案例化教學模式在高等數學課程教學中的應用

張志海，龐培林

案例化教學模式在高等數學課程教學中的應用

張志海，龐培林

（河北工程大學 數理科學與工程學院，河北 邯鄲 056038）

本文敘述了案例化教學的現狀、功能、教學目的和實施過程中教師的作用，探討了“工程化”辦學理念下我校高等數學開展案例化教學的意義和局限，指出了進行案例化教學應注意的問題。

案例化教學；高等數學課程；工程化”辦學理念

案例化教學是教育工作者經過長期的教學實踐和教學方法的不斷嘗試、探索中逐步形成，伴隨著教學手段的進步、提高而日趨完善、系統并逐漸成熟的一種全新的教學模式。作為體現“理論教學實踐化”的具體形式，搭起克服教學上理論與實踐相脫節的橋梁，該模式由哈佛商學院首次應用于商業教育，取得了很大成功。在此基礎上，案例化教學才真正開始應用于工商課程的教學，現已成為商業教育領域最有效的教學手段之一，被廣泛應用于全球各個國家和地區。近幾年，我國各種教育亦開展了案例化教學應用于課程教學的摸索和嘗試，其中，管理科學、MBA 、法學等相關課程的應用取得了較好效果。

一、案例化教學概述

（一）案例化教學的功能

案例化教學法作為新型教學模式和教學方法，具有啟發、誘導等功能，能夠有效彌補理論教學中實踐性不足的缺點。這種教學方法是在教學中以學生為中心調動學生積極性，用具體、生動的案例引導、啟發學生思考問題，加強學生對基本理論由淺人深的理解。

（二）案例的形成及教學目的

案例化教學中所采用的案例來源于實際中已解決的問題。通過把從實際中采集到的真實事例加以典型化處理，以形成適合教學內容要求，可供學生思考、分析、判斷和當前理論、方法掌握下能夠解決的案例。通過學生開展以案例所提供的材料和問題為中心的獨自研究、分析，同學間、師生間的相互研究、討論，進而提出求解問題的見解，做出解決問題過程中使用理論知識、手段和方法的判斷及決策，逐步引導學生運用理論知識、方法解決問題，在提高學生思考問題、分析問題和解決問題的能力同時，達到培養學生的創新思維能力，提高理論、方法的掌握水平和決策能力的目的。這種教學目的性不但反映在單個案例的學習中，而且反映在案例教學的全套設計上。通過—個個精心選擇安排的案例學習，在反復分析與判斷的實踐中，使學生學會舉一反三、由此及彼。經過不斷對比、思考、領悟、概括、總結和歸納，建立起—套獨特的思維體系。這個學生自我參悟的過程會帶來學習與工作能力的升華與質變，這是案例化教學最寶貴的特點與最核心的目的。

（三）案例化教學實施中教師的作用

實施案例化教學就是從解決實際問題出發，在教師的引導下，運用多種方式啟發學生獨立思考解決問題的方法。這就要求教師結合以往講授過和當前需講授的教學理論、方法的內容，去選擇教學所需的案例。具體教學實施中，教師需做到以所選案例為先導和思維主線，課下,采用提前下發案例資料，以自由結組或分組的形式，有組織的開展閱讀和討論，使學生了解案例中的可用信息及需解決的基本問題；課上,聯系所要講的原理，采用邊講邊議，評議結合。教師應鼓勵學生大膽提出自己的見解，及時發現他們各自的閃光點，并加以歸納、概括和總結，從中找到求解問題所使用理論、手段和方法，以此促使學生理解、認識基本概念、基本原理，達到學用結合的目的。由于這種教學法應用案例來說明原理，可以發揮教師教學過程的技能技巧是在一定教學思想指導下建立起來的與一定教學任務相聯系的教學程序及其實施方法的策略體系。

