淺談小學生數感的培養

王溢慧

在平日教學中常常會看到這樣的笑話：一個蘋果重20（千克）、老師身高165（分米）、在醫院掛一瓶鹽水大約需要10分鐘，一瓶娃哈哈果奶的容積是100升，一個班有500名學生，一輛小轎車載12人……學生的回答讓我們哭笑不得，但靜下心來細細分析一下就會發現這些讓人啼笑皆非的生活實例無不與數有著密切的關系，確切地說，沒有數我們就無法精準地描述生活，因而目前對學生的數感培養受到越來越多的關注。

一、什么是數感

《義務教育數學課程標準》指出：“數學課程的學習，強調學生的數學活動，應發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念以及應用意識和推理能力。”并且在學習內容的說明中，描述了數感的主要表現，即“理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息。”在數學新課程的教學中，學生的數感主要表現在以下幾個方面：具有應用數字來表示具體的數據以及數量關系的能力；有能力判定不同的算術運算，能進行計算，并且具有選擇適當的方法（心算、筆算、或使用計算器）實施計算的能力；能依據所給的數據進行推論，并能檢驗出數據和推論的精確性和可靠性。其主要目的在于使學生“數學”地思考問題，學會用數學的方法理解和解釋、解決現實中的問題。

二、怎樣培養數感

小學生思維發展的主要特點是由具體形象思維向抽象思維過渡；向抽象思維過渡，但還是有具體性，因此，低年級學生所接觸的是具體的概念、事物等，以具體形象思維為主；中、高年級的抽象思維在漸漸發展，但離不開具體事物、感覺經驗，抽象中帶有具體性。對于概念的理解：低年級學生的知識、智力有限，不能從本質上認識事物，掌握概念；高年級學生則對概念的掌握從直觀中解放出來，發展成一般、本質的概念。

根據學生的思維發展水平以及“數及運算”這一部分的知識特點，因此，在培養學生數感中我注意做到以下幾方面，收到比較好的效果。

（一）生活實例中體驗數感

從“人們用石頭木棍代替等同數量的獵物”到“結繩記數”再到各種數的相應產生，無不證實數與實際生活的密切關系：由于記事和分配生活用品等方面的需要，便逐漸產生了數的概念；因為有了數我們的生產生活才更加方便快捷。因此，我們在實際教學中，就應該創設各種情境，激發學生的學習內在需要，把學生引入到身臨其境的環境中去，自然地生發學習各種數的需求。

比如，“認識分數”的教學中，我們從分蘋果、月餅、蛋糕……的“一半”引入，學生發現以往學習的各種數都不能很好地表達“一半”，這時他的內心深處就會生發出極大的欲望“到底是什么數呢”，這種內在對分數的學習需求既能調動學習積極性，感知學習分數的必要性，同時又對分數意義的理解做好了鋪墊。

（二）操作實踐中建立數感

瑞士心理學家皮亞杰說過：“智慧自動作發端。”實踐證明，學生在動手操作時，眼、耳、口、手相結合，多種感官參與學習，有助于學生正確、全面、深刻地感知數、認識數。低年級學生主要通過對實物和具體學具的感知和操作來獲得數感。通過實踐操作，使學生動手做數學、用數學，而不是聽數學、記數學。

例如，教學“十幾”時，讓學生數出十幾根小棒，數的過程就是一個探索的過程，數出十幾根。由于思維方式的不同，學生數的方式也可能不同：有的是1根1根地數，直到數出十幾根；有的是2根2根地數，直到數出十幾根；有的5根5根地數……有的則是把10根捆成一捆，再按序往下數，便可知是多少根。然后通過交流，學生形象地感受到了“把10根捆成一捆”的優越性，對“10個一是十”有了真正意義上的理解，同時也為后續計算20以內的加減法打下良好基礎。

（三）解決問題中夯實數感

數學與生活是緊密聯系的。數、符號既來源于生活，同時它們又是刻畫現實世界數量關系的重要語言。因此，如果我們用數學的語言來表達和交流信息，并把它作為解決實際問題和進行交流的重要工具，那么我們就能從中感受到數的價值，從而數感才能在各種問題的解決中慢慢提高。

比如，在教學“連加、連減”這一課時，當學生通過共同探究理解了連加連減的含義及計算方法后，我給每個小組準備好一個裝有各式各樣（已標價）食品圖片的小袋子，設置了一個購物情景：“學校要組織一次秋游，請你用15元錢去購買自己喜歡的食品。”讓學生根據要求獨立設計購物方案，秋游是一件足以使孩子們快樂的事情，學生的思維非常活躍，想出了多種購物方案。在這樣的過程中學生運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，不斷完善對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，并在此基礎上形成自己解決問題的基本策略，提升數感。

數感的形成不是通過一堂課、一個單元或一個學期的教學就能完成的，它需要用較長的時間逐步培養。作為教師的我們，在教學中應從學生的生活經驗和已有知識出發，創設與學生生活環境、知識背景密切相關及學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會各種數產生的必要性及各自的意義，并在解決問題中感受數的魅力，從而建立良好的數感。

編輯 王團蘭