基于灰色模型KFMC的航天發動機故障診斷算法

莊 夏

(中國民用航空飛行學院，四川 廣漢 618307)

基于灰色模型KFMC的航天發動機故障診斷算法

莊 夏

(中國民用航空飛行學院，四川 廣漢 618307)

針對以往的故障診斷方法往往基于已經采集的數據，無法對故障診斷進行及時預測，同時基于單一傳感器的測量信息難以全面準確反映航天發動機工作狀態，從而造成故障診斷的不確定和不精確的問題，提出了一種基于灰色模型KFMC數據融合的航天發動機故障診斷算法。采用有標簽的訓練數據初始化KFMC模型，將預測的數據采用KFMC模型估計其所屬的故障類別以及隸屬度，然后將數據對應各診斷類別的隸屬度初始化傳感器的初始信度分配，將各傳感器采集的數據作為證據體，采用DS數據融合方法融合各證據體，獲得最終的診斷結果。通過飛機發動機故障診斷實例進行實驗，結果表明文中方法能正確及時地預測故障，克服了單個傳感器故障診斷具有的不確定和不精確性，是一種適于航天發動機的故障診斷方法。

飛機發動機；故障診斷；模糊K均值；DS數據融合；灰色模型

0 引 言

航天飛機發動機結構復雜，面臨的環境復雜多變，因此，如何保證飛機發動機的安全可靠，是近年來航天飛機研究的重點課題[1-2]。由于航天飛機發動機上安裝的傳感器位置和數量的限制，以及傳感器自身原因帶來的測量誤差，使得檢測信息具有不確定性和不完備性[3]。因此，對飛機進行實時有效的故障診斷對于保證航天飛機的安全運行具有重要意義[4-5]。

文獻[6]在對測試節點進行描述的基礎上，考慮可靠性和測試代價等因素生成診斷二叉樹，實現對可疑集進行進一步隔離。文獻[7]從Mel倒譜系數分析提取發動機振動的故障分類特征，分別采用BP網絡和RBF網絡對航天發動機進行故障識別。文獻[8]對某航空飛機在空中停車時飛機的振動信號，采用二代小波進行分解，通過閾值處理并重構原始信號，并采用FAST ICA分離轉子振動信號，最終提取故障診斷。文獻[9]定義模糊加權有色網絡給出兩種產生式規則，設計采用BP神經網絡多模糊加權有色網各參數進行學習的算法，最后應用參數學習后的有色網推理模型進行故障診斷。

上述文獻均對航天飛機發動機進行故障診斷具有重要意義，但其故障診斷的精度受限于樣本的延時性。因此，文中設計了一種基于GM(1,1)預測和DS數據融合的故障診斷方法。該方法通過GM(1,1)預測傳感器下一時刻的數據，利用DS數據融合理論進行融合，根據多個傳感器的預測數據得到故障診斷結果。實驗結果表明，該方法能較為精確地實現飛機發動機的故障診斷，克服了傳統方法延時性的不足。

1 基于GM(1,1)模型的傳感器數據預測

由于以往的航天飛機發動機故障診斷方法[10-14]往往基于目前已采集的傳感器數據進行預測，具有一定延時性，而航天飛機具有很強的實時性需求，當實時采集了故障診斷征兆數據后，發動機已發生故障，這會極大地威脅航天飛機的安全性。

因此，下面采用基于GM(1,1)根據系統接收的所有傳感器的歷史數據，預測其在下一時刻可能的數據，再根據數據融合方法進行發動機故障診斷。

1.1 GM(1,1)概述

灰色模型GM(1，1)是一種對具有不確定因素的系統進行預測的有效方法。其能通過關聯分析對原始數據進行生成處理，從而尋求系統變動的規律，生成具有較強規律性的數據序列，對事件的未來狀態進行預測，是一種非常適合短時預測的模型。

x0(k)+az(0)(k)=b

(1)

其中，z(0)(k)表示t=0時節點預測的t=1時的預測值；x0(k)表示t=0時的節點采集數據。

1.2 基于GM(1，1)的下一時刻數據預測

采用灰色模型預測下一時刻在發動機表面傳感器采集的數據進行預測，只需保存每個傳感器前k個時刻的信息，就可以通過灰色模型預測傳感器在k+1時刻的值。

采用灰色模型GM(1，1)對發動機表面傳感器下一時刻采集的數據進行預測的過程可以描述為：

(1)設在時刻k原始數據為n維向量，則可以表示為：

X(0)={X(0)(1),X(0)(2),…,X(0)(n)}

(2)

(2)對原始數據X(0)進行一次累加操作，如式(3)所示：

X(1)={X(1)(1),X(1)(2),…,X(1)(n)}

(3)

式(3)中，第k維向量X(1)(k)可以根據式(4)進行計算：

(4)

(3)對X(0)進行光滑檢驗，如式(5)所示：

(5)

(4)判斷X(1)(k)是否滿足指數規律，如式(6)所示：

(6)

