失效準則在船舶碰撞破壞中的應用研究

張志強，李華峰，張詠鷗，徐小東，劉土光

(1.華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北 武漢 430074；2.核動力艦船蒸汽動力系統國防科技實驗室，湖北 武漢 430064)

失效準則在船舶碰撞破壞中的應用研究

張志強1，李華峰2，張詠鷗1，徐小東1，劉土光1

(1.華中科技大學 船舶與海洋工程學院，湖北 武漢 430074；2.核動力艦船蒸汽動力系統國防科技實驗室，湖北 武漢 430064)

船舶結構沖擊破壞一直都是學者們研究的重點，而碰撞破壞是船舶結構在生命周期內最有可能遭受的沖擊破壞形式。因為船舶慣性質量大，在很低的速度下，碰撞也會造成船舶損毀的嚴重后果。作為判定結構是否失效的關鍵依據，失效準則對碰撞仿真分析結果的準確性有著至關重要的影響。本文針對典型的船體雙層殼結構，結合試驗數據，對比尖刀型撞頭碰撞仿真下雙層殼結構的塑性變形，對碰撞有限元模型及材料本構參數進行驗證。在此基礎之上重點研究 GL、RTCL 和 JC 工程上 3 種常用金屬延性失效準則在碰撞破壞仿真分析中的應用。結果顯示：板殼結構在碰撞載荷下，撞擊中心的應力三軸度在 0.3～0.6 之間，考慮應力三軸度的 RTCL 和 JC 失效準則更能真實反應板的撞擊破壞。而船舶碰撞多屬于低速碰撞，應變率效應影響較小。

船舶碰撞；失效準則；雙層殼；數值仿真

0 引 言

船舶碰撞是船舶與其他物體之間發生接觸造成結構破壞損傷事故的一種現象。主要包括與靜止物體發生碰撞，如橋梁、礁石、碼頭、岸邊、海洋工程類結構、停泊或拋錨的船舶；與運動物體發生碰撞，如漂浮的冰山、航行的船舶、運動的海洋結構物等。船舶碰撞往往具有慣性大、速度較低等特點。船舶碰撞是一種嚴重的事故，往往會引起很嚴重的后果，如船舶毀壞或沉沒、人員傷亡、環境污染、被撞結構物損壞等。

目前，船舶碰撞相關的研究可以根據其研究方法分為 2 類：一類是基于一定的理論基礎和實踐經驗，在試驗數據的基礎上，推導計算碰撞破壞宏觀量的經驗公式[1-2]。經驗公式計算比較簡便，通過初步的計算便可以對船舶碰撞特性進行大致的分析，適用于工程上的初步設計階段；另一類是通過一系列小尺度縮比試驗，結合有限元仿真計算，研究不同結構形式下船體的耐撞性能[3-4]，這是現在主流的研究方法。但由于碰撞試驗多為破壞試驗，試驗代價較高。隨著計算機技術的快速發展，有限元仿真分析方法逐漸成為船舶碰撞破壞問題的主要研究手段。

對于碰撞過程中結構的破壞，選擇合適的失效準則是保證數值仿真準確性的關鍵因素。近年來，學者在進行仿真計算時，多假定當等效塑性應變達到某一臨界值時該結構發生斷裂。該臨界值多通過靜態單軸拉伸試驗來獲得。為了考慮實際情況下結構的受力狀態，一些學者通過特定的板殼結構準靜態破壞試驗來測量極限塑性應變。McDermott[5]通過縱向加筋殼板的靜壓試驗，建議取 0.1 作為被撞船外殼板的斷裂應變值。Su zuki 等[6]在討論舷側結構的碰撞強度時，取臨界失效應變為 0.25。Paik[7]通過研究指出結構中每個構件的臨界斷裂應變值可能是不相同的，并在雙殼油輪結構防碰撞設計中假定取 0.1 作為其平均值。

在碰撞過程中材料多處于動態加載狀態，用單一的失效應變來判定材料破壞的準確性還沒有得到有效驗證。目前工程上對于金屬材料的延性失效破壞，尚沒有形成統一的準則。比較常用的極限塑性失效準則（GL）[8]、RTCL（Rice-Tracey and Cockcroft -Latham）失效準則[9]、PES 失效準則[10]和 JC（Johnson-Cook）失效準則等[11]。

