小學數學知識要點的歸納和分類

寧夏回族自治區中衛市中寧縣第一小學 白曉霞

小學數學知識要點的歸納和分類

寧夏回族自治區中衛市中寧縣第一小學 白曉霞

小學數學的學習內容主要是課本內容，教師依據課本內容來進行教學，教小朋友們進行有關數的認識、加減乘除的運算、簡單圖形的認識與計算以及常用單位的轉換，為日常生活和初中數學的學習打下良好的基礎。現代數學更是要求我們用數學的眼光來看待問題、看待世界，用數學的語言來闡述世界。小學生對數學的學習不應該是被動的死記硬背，而應該是主動對知識的探索。教師在傳授知識的過程中，更應該注重培養學生的觀察能力、分析能力和應用能力。

數的分類；四則運算

一、數的分類

數是一個整體的概念，生活中我們隨處都能用到數：日期是數，商品的價格是數，每天運動的距離也是數。數又分為整數、分數、自然數、正數、負數、奇數、偶數、小數、百分數、因數、倍數等等。

整數就是1，2，3，0，-1，-2，-3之類的數，整數又分為正整數，0和負整數。1，2，3，4……n即為正整數，-1，-2，-3，-4……-n即為負整數。

正整數和0統稱為自然數，最小的自然數是0。

在整數中能夠被2整除的數叫偶數，例如2、4、6、8、10；不能被2整除的數叫奇數，例如1、3、5、7、9。其中，0也是偶數。

形如n/m的數為分數。其中n稱為分子，m稱為分母。例如3/4，1/2，6/11等。

分數1/2=0.5；3/4=0.75，0.5、0.75即為小數。

百分數，也稱為百分率或百分比，用專門的符號“%”來表示。100%、35%，22%均為百分數。

當一個整數能被另一個整數整除時，這個整數就叫因數，另一個整數就是這個數的倍數。

二、四則運算及其應用舉例

簡單來說，四則運算就是加減乘除，是數學中最基本的算法。掌握四則運算對今后數學的學習和日常生活都非常重要。加減乘除在數學中都有專門的符號，分別為“+ - ×÷”。這些基本的數學運算通過一系列的組合即可形成新的較為復雜的數學運算，這些運算往往需要伴隨著一系列的運算技巧才能解答出正確的答案，所以，四則運算看起來是較為基礎的數學運算，其實不然，這些運算組合在一起就可以變成一個新的模樣。例如最基礎的2+2×2，表面上看起來是先算2+2，然后再用2+2所得的答案（答案為4）再去乘2，這樣得出的答案為8，其實這是一種錯誤的運算方式，正確的應該是先算2×2，然后用所得的答案（答案為4）再去加2，這樣就可以得出正確的答案6。這個運算中我們就運用了一個最基本的四則運算方法：一個混合運算式子（式子中既有乘除又有加減），我們應該先計算乘除，后計算加減（先乘除后加減），這樣才會得出正確的答案。再比如2×（2+2），假如我們先做了乘法,然后再計算后面的加法，這樣我們得到的答案就會是6，但是這是一個錯誤的方法，對于這種帶有括號的式子，我們應該先計算括號里的式子，然后再根據先乘除后加減的運算規律來計算整個式子，所以上式的答案就應該是8。設a，b，c為三個非零整數，則存在：a+b=b+a（加法交換律）；（a+b）+c=a+（b+c）（加法結合律）；a×b=b×a（乘法交換律）；（a×b×c=a×（b×c）（乘法結合律）；a×（b+c）=a×b+a×c（乘法分配律）。所以當碰到帶括號的式子時，我們應該先計算括號里的，然后再算括號外的東西，這樣我們才會得到正確的答案。接下來，我們還有一種更加復雜的運算，那就是方程。這是一種帶有未知數（例如x，y，z這類字母）的等式的運算。

在小學數學的學習中，有一個非常典型的題型“雞兔同籠問題”就是告訴你一個籠子里雞兔共有幾個頭和幾只腳，然后讓我們計算籠子里有多少只雞和多少只兔子。許多學生都認為這是一個非常難的題型，實際上只要掌握了最基本的四則運算，知道雞和兔各有幾只腳，那這就一定不是一個難題。比如：已知籠子里只有雞和兔子，共有56只腳，18個頭，計算各有雞和兔子多少只？

首先我們可以假設有x只雞，因為籠子里共有18個頭，雞和兔子都只有一個頭，那么我們就可以知道一共有（18-x）只兔子，又因為雞有2只腳，兔子有4只腳，而籠子里共有56只腳，所以有2x+4（18-x）=56。根據我們所學習的運算規律，化簡后我們可以得到一個等式為2x=16，然后就可以得出x=8，所以籠子里共有8只雞和10只兔子。這就是四則運算中較為復雜的運算方法——方程式求解。在小學數學中只涉及一元一次方程的求解，今后的學習中還會涉及一元二次方程和二元一次方程組的求解。

像這樣復雜的四則運算還有很多，在這里就不一一列舉了。但是四則運算仍然是最基本，而且是最重要的數學運算方法。我們必須很好地掌握四則運算，只有很好地運用四則運算這個最基本的運算方法我們才能學好數學這門博大精深的學科。小學是打好基礎的關鍵時期數學和其他學科也有非常密切的聯系，數學學科作為其他學科的基礎必須要讓小朋友們好好地學習，才能為其他學科的學習做出良好的鋪墊。教師也應該積極調動小朋友的積極性，多給小朋友自主創新的機會，讓小朋友最大程度地發揮自己的數學潛能，才會對數學產生濃厚的興趣，也能讓教師對學生的教學工作輕松得多！