(5)生成X(1)(k)的近鄰域Z(1)(k)，如式(7)所示：

Z(1)(k)=0.5X(1)(k)+0.5X(1)(k-1)

(7)

(6)建立灰色微分方程，作為預測模型，如式(8)所示：

(8)

求解式(8)，得到X(1)在下一時刻k+1的預測值，如式(9)所示：

(9)

(7)估計式(9)中的參數u和a，采用最小二乘估計，得到的結果如式(10)所示：

(10)

其中，B和XN分別表示為：

(11)

(12)

(8)根據式(9)和式(10)，采取累減法獲得X(0)在下一時刻k+1的預測值，如式(13)所示：

(13)

2 基于KFMC的加權故障診斷

K均值聚類算法是一種無監督的算法，可以根據樣本之間的某種評價準則，如最短歐氏距離實現無監督的分類。模糊K均值聚類算法是在K均值算法的基礎上，引入隸屬度權值，即對每個樣本都賦予一個其可能所屬分類的權值，表示該樣本屬于該類的隸屬程度。

采用基于K均值的故障診斷聚類的具體過程可以描述為：

(1)根據航天飛機發動機故障種類數初始化聚類個數K，初始化聚類集合S1,S2,…,SK為已有標簽的傳感器數據集合，每個不同故障的聚類集合即為該類樣本集合，隨機選擇該聚類數據的任意成員作為該類的初始數據中心c1,c2,…,cK。

(2)對于所有樣本，計算其與K個聚類中心的距離，如式(14)所示：

(14)

(15)

其中，1≤i≤n,1≤j≤K。

(3)根據式(17)更新數據中心：

(16)

(4)獲得樣本所屬的聚類：根據式(17)將具有最小J(W,C)值的類作為樣本所屬聚類。

(17)

(5)當相鄰3次迭代中所有聚類不再發生變化就得到最終的聚類中心，否則轉入步驟(2)繼續迭代。

3 基于DS的診斷結果數據融合

當航天發動機上各類傳感器采集的數據經過ICA提取獨立成分后，采用FKC對傳感器感知的數據進行聚類，得到每個數據所屬的聚類的隸屬度，將其作為所屬故障類別的基本信度分配，再采用DS(Dempster-Shafer)理論進行數據融合，得到最終的融合結果。

(1)初始化命題，命題種類的個數為故障類別數，并將命題的集合作為辨識框架Θ={F1,F2,…,Fn}。

(2)對各傳感器數據所得到的故障診斷類別的診斷結果進行歸一化處理：

(18)

(3)可信度分配：根據式(18)獲得歸一化的診斷結果后，對命題Fj第i個故障類別的基本可信度分配Mi(Fj)計算如下：

(19)

其中，yi(Fj)為KFMC中第i個傳感器數據在故障Fj的輸出值。

(4)證據合成：根據DS證據合成規則對證據進行合并，如式(20)所示：

(20)

(5)計算命題Fj信任度：

(21)

其中，Bel(Fj)表示對命題Fj為真的信任程度。

(6)最終診斷：根據各命題Fi(1≤i≤n)，可以得到當前預測的下一時刻k+1的數據，對應的故障診斷融合結果即為Fk+1，如下所示：

Bel(Fk+1)=max{Bel(Fj),Fj∈Φ}∧Bel(Fk+1)>ε1∧ε1∈R∧ε1>0

(22)

其中，max表示取最大值，即診斷融合結果Fk+1對應了KFMC中診斷結果Fi(1≤i≤n)中具有最大可信度的故障種類，且概率分配值滿足某預設閾值ε1。

4 仿真實驗

為了對文中方法進行驗證，以航天飛機MA600為例，對其發動機上最易發生故障的部位油箱進行故障診斷，用變量y0、y1、y2、y3和y4表示無故障、輸油泵故障、活門故障、輸油管路泄漏、油箱泄漏等故障類別，用變量x0、x1、x2、x3和x4表示油箱油位過低、輸油泵電流過大、輸油泵出口壓力過大、單向活門出口壓力過大和輸油管道的壓力過大等故障征兆屬性。

在采集了100組訓練樣本數據后，根據該樣本的標簽，將其初始化KFMC中的各聚類，并隨機選擇該聚類的成員作為它的初始數據中心。然后，在線采集傳感器的數據，傳感器的個數為4個，對應了4個證據體，在每個時刻采集數據后，就將其添加到該傳感器的歷史采集數據后，采用其通過灰色模型來預測下一時刻的數據。

