淺談小學數學深度學習的研究與實踐

山東青島市教育科學研究院 劉仍軒

淺談小學數學深度學習的研究與實踐

山東青島市教育科學研究院 劉仍軒

課堂不能僅僅停留在還權于學生的表面，課改必然要解決學生在“自主、合作、探索”中的深度學習問題。本文通過開展“基于課程標準的小學數學深度學習研究”這一課題實驗，分別從四個方面進行教學研究與實踐，取得了階段性的初步成果，同時也為提升教育適切性、建設智慧教師、開展個性化教學等提供了一定借鑒和參考。

深度學習教學實踐小學數學

“深度學習”是指在教師引領下，學生圍繞具有挑戰性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發展的有意義的學習過程。為了讓深度學習發生，許多教師都在關注教學方式和學習方式的變革，關注學生數學素養的提升。我們開展的“基于課程標準的小學數學深度學習研究”課題實驗，從以下幾個方面開展研究，取得了階段性的初步成果。

一、深析教材——深度學習的知識體系和教學目標研究

如何實現深度學習？我們抓住“基于課程標準”這一前提。我們引導廣大教師反復學習課程標準，落實立德樹人基本理念。特別是引領廣大教師通讀課程標準教材，全面把握編排體系，把每堂課教學的內容置于整個知識體系中，架構起數學教學的整體脈絡，從全局入手分析教材。

1．通讀教材，了解小學數學1～12冊教材知識

我們要求參與實驗的教師對全套數學教材按“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“實踐與綜合”四個領域進行通讀，理清各部分知識間的聯系，整體把握各部分知識的教學要求。在此基礎上，整理出教材通讀記錄冊。

2．細讀教材，分類整理知識體系

各實驗學校對數學教師進行分工，合作完成1～12冊教材知識點的分布體系表，并按四大板塊把所有知識進行分類整理，進一步明確同一知識點在各年級的不同要求、在全學段的位置及前后聯系。有了這張體系表，教師對小學數學所學知識及分布、前后聯系一目了然。

3．精讀教材，細致鉆研本冊教材

實驗教師對所教年級的教材進行細致深入地鉆研，將教材讀通、讀懂，抓住揭示概念本質屬性的關鍵字句，搞清其間的邏輯結構，把握教材的科學性；明確各章節之間的銜接關系，搞清知識的邏輯順序，把握教材的系統性；揣摩每道例題的作用，搞清概念引入、知識應用與問題解決的關系，把握教材的實踐性；探討與挖掘教材的教育因素，把握教材的思想性。同時大量搜集與本冊教材有關的資料，進行比較、分析、匯總，學習他人之長，以更好地服務于自己的教學。

二、深煉策略——促進學生深度學習的策略與方法研究

開展深度學習研究的最終目標是提升學生的數學素養。我們引導教師樹立“從知識技能導向轉為良好的數學素養導向”的教育觀念，研究在課堂教學中落實數學素養、實現深度學習的教學策略，實現數學知識和思想方法的均衡發展。

1．梳理蘊含在教材中的數學素養提升點

通過認真研讀教材，剖析其編寫特色，挖掘其欄目亮點，我們梳理了在小學階段需要重點關注的數學素養提升點：①在現實情境中梳理信息、發現問題、提出問題的能力；②在分析問題的過程中表現出來的探究意識和探究能力；③在解決問題的過程中表現出來的應用意識；④對學習過程、探究結果的反思意識和反思能力；⑤主動整理知識的意識和溝通數學知識內在聯系的能力。

2．梳理教材中體現的數學思想方法

我們引導實驗教師梳理數學思想方法在每個單元的分布情況，形成數學思想方法分布一覽表。在此基礎上，放眼于整套教材，逐一縱向品讀思想方法。比如：在研究“小數乘法”和“小數除法”兩個單元時，教師們對其編排進行了對比品讀，發現小數乘法和除法都是運用轉化思想的典范，但在“小數除法”的編排中教材出現了“轉化”二字，而在這之前教學的“小數乘法”卻沒有。再品教材，發現“小數乘法”的編排注重讓學生體驗轉化思想，而“小數除法”則引導學生自主地把“除數是小數的除法”轉化成剛學過的“除數是整數的小數除法”來解決。雖然都體現了轉化的思想，但是明顯不同：一個是感悟，一個是運用。

3．形成教學策略

在深入挖掘教材體現的數學素養提升點和數學思

想方法的基礎上，我們引導教師創新、優化教學方式，對教學中有利于學生數學素養形成的方式、方法、經驗進行總結，形成教學策略，在教師中進行推廣、完善。我們結合不同領域課型的教學流程，立足學生數學素養的培養，探索與之相適應的教學策略，形成了“教學流程策略”。在這些不同策略的引領下，課堂教學的目標指向學生數學素養的培養，課堂教學效率大大提高。

