空間濾波器水聲信號預處理方法研究

王少娟，張智敏，姚金杰，王黎明

（中北大學信息探測與處理技術研究所，山西 太原 030051）

空間濾波器水聲信號預處理方法研究

王少娟，張智敏，姚金杰，王黎明

（中北大學信息探測與處理技術研究所，山西 太原 030051）

淺水水聲信道受多徑傳播、時變和空變等特性的影響，由水聽器直接觀測到的信號大多是信噪比低、多種信號疊加而成的復雜信號，難以準確提取特征信息及信源分離。針對以上問題，提出基于空間濾波器的多源復雜水聲信號的預處理方法。該方法通過Hilbert變換將直接觀測信號構造成解析信號來抑制虛像，使用波束形成算法來實現對方向角的選擇，在指定方位角下得到期望信號。仿真及試驗結果表明：信噪比為0dB時，通過空間濾波器對多源復雜水聲信號進行預處理，可以有效地抑制噪聲，并有效區分處于同一時間段、同一頻段的多個源信號，經處理后的信號與源信號的相似度可達0.9853，對實際信號處理也可達到較好的效果，解決時頻域很難處理的問題，進而為后續的研究工作提高精度。

淺水水聲信道；空間濾波；波束形成；Hilbert變換；信源分離

0 引 言

在實際水聲信號處理中，淺水水聲信道是一種極為復雜多變的信道[1]，受到多徑干擾、帶寬窄等影響，存在著難以確定的干擾和各種噪聲，對后續處理有嚴重影響[2]。一般情況下，對多源復雜水聲信號進行時域或者時頻域處理，處理方法主要是時域截取或頻域濾波，去除干擾信號和噪聲[3]。但是，當多個源信號處于同一時間段和頻帶時，只在時頻域對信號進行處理已經無法達到要求[4]，因而，在空間域對多源復雜水聲信號進行處理迅速發展起來[5]。若多個源信號來自于不同的方位，使用空間濾波器來實現對方位角的選擇[6]，將多個源信號區分開來，從而得到更為純凈的源信號，為下一步工作奠定基礎。

本文選用一種較為常見的空間濾波器——波束形成器，在低信噪比情況下，對多源復雜水聲信號進行處理，當多個源信號處于同一時間段、同一頻率，但是來自于不同的方位時，波束形成器可以有效抑制干擾信號，而使期望信號通過，這就能很好地解決時頻域對信號很難處理的弊端[7]。通過計算機仿真來驗證該算法的可行性，同時，對實際采集到的水聲信號進行處理。

1 基于空間濾波的算法原理

空間濾波最早是1952年由Eliai等在光學信號處理領域中提出的[8]，后來Aroyan等又將空間濾波應用到紅外分析系統中[9]，而后空間濾波被應用在圖像處理領域中，改善了影像的質量，Simaan等[10]利用空間濾波實現了提高微弱信號檢測性能。現今，將空間濾波應用到陣列信號處理中，可以有效抑制噪聲和干擾信號。

一般而言，空間域信號就是空間傳播的信號[11]。由于水下信道的復雜性，使用單個傳感器來觀測信號可能會遺漏很多重要信息，選用傳感器陣列代替單個傳感器來接收信號，可以獲得更多時間和空間上的信息。

1.1 算法實現具體步驟

1）使用帶通濾波器對水聽器陣列直接觀測到的信號s（t）進行時頻域濾波，得到陣列信號s′（t）。

2）求得陣列信號s′（t）的協方差矩陣R=E[x（t）xH（t）]。

3）使用Hilbert變換對陣列信號s′（t）構造解析信號x（t）。

4）對信號x（t）進行波束形成，確定期望信號方位角，得到期望信號。

算法的整體框圖如圖1所示。

圖1 算法的整體框圖

1.2 波束形成算法

波束形成是最為常見的一種空間濾波，波束形成器也被稱為空間濾波器[12-13]。在實現定位、跟蹤、參數估計、波形恢復、目標檢測等方面，波束形成起著非常重要的作用[14]。波束形成器使用特定的權矢量加權，來檢驗指定方位的信號。因加權時強調一個或者幾個方位的信號，可以衰減其他方位的信號，得到指定方位的信號。波束形成實現對方向角的選擇，類似于時域濾波實現對頻率的選擇。

