往復泵運動機構磨損對振動特性的影響分析

夏江敏，張振海，俞 翔，朱石堅

(海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033)

往復泵運動機構磨損對振動特性的影響分析

夏江敏，張振海，俞 翔，朱石堅

(海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033)

往復泵運動機構磨損是影響其性能的主要因素，研究掌握運動機構磨損引起的振動特性，對設備故障診斷和狀態監測具有重要意義。由于往復泵組成部件較多，結構復雜，僅依靠對振動數據進行分析的信號處理方法難以準確分析和判斷設備性能。通過開展基于運動副磨損對振動特性影響的機理分析，建立曲柄連桿處運動副的接觸-分離 2 種狀態力學和數學模型，并利用數值計算方法，分析運動副不同磨損間隙狀態下，運動機構運動學、動力學和振動特性，掌握磨損間隙對設備的振動性能的影響，發現磨損間隙的存在對艙底泵的運動特性和振動特性有較大影響。

往復泵；運動機構；磨損；間隙

0 引 言

隨著科學技術與機械制造水平的發展，機械設備向著精細化、復雜化、智能化、高效化的方向不斷發展。設備在運行過程中的狀態可靠性、安全性等問題得到逐漸重視[1]。通過對往復泵振動信號的特點進行分析，發現其振動信號極其具有復雜性和不確定性，為了更精確的進行基于振動信號的故障診斷，有必要對往復式艙底泵進行故障機理的研究，分析泵體表面振動信號的本質特性，掌握振動在泵體結構中的產生機理和傳遞路徑，建立表面振動信號與內部運動機構磨損等因素的內在聯系，對設備狀態監測和故障診斷方法的選取，特征參量和診斷標準的制定具有重要意義[2]。

往復泵運動機構磨損是影響其性能的主要因素，本文以雙缸雙作用往復泵為研究對象，對磨損故障機理進行分析，采用接觸-分離 2 種狀態模型建模方法[3]，將磨損故障模型簡化為運動副之間的運動間隙，從而建立曲柄-連桿磨損的動力學模型。在建模過程中，綜合考慮了往復泵的實際工作狀態、各構件之間的相互關系以及流體脈動現象。通過數值求解與 ADAMS 聯合仿真，分析磨損間隙變化與動力學響應之間的相互關系，為往復泵故障檢測與診斷分析提供理論依據。

1 往復泵力學模型分析

某型雙缸雙作用往復泵結構如圖 1 所示。設備由傳動部件和液體輸出部件 2 部分組成，其中傳動部件由機體、齒輪傳動裝置、曲軸和曲柄機構組成；液體輸出部件由活塞組件、吸排閥組件、壓力罩等組成。往復泵的工作原理是容變，閥箱內有吸入閥和排出閥，工作時依靠閥門兩邊壓差自動打開和關閉閥門，當活塞在水缸內往復運動時，工作室的容積發生變化，在工作室內外產生壓差，在吸排閥的配合下吸排液體。本文通過研究建立往復泵曲柄機構振動系統分析方法和計算模型，分析部件間隙狀態變化對機組振動噪聲性能的影響。在建模計算過程中，忽略電機、渦輪和軸承對曲柄連桿機構振動的影響，主要分析磨損間隙和活塞的壓力變化情況對泵的振動特性影響變化，并根據實際情況添加約束條件。