二、我校高等數學課程開展案例化教學的意義

思變、求變，在變化中去探究、摸索適合學校發展和學生實際的教學模式與方法是教改不變的主題和方向。學校以“工程化”定位和“工程化”辦學理念為指導思想，倡導課程的案例化教學是與體現辦學特色的定位和理念相一致的。具體到高等數學課程而言，其意義是：

1.改變傳統數學教學由概念、定理到實例的教學模式，有望改善數學知識傳授中學生只是被動接受者的局面。

2.在實際案例的分析、求解過程中，有望增加師生間在探究解決問題的思路上的互動，提高利用數學理論、方法解決實際問題的能力和學生學習數學的主動性。

3.在不同實際背景案例的解決所呈現出思想、方法上的共性發現中，去體會數學是其它科學的基礎，并對其它科學具有普遍指導意義的內涵，以此提高學生的總結、歸納和概括能力，鍛煉抽像思維，增強創新意識。

4.在實際案例求解的推演和結果分析、描述中，去體會數學理論的嚴謹和語言描述的完美，以此提高學生邏輯思維能力和嚴謹的科學態度。

5.在實際案例的體驗、鑒賞和獨立求解中，了解準確的數學和實際需求結果的近似間的差異，體會數學在指導實際問題解決的作用。

6.可促使教師了解專業所需、所求，拓展其它專業知識面，有利于實現數學與專業的銜接，同時提高教師的教科研能力。

三、我校高等數學課程開展案例化教學的局限

1.高等數學課程授課對象是大一新生，學生對數學的認識和學習方法還停留在應付高考的教學狀態之中，實際案例所涉及的專業知識并不具備，因此，相比于其它課程的案例化教學，高等數學課程的任課教師需付出更多的精力、時間和教學時數；

2.高等數學課程教學時數的壓縮，使得完成教學基本要求的內容已存在不足；

3.高等數學面向多專業大合班教學的現狀，無形中收縮了實際案例選取的范圍。

四、高等數學課程案例化教學需要注意的問題

案例教學是以案例為教學起點，案例的好壞是教學的重要前提和基礎，案例選擇直接影響教學的質量和效果, 因此，選擇案例和案例化教學實施過程應注意：

1.案例應符合教學目標和教學內容，應與所學理論知識相關，目的是通過案例讓學生獲得某方面的知識。

2.案例要有實踐性和趣味性。案例一定是來源于生活實際，或是從生活中篩選提煉出來的，同時帶有趣味性更好。

3.案例與所學專業相關。選擇案例時，重點要考慮與學生所學專業相關且具有典型性的案例，通過案例分析講解加深學生對基本理論的理解。

4.案例化教學實施過程最好能形成一案突破，多案相輔的局面。

5.實際案例從問題的提出、分析、條件的假設到模型的建立和求解的全過程，在突出建模的同時，使學生體會數學理論在解決問題的指導作用，了解準確性是近似的可靠基礎，是提高近似效果所使用的一切手段的保證，激發學習數學的動力和興趣。

[1]張志海，范杰.應用型人才培養下大學數學教學面臨的問題[J].河北工程大學學報（社會科學版），2014,31(4):93-94.

[2]荊科，康寧，姚云飛.數學建模案例在高等數學教學中的應用探討[J].哈爾濱師范大學自然科學學報,2013,29(3):26-28.

On the application of case - based teaching mode in higher mathematics teaching

ZHANG Zhi-hai, PANG Pei-lin
(College of Mathematical Science and Engineering, Hebei University of Engineering, Handan 056038，China)

This paper describes the status, function and teaching objectives of case-based teaching, and the role of teachers in the implementation process, discusses the significance and limitations of the teaching of higher mathematics under the concept of "engineering", and points out the problems should be paid attention to in case-based teaching.

case-based teaching; higher mathematics course; concept of engineering education

10.3969/j.issn.1673-9477.2017.03.035

G64

A

1673-9477(2017)03-112-02

[投稿日期]2017-05-23

河北工程大學2016年度教育教學研究項目（編號：JG2016003）

張志海（1961-），男，河北邱縣人，教授，研究方向：大學數學教學。

[責任編輯 王云江]