將各傳感器在下一時刻的預測值輸入到KFMC中，得到所屬故障類別，將得到的權值作為數據所屬該類的基本信度分配。

從表1～4可以看出，僅從單個傳感器的數據對發動機油箱的故障進行診斷，會出現不確定情況，不能明確得到數據所屬的故障診斷類別。

而從表4中可以發現，文中基于灰色模型和DS數據融合的故障診斷方法，能實現多個傳感器的故障診斷結果的融合，消除單個傳感器故障診斷出現的不確定現象。

表1 證據體E1單獨作用下的基本可信度和診斷結果

表2 證據體E2單獨作用下的基本可信度和診斷結果

表3 證據體E3單獨作用下的基本可信度和診斷結果

表4 證據體E4單獨作用下的基本可信度和診斷結果

表5 融合診斷結果

5 結束語

為了實現航天發動機故障診斷，文中設計了一種基于灰色模型-KFMC和DS證據理論的飛機發動機故障診斷方法。

首先采用灰色模型根據傳感器采集的歷史數據對其在下一時刻的數據進行預測，在此基礎上采用KFMC模糊聚類模型對預測數據所屬的各分類進行預測，得到其所屬各分類的權值，作為其所屬故障的基本可信度分配，然后采用DS融合規則基于多個傳感器預測的數據即證據進行診斷結果融合。

通過仿真實驗證明了文中方法能有效地對飛機發動機進行故障診斷。

[1]MillottTA．Riskreductionflighttestofapre-productionactivevibrationcontrolsystemfortheUH-60M[C]//AmericanHelicopterSociety59thannualforum．Phoenix，USA:[s.n.],2003．

[2] 王修巖，薛斌斌，李宗帥.基于Petri網的飛機交流發電機故障診斷系統研究[J].中國民航大學學報,2012,30(1):23-25.

[3]VignalB，KrysinskiT．DevelopmentandqualificationofactivevibrationcontrolsystemfortheEurocopterEC225/EC725[C]//Americanhelicoptersociety61stannualforum．Grapevine，USA:[s.n.],2005.

[4] 魯 峰,黃金泉,陳 煜.航空發動機部件性能故障融合診斷方法研究[J].航空動力學報,2009,24(7):1649-1653.

[5]BlackwellR，MillottT．DynamicdesigncharacteristicsoftheSikorskyX2technologydemonstratoraircraft[C]//Americanhelicoptersociety65thannualforum．Montreal，Canada:[s.n.]，2008．

[6] 周 虹，左洪福，蔡 景，等.基于TMSDG的民用飛機故障診斷隔離策略[J].航空學報,2012,33(3):479-486.

[7] 陳 曉，馬建倉.基于MEL倒譜的某型飛機發動機振動故障的模式識別[J].計算機測量與控制,2012,20(8):2028-2030.

[8] 馬建倉,劉小龍,陳 靜.二代小波降噪與盲分離結合應用于航空發動機振動信號分析[J].機械科學與技術,2010,29(1):7-11.

[9] 戴 敏,謝 椿.基于模糊加權有色網和BP神經網絡的飛機發動機故障診斷[J].科學技術與工程,2012,12(35):9552-9556.

[10] 趙 鵬,蔡忠春,李曉明,等.某型飛機發動機故障診斷專家系統設計[J].計算機測量與控制,2014,22(12):3850-3852.

[11] 于 霞,張衛民,邱忠超,等.飛機發動機葉片缺陷的差激勵渦流傳感器檢測[J].北京航空航天大學學報,2015,41(9):1582-1588.

[12] 黃 強,王 健,張桂剛.一種航空發動機傳感器故障診斷方法[J].傳感技術學報,2014,27(10):1315-1320.

[13] 李業波,李秋紅,黃向華,等.航空發動機氣路部件故障融合診斷方法研究[J].航空學報,2014,35(6):1612-1622.

[14]BachnioJ.Capabilitiestoassesshealth/maintenancestatusofgasturbinebladeswithnon-destructivemethods[J].PolishMaritimeResearch,2015,21(4):41-47.

A Fault Diagnosis Algorithm of Aero Engine Based on Gray Model KFMC

ZHUANG Xia

(Civil Aviation Flight University of China,Guanghan 618307,China)

The previous fault diagnosis model is based on the collected data,not able to predict the fault in time,and the traditional single measuring information based on the single sensor is not reflecting the working state of aero engine,therefore,leading to the uncertain and inaccurate problem.Aiming at the problems,an aero engine fault diagnosis method is proposed based on gray model KFMC and DS data fusion.The samples with labels is used to initialize the KFMC model and the predicted data uses the KFMC model to estimate the classification and its attributing probability for all the sensor data.Then the attributing probability is used to initialize the initial believe assign,the data collected by sensors is used as the evidence and the DS fusion method is used to fusion all the evidence to get the result.Simulation experiment is implemented to predict the fault,which also shows it solves the problems such as diagnosis uncertainty and inaccuracy and it is a diagnosis method suiting for aero engine.

aero-engine;fault diagnosis;fuzzyK-means;DS evidence fusion;gray model

2016-03-22

2016-06-23

時間：2017-01-04

四川省科技計劃項目(2015GZ0279)

莊 夏(1980-)，男，碩士，副教授，研究方向為計算機網絡。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170104.1102.098.html

TP319

A

1673-629X(2017)02-0130-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.02.029