基于軀體反射的焊接機械手位姿路徑規劃

馬翔宇，李阿為，劉冠云

(1.西安航空學院 機械工程學院，陜西 西安 710077；2.布里斯托大學 航空航天系，英國 英格蘭 BS8 1TH)

基于軀體反射的焊接機械手位姿路徑規劃

馬翔宇1，李阿為1，劉冠云2

(1.西安航空學院 機械工程學院，陜西 西安 710077；2.布里斯托大學 航空航天系，英國 英格蘭 BS8 1TH)

針對汽車裝配生產線焊接機械手避障等問題，結合人體軀體反射機制等特點，提出基于軀體反射焊接機械手路徑規劃研究機制。在設定的工作邊界下，分析機械手作業所需匹配的自由度數；求解其避障時各關節與機械手末端關節的傳動模型；通過非線性規劃算法對其最短路徑進行優化設計；計算其最短路徑下各關節對應的旋轉角度和移動距離，并對其穩定性進行分析。根據設定邊界條件，機械手末端在障礙物前調整方向，且繞過障礙物運動至目標位置。研究表明：結合非線性規劃算法，生物學中的軀體反射機制可有效地尋找機械手最短路徑，計算出各關節對應的旋轉角度及移動距離。

避障能力；牽張反射；路徑規劃

0 引言

機械手位姿的路徑規劃問題是移動機器人研究領域的熱點問題，可以描述為：移動機器人依據某個或某些優化準則，如工作代價最小、行走路線最短和行走時間最短等，在運動空間中找到一條從起始狀態到目標狀態，可以避開障礙物的最優或者接近最優的路徑[1]。移動機器人的路徑規劃大致分為三種類型：基于環境模型的路徑規劃、基于傳感器信息的局部路徑規劃方法和基于行為的路徑規劃法。在搬運機械手作業過程中，有時需要越過某一障礙物，尤其是在汽車裝配生產線上，通過將汽車零部件從一側轉向另一側，并保持某一角度，用于汽車的裝配。

機械手的精度包括定位精度(機械手位姿)和重復定位精度，位姿控制是重載精密機械手研究和應用領域的一項關鍵技術。所謂機械手的位姿控制是指如何在結構化空間中，按照一定的評價標準，為機械手尋找出一系列的控制輸入，使移動機器人能從任意初始位姿(x0,y0,z0)最優地到達給定位姿(x,y,z)。對于機械手的位姿控制，國內外專家做了很多的研究。李小海等人根據自行設計的兩輪獨立驅動的微小型移動機器人的特點，利用增強式的學習方法，對輸入量進行分層模糊化以確定模糊區域，得到了該機器人在無約束空間中時間優化的移動路徑[2]。胡仄虹等人采用基于Hamilton原理，建立了一種考慮系繩分布質量和作用在系繩上分布力的新型位姿禍合動力學模型，通過hp自適應偽譜算法，PD控制器實現了對空間繩系機器人系統位置和姿態的閉環一體化控制[3]。張立勛等人提出了人行走時骨盆運動的控制結構，為助行康復訓練機器人的人體重心運動控制提供了一種有效的方法[4]。近年來，神經網絡在機器人控制中得到廣泛的應用。神經網絡能夠通過在線或離線學習，補償系統非線性和不確定性的影響，不斷改善系統的控制性能[5-6]。王良勇等人提出一種帶有神經網絡補償的機械手比例微分(Proportion-Deriva-tive，PD)控制策略，解決了機械手工業應用中常規的控制策略在處理機械手耦合和非線性特性時控制效果差的問題[7]。羅天洪等人首次將生物學中的操作子模型應用到機械手的控制系統方面，并通過仿真分析驗證了理論模型有效性與合理性[8]。陸志國研究了由平地到豎直梯子變環境邊界條件下，仿人機器人由站立到爬梯子的動作轉換[9]。然而，生物學知識反射機制等特點還未被引用到焊接機械手具有避障要求的應用場合，鑒于此，本文提出了基于軀體反射的焊接機械手位姿路徑規劃。

1 軀體反射模型

當人將一個物體從一個位置移動到另一個位置過程中，在其遇到一些障礙物時，其骨骼關節會根據障礙物的位置，選擇出合適的避障路徑(運動時間最短或運動路程最短)及其對應各關節轉動的角度，以實現其越障的過程。

在動物的神經-肌肉控制系統中，牽張反射利用肌梭檢測肌肉長度，從而保證負載情況下關節運動到正確位置，圖1為骨骼-肌肉系統的工程模擬。牽張反射這種具有抑制作用的特性，使得機器人在不精確的初始運動模式下實現有效的步行成為可能。給定關節i的位置域θth，當關節運動至θth時，牽張反射用于防止初始步行模式產生的力矩繼續驅動關節運動。其數學模型如下：

