初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略分析

江蘇省興化市安豐初級(jí)中學(xué) 耿 勇

初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略分析

江蘇省興化市安豐初級(jí)中學(xué) 耿 勇

隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯與思維得到了較大的發(fā)展，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不再滿(mǎn)足于使學(xué)生掌握簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力與簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念，而是要使學(xué)生具備數(shù)理邏輯性，能夠?qū)^為抽象的應(yīng)用題進(jìn)行具象化處理。為了達(dá)成這一教學(xué)目的，初中數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，就不能再局限于對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算技巧的教學(xué)，而是要在教學(xué)過(guò)程中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，在這其中，數(shù)形結(jié)合思想是最為常用、最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想。教師在教學(xué)過(guò)程中要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的滲透，本文從初中數(shù)學(xué)教學(xué)的角度出發(fā)，對(duì)初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略進(jìn)行系統(tǒng)化分析。

初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)策略

對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，小學(xué)階段是學(xué)生的奠基時(shí)期，學(xué)生在這一時(shí)期要完成數(shù)學(xué)基本概念與能力的掌握與積累，而初中階段開(kāi)始則要使學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用奠定良好基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)思想中，數(shù)形結(jié)合是極為常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想，這一思想的主要內(nèi)容是將數(shù)學(xué)中的實(shí)際數(shù)量與圖形構(gòu)建基本關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化、具體處理，從而對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想過(guò)程中，教師要注重對(duì)學(xué)生轉(zhuǎn)化能力與概念標(biāo)示的教育。

一、利用數(shù)形結(jié)合思想記憶概念，使學(xué)生主動(dòng)使用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想能夠使復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行直觀(guān)化、簡(jiǎn)單化的處理，這對(duì)于知識(shí)能力還處于較為低級(jí)的發(fā)展期的初中學(xué)生而言是極為重要的數(shù)學(xué)解題思路。初中數(shù)學(xué)教學(xué)從內(nèi)容上講還處于為學(xué)生進(jìn)行基本能力奠基的時(shí)期，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免地要進(jìn)行概念、定理等知識(shí)的學(xué)習(xí)，這些知識(shí)都是數(shù)學(xué)家們經(jīng)過(guò)了高度濃縮與概括的知識(shí)，這也意味著這些內(nèi)容足夠抽象，對(duì)于初中階段的學(xué)生而言是較難掌握的，但這些知識(shí)又是初中數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)，因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要使學(xué)生對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行熟練掌握，只有建立在這一基礎(chǔ)上，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率才能夠得到提高。而數(shù)形結(jié)合思想正是提高學(xué)生對(duì)概念、公式等內(nèi)容記憶效率的有效辦法。對(duì)于數(shù)學(xué)概念而言，其自身是具有與之對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)符號(hào)的，通過(guò)圖象化的處理，可以將數(shù)學(xué)規(guī)律或概念等進(jìn)行直觀(guān)展示。因此，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念等內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。例如：我在對(duì)學(xué)生進(jìn)行“三角函數(shù)”相關(guān)概念的教學(xué)時(shí)，發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生都會(huì)混淆不同角度下三角函數(shù)值的正負(fù)屬性，針對(duì)這一問(wèn)題，我采用了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，我要求學(xué)生在稿紙上細(xì)致地畫(huà)出三角函數(shù)的圖象，并以圖象為基礎(chǔ)判斷函數(shù)值的正負(fù)，這種方式可以使學(xué)生快速、準(zhǔn)確地判斷函數(shù)值的正負(fù)，提高了學(xué)生在這一問(wèn)題上的記憶效率，這不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，學(xué)生自然愿意在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)這一方法進(jìn)行運(yùn)用。這也從側(cè)面證明了數(shù)形結(jié)合的處理教學(xué)手法可以使數(shù)學(xué)的抽象概念得以具象化，使學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)概念時(shí)可以獲得直觀(guān)體驗(yàn)。

二、教師要注重教學(xué)引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的興趣

數(shù)形結(jié)合思想在任何時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段都是極為便利與重要的數(shù)學(xué)探索手段，更是貫穿了整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展史。這就要求教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)要注重教學(xué)引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的興趣。例如：在教學(xué)“無(wú)理數(shù)與有理數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我就在教學(xué)過(guò)程中引入了數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生在初期接觸這些知識(shí)的階段中可以提高自己的學(xué)習(xí)效率。當(dāng)學(xué)生可以熟練地運(yùn)用這些知識(shí)時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)形結(jié)合的思維方式與處理手段解決基本數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生會(huì)在不斷地學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想帶來(lái)的“數(shù)學(xué)美”，由數(shù)形結(jié)合思想構(gòu)造出來(lái)的數(shù)學(xué)圖象大多都具有一定的對(duì)稱(chēng)性與規(guī)律性，幫助學(xué)生對(duì)掌握數(shù)形結(jié)合思想產(chǎn)生較為濃郁的學(xué)習(xí)興趣，推動(dòng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想發(fā)展。

三、教學(xué)訓(xùn)練中注重使用數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)學(xué)生熟練運(yùn)用

學(xué)生在初次面對(duì)數(shù)形結(jié)合思想學(xué)習(xí)時(shí)，不可能具備高度實(shí)踐能力，這也就意味著學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想的初期可能會(huì)出現(xiàn)無(wú)從下手、不知如何求解的問(wèn)題。因此，教師在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，要加大對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)訓(xùn)練，要使學(xué)生注重對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用與掌握，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中我發(fā)現(xiàn)，有部分學(xué)生可能會(huì)由于學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想的前期困難而選擇放棄對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)，這顯然是不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)能力成長(zhǎng)的。因此，教師要在教學(xué)訓(xùn)練中注重使用數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)學(xué)生熟練運(yùn)用。例如：在教學(xué)“一次函數(shù)圖象及性質(zhì)”時(shí)，我就為學(xué)生進(jìn)行了圖象繪畫(huà)，并要求學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，從而使學(xué)生真正了解單調(diào)性。在這一基礎(chǔ)上，我鼓勵(lì)學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練，只有學(xué)生不斷地使用這一思想進(jìn)行解題，才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)這一數(shù)學(xué)思想的熟練掌握。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展至現(xiàn)在，不僅要求教師具有相當(dāng)高的綜合教學(xué)能力，更要求學(xué)生具有綜合學(xué)習(xí)能力與綜合探究能力，這一能力具體到數(shù)學(xué)實(shí)踐中，需要學(xué)生具備相當(dāng)強(qiáng)的抽象問(wèn)題理解能力，以此為基礎(chǔ)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)，提高自身的數(shù)理邏輯性與例證能力，從而提高自身的數(shù)學(xué)成績(jī)與能力。而對(duì)于教師而言，數(shù)形結(jié)合思想是分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本方法和策略，通過(guò)合理地將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到教學(xué)中去，有利于拓展教學(xué)思路，降低教學(xué)難度，提高學(xué)生對(duì)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣和效率，培養(yǎng)學(xué)生探究抽象問(wèn)題、更好地解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

[1]劉金方.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究——以人教版初中數(shù)學(xué)教材為例[J].課程教育研究，2015（30）：139-139.

[2]李娟.例談初中數(shù)學(xué)綜合題解題策略——利用數(shù)形結(jié)合的思想解答綜合題的實(shí)踐與思考[J].新課程：教研版，2012（4）：53-53.