2 運動機構磨損數學模型分析

通過接觸—分離二狀態模型建立往復式艙底泵的運動副磨損動力學方程，并以曲柄連桿機構運動副的磨損間隙為例進行具體的推導分析[4]。

2.1 連桿動力學方程

取連桿為研究對象，對其單獨進行受力分析[5]，圖2 為帶間隙的受力圖，得到其動力學方程如下：

對B點取矩，由動量矩守恒定理有：

式中：JB為桿件對B點的轉動慣量；RA為處軸套半徑軸承內圈半徑。

根據構件之間的幾何關系有：

對上式求微分可得：

采用二狀態接觸模型進行建模，由構件的幾何關系：

式中dx和dy為軸銷與軸套在x與y方向的相對位移。

從而可以得到接觸點處軸銷與軸套的相對切向和法相速度：

式中rA為軸銷半徑。

用接觸分離二狀態方程解上述方程，令法向接觸變形為σ，磨損間隙為δ，軸銷與軸套的相對位移為d，所以有：

引入階躍函數：

由二狀態接觸碰撞模型方程[6]：

式中K為軸套剛度系數；Cn為法向阻尼系數；Ct為切向阻尼系數；f為庫倫摩擦系數。

則間隙碰撞力在X和Y方向的力分別為：

2.2 瞬時流量和吸排壓力計算

2.2.1 瞬時流量計算

往復式艙底泵在工作過程中，曲柄連桿機構在曲軸的帶動下進行周期性的運轉，活塞隨之進行往復運動，所以作用在活塞上的流量也是隨之周期性變化的，將會對活塞表面產生脈動壓力，對機體振動也將產生顯著影響。在計算往復泵流量時，由于流量相對較大，可以忽略運動副間的磨損間隙對流量變化產生的影響[7]。如圖 2 所示機構模型，忽略運動副間的間隙影響進行流量計算。

活塞往復運動的位移為：

式中：L1為曲柄長度；L2為連桿長度。

由構件的幾何關系有：

式中：λ=L1/L2為曲柄連桿比。

將其帶入上式可得：

式中ω為曲柄轉速。

由上面計算推導出的公式可知單缸單作用往復泵的理論流量以正弦函數脈動。雙缸雙作用泵是以上單缸單作用的疊加，相位差為 180°。

2.2.2 壓力計算

1）吸入壓力計算

在圖 3 中，取 1 號和 2 號缸與活塞的液體接觸端處的截面為 1-1，在單位時間內通過截面 1-1 的液體總能量為：

式中：Q1為經過截面 1-1 的流量；ρ為液體密度；μ1為流體速度。

取液缸的液面為截面 2-2，在單位時間內通過截面2-2 的液體總能量為：

根據往復泵的能量平衡方程式有：

式中：EBA為 1 號液缸在單位時間內吸入的液體流經總管BA段的能量損失；EA1為 1 號液缸在單位時間內吸入的液體流經支管A1段的能量損失。

定義單位質量的液體在BA段、A1段的比能分別為hBA和hA1，則有：

將以上各式帶入能量平衡方程有：

從而可以得到：

令：

式中：h阻1為吸入流道內液流的總阻力損失；h慣1為吸入流道內液流的總慣性壓頭；K阻1為吸入閥的阻力損失；K慣1為吸入閥的慣性壓頭；Z1為 1-1 截面高度；Z0為 2-2 截面高度

將各項參數帶入上式，運用 Matlab 計算，可以得到吸入壓力的曲線圖（見圖 4）。

2）壓力計算

排出過程中，艙底泵的活塞壓縮缸內液體，使缸內液體壓力升高，從而克服液體在排出過程中的慣性力、流動阻力和背壓，以及出口閥的慣性力與阻力，使液體排出機體，并具有一定的排出速度，根據上述推導液體吸入壓力的過程，可以推導出排出過程的能量平衡方程：

式中：h阻2為排出管中的總阻力損失；h慣2為排出管中的總慣性壓頭；K阻2為排出閥的阻力損失；K慣2為排出閥的慣性壓頭；P2為排出過程中缸內壓力；Pc為排出管出口端液體壓力；Zc為排出口距液缸中心高度；μc為排出管端液體的流速；μ2為泵的輸入壓力

同上述吸入壓力的計算過程，利用 Matlab 可以得到泵的排出壓力曲線圖。

3）缸內綜合壓力

雙缸雙作用往復泵兩缸始終處于吸入、排出階段，所以缸內壓力為上述吸入排出壓力的矢量和。綜合上述計算得到的吸入、排出壓力曲線，可以得到其綜合壓力如圖 4 所示。

表 1 曲柄連桿機構基本參數Tab.1 Crank-link Mechanism Basic Parameter

3 計算仿真

在以上理論計算推導的基礎上，運用 Matlab 和 ADAMS進行聯合仿真驗證[8]，曲柄連桿機構計算所需要的模型參數為活塞直徑 85 mm，活塞行程 104 mm，活塞長度 55 mm，連桿直徑 32 mm，連桿長度 300 mm。

分別對曲柄連桿機構運動副處在有間隙和無間隙狀態進行仿真對比分析，根據艙底泵的實際工作情況加載作用力和邊界條件，并對曲柄進行了柔性處理，并充分考慮各個部件的接觸關系和受力關系。仿真結果圖 5 ～圖 7 所示。