(1)

ustretch=-wstretchρ

(2)

牽張反射的神經元模型如圖2所示，其中IN表示內部神經元，MN表示運動神經元。

2 機械手避障自由度配置及其傳動模型

根據關節運動軸的數目，可以分為三種：單軸關節，是在一個平面上，圍繞一個軸運動的關節；雙軸關節，可以圍繞兩個運動軸進行活動的關節，除了可以沿橫軸作屈、伸運動外，還可以沿縱軸左右擺動；多軸關節，有3個互相垂直的運動軸，這種關節大多呈球狀或窩狀，可以做多種方向的運動，除能做屈、伸、內收和外展運動外，還能做旋轉運動。根據搬運機械手運動的特點，進行自由度配置如下：手腕處采用多軸關節(即旋轉、側擺、俯仰等3個自由度)，小臂一個俯仰自由度，大臂一個俯仰自由度，基座一個旋轉自由度，如圖3所示。

機械手是由多個關節連接起來的，關節大多具有一定的剛性。因此，在求解其運動模型之前，先對剛體進行簡單介紹。描述剛體的狀態，需要描述它的位置和姿態(簡稱位姿)。串聯機器人實質上是一種由運動副連接各個桿件組成的空間運動鏈。為描述各桿件的相對位姿，通常采用D-H參數法，即引入連桿坐標系。

從圖4可得，每個連桿坐標系{Li}都對應著4個參數：ai,αi,di,θi?？梢酝ㄟ^以下幾步導出從連桿坐標系{Li-1}到坐標系{Li}的齊次變換。(a)繞si(zi-1)軸轉動θi；(b)沿si軸平移di；(c)沿ai(xi)軸平移ai；(d)繞ai軸轉動αi，相當于連續做兩個螺旋運動。因此，可得機械手關節Li-1與Li間的相對位姿：

gLi-1Li=(Rz(θi)tz(di))(tx(ai)Rx(αi))=

(3)

其中，關節軸線Si+1表示Li+1相對Li的相對運動軸線，同時也是zi軸；連桿長度ai表示軸線si到軸線si+1的距離；連桿的扭轉角αi表示軸線si到軸線si+1的轉角，遵循右手定則；關節的轉角θi表示連桿Li相對Li-1的轉角；連桿的偏距di表示從ai-1與軸線si的交點到ai與軸線si的交點的有向距離；連桿坐標系oi-xiyizi原點取在ai與軸線si+1的交點處，zi軸沿軸線si+1方向，xi軸沿ai方向。

本文采用傳統的D-H參數法對計算工具坐標系{T}相對慣性坐標系{S}的位形，建立了如圖5所示的各個關節連桿坐標系，然后利用連桿坐標系將相鄰的關節運動連接起來。為簡化計算，令連桿之間的扭轉角αi=0，工具坐標系與連桿6的坐標系重合，由公式(5)得相鄰連桿坐標系間的齊次變換矩陣為：

(4)

i=1,2,3,4,5,6

根據串聯機械手正向運動學得具有n個關節的串聯機械手正解的計算公式：

gST(θ)=gSL1(θ1)…gLi-1Li(θi)…gLnT

(5)

式(5)中，gST(θ)表示機械手的運動學正解，gLi-1Li(θi)為相鄰連桿坐標系間的其次變換矩陣，{S}，{T}分別表示慣性坐標系、工具坐標系。

由公式(5)得此六自由度機械手(見圖5)的正運動學解：

gST(θ)=gSL1(θ1)·gL1L2(θ2)·gL2L3(θ3)·

gL3L4(θ4)·gL4L5(θ4)·gL5L6(θ4)·gL6T

(6)

因為工具坐標系與連桿六的坐標系重合，所以得：

(7)

因此，將式(5)與(7)代入(6)得：

(8)

式中，θij是θi+θj的簡寫，cθij=cos(θi+θj)，sθij=sin(θi+θj)，下同。

由式(8)得機械手末端位姿：

φ=θ123456

(9)

3 基于軀體反射機制機械手避障路徑優化

設定機械手避障過程中，實現自動識別及避障的能力。通過機械手末端的檢測裝置測量機械手工作的安全范圍，根據測定的安全范圍傳輸給控制系統，結合牽張反射的工作原理，利用肌梭檢測肌肉長度，進而調節機械手的工作范圍，在設定的范圍內進行尋優，尋找起點到目標點的最短距離及其對應的各關節的運動角度。在此基礎上，將機械手的運動進行分段處理：轉換運動方向，直線運動，轉換運動方向。

