加，開孔周圍應力減小；而嵌入厚板的半寬對于開孔周圍的應力幾乎沒有影響，隨著厚度的變化，開孔周圍應力變化很小，為設計工作提供了參考。

[1]施濤.典型耐壓船體開孔加強結構優化設計[D].武漢: 華中科技大學, 2012

[2]朱邦俊, 王玉華.開孔圓柱薄殼結構有限元分析[J].計算結構力學及其應用, 1984, 1(3): 91-98

[3]許兵.切斷一根肋骨的圓柱殼開孔應力分析[J].艦船科學技術, 2004, 26(S): 13-17

[4]周猛猛, 楊宇華, 耿黎明, 等.圍壁補強的圓柱殼開孔結構有限元分析[J].船海工程, 2014, 43(2): 4-6

Strength analysis of stiffened cylindrical shell with a circular opening

ZHANG Jin-lan, LIU Yong, LI Ming
(Wuhan Second Ship Research Institute, Wuhan 430064, China)

The stiffened cylindrical shell with a circular opening is one of the main typical pressure hull structures used in submarine.How to avoid the stress concentration around the opening is a particular concern in the project.In the design process, a number of modeling analysis will lead to low efficiency of design analysis.So, the parametric modeling and analysis program of stiffened cylindrical shell with opening structure is developed.Based on parametric modeling and analysis program, the influence of multi parameters on the stress concentration around the open hole is discussed.

stiffened cylindrical shell with a circular opening；parametric modeling；stress concentration

U663.2

：A

1672-7619(2017)01-0012-05doi：10.3404/j.issn.1672-7619.2017.01.003

2016-11-05；

: 2016-12-01

張錦嵐(1963-)，男，研究員，研究方向為艦船總體、結構及性能設計。