本文以典型船體雙層殼結構碰撞破壞為研究對象，結合已有文獻試驗數據，在尖刀型撞頭低速碰撞下，對比仿真和試驗的雙層殼結構的塑性變形，對有限元模型設置、本構模型和網格尺寸等因素進行對比驗證。分別采用 GL，RTCL 和 JC 失效準則，對雙層殼結構在圓錐形撞頭下的破壞進行仿真，對比分析不同準則的適用性，旨在為后續相關研究提供一定的參考。

1 模型驗證

碰撞沖擊破壞中存在很多非線性因素，如結構的大變形、材料的非線性力學特性、接觸的非線性等。在進行船舶碰撞研究時，這些因素將直接影響分析結果的準確性。因此，為保證后續分析有效性，本節結合文獻[12]中所提供試驗數據對有限元模型及參數設置進行驗證。

1.1 幾何模型

雙層殼結構內外板之間連接板的形式有很多種，其中比較典型為矩形板。由于船體板架結構尺寸一般較大，在進行仿真研究時，過大的模型會使得網格量很大，不便于進行一些細觀因素的討論。因此本文選擇典型小尺度的雙殼矩形板架結構為研究對象，其結構尺寸如圖 1 所示，外板尺寸為 1 100 mm × 1 100 mm × 2.6 mm，內板尺寸為 1 100 mm × 1 100 mm × 2.4 mm，肋板尺寸為 1 100 mm × 250 mm × 3.2 mm。模型在 ABAQUS/Explicit 模塊中建立，采用三維殼單元建模。撞頭的形狀為尖刀形，如圖 2 所示。撞頭定義為解析剛體，在保證計算精度的情況下能夠節省一定的計算資源，撞頭初速度為 6.22 m/s，質量為 400 kg。計算時，對雙層殼底板兩側邊線全約束，對撞頭約束除垂向平動外所有自由度。

撞頭和雙層殼的外板、肋板和內板之間均定義接觸，接觸類型為 Automatic Surface to Surface。為避免撞頭與外板的初始厚度產生接觸干涉，撞頭的初始位置位于中心，略高于雙層殼結構。

1.2 材料參數

船體結構多采用低碳鋼材料，如 Q235，Q345等。在彈性階段，楊氏模量為 206 GPa，泊松比為0.3，密度為 7 850 kg/m3。在塑性階段，采用 JC 本構描述其材料力學特性，其表達式為：

式中：ε為等效塑性應變；為參照等效塑性應變率；為變量，Troom為室溫，Tmelt為金屬的熔點；A，B，n，C，m為材料常數。本文中應變硬化參數參考準靜態下真實應力應變擬合曲線[12]，應變率和溫度相關參數參考文獻[13]，具體 JC 本構模型參數如表 1 所示。

表 1 JC 本構模型參數Tab.1 Parameters of JC constitutive model

1.3 結果對比分析

分別對雙層殼結構進行 3 種不同的網格劃分，最小網格尺寸分別為 10 mm，5 mm 和 3 mm。將仿真計算結果與試驗結果進行比較，驗證有限元模型設置、本構模型參數的準確性。從圖 3 和圖 4 可看到，雙層殼結構的外板變形情況，外板中心部位受到撞擊發生了較大的塑性變形，往兩邊塑性位移逐漸減小，在肋板位置處，塑性變形被阻止，橫向肋板是為第二大吸能結構。圖 5 為仿真中橫向肋板的變形形式，可以看到，在承受垂向沖擊的情況下，橫向加筋受壓，其結構的變形可以分為即向沖擊中心偏移和遠離中心方向偏移 2 種。對比圖 3～圖 5 仿真結果與文獻[12]中試驗結構變形形式發現，兩者十分吻合。

圖 6 為 3 種不同網格尺寸下，撞擊中心點的位移曲線。可以看到，變形位移在撞頭速度為 0 時達到最大，隨后結構吸收的彈性能釋放，給予撞頭反向速度的能量，外板中心的位移有所下降，隨著撞頭的脫離，最終達到穩定。由表 2 中仿真計算值與試驗測量值的對比可知，仿真值與試驗值十分吻合。

2 失效準則適用性分析

表 2 仿真與試驗外板最大位移值對比Tab.2 Comparison of the maximum displacement of the outer plate between simulation and experiment

2.1 失效準則概述

1）GL 失效準則。采用單一的等效臨界失效應變預測損傷起始，但與常應變準則不同的是臨界值的確定方法不一致，GL 根據材料沿厚度方向的應變值來判斷單元是否失效。

沿厚度方向的臨界失效應變值的經驗公式為：

式中：εg為平均應變；εe為局部塑性頸縮應變；t為板厚；le為單個單元的長度。參考文獻[8]給出了平均應變εg和頸縮應變εe的值分別為 0.056 和 0.54。

