培養直觀能力，形成良好數學思維品質

江蘇省淮安市浦東實驗學校 徐 濤

培養直觀能力，形成良好數學思維品質

江蘇省淮安市浦東實驗學校 徐 濤

我國著名數學家華羅庚對于數學下過這樣的定義：“形少數時難入微，數缺形時少直觀。”從中我們可以看出，直觀思維在學習數學中具有獨特的作用。因此，在初中數學教學中，尤其是在學習幾何知識的概念時，我們教師需要幫助學生利用圖形描述幾何或者其他數學問題、探索解決問題的思路、預測結果。為了使得學生們在解答難題的過程中，可以更好更快地、有邏輯地解答問題，就一定要具備直觀思維能力，從而形成良好的思維品質。本文結合筆者平時的教學實踐，就初中數學教學過程中培養學生的直觀能力，形成良好的思維品質略談點滴淺見。

一、利用多媒體直觀，培養學生的幾何直觀

隨著科學技術的不斷發展，多媒體已經成為數學課堂教學不可缺少的教學手段。在初中數學教學中，通過多媒體設備可以創設出教學情境，并將原本抽象的數學內容轉化為直觀具體的內容。初中數學的很多試題中都會出現有關幾何圖形的平移、旋轉、截取等，學生對此很難想象，如果老師只是通過語言告訴他們平移、截取、旋轉的結果，往往只會讓他們產生這是需要死記硬背的誤區，非常不利于學生們提升數學水平。假若教師采用多媒體設備來助力，將會使得教學效果大有改觀：通過多媒體進行動畫的演示，不僅使得課堂更加輕松、活躍，而且可以使學生能夠更好地理解相關知識。特別是在學習一些抽象的函數圖象時，靠教師一邊在黑板上畫圖一邊講解的方式不僅嚴重拖慢了課堂進度，還讓學生們感到晦澀難懂，不得要領。但是有了多媒體設備后，教師就可以利用軟件進行選取、連接、縮放，可以直觀地展現函數的特征，學生們也會感到更加直觀，便于理解。教師利用多媒體設備授課，最重要的目的還是為了防止學生們在學習中出現思維不嚴謹、不科學的后果。數學是一門嚴謹的學科，要杜絕任何不切實際、不科學的分析和推理，因此，教師要時刻督促學生們細心地學習數學知識。

二、運用問題教學法，激發學生思維的積極性

有人說：“問題是思維的試金石。”作為學生，一定要在課堂上對不懂的地方大膽地進行質疑和提問。當然，作為數學教師，一定要在課堂上設置一些問題請學生們去思考，盡可能地制造一些懸念，使學生產生強烈的好奇心和濃厚的求知欲，激發學生學習的積極性，以促進學生積極思維，有效培養學生的思維能力。比如在學習圓的基本概念這個章節時，教師就可以結合生活具體實際來對學生們進行提問：假設你是一名汽車設計師，讓你設計一種車輪的形狀，你會選擇圓形、正方形、菱形、橢圓形中的哪一種呢？請說出你的理由。學生們一看這個問題感到很簡單，誰不知道車輪一定是圓形的？但是，為什么用圓形呢？恐怕學生們也感到有些疑惑。此時學生對于學習圓的知識點就更加充滿好奇和興趣了。學生們帶著疑惑和問題參與到新課程的學習當中，非常有助于學生們提升課堂的聽課效率，在課后，學生們通過自己的學習也能夠解決相應的問題，獲得成就感，切實地讓學生們感受到了數學知識所帶來的無窮魅力和幫助作用。

三、創設直觀環境，激發學生產生直覺設想

心理學研究認為，個體總是通過直覺在第一時間內接收并處理外來的信息。從中可以看出，學生的直覺設想是在一定的環境中產生的。然而，在傳統的數學教學模式中，我們已經習慣于教師“滿堂灌”的教學模式，學生們被動地接受知識。這種教學模式不僅過程死板，而且課堂氛圍也死氣沉沉，非常不利于培養學生們學習數學的興趣。作為當代的數學教師，一定要敢于打破傳統的束縛，在新課程改革的大環境下，將課堂的主體還給學生，讓學生成為課堂的主人，發揮學生的主體性、能動性，同時給予學生們充分的時間和空間去討論和思考問題，并肯定學生的直覺設想，對合理的直覺設想給予鼓勵和愛護，發展學生的直覺思維，保護學生直覺思維的積極性和悟性。例如，在學習“圓的基本性質”時，教師通過內切與外切來訓練學生的直覺設想。如此一來，學生們學習數學的熱情更高漲了，逐步地在這種開放式的數學學習氛圍當中培養出數學的直覺思維，使得學生們在初中階段牢固基礎知識，為今后步入高中學習更加深度的數學知識打下堅實的基礎。

四、啟發直覺思維，深入挖掘數學知識內涵

著名數學家吉霍米說：“直觀的感覺是進入解題的首要環節，只有直觀的感覺才會有理性的深入。”從中我們可以看出，思維是解題活動的開始，雖然思維并不等于解題，但可以斷言形成思維是通過解題來有效實現的。這充分說明了一個道理：學習數學不能通過死做題來實現數學水平的提升，但是想要充分理解數學知識和概念，就需要不斷地練習解答問題。在初中數學教學中，教學內容可以分成兩種模塊，其一是被稱為表層知識的模塊，另一個就是被稱為深層知識的模塊。比如學生們平日里在課堂上記憶的一些三角函數特殊值，20以內自然數的平方數，10以內自然數的立方數，無理數、π、е、lg2、lg3的近似值等，都是屬于表層知識，而學生們日積月累所領悟出的一些數學思想和邏輯體系就屬于深層知識。鍛煉學生們的表層知識，有助于提升學生們的數學解題效率，以幫助他們在做題應試的過程中留有充分的思考時間，而深層知識決定了一個學生的數學上限，解答復雜的難題少不了數學思維的推波助瀾，因此，深層知識是需要數學教師幫助學生通過長期的不斷訓練來培養的。

綜上所述，在初中數學教學中，最主要的任務就是要具備數學的學習素養和數學內涵，即借助于概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，讓學生在數學的認知過程中不僅獲取知識上的提升，更獲得能力上的發展。而培養學生的直觀思維能力是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式，對學生的成長與發展無疑具有積極的推動作用。我們廣大數學教師在數學教學的過程中，要借助直觀思維能力的培養，不斷促進學生數學思維能力的提升，可謂任重而道遠。