淺談高中數學“一題多解”的學習心得

湖南省長沙地質中學 申樂成

淺談高中數學“一題多解”的學習心得

湖南省長沙地質中學 申樂成

高中數學對于高中生來說無疑是一個噩夢，高中數學的復雜性，讓很多高中生在學習數學時面臨困擾，數學成績一直較差，讓高中生產生退縮，甚至對數學產生畏懼的心理。在高中數學學習過程中，把握“一題多解”的思路，有利于開拓學生思維，更好地提升數學題的解題能力。

高中數學；“一題多解”；學習心得

高中數學學習過程中，“一題多解”注重對數學問題的本質進行把握，以多種方法去分析問題，保證問題的解題效率。在面對“一題多解”的問題時，很多同學的基礎不夠扎實，對數學知識點的應用不熟悉，導致數學問題解答面臨較大的困難。文章結合我對“一題多解”的認知，從我自身的學習入手，就“一題多解”問題進行了分析。

一、高中數學“一題多解”的重要性分析

1.拓展思維能力

高中數學具有整體性和復雜性的特征，想要學好高中數學，必須從整體上去把握，對各個環節的問題進行深入的分析，以培養解題能力，提升高中數學成績。通過“一題多解”的方式，可以使我們在做題時嘗試多種方法去解題，這樣一來，通過多角度的考慮，可以更好地解決問題，使我們的解題速度和解題正確率均得到了很大的提升。

2.提升整體認知力

利用“一題多解”去解決高中數學問題時，能夠對知識的關聯性進行較好的把握，從整體情況對解題方法進行調整，可以讓我們的解題思路更加活躍，不局限于固定的思維方式。“一題多解”注重把握舉一反三的解題技巧，可以讓我們對高中數學的知識點進行較好的梳理，從系統的角度分析問題和解決問題。

3.提升解題能力

在對高中數學例題解題過程中，多學多練可以提升我們的解題能力。“一題多解”的思路應用，注重對一道題應用多種方法進行解決，使我們能夠對知識進行系統的整理。這樣一來，在遇到相類似的問題時，可以快速反應，選擇最有效的方法進行解決，使我們的解題能力得到提升。

二、高中數學“一題多解”的學習心得

在高中數學問題解答過程中，我比較贊同“一題多解”的理念，并且在做題的時候，我會對“一題多解”的理念進行應用，以提升我的解題能力。接下來，我將結合高中數學知識，對“一題多解”的思路進行應用，希望能夠為同學們提升解題能力提供一些參考。

1.“一題多解”在等差數列中的應用

例1 已知數列{an}滿足并且存在nN＊，試比較an與an+1的大小。

在對an與an+1的大小進行比較過程中，我們可以結合已學的數學知識，考慮到大小比較的特點。例如從作差比較的方法來看，當an+1與an的差大于0時，說明an+1大，反之，則說明an+1小；從作商的角度來看，當商值小于1時，說明分子小于分母，反之，則分子大于分母；從單調性角度來看，當區間呈現單調遞增趨勢時，說明an+1要大于an。具體的解題方法如下：

（1）作差：

（2）作商：

因 為an＞0， 所 以所以an+1＞an。

（3）單調性：

2.“一題多解”在條件概率中的應用

例2 已知一個口袋里有2個紅球和2個籃球，試問：先摸1個紅球不放回，再摸1個紅球的概率是多少？

解法1：假設先摸1個紅球不放回的事件為A，再摸一個紅球為事件B，先后兩次摸到紅球為事件AB。針對這一問題，可以將事件A和B的概率進行分別羅列，之后對AB的事件個數進行獲取。AB的事件個數為2，事件A的個數為6，可得再摸1個紅球的概率為1/3。

解法2：假設先摸1個紅球不放回的事件為A，再摸1個紅球為事件B，兩次摸出紅球為事件AB，則有P（A）=1/2，P（AB）=1/6，P（B|A）=1/3。

3.“一題多解”在三角函數中的應用

結合等差數列、概率問題、三角函數問題中對“一題多解”思路的應用來看，“一題多解”能夠從多個角度對數學問題進行解答，使我們掌握更多的解題思路，不至于在面對數學問題時束手無策。“一題多解”思路的應用，通過對不同方法的應用，可以對解題方法進行對比，尋找到最簡單的解題方法，提升數學問題的解題效率，為我們考試解題節省更多的時間，這對于提升數學考試成績來說具有十分重要的意義。

高中數學解題過程中，“一題多解”思路的應用，要注重對數學的復雜性和整體性問題進行考慮，能夠運用多種方法進行解題，全面綜合地去考慮，這樣一來，才能夠使數學問題迎刃而解，更好地提升我們的數學成績。在利用“一題多解”這一思路時，要注重多寫多練才能夠更好地運用數學解題技巧，提升解題效率。

[1]朱亞珍.淺析高中數學教學中的“多題一解”和“一題多解”[J科教文匯（下旬刊），2016（11）：99-100.

[2]都亦.高中數學“一題多解”的學習心得[J].中國校外教育，2016（35）：41-42.

[3]于曉蘭.“一題多解”與“多題一解”在高中數學教學中的價值與實踐的探討[J].赤子（上中旬），2016（23）：209.…