數學史融入數學課堂的思考

江蘇省鹽城市騰飛路初級中學 顧彩霞

數學史融入數學課堂的思考

江蘇省鹽城市騰飛路初級中學 顧彩霞

傳統教學中，教師重視知識的灌輸，忽視了文化的滲透、史料的介紹。教師要向學生展示知識的發現、發展過程，幫助學生建立完善的認知體系，從而促進知識的消化、吸收。本文主要從以數學的起源激趣、以數學家的故事激勵、以史料中的思想方法促智、以多元文化怡情等角度，闡述數學史融入數學課堂的有效策略。

初中數學；數學史；實踐探索

數學史是教材不可分割的一部分，理應滲透進教材之中。數學史可以幫助學生系統地建構知識體系，促進他們對數學的理解，提高他們的思維能力。學生學習黃金分割、勾股數、雞兔同籠、割圓術等數學史學知識，得到優秀文化的熏陶，可以拓展自己的知識視野，實現自我提升。

一、以數學的起源激趣

很多人都會重視第一印象帶來的首因效應，讓學生維持良好的學習興趣，因而在七年級第一節課教學中，教師不必向學生灌輸多少知識，不需給學生講多少規則，而是應花費時間讓學生了解數學的起源、學習數學的意義，讓學生感受數學之美、數學的應用價值。比如小學時候也學過負數，進入初中后，在有理數教學中，教師可以向學生滲透“正負數的出現”知識：古代農耕社會，人們在計算糧食產量時，會出現入不敷出的情況，古代數學家劉徽給出了區分正負數的方法“正算赤，負算黑”，也就是今天記賬時支出用紅色表示的原因，這會在一定程度上增加學生學習數學的興趣。

1．介紹定理的發現、證明過程

將定理的教學融入數學史，可以促進學生對定理的理解，感悟數學思想方法，提高自身的數學素養。如在蘇教版八上《勾股定理》的教學中，教者向學生介紹畢達哥拉斯發現該定理的過程，當畢達哥拉斯在朋友家做客時，看到地磚的形狀，在思考數學問題時產生猜想，然后加以論證。教師再向學生介紹中國勾股定理的發現與應用，讓學生感受到我國古代數學取得的輝煌成就，可以提升學生的民族自豪感。由勾股定理的不同叫法可以知道，雖然我國發現此定理比西方早了一千多年，但未能獲得西方的認可，這可以激發學生學習的動力，樹立他們追趕西方科技的動力。通過趙爽弦圖、加菲爾德證法、歐幾里得證法的了解，學習數形結合的思想，感受數學學習的方法。

2．介紹數學名題

數學歷史名題是在數學發展過程中形成的，對數學發展過程、思想形成、模型應用等起著重要的作用，它經歷無數數學家的悉心思考，其結果有一定的價值，歷史名題的學習，可以重現數學家的思維，讓學生獲得啟發。如斐波那契數列問題（兔子問題），13世紀，意大利數學家斐波那契提出：“一對兔子每一個月可以生一對小兔子，而一對兔子出生后，第三個月開始生小兔子，假設那一年內沒有發生死亡，則一對兔子一年內能繁殖成多少對？”兔子第1個月是1對，第2個月是2對，第3個月是3對，之后依次是5對，8對，13對……學生會很容易地發現這對數列的特點，就是從第三項起，每一項都等于前兩項之和，按照這個規律，學生可以得出一年內兔子繁殖的對數。將該數列與生活實例聯系起來：鳶尾花有3個花瓣，報春花有5個，翠雀花有8個，金盞花有13個，金菊有21個，芭蕉有34個，米迦勒雛菊有55個……這些數都是斐波那契數，學生在感受世界奇妙的同時，能產生探索自然奧妙的愿望，能激發學習興趣，啟發數學思維，培養人文精神。

二、以數學家的故事激勵

教師介紹數學家的故事，讓學生感受他們刻苦鉆研、嚴謹求實的治學態度以及進取向上的創新精神。如在學習蘇科版八上《平面直角坐標系》內容時，教者向學生介紹笛卡兒發現直角坐標系的故事：1620年秋，服軍役的笛卡爾隨軍駐扎在馬爾姆，腦海里想著幾何與代數結合的問題，天上的星星鋪滿天空，如何用數學的方法表示它們的位置呢？自己隨軍奔波，時而在多瑙河的左岸，時而在上游，如何表示自己的位置呢？正在此時，排長從身后抽出兩支箭，搭成“十”字，“我們把天空看成一個平面，這兩支箭能射無限遠，隨便哪一顆星星，向這兩支箭分別引垂直線，就會得到兩個數字，這兩個數字就能表示這顆星星的位置了。”

三、以數學史料中的思想方法促智

數學思想是人們對本質的把握，是對知識的抽象與概括，是對規律的理性認識。教師要有意識地運用數學思想方法，引領學生認識數學的本質，經歷歸納猜想證明的過程，提高學生解決問題的能力。如在蘇教版八上《等腰三角形的軸對稱性》的教學中，學生從“費馬猜想”中獲得啟發，感受數學的無窮魅力以及數學家為之所做的努力，猜想等腰三角形的兩個底角相等。學生在操作、分析、驗證、歸納中獲得啟發，提高發現、猜想、解決問題的能力。

四、以多元數學文化怡情

數學教學中，教師要融入數學文化，向學生展示數學之美，讓學生了解數學發展史上不同地區各具特色的數學發展情況，以拓展學生的文化視野。如中國傳統數學以計算為主，將理論與實踐聯系起來，具有實用性，而古希臘的數學具有系統性、抽象性。

數學具有形式上的簡潔美、對稱美、和諧美，如圓的線條明快、簡練、均勻，幾何圖形的軸對稱、中心對稱，螺線的和諧；有思維上的整體美、奇異美，如高斯速算的思想方法之美。如學習黃金分割內容時，向學生介紹印度的泰姬陵、巴黎的埃菲爾鐵塔、雅典的神廟都用到黃金分割比，生活中的信封、掛歷、信用卡、書本等，幾乎都是黃金矩形。

在數學教學中，教師要有意識地介紹古代中國數學取得的成就，以激發學生的愛國熱情，增加學生的民族自豪感，激發他們的學習動力。如學習勾股定理時，可以向學生介紹《周髀算經》中的分數運算、勾股定理；在學習二項式時，可以向學生介紹楊輝三角；在學習方程時，可以向學生介紹高次方程數值解法。學生了解古代數學家所做的貢獻，陶冶學生情操，激發他們學習數學的信心。

總之，教師要有步驟地滲透數學史，以故事的形式把知識的發現、發展過程呈現給學生，讓學生比較不同的證法，有助于學生更好地理解數學知識，掌握數學思想方法。教師要通過專題報告的形式向學生介紹數學史，引領學生查閱數學家的故事、數學與其他學科的聯系、數學在實際生活中的應用、收集數學趣題，增加學生的見識，讓學生受到啟發。

[1]張維忠，章勤瓊．論數學課程中的文化取向[J]．數學教育學報，2009．

[2]何志平，李海東．立意于數學思想的教學[J]．中學數學教學參考，2011．

[3]林克涌．讓數學文化走進課堂[J]．數學通報，2007．