在應用題中培養學生的思維能力

徐麗燕

摘 要：在小學數學中，應用題是一個非常重要的內容，但學生學起來往往覺得難學、難做。對學生進行有關應用題基礎知識和基本技能的訓練，這樣可以提高學生解答應用題的能力。因為基礎知識和基本技能訓練既是課堂教學的基本結構，也體現了應用題教學的基礎內容。在應用題的教學中，還應多進行發散思維的訓練，不僅讓學生多掌握解題方法，更重要的是要培養學生靈活多變的解題思維，從而既提高教學質量，又達到培養能力、發展智力的目的。

關鍵詞：基本技能；邏輯思維；結構訓練；解題思路

從解題的步驟來看，我把應用題的訓練分為單一應用題的基本訓練和復合應用題的基本訓練。而復合應用題的教學是應用題教學的難點，解題步驟多，所隱含的中間條件也多，其中包括有幾個單一應用題。因此，單一應用題的基本訓練是復合應用題教學的基礎，也是解答較難應用題的突破口，從應用題基本訓練的內容上看，可分為以下幾個方面。

一、重視邏輯思維維力的訓練

在解答應用題的過程中，對學生進行思維能力的訓練，是培養學生認識、分析理解應用題的能力，擴展學生解題思路的前提。在教學中，應經常運用分析、綜合、比較、分類、概括與抽象等思維方法，引導學生學習應用題，同時教給學生常用的解題方法。采用一題多問，也是培養學生思維流暢性的好形式。如給學生一組條件：“育才小學五年級有男生60人，女生40人”。要求多方位地提出新穎的問題。學生經過獨立思考，小組議論，提出如下一些問題：（1）五年級共多少人？（2）男生比女生多多少人？（3）男、女生各占總數的幾分之幾？……使學生的思維多方面、多層次地擴散，為提出多種解題方法創造條件。用分析法、綜合法、交換條件法等方法，讓學生逐步提高運用思維方法去解決應用題中的問題，加強了思維能力的訓練并應貫穿于整個應用題的教學中。

二、剖析應用題的結構訓練

應用的結構包括條件和問題兩部分。題中的條件是解題的依據，問題是解題的目的。所以，弄清條件和問題是解答應用題的前提。應用題的結構訓練就是指對應用題條件和問題的訓練。應用題的結構訓練的方法有以下兩種：

1.補充應用題

這是訓練中常見的類型，它包括補充條件和補充問題。補充條件或問題要根據本題中所給定的條件和問題進行，條件既要符合題中的要求，又要符合實際。例如，修路隊修一條公路，計劃每天修3千米，42天修完，實際每天修3.4千米， ？像這樣的題是通過已知條件把問題補充完整，這就培養了學生利用現有的已知條件進行分析、理解，才能把問題補充完整，問題可以多樣但問題要明確，不能模棱兩可，才能使學生找到解題的方法。

2.找出條件和問題

找條件和問題首先要認真讀題，并要求讀懂題，因為讀題是審題的入門，是理解的基礎。找出與解題有關的條件，去掉多余的條件，弄清隱藏的條件和問題中的關鍵句，如在一周、一個季度、一年度等。例如，太陽系的八大行星中，離太陽最近的是水星。地球繞太陽一周是365天，比水星繞太陽一周所用時間的4倍還多13天。水星繞太陽一周是多少天？這道題中隱藏了時間的條件（一周），需要學生在讀題時要認真審題，找出題中的關鍵句（地球繞太陽一周是365天，比水星繞太陽一周所用時間的4倍還多13天）、關鍵詞（比、倍、多）以及隱藏的時間條件（一周），這樣久而久之，就培養了學生解決問題的能力。弄清條件和問題的常用方法也可以用圖解法和畫線段圖，這樣一來它的結構就明顯了。

三、理解數量關系的訓練

在解答應用題中，理解數量關系是解題的關鍵。在分析過程中，由于題型不同，采用的分析方法也不同，只有正確理解數量關系，才能正確選擇計算方法。應用題常見的數量關系有：相差關系、分總關系和倍數關系等。它包括四則運算應用的其他基本類型，比如求總數、求剩余等。加強基本單一的列式訓練，是為培養學生熟練掌握運算方法，為復合應用題打下堅實的基礎。列式訓練可以列成算式訓練，也可以列成方程。這項訓練要經常進行，因為文字題可以直接表現數與數的關系。通過訓練，學生思維的靈活性得到了鍛煉；解題思路以前活躍，化難為易的本領也逐步具備了。通過文字題訓練能比較熟練找出計算方法。因此，在理解應用題的數量關系時，可將應用題縮短為文字式題，利用解文字題的方法理解應用題。

在教學中要注意訓練的重點性，方式上要有靈活性，對不同水平的學生要提出不同的要求，形式上要多樣化，不能太單一、枯燥。同時訓練要有目的、有計劃、有針對性。堅持訓練，才能達到提高小學生解答應用題能力的目的。

小學生在應用題的學習中，解題技能的遷移水平是十分重要的，盡管題型的變化及數量關系的變化給學生的解題帶來了障礙，但當學生進入實質性的解題思維活動中，學生就能應用已掌握的基本數量關系來解決新的問題，這就培養了學生解題的遷移能力。總之，在應用題的教學中，應多進行發散思維的訓練，不僅要讓學生多掌握解題方法，更重要的是要培養學生靈活多變的解題思維，從而既提高教學質量，又達到培養能力、發展智力的目的。

參考文獻：

[1]沈芳勝.淺談“做”數學[J].現代閱讀（教育版），2013.

[2]瑪次仁.小學數學應用題教學的思考[J].知音勵志，2016.

編輯 魯翠紅