超低速連續回轉電液伺服馬達內泄漏研究

王曉晶　李嵩　滿國佳　張夢儉　修立威

摘要：針對葉片式連續回轉電液伺服馬達存在低速爬行現象的問題，分析影響馬達低速性能的因素.根據馬達的工作原理，采用平行平板縫隙流量理論公式，考慮表面粗糙度對泄漏量的影響，建立了連續回轉馬達內泄漏數學模型，得到了表面粗糙度、進出口壓力差和旋轉角速度對內泄漏的影響規律，通過搭建單通道電液位置伺服系統原理框圖，采用MATLAB軟件對不同泄漏系數下馬達的低速跟蹤性能進行了仿真，獲得了內泄漏對馬達低速性能的影響規律，為改善連續回轉馬達低速性能的控制策略設計奠定了基礎。

關鍵詞：電液伺服馬達；連續回轉；低速爬行；內泄漏；表面粗糙度

DoI：10.15938/j.jhust.2016.06.003

中圖分類號：THl37.5

文獻標志碼：A

文章編號：1007-2683（2016）06-0011-06

0.引言

連續回轉電液伺服馬達是驅動仿真轉臺的重要動力元件，具有良好超低速、高頻響、寬調速、高精度等性能指標的電液伺服馬達是研制高性能仿真轉臺的必要條件，高精度仿真轉臺對馬達低速性能有著嚴格的要求，低速運行狀況是評價轉臺系統性能的重要指標之一，摩擦和泄漏特性是影響其低速性能的兩個關鍵因素，在低速情況下會引起馬達爬行現象，連續回轉電液伺服馬達的泄漏包括內泄漏和外泄漏兩種情況，其中外泄漏比較復雜，本文只對內泄漏進行研究，在高低壓腔壓力差的作用下，葉片頂部與定子內表面、葉片端面與配流盤工作面、葉片與葉片槽和轉子端面與配流盤工作面之間均存在內泄漏，這幾種泄漏均可歸結為平行平板縫隙泄漏。

為了保證電液伺服馬達的靈活運轉，各部件的相對運動表面之間要有一定的間隙，由于機械加工精度的限制，各部件表面存在許多波距小于1mm的凸峰和凹谷構成的微觀幾何形狀誤差，即表面粗糙度，這對部件之間的流體運動形成的泄漏產生了重要影響，本文通過建立連續回轉電液伺服馬達的低速泄漏模型，探究表面粗糙度、壓差、轉角和泄漏的關系以及內泄漏對低速性能的影響并提出改進措施。

1.葉片式連續回轉馬達工作原理

如圖1所示，液壓泵提供的壓力油經電液伺服閥流動到徑向對稱布置的進油口1、2，高壓油作用在進油區葉片上產生不平衡力矩，并通過葉片帶動轉子旋轉，當葉片運行在定子工作區（定子高次曲線段）時，減壓閥對葉片根部油腔油液的壓力進行調控，保證葉片頂部與定子內曲面的可靠密封，如圖1虛線所示；當葉片運行到定子過渡區（定子內曲線圓弧段）時，葉片根部油腔和頂部工作腔油液通過特定的配流機構連通。

2.連續回轉電液伺服馬達泄漏模型

2.1平行平板間隙泄漏與表面粗糙度關系的建立

工程實際中平行平板表面存在較小間距的微小峰谷，這些峰谷組成的微觀幾何形狀特性稱為表面粗糙度.為了建立平行平板間隙泄漏與表面粗糙度的關系，我們假設上平板為粗糙平板，下平板為光滑平板，用正弦波表示表面粗糙度，物理模型如圖2所示，葉片式連續回轉電液伺服馬達的內泄漏都可以合理簡化為平行平板間隙泄漏的情形。

2.2葉片式連續回轉電液伺服馬達泄漏模型的建立

葉片式連續回轉電液伺服馬達的結構圖及實物圖如圖4所示，該雙作用馬達徑向對稱分布有2個高壓腔和2個低壓腔，沿轉子槽均布13個葉片，馬達為逆時針方向旋轉，AD、BC各自所含的油腔為高壓腔，AB、CD各自所含的油腔為低壓腔.馬達運轉過程中，在A、B、C、D4個圓弧過渡段始終會有一個葉片，因此求出臨界條件即A、B段存在2個葉片的泄漏量，即可得出馬達轉動一周的瞬時泄漏量，葉片式連續回轉電液伺服馬達采用32號液壓油作為傳動介質，40℃時其動力粘度系數為0.0288Pa.s.馬達內泄漏主要包括：①葉片頂部與定子內表面之間的泄漏；②葉片端面與配流盤工作面之問的泄漏；③葉片與葉片槽配合間隙的泄漏；④轉子端面與配流盤工作面之間的泄漏。