2）RTCL 準則。以細觀損傷力學為基礎，通過研究材料內部球形孔洞的生長規律，給出 Rice-Tracey 韌性失效準則失效判據表達式為：

臨界斷裂應變隨應力三軸度的變化曲線如圖 7 所示。

3）JC 失效準則。綜合考慮應變硬化、應變率效應及溫度軟化效應，其具體形式為：

式中D1，D2，D3，D4，D5為材料參數，參考文獻[13]，其取值如表 3 所示。其他物理量參照 JC 本構方程。

表 3 JC 失效模型參數Tab.3 The parameters of JC failure criteria

2.2 撞擊破壞模型

在對模型準確性進行驗證時，雙層殼結構模型只發生了較大的塑性變形，并沒有破裂。為了研究不同失效準則的適用性，需要改變條件，使結構發生破壞。在保證雙層殼結構形式不變的情況下，有增大撞頭的撞擊速度和改變撞頭的形狀 2 種途徑。若增大撞頭的撞擊速度，材料的應變率效應增加，材料本構數據將會有一定的偏差，影響結構耐撞性，不便于進行失效準則適用性分析。而采用尖刀型撞頭，外板受力面積較大，雙層底結構整體變形較大，一般只有結構相互連接處發生破裂，這種區域常常是有限元分析中的應力集中點，其真實的受力狀態可能與實際不符，也不便于進行材料失效準則分析。而圓柱形與球形撞頭因為與結構作用面積大，在相同撞頭質量與速度情況下，單位面積吸收的能量較低，不容易產生局部破壞。因此，本節采用圓錐形撞頭撞擊雙層殼結構的模型來討論失效模型的適用性。撞頭錐度與尖刀形撞頭一致，質量為 400 kg。雙層殼結構尺寸不變，分別劃分 15 mm，10 mm 和 5 mm 網格，討論 3 種失效準則的網格敏感性。

2.3 結果對比

當原料下鍋以后，在適宜的時機按照菜肴的烹調要求和食者的口味，加入或咸或甜，或酸或辣，或香或鮮的調味品。

圖 8 為 3 種失效模型不同網格尺寸下外板的破壞云圖。從上到下依次為 GL，RTCL，JC 失效準則的計算結果，從左到右分別為 15 mm，10 mm 和 5 mm 三種不同網格的計算結果。可以看到，在 GL 失效準則下，網格尺寸越大，仿真的裂口尺寸也越大，裂口的邊緣越不光滑，但破壞的形式還是比較對稱的；RTCL 準則下，10 mm 和 5 mm 網格尺寸下，破裂的尺寸基本相當，而 15 mm 時網格尺寸偏小，只有 2 個單元發生了達到失效條件被刪除，破口形狀較為對稱；JC準則下，不同網格尺寸下，開口的大小基本相同，網格尺寸越小，開口處的失效單元數越多。

圖9分別為 GL，RTCL 和 JC 失效準則下不同網格尺寸時，雙層殼結構的變形所吸收的塑性能、損傷耗散能以及撞頭沖擊力的變化曲線。

1）對于 GL 失效準則。

① 不同網格尺寸下，最終的塑性吸收能一致，但隨時間變化的趨勢不同，網格尺寸越小，單元進入塑性越快，其塑性吸收能上升越快。

② 損傷耗散能則隨著網格尺寸的增大而變大，這也與破裂缺口的尺寸規律一致。

③ 沖擊力峰值隨著網格尺寸的減小而增大，而最后撞頭的反彈速度隨網格尺寸的增大而減小，但不同FN-V 曲線與坐標軸圍成的面積基本相當。這表明整個雙層殼結構塑性吸收能基本相當，其對網格尺寸敏感性不強。而局部破壞則表現出對網格的依賴性，但損傷能相比塑性能小。而撞頭的接觸力隨著網格尺寸的精細而增大。

2）對于 RTCL 準則。

② 三種網格下，曲線的峰值和趨勢都比較吻合。說明 RTCL 準則，在網格尺寸小于 10 mm 時，已經具有一定的收斂性。這說明：考慮應力三軸度影響的RTCL 失效準則對雙層殼結構的破壞過程描述是較為準則的。且在 10 mm 網格尺寸下，該準則對網格尺寸的影響不是特別敏感。