三、深研評價——深度學習的教學評估研究

教學評價是促進學生學習方式轉變，進而實現深度學習的重要助推力。我們把“深研評價”作為“深度學習”研究的一個重要子課題，是基于青島市教育局出臺的《關于深化中小學課程改革的意見》，其中明確提出，“積極開展參加國際學生評價項目PISA測試的可行性論證”。

1．研究PISA測試的相關指標

通過研究我們發現，PISA測試從數學的思考能力、進行數學論證的能力、建立模型的技能、提出問題并解決問題的能力、表示的能力、使用符號、形式和技術的能力、交流觀點的能力、使用各種工具、輔助物的能力等方面引導學生深度學習，評價并提升學生的綜合能力。在命題方式方面，PISA測試不局限于文字的表述，而是結合了大量的圖像和表格，讓學生綜合運用推理、論證、交流、建模、專業的技術語言和操作等數學能力解決問題。最后，結合學生在問題解決過程中的認知要求和表現，對學生的能力水平進行合理的分析。

2．基于教材的PISA測試題創編

借鑒PISA測試的理念，我們對教材中的習題以及平日的測驗題進行創編。我們認為，要想實現對學生數學素養的真正評價，就必須對測評內容有所突破和創新，給學生以“學以致用”的真情實感，讓學生在測試中“以評促學”，真正在題目中突顯數學的應用功能，進一步激起學生的學習興趣和求知欲。此外，創編題目還要指向學生數學素養，能夠呈現學生不同策略水平，即考查學生是否能有效地反思數學答案或結論，是否具有在現實世界情境下對結果進行闡釋的能力。

四、深融技術——基于信息技術的深度學習研究

當今社會，信息技術無處不在，對教育的影響也是全方位的。目前，各個學校的硬件設施已相對充實，互聯網連接也已經普及。那么如何通過信息技術的應用變革教與學，改善學習效果？我們把“深融技術”作為實現深度學習的重要手段。

1．以“微課”為載體實現分層學習

我們從每冊教材中篩選出10～20道題目，實驗教師在引導學生經歷過程、梳理總結方法的理念指導下設計制作出腳本，反復嘗試用錄屏軟件將PPT講稿和適時講解的音頻錄下來。這些根據教學目標和教學內容制作的微視頻形象生動、界面簡潔、講解清楚，時間在3～10分鐘，便于學生集中注意力，在學生感到疲倦之前，就完成了知識的聽講。此外我們還進行了單元測試和綜合測試卷習題微課的制作，并結合平日的教學內容把一些數學家的故事、數學史料與數學趣題等制作成微課，以滿足不同層次學生個性化學習的需求。當形成微課資源庫時，為便于教師檢索和學生使用，我們還將制作的微課上傳至網絡，并制作相應的二維碼，教師向學生發送題目的二維碼，學生可以通過簡單的“掃一掃”直接打開對應題目的微課，使微課的使用更加方便快捷。

2．機器人助力數學課堂

機器人課程本身蘊含著一些數學知識，也有一些需要利用數學知識來解決的問題，這就決定了這兩種課程是可以融合的。我們借助樂高機器人零部件進行數的認識和運算教學，利用電機組裝機器人展示相遇問題動態過程等。我們發現，機器人助力數學課堂，在以下幾方面起到了積極的作用：運用機器人教學設備提供的親身搭建、感知、團隊合作，營造逼真的數學學習情境，使學生在任務解決中實現了對數學知識的應用；通過不斷地提出并解決問題，學生構建出分析、解決問題的方法；通過復雜的任務情境，將分散的數學知識點串聯起來，學生進行了數學知識的綜合應用；在自然熱烈的學習氛圍中，學生學會互相尊重，學會團隊合作與溝通。

3．研究3D打印在小學數學教學中的應用

小學數學教學的難點是將抽象的數學概念或規律以簡單、可視化方式呈現給學生，促進學生的理解與掌握。而3D打印技術可以通過演示和協同構建等方式幫助突破數學學科教學難點，促進教學目標的實現。無疑，3D打印將給數學教學帶來極大的影響。我們梳理了小學教材中適合與3D打印結合的教學內容，引導教師逐一開展實驗，取得了初步的成效。?

（本文系山東省教育科學“十二五”規劃重點課題“基于課程標準的小學數學深度學習研究”的階段成果，課題批準號：ZC15035）