圖6中，Ustrectch，δ，ξ分別表示牽張反射、機械手末端與障礙物之間的距離、機械手末端的安全運動范圍。

3.1AO路徑尋優

設定機械手運動關節的范圍(即機械手已避過障礙物各關節的運動區間)如下：

0°≤θ1≤90°,45°≤θ2≤90°,30°≤θ3≤90°,45°≤θ4≤60°,45°≤θ5≤60°,30°≤θ6≤45°

L1=1m,L2=0.8m,L3=0.5m,L4=0.3m,L5=0.3m,L6=0.3m

使用非線性規劃的遺傳算法進行優化求解，進化次數為100代，設置參數如下：

bound=[0pi;0.25*pi0.75*pi;0.17*pi0.5*pi;0.25*pi0.33*pi;0.25*pi0.33*pi;0.17*pi0.25*pi]；

目標函數：z2=x2+y2

迭代10次，仿真結果：

zmin=0.4067m,θ1=θ2=2.8274rad;θ3=θ4=θ5=θ6=0

迭代100次，仿真結果：

zmin=0.2459m,θ1=θ3=2.8274rad;θ2=θ5=θ6=0

3.2AO分段處理

根據上述已尋求的最短路徑，將機械手避障過程分為三段，如圖9所示。

由于搬運機械手運動大都采用水平、豎直等方向運動，故其避障處理主要分為三個部分：(1)當機械手工作中遇到障礙物時，運動方向由水平方向改為豎直方向；(2)變向之后，機械手豎直向上運動；(3)當機械手搬運的物體可越過障礙物時，從豎直運動方向改為水平運動方向。

在機械手避障運動過程中，主要在于如何檢測機械手與障礙物之間的距離及采用何種方式來調節機械手運動的平穩性。

*注： (a)機械手末端受力分析圖； (b)機械手動作流程

圖10中，圖10(a)：F1，F2，G分別表示機械手受到的壓力、向下的拉力，θ1，θ2分別為F1，F2與水平線的夾角；圖10(b)：?，分別為機械手上傳感器所測量的機械手與障礙物之間的距離、機械手的安全運動范圍(包括物體的體積范圍)。針對機械手運動的平穩性，主要有以下兩方面內容：

(1)本文采用距離傳感器對機械手運動過程中周圍的安全距離進行檢測，當存在障礙物并且與機械手的距離逐漸接近時，根據距離傳感器的測量結果，將其與機械手的安全運動范圍進行比較，比較結果輸送給機械手的驅動關節，調整牽張反射中的輸入參數，進而保證機械手的準確位置。

(2)在機械手運動過程中，若要保持被搬運物體的平穩性，根據物體受力平衡法則，在水平運動過程中，需將其豎直方向上的合力為零；在豎直方向運動時，保證其水平方向所受合力為零。現僅對豎直方向進行分析，機械手手指所受力大小及方向需滿足下列關系(水平方向同理)：

F1cosθ1=F2cosθ2

G=F1sinθ1+F2sinθ2

4 結語

文章針對焊接機械手作業避障等問題，以人體軀體反射機制為出發點，提出了基于軀體反射機制焊接機械手路徑規劃研究。

(1)在設定邊界的條件下，利用非線性規劃算法，求解了機械手最短路徑對應各關節的旋轉角度及移動距離。

(2)結合軀體反射等特點，通過檢測裝置對機械手的運動穩定性進行了理論分析，下一步將對其穩定性進一步仿真分析或實驗驗證。

(3)機械手平穩運動的控制機理一直以來是機器人運動控制的一大難點，文章結合生物學中的軀體反射機理，將其應用到機械手的避障運動過程中，并取得了一定的成效，為生物控制在機器人運動控制中的應用提供了一些理論基礎。

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[責任編輯、校對：東 艷]

Pose Path Planning of Welding Manipulator Based on Body Reflection

MAXiang-yu1,LIA-wei1,LIUGuan-yun2

(1.School of Mechanical Engineering,Xi'an Aeronautical University,Xi'an 710077,China; 2.School of Aerospace,University of Bristol, England BS8 1TH,UK)

Aiming at the problem of obstacle avoidance of welding manipulator in automobile assembly production line,a mechanism of path planning based on somatic reflex welding manipulator is proposed in this paper. Based on the working boundary,the degree of freedom of the manipulator is analyzed.The shortest path is optimized by non-linear programming algorithm and the corresponding rotation angle and moving distance of each joint are calculated under the shortest path. Then the stability of the joint is analyzed theoretically.According to the set boundary condition,the manipulator moves around the obstacle to the target position.Finally,the research shows that the shortest path of the manipulator and the corresponding rotation angle and moving distance of each joint are calculated effectively by the reflex mechanism,In combination with the nonlinear programming algorithm.

ability to avoid obstacles;stretch reflex;path planning

2016-11-02

馬翔宇(1990-)，男，河南商丘人，助教，主要從事機器人技術及其自動化研究。

TP13

A

1008-9233(2017)01-0029-05