對式（16）、（17）進行仿真，分別得到A、B段圓弧存在2個葉片，壓差為3 MPa時泄漏量與表面粗糙度關系曲線，如圖5和圖6所示.由圖可知，隨著表面粗糙度的增大，泄漏量逐漸減小，說明部件表面的微小凸峰和凹谷對油液有擾動，表面越粗糙，擾動越劇烈，對于低速性要求較高的連續回轉電液伺服馬達，應盡可能提高部件表面的機械加工精度，降低表面粗糙度，減小內泄漏。

2.4馬達內泄漏量與進出口壓差的關系

參數設置同2.3，馬達各接觸面的表面粗糙度峰值A=0.8um，可得馬達內泄漏量與壓差的變化關系式（18）、（19）。

Q_A=2.1083×10^-6△p+1.96873×10^-12（18）

Q_B=2.2051×10^-6p+1.96873×10^-12（19）

通過仿真可分別得到A、B段圓弧存在2個葉片，壓差為3MPa時馬達內泄漏量與進出口壓差關系曲線，如圖7和圖8所示，泄漏量與壓差呈線性正相關關系，壓差越大，泄漏量越大。

2.5馬達內泄漏量隨轉角的變化關系

參數設置同2.3，表面粗糙度峰值4=0.8um，壓差△p=3MPa，可得泄漏量隨轉角的變化關系如圖9所示.馬達轉動過程中，葉片位置呈周期性變化，A段圓弧有兩個葉片時，其它圓弧段各有一個葉片，轉過5.3°后，四個圓弧段都只有一個葉片，再轉過1.6°B段圓弧出現兩個葉片，其他圓弧段各有一個葉片，接著依次在C段和D段圓弧出現兩個葉片，當A段圓弧再次出現兩個葉片時，相當于馬達旋轉了兩個葉片夾角的度數27.69°，完成一個周期運動。

3.內泄漏對馬達低速性能影響分析

連續回轉電液伺服馬達單通道電液位置伺服系統原理方框圖如圖10所示，在對系統原理方框圖的各個組成環節進行線性化分析的基礎上，建立馬達的電液位置伺服系統數學模型，如圖11所示。

根據圖11所示的連續回轉馬達電液位置伺服系統傳遞函數，對馬達的低速跟蹤性能進行仿真，結果如圖12所示，曲線1為給定的斜坡信號，曲線2為泄漏系數C_tm=2.6866×10^-11m3/s·Pa的響應曲線，曲線3為泄漏系數C_tm=4.6×10^-11m3/s·Pa的響應曲線，曲線4為C_tm=4.953 4×10^-11m3/s·Pa的響應曲線。

從圖12可以看出，泄漏系數對馬達的低速跟蹤性能影響很大，泄漏系數越大，低速跟蹤性越差，嚴重時甚至引起馬達的低速爬行現象，另外系統的內泄漏施加于干擾模型上，增大了摩擦對馬達低速性能的影響，綜上所述，設法減小馬達的內泄漏，同時改進控制策略，對內泄漏進行有效的補償，才能改善馬達的低速性能。

4.結論

本文分析了馬達的工作原理和內泄漏的組成情況，用正弦波模擬表面粗糙度，建立了平行平板高頻正弦波模型，得到了一個波距單位寬度的流體流量，根據平行平板縫隙泄漏理論，得到了馬達四種部位的泄漏量和總泄漏量的數學表達式.研究得到了馬達部件的表面粗糙度、進出口壓力差和馬達旋轉角速度對內泄漏的影響規律，建立了連續回轉電液伺服馬達單通道電液位置伺服系統原理方框圖，通過計算不同壓差下的泄漏系數并得到了跟蹤曲線，得出了泄漏系數對低速性的影響規律，這為研究內泄漏對馬達低速性的影響規律并提高馬達低速性能指明了方向。