波束形成利用一維M元均勻線性傳感器陣列來觀測信號，對空間各陣元輸出的信號進行延時、復數加權、求和等運算來對信號的相位和幅度進行調整，如圖2所示。

圖2 波束形成算法結構

經過復數加權后陣列的輸出為

陣列輸出的矢量表示為

其中：

為了在期望方向θ上形成主瓣，對各個陣元的輸出進行時延補償，常規波束形成的權矢量為

常規波束形成的輸出功率為

其中矩陣R=E[x（t）xH（t）]為陣列輸出信號x（t）的協方差矩陣，N為波束形成器的快拍數。

常規波束形成器在空間方位角的間隔大于陣列波束主瓣寬度時，可以將不同方向上的源信號區分開來，如果多個源信號的空間方位角小于陣列波束出版寬度時，將會出現無法分辨多個信號的情況。若是想要提高常規波束形成的角分辨率，需要增加陣元個數或者陣元間隔。

1.3 解析信號的構造

在實際水聲信號傳輸過程中，水聲采集系統采集到的信號均為實數形式，下面以余弦函數為例，假設實信號為

對傳感器陣列接收的信號進行波束形成，得到波束圖如圖3所示。

圖3 實數形式信號波束圖

從圖中可以看出：空間采樣實數形式信號的波束圖中有兩個關于0°對稱的主瓣，也即存在一個虛像。那么，在對復雜信號空間濾波后會得到兩個關于0°對稱的角度，從而無法分辨期望信號和干擾信號，將會影響整個系統的正常工作。因此，需要構造一個解析信號，來抑制虛像的產生。

對一個實數形式的信號進行Hilbert變換，可以表示為

從式中可以看出，對實數形式信號f（x）進行Hilbert變換，其本質就是對f（x）進行了一次濾波，其脈沖響應為

其頻率響應為

其中：

從式（10）中可以看出，對采集的實數形式信號進行Hilbert變換，相當于對該信號的頻譜進行了π/2的相移。因此可以使用Hilbert變換來構造解析信號，解析信號可以表示為

使用Hilbert變換構造式（12）實信號的解析信號可以表示為

對解析信號進行波束形成，得到波束圖如圖4所示。

圖4 解析信號的波束圖

從式（13）中和圖4中可以看出，通過構造空間采樣信號的解析信號，可以有效抑制波束主瓣的虛像，以便于后續信號的處理以及角度的搜索。

2 仿真檢驗與分析

根據以上算法，進行計算機仿真實驗，對發送信號均使用頻率為30kHz的正弦波進行調制，并模擬水聲信道，噪聲為零均值白噪聲，信噪比為0 dB，分別模擬一維8元、16元均勻線性傳感器陣列來接收信號，陣元間距為半波長，來驗證波束形成算法的可行性。波束形成算法按以下步驟進行：

1）用通帶為20～40kHz的帶通濾波器對傳感器陣列直接觀測的信號進行濾波。

2）由觀測數據求得陣列輸出信號x（t）的協方差矩陣R=E[x（t）XH（t）]。

3）對陣列輸出信號x（t）進行Hilbert變換，構造解析信號。

4）對解析信號進行常規波束形成，確定方位角，得到期望信號。

2.1 信噪分離仿真

只存在1個源信號，信號源位于-45°方向，發送信號是隨機選取的1組二進制序列。

源信號序列：01000101011011

圖5為模擬觀測信號的波束圖，圖6分別模擬水聽器1的觀測信號、時頻域濾波后的信號和空間濾波后的信號。從圖6中可以看出，通過空間濾波后的信號，可以有效地抑制噪聲，通過波束形成后，增強了源信號方向的信號功率，提高了信噪比。計算處理后的信號與源信號的相似度，相似系數為0.9853。

圖5 仿真單信號源波束圖

圖6 對單信號源模擬觀測信號處理過程

2.2 多個源信號分離仿真

存在兩個源信號，兩個信號源分別位于-45°和30°方向，發送信號是兩組隨機選取的二進制序列。

源信號1序列：010001010111011

源信號2序列：010110001101001

圖7 仿真雙信號源波束圖

圖8 對雙信號源模擬觀測信號處理過程

圖7和圖8為雙信號源的仿真波速圖和處理過程，可以看出，模擬一維8元等距傳感器陣列采集的混合信號通過波束形成之后，在-45°方向和30°方向形成波束指向，不僅可以抑制噪聲，而且可以將兩個源信號區分開來，能夠很好地保存信號的信息。計算處理后的信號與源信號的相似度，相似系數分別為0.9602和0.9545。計算機仿真實驗驗證了空間濾波的可行性。

當期望信號和干擾信號的空間方位角小于陣列波束出版寬度時，將會出現無法分辨多個信號的情況。例如，當期望信號和干擾信號分別來自-10°方向和3°方向，8元線陣無法分辨信號的方位角，如圖9所示。本文采用增加陣元個數來提高對信號方位角的分辨率，16元一維線陣波束如圖10所示，增加陣元個數可以很好地提高對空間信號方位角的分辨率。

