數形結合方法在高中數學教學中的應用

趙穎

數形結合法作為一種數學思想方法，它的應用大致又可分為兩種情形：一是借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，二是借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系.也就是說，數形結合包括兩個方面：第一種情形是“以數解形”，而第二種情形是“以形助數”.“以數解形”就是有些圖形太過于簡單，直接觀察卻看不出什么規律，這時就需要給圖形賦值，如邊長、角度等.其實，一個數學問題往往包含多個數學原理，其中的某一個點可能就是阻礙你成功解題的關鍵點.在高中數學教學中，教師應該加強對數形結合方法的引導，培養學生的邏輯思維能力，從而促使學生全面發展.

一、高中數學教學現狀分析

1.依舊采用傳統教學模式.如今，有些教師在高中數學教學中依舊采用傳統的教學模式，重視學生對數學公式、定理、運算方法等的記憶，學生死記硬背數學內容；教師利用大量時間進行講說教學，“填鴨式教學”，學生沒有更多的時間思考和理解，只是一味地聽講；有些教師在課下給學生布置許多作業、數學試題，采用題海戰術.高中數學內容中有很多內容都比較抽象、難懂，使學生在學習過程中容易產生厭學心理，阻礙了教學效率的提高.

2.學生的學習興趣不高.在傳統教學模式的學習氛圍下，高中學生普遍反映，數學并不是一門受歡迎的科目.文科生認為數學太難懂，是他們成功路上的絆腳石，理科生也認為數學枯燥無趣，與生活聯系不大，甚至有學生反映自己日后不會在數學界發展，對于數學存在嚴重抵觸心理，不愿意主動學習數學，這就嚴重影響到高中數學課堂教學效率的提高.

二、促進數形結合方法在高中數學教學中的應

用

教師應該改變傳統的教學模式，引導學生主動學習數學，有效滲透數形結合方法，提高學生的學習興趣，從而促進數學教學的發展.高中生應該對數學進行重新認識，了解它的科學性和綜合性，加強對數形結合方法的應用，提高學習數學的效果.

1.創新教育觀念，有效滲透數形結合思想.教師是學生學習和成長過程中的領路人和引導者.在高中數學教學中，教師應該注重改革創新，積極響應新課標要求，創新教學理念，有效滲透數形結合思想，科學規劃教學內容，根據不同學生的學習能力不同，采取相應方法進行教學，促使學生學習數學，培養他們邏輯推導能力.

2.以形助數，幫助學生理解數學知識.在數學教學中以形助數，能夠幫助學生理解數學知識，提高課堂教學效率.例如，在講“函數”時，函數是集合的一種對應關系，在數學問題中，往往只是提供一個簡單的函數關系式.這時，可以有效借助圖象，合理采用數形結合法，以形助數，將抽象的函數關系通過圖象表達出來，幫助學生理解和思考數學問題，從而降低學生的學習難度，提高學習效果.

3.以數解形，讓問題變得簡單化.有些圖形中往往蘊涵著數量關系，即使簡單的圖形中也可能包含重要的解題信息，特別是復雜的幾何形體可以用簡單的數量關系來表示.我們可以借助代數的運算，將幾何圖形化難為易，表示為簡單的數量關系，以獲得更多的知識.簡單地說，就是“以數解形”.它往往借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，表示形的特征、形的求積計算等.有的教師在出示圖形時太過簡單，學生直接觀察卻看不出個所以然，這時就需要給圖形賦予一定價值的問題.

4.培養學生數形結合的解題能力.在高中數學教學中，教師要培養學生數形結合的能力.比如，在講解習題時，教師可以充分利用多樣的習題資源，挑選出其中可以利用數形結合方法解題的專項題進行匯總，專門給學生講解專項習題，重點培養學生數形結合的解題能力，使之成為學生學習數學、解決數學問題的工具，同時使學生養成數學思考的習慣.這樣，能夠讓學生在遇到數學問題時自然采用數形結合解題思想，加快思考問題和解決問題的速度，激勵學生學習數學，促使學生全面發展.

總之，生活中處處存在數學，它讓人們的生活更加數據化、準確化、方便快捷.現實生活中的數與形是緊密聯系的，相輔相成的，抓住數形結合思想教學，不僅能夠提高學生數形轉化能力，還能夠提高學生的遷移思維能力、分析問題能力及解決問題能力，對學生今后的數學學習和知識應用將有深遠的影響.針對當前有關高中數學教學現狀中存在的問題，教師應該注重改革創新，有效滲透數形結合思想，鼓勵和引導學生學習數學，培養學生數形結合的思考能力，以形助數，幫助學生理解數學知識；以數解形，讓問題變得簡單化.教師應該充分利用習題資源，培養學生數形結合的解題思路，促進學生學習能力的提高.教師要加強對數形結合方法在數學教學中的應用，能夠培養學生解決問題能力，從而提高教學效果.