運用數形結合提高學生數學素養

章冬紅

（臨海市邵家渡中心校，浙江臺州 317021）

運用數形結合提高學生數學素養

章冬紅

（臨海市邵家渡中心校，浙江臺州 317021）

數學是自然科學的基礎，數形結合思想是基本的數學思想方法，貫穿于整個數學教學當中。教師需要掌握好數學課堂的節奏，將實驗、操作、觀察、推理等數學活動進行有機滲透，并充分利用數與形的統一關系，以形助數，以數助形，動態演示，拓展學生的思維能力，提升學生的數學素養。

小學數學；數形結合；數學素養

數學在小學學習階段，屬于一門非常重要的學科，因此，在小學階段培養學生學習數學的興趣以及良好的數學素養對于學生往后的學習生活有著重要的意義。數學課堂的時長是有限的，教師需要掌握好課堂節奏，將實驗、操作、觀察、推理等數學活動進行有機滲透，確保每一位學生都能夠理解數學知識并學會運用數形結合的方法來解決問題，使數形結合的學習習慣延伸至課后，培養屬于學生自己的數形結合思考方式，提升數學素養。

一、以形助數，讓數學算理變得直觀

學生在做數學題時通常會在審題方面出錯，這并不是知識點掌握得不牢靠，而是不明白題目的真正意思。教師應引導學生將數學題目轉換為自己理解的文字語言。學生在學習異分母分數加減法時，就可以尋找到其幾何特征，應用數與形之間的關系，將題目簡單化，進而避免繁雜的計算與推理，使問題獲得解決。

例如：小紅和小明得到一塊完整的餅干，兩人在分餅干時，用不同的顏色表示分到的餅干，借助圖形講解，學生審題清楚明了。引入將要學習的知識——通分。教師繼續提問：“同學們的思路和想法是正確的，但我們怎么將異分母的數值相加呢？”提前預習的學生回答：“將兩個數值的分母通分再相加，就可以得出答案了。”最后進入正式的課堂學習，在多媒體課件的幫助下，教師運用圖形講解，將餅干平均分為若干份，可以清楚地看到小紅小明分到的餅干，當兩個分數的分母相同時，就可以將其相加并得出小紅小明共分到的餅干。

學生將難懂的數學知識轉換為更加直觀的圖形知識進行吸收和掌握，教師巧用數形結合分析解題方法和思路。學生能夠在沒有教師引導的情況下結合數學題目進行圖形分析，將數學知識化為簡單易懂的圖形知識，數學素養也得到了較好的提高。

二、以數助形，使數學問題化難為易

最原始的數學問題就是數量問題，也正因為數量關系的變化而推動著數學的發展。在幼兒園時期，幼師就引導著學生使用數學棒來學習數數，而到了小學，教師依然可以使用數形結合的方法進行引導，尤其對于較為抽象和復雜的數量問題時，更應該使用數形結合的方法進行教學。學習長方形就可以用數形結合的方法，將問題具象化，幫助學生解決問題。

例如：A和B都是自然數，并且A+B=100，討論A和B相乘的積最大和最小。教師可讓學生進行小組討論，將小組討論的結果記錄下來，最后由小組代表進行發言，教師則從旁引導。最后，學生會得出以下結論：A和B相乘的最大積是2500，最小積是99。教師給予認可和點評，將結論套用至要學習的新內容中，A與B就等于長方形的兩條邊長，無論它們代表了什么樣的數值，它們的和是一定的，當A與B的差越小時，它們的乘積就越大，也就是長方形的面積越大，當A與B相等時，其乘積達到最大，長方形面積最大。進而引出一條重要的圖形理論：在周長一定的長方形中，其長與寬越接近，其面積就越大。

在以往的數學教學中，教師都是先引出結論進而才舉例說明，而使用數形結合的教學方法，可以讓學生推出結論，提升學生的成就感，數形結合能夠幫助接受能力較弱的學生，讓其在簡單易懂的教學方法下吸收到更復雜的數學知識。

三、數形結合，讓數學算理更加簡便

在小學數學教學中，學生會接觸到簡單的圖形計算，為往后復雜的圖形計算做鋪墊，圖形與數字有著非常緊密的聯系，二者相互影響，教師通過圖形的講解讓學生對于不同的數值有更深刻的體會。學習有余數的除法時，利用數形結合的教學方法讓學生深入了解余數的概念。

例如：教師使用多媒體課件，用9根長度一樣的木棒可以擺放出幾個正方形呢？是剛好使用完9根木棒呢？還是會剩余幾個木棒呢？將問題羅列出來，并在學生回答后將演算過程也一并列出。學生計算得出9÷ 4=2余1的結果，教師繼續提問：“這里的4同學們是怎么得來的？”學生回答：“正方形有4條邊，需要用到4根木棒，9根木棒可以擺出兩個正方形，剩余1根多出來的木棒?！苯處熖釂枺骸澳沁@個1是什么數呢？”學生回答：“余數?！闭n堂進行到這里就可以看出學生已將本節內容基本掌握，教師需要對學生進行鼓勵與表揚，學生在數形結合的教學方法以及教師的引導下，掌握將要學習的內容，課后再將相關的知識點進行鞏固與穩定，達到全面掌握數學余數知識。

算理建構，需要結合不同的情景共同教學，教師運用數形“轉化”的思想，在簡單的木棒擺放活動中加入深刻的數學知識，使“余數”形象地“植入”學生的腦海里。

四、動態演示，拓展數學思維的深度

學生的邏輯思維能力，能幫助學生更快、更好、更準確解決數學問題。而數形結合能有效提升和培養學生的數學思維能力，思維能力的提高對于其他學科的學習也有積極促進作用。學生在計算在三角形的面積時，用數形結合的方法節約時間去鞏固其他的數學知識。

例如：分析銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的面積計算公式。學生對于三角形的面積計算公式非常容易記錯和混淆，為了讓其區分不同圖形的面積計算公式，教師可在多媒體的幫助下，使用梯形的面積計算公式來進行三角形面積計算公式的推導。不同的公式推導方法讓學生感到新奇，從而加深了學生對三角形面積計算公式的理解。

教師巧用數形結合，給予學生足夠的探討和觀察時間，通過多媒體的動態演示，將數學知識用不同的方式進行傳輸，吸引學生好奇心，促進學生邏輯思維能力的形成，同時也提升了學生的數學素養。

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[2]楊文娣.數形結合在小學數學中的應用[J].課程教育研究，2014，（29）.

[3]吳微.小學低段數學教學中“數形結合”的應用探析[J].數學學習與研究，2014，（16）.

[4]丁月芳.數形“相依”促發展——例談數形結合思想在小學數學中的運用[J].小學教學研究，2014，（01）.

責任編輯 吳晶晶

章冬紅（1976—），女，浙江臨海人，臨海市邵家渡中心校，小學一級教師，研究方向為小學數學教學。