3）對于 JC 失效準則。

① 塑性吸收能曲線十分吻合。

② 損傷耗散能最終的值基本相當，但上升趨勢有所不同，當網格尺寸為 15 mm 時，從破壞圖上來看，損傷單元的數量較少，曲線上升趨勢發生了偏折。

③ 撞頭的力-速度曲線基本一致，撞擊力在峰值附近有一點波動，但峰值大小基本相當。這說明 JC 失效準則對網格敏感度較小，仿真結果較為準確。

2.4 適用性分析

圖 10 是 3 種失效準則下，撞擊中心單元的等效應力-應變曲線。3 種失效準則發生起始損傷的時間不同，GL 準則最早，RTCL 準則次之，JC 準則最晚，表明 JC 準則所描述的材料延展性更強，不容易發生失效。當損傷發生后的曲線段，3 種失效準則基本保持平行，在這一階段單元剛度迅速下降，直到完全失效被刪除。

圖 11 給出了撞擊區域 3 個單元的應力三軸度隨時間的變化曲線。撞擊區域單元的應力狀態比較接近，破壞點單元應力三軸度約在 0.3～0.6 之間。同時也可以看到，越靠近碰撞中心的單元，單元失效越快。

圖 12 給出了撞擊區域 3 個單元的應變率-時間曲線。可以看出，整個撞擊過程中，單元的應變率大都在 102量級以下，對其進行平均得到的平均應變率為 30 s-1。

圖 13 是不同應變率參數下，撞擊中心單元的等效塑性應變曲線。可以看出，在較低應變率下，應變率參數的改變對結果的影響不是很大。因此沒有考慮應變率影響的 GL 和 RTCL 失效準則在較細網格下也能對外板的破裂進行較為準確的模擬。

3 結 語

本文在已有文獻試驗數據的基礎之上，對典型雙層殼結構的碰撞進行了有限元模型和本構模型參數的驗證。在此基礎之上，采用圓錐形撞頭對雙層殼結構進行了撞擊破壞分析，對比了 GL，RTCL 和 JC 三種失效準則在不同網格尺寸下對撞擊破壞的中破口形式、損傷能量和撞擊力曲線等影響。由計算結果可以得到：

1） GL 失效準則對網格尺寸較為敏感，需要較精細網格才能夠模擬出外板的失效破壞。而 RTCL 失效準則和 JC 失效準則考慮了應力三軸度對斷裂失效應變的影響，對網格尺寸的敏感性較小，更加適用于撞擊破壞的仿真計算之中。

2）由于板撞擊中心破壞區域的應力三軸度在撞擊中心變化較小，不考慮應力三軸度的 GL 失效準則也能較好的模擬板的沖擊破壞，但相比 RTCL 和 JC 失效準則，其對網格質量的要求更高。同時，低速撞擊中，材料的應變率多在 102量級以下，JC 失效準則中的應變率參數對結果的影響不是很大。

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An application research on failure criteria of collision damage in ship structures

ZHANG Zhi-qiang1, LI Hua-feng2, ZHANG Yong-ou1, XU Xiao-dong1, LIU Tu-guang1
(1.Huazhong University of Science and Technology, School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Wuhan 430074, China; 2.National Lab of Science and Technology on Steam Power for NS, Wuhan 430064, China)

Failure of the ship structure attracts more and more attention recently.Collision is considered to be one of the most common damage for the structure and can sharply shorten its lifespan.Since the weight of the ship is sometimes very large, serious damage can still happen even with a low impact velocity.In order to know whether the failure occurs on a structure or not during the simulation, the failure criteria is always used and affects the analysis a lot.The present paper compares the effect of three different types of failure criterion on numerical results.Firstly, suitable parameters in the finite element method are chosen and validated by comparing with experimental data in modelling the typical double shell collision model.After that, the application of three types of failure criterion, namely the GL, RTCL, and JC models, are discussed.Results show that the triaxiality greatly affect the accuracy of the simulation, while the strain rate has much less effect especially under low impact velocity.

ship collision；failure criteria；double shell；numerical simulation

U661.43

：A

1672-7619(2017)01-0056-07doi：10.3404/j.issn.1672-7619.2017.01.012

2016-04-22；

: 2016-07-13

國家自然科學基金資助項目(10702022)；華中科技大學青年教師基金資助項目(0114140034)

張志強(1991-)，男，碩士研究生，研究方向為沖擊動力學及船舶與海洋工程結構物設計制造。