由圖 5 可看出，運動副處存在間隙時，活塞的速度曲線不再是光滑的，速度曲線在小范圍內存在波動，這些波動會加劇活塞的不規則運動，加大流量和壓力的脈動，從而會加劇活塞的振動，同時也會對機體振動會造成很大影響。

由圖 6 可看出，在運動副處存在磨損間隙的情況時，運動機構的模態分布更為分散。從而造成在不同的工作范圍內，在機構存在磨損間隙的情況下，艙底泵工作時更容易引起機體的共振，從而加劇機體振動。

由圖 7 可看出，無間隙存在時，機構的傳遞函數更為穩定，所以更加有易于對機體振動噪聲進行控制。存在間隙后，傳遞函數更趨于無規則性，加大了診斷難度。

4 結 語

本文通過對雙缸雙作用往復式艙底泵的研究，計算出了其工作時的流量和壓力變化情況。然后利用接觸—碰撞二狀態模型建立了曲柄連桿機構存在磨損間隙時的動力學和運動學方程。最后結合往復泵的實際接觸關系、工作情況和上面得到的壓力變化，利用Adams 進行了運動學、動力學和振動仿真，對比了運動副有無間隙情況下的運動和振動特性。得到了以下結論：

1）通過建立艙底泵的流量和壓力方程，得到了艙底泵工作時的綜合壓力曲線，為以后的往復式泵的壓力計算提供了方法。

2）建立了運動副存在間隙情況下的接觸—碰撞模型，模擬了曲柄連桿機構磨損的故障情況，為以后的磨損機體研究提供了新思路。

3）結合 Matlab 和 Adams 進行聯合仿真，將用Matlab 得到的壓力曲線和受力曲線導入 Adams 模型中作為工況條件，使仿真更加符合實際情況。

4）運用 Adams 自帶的振動分析模塊，對模型進行了振動分析，為以后的振動機理研究提供了方法，彌補了實驗難的問題，同時也得到了運動副存在磨損時，會顯著影響機體的振動特性。在以后的研究中，可以通過改變運動副的間隙情況和接觸情況，模擬不同情況下的振動特性，然后與已經測得的數據進行對比，為設備的故障診斷提供依據。

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[3]DONG Fu-xiang, HONG Jia-zhen.Review of impact problem for dynamics of multibody system[J].Advances in Mechanics, 2009, 39(3): 352-359.

[4]BAI Zheng-feng, ZHAO Yang, ZHAO Zhi-gang.Dynamic characteristics of mechanisms with joint clearance[J].Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(11): 17-20, 41.

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[6]KOSHY C S.Characterization of mechanical systems with real Joints and flexible links[D].Wichita, KS: Wichita State University, 2006.

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[8]LI Zeng-gang.ADAMS detailed introduction and examples[M].2nd ed.Beijing: National Defense Industry Press, 2014.

Reciprocating bilge pump crank-link mechanism vibration analysis with joint clearance

XIA Jiang-min, ZHANG Zhen-hai, YU Xiang, ZHU Shi-jian
(Ship and Power Engineering Institute, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

The wear of reciprocating pump mechanism is the main factor affecting the performance of the reciprocating pump.It is important to study the vibration characteristics caused by the wear of the moving mechanism, which is very important for the fault diagnosis and condition monitoring of the equipment.As the components of the reciprocating pump more complex structure, only rely on vibration data analysis of signal processing methods is difficult to accurately analyze and determine the performance of equipment.Based on the mechanism analysis of the effect of the wear of the moving pair on the vibration characteristics, the contact state and the separation state model of the moving pair at the crank connecting rod were established, and the numerical calculation method was used to analyze the effect of the wear condition.The kinematics, dynamics and vibration characteristics of the bilge pump are analyzed.The influence of the wear clearance on the vibration performance of the bilge pump is analyzed.It is found that the existence of the wear gap has a great influence on the bilge pump 's motion characteristics and vibration characteristics.

reciprocating pump；running gear wear；clearance；vibration

TH113.1

：A

1672-7619(2017)01-0051-05doi：10.3404/j.issn.1672-7619.2017.001.011

2016-03-30；

: 2016-05-06

國家自然科學基金青年基金資助項目(51509253)

夏江敏(1990-)，男，碩士研究生，研究方向為振動與噪聲控制。