思維訓練中促使學生頓悟的策略研究

李箕紅

【摘要】頓悟學習既可以避免多余的嘗試錯誤，又有助于學習遷移。在數學教學過程中，重視學生思維頓悟的訓練，對提高教學效率有著重要的意義。它既是促使訓練到位，提高數學素質的必要操作規程，也是構成教學回路不可缺少的環節。本文闡述了追本溯源、水到渠成、各抒己見、亡羊補牢、舉一反三、借題發揮這樣六種方法來幫助學生在數學訓練中實現頓悟學習，提高思維能力。

【關鍵詞】思維訓練 ?頓悟 ?方法

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）35-0109-02

一、追本溯源——倒攝處促其頓悟。

在實際教學中，教師不能滿足于學生一個正確答案，而應當啟發學生反思解題的思維過程，倒攝答案形成的路線，達到思維頓悟的目的。

例如：“立新化肥廠全年計劃生產化肥1500噸，實際上半年每月生產化肥147.6噸，剩下的要4個月完成，平均每個月生產化肥多少噸？”學生解題后，教師指著綜合算式（1500-147.6×6）÷4回問：你是怎樣分析這道題的數量關系的？（這是關鍵一問，可以啟發學生反思，把解題的思維過程暴露出來。）然后繼續追問：①147.6×6表示什么？②1500-147.6×6表示什么？③整個算式表示什么？通過這樣的追問，能使學生進一步反思算理，掌握應用題的結構和解題思路。

二、水到渠成——鋪墊處促其頓悟。

蘇教版第九冊練習十七有這樣一道題：為了鼓勵節約用電，某市電力公司規定了以下的電費計算方法：每月用電不超過100千瓦時，按每千瓦時0.52元收費;每月用電超過100千瓦時，超過部分按每千瓦時0.6元收費。小明家十月份付電費64.6元，用電多少千瓦時？

教學時，可設計以下一系列的問題作為鋪墊：

1.如果小明家用電正好是100千瓦時，應付電費多少元？

[0.52×100=52（元）]

2.而他家實際超出電費多少元？[64.6-52=12.6（元）]

3.這說明他家用電已超過多少千瓦時？[100千瓦時]

4.超出部分每千瓦時0.6元，多少千瓦時才是12.6元呢？

[12.6÷0.6=21（千瓦時）]

由于教師的設問由淺入深，一步一步推進，教學的難點也就突破了。而這一步步的小問題，正是學生對解題思路的頓悟過程。

三、各抒己見——補白處促其頓悟。

藝術家的創作手法都講究“留白”，讓人們用各不相同的想像去填補。在教學過程中，如果教師能夠設計一些填充題，激發學生的想象來填補這些空白，實質上也就是充分展示了學生對這類問題的頓悟過程。

如在復習分數應用題時，可在鞏固練習中設計補充條件的題目。

在下面的橫線上，補充一句帶有分率的話，使它成為一道完整的分數應用題，（至少補充3種不同的形式）。

五（1）班男生有30人， ?，女生有多少人？

這道題橫線上的填法有：女生是男生的;男生是女生的;男生比女生多;女生比男生少;男生占全班的;女生占全班的;女生比男生的少5人;比女生的多15人……

通過這樣的“補白”，進一步強化了學生對“分數應用題的結構”和“單位1”表現形式的頓悟，訓練了他們自覺聯想和快速轉化的能力。

四、亡羊補牢——救失處促其頓悟。

在解題過程中，學生的思維偏差往往帶有很強的主觀性，又具有普遍性，抓住這些失誤和偏差進行剖析，不僅能補救，而且能夠促使學生進行深層次的思維頓悟。

例如教學：“抄一份稿件，如果甲單獨抄要小時完成;乙單獨抄要小時完成，現兩人合抄多少小時完成？”這道工程應用題時，大部分學生的解法是：x+x=1[或1÷（1/2+1/3）]，學生出錯的原因是因為受“工作效率”表現形式的干擾，誤認為和就是甲乙的工作效率。于是就此問題，引導學生分析思維過程：讓學生重新審題，表示什么？表示什么？甲、乙的工作效率怎么求？以此讓學生明白自己的錯誤所在，即把“分數形式的工作時間”誤認為是工作效率了。

五、舉一反三——變式處促其頓悟。

在教學“三角形內角和”這部分知識時，為了講清“三角形內角和是180°”的道理，可引導學生運用多種方法加以證明：

（1）度量法：用量角器把三個角的度數量出來，然后相加是180°.（2）剪拼法：把一個任意三角形紙片的三個角剪下來，然后拼到一起，剛好拼成一個平角，所以三角形內角和是180°.（3）推算法。將一個長方形（或正方形）沿對角線剪開，得到兩個完全一樣的三角形。因為長方形的四個角都是90°，內角和是360°，所以三角形的內角和是360÷2=180°。

六、借題發揮——延伸處促其頓悟。

學生在解題過程中常有這樣的現象：題目做完了，但思維過程還沒完，教師若能抓住這種機會，在延伸處促其思維頓悟，也是很有訓練價值的。

例如蘇教版第九冊第89頁練習十五有這樣一道題：

0.3×0.3=

0.33×0.33=

0.333×0.333=

0.3333×0.3333=

0.33333×0.33333=

第一個算式的結果是0.09，第二個算式的結果是0.1089，其它各式自上而下在0的左邊依次多個1，在0的右邊依次多個8.教學這道題時，我首先引導學生觀察前三道式子相互之間有什么關系，通過計算得數有什么規律。然后引導學生根據上面的規律來預測下面兩道式子的結果分別是什么。在此基礎上，我作了進一步延伸，即啟發學生思考：如果得數是0.11111108888889，你能推想出算式該是什么嗎？這樣學生就能自己歸納出算式：0.3333333×0.3333333。