圖9 8元一維線陣波束圖

圖10 16元一維線陣波束圖

3 實際聲陣列信號處理

水箱聲信號采集實驗的實驗條件為：水箱的長寬高是120 cm×80 cm×100 cm，聲源是由MSP430單片機控制信號發生器生成使用頻率為29.8kHz的正弦波調制成二進制序列，使用放大倍數為20倍的功率放大器來驅動水聲器發聲，水聲器處于水箱中部，距離箱底和水面大約20 cm，距離水聽器陣列約為50 cm，由于實驗條件有限，水聽器陣列為一維8元均勻線性傳感器陣列，陣元間距為2.5cm，采樣頻率為1mHz，采樣點數為50000，實驗中水聲信號在傳輸過程中存在多徑干擾和畸變。

3.1 信噪分離實際信號處理

1個水聲器發聲，該水聲器發出的水聲信號序列為：01000010101110110，方位角為-20°方向。

圖11為實際觀測信號的波束圖，圖12分別為水聽器1的觀測信號、時頻域濾波后的信號和空間濾波后的信號。從圖12中可以看出，陣元接收信號存在嚴重的噪聲和畸變，采集的實際信號通過帶通濾波器濾掉了一些高頻信號和低頻信號，但是噪聲還是很明顯，通過波束形成后，在-20°方向形成了波束指向，噪聲可以被有效地抑制，同時，增強了信號源方向信號的功率。計算處理后的信號與源信號的相似度，相似系數為0.8346。

圖11 實采單信號源波束圖

圖12 對單信號源實測信號處理過程

3.2 多源實際信號處理

選取兩個水聲器同時發聲，水聲器1發出的水聲信號序列為：01000010101110110，方位角為-20°方向；水聲器2發出的水聲信號序列為：01100011111001101，方位角為30°方向。

圖14 對雙信號源實測信號處理過程

圖13為實采雙信號源波束圖，可以看出，一維8元等距水聽器陣列采集的混合信號通過波束形成之后，在-20°方向和30°方向形成波束指向，圖14為雙信號源實測信號處理過程，可以看出，通過波束形成可以有效地抑制噪聲，從波形也可以看出空間濾波后的信號與源信號相似。計算處理后的信號與源信號的相似度，相似系數分別為0.7678和0.6983。通過上述結果的相似系數可以說明空間濾波可以實現對混疊水聲信號的分離。實驗驗證了空間濾波算法的可行性。

4 結束語

本文提出使用空間濾波結合Hilbert變換來實現對復雜水聲信號進行預處理，可以有效地分離噪聲，并有效區分處于同一時段、同一頻段的多個源信號，同時增強了期望信號的功率，克服了在時域無法對同一時段和同一頻段無法處理的困難。本文應用了計算機仿真信號、仿真信道進行算法檢驗，其信號預處理效果較好；進行了水箱實際聲信號采集，在處理實際水箱聲信號時，經過空間濾波后可以得到較好的結果。但是，海洋中的環境更為惡劣，這對于信號處理有很嚴重的影響。因此，還需要對算法進行深入研究和改進，特別是空間濾波信號預處理模型的穩定性和魯棒性。

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（編輯：徐柳）

Study on preprocessing method of underwater acoustic signal based on spatial filter

WANG Shaojuan，ZHANG Zhimin，YAO Jinjie，WANG Liming
（Institute of Signal Capturing&Processing Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Due to characteristics including multipath propagation，time-varying and space-varying features of shallow water underwater acoustic channel，signals directly detected by hydrophone are mostly complex signals superposed by various signals with low signal to noise ratio.Thus，the feature information and accurate source separation cannot be obtained.To solve these problems，a preprocessing method of multi-source complex underwater acoustic signal based on spatial filter is put forward.The method constructs the signals observed directly into analytic signals through Hilbert transforming to suppress the virtual image and uses beamforming algorithm to select the direction angle and obtain desired signals under the specified azimuth angle.Simulation and test results show that in a simulation test，if the multi-source complex underwater acoustic signals are processed based on spatial filter when the signal-to-noise ratio is 0 dB，the noises can be effectively suppressed and several source signals at a same time period and same frequency band can be effectively distinguished.After the processing，the similarity between the processed signal and source signal can reach 0.985 3.It can also reach good effects in actual signal processing，solve the problems hardly to be solved in time-frequency domain and ensure high precision in follow-up research.

shallow water underwater acoustic channel；spatial filter；beamforming；Hilbert transform；source signal separation

A

：1674-5124（2017）01-0116-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.01.024

2016-03-16；

：2016-05-10

國家自然科學基金（61471325）；高等學校博士學科點專項科研基金（博導類）（20121420110006）

王少娟（1992-），女，山西長治市人，碩士研究生，專業方向為智能信息處理、水聲信號處理。