具有二維間隙非線性的全動舵面動力特性研究

陳識， 李秋彥， 冉玉國

(成都飛機設計研究所， 成都610091)

具有二維間隙非線性的全動舵面動力特性研究

陳識， 李秋彥， 冉玉國

(成都飛機設計研究所， 成都610091)

由于存在不同方向的間隙非線性因素，在飛機全動舵面GVT試驗中發現：激勵點不同，測試得到的模態結果有較大差異。通過分析全動舵面操縱系統各個環節對間隙的影響，在特定的激勵點采用漸進加力法進行GVT試驗，研究了旋轉和彎曲二維間隙對旋轉和扭轉模態的影響。運用MSC.NASTRAN軟件建立FEM模型進行了模態分析，研究間隙對其動力特性的影響，并與試驗結果進行對比。研究結果表明，GVT試驗與FEM模型分析結果有較好的相關性，并給出了不同方向的間隙非線性對全動舵面固有振動特性的影響。

二維間隙非線性；全動舵面；固有振動特性； GVT試驗；變參數分析

引言

由于生產中的超差、裝配誤差以及運動過程中的磨損等因素，間隙非線性[1-3]是飛行器中最常見的一種結構非線性。全動舵面操縱系統同樣不可避免地存在著間隙，這會導致支持系統剛度下降，從而影響其動力特性。然而，現代殲擊機的設計廣泛采用了直軸與電傳伺服操縱系統的全動舵面，通常該結構布局的顫振安全余量處于臨界狀態，顫振速度隨彎曲模態、扭轉模態變化十分敏感。因此，在分析計算和地面共振試驗(GVT)中，獲得全動舵面準確、合理的固有振動特性一直是型號設計與試驗單位重點關注的難題。

為了預防和消除不希望發生的氣動彈性不穩定現象，同時也為先進飛行器設計提供理論依據，含間隙結構的非線性動力學問題成為近年來國內外學者以及工程人員的研究熱點[4-7]。但是大多數研究都局限于一維旋轉間隙，并且自由度較少的簡單結構系統，很難有效地解決實際工程中復雜結構問題。目前在試驗方面，國內處理具有間隙非線性特征全動舵面主要是采用漸進加力法來克服間隙非線性的影響。在試驗過程中，通過增加激振力的方式可繪制出“力-頻”(激振力-頻率)曲線，把大激振力下模態指示函數較高并且穩定的頻率、振型作為它的固有振動特性。在分析計算方面，工程問題通常采用等效剛度概念，建立有限元模型(FEM)進行分析。例如，William D等人利用經典的顫振分析方法以及等效剛度分析F-22飛機的動力特性，并進行顫振和嗡鳴評估[8]。

在某型飛機全機GVT試驗中，由于旋轉間隙不滿足國軍標規范要求(全動舵面的自由間隙應該小于0.034°)，決定采用漸進加力法對該型飛機的全動舵面進行模態測試。在試驗過程中發現，在不同的激振點進行激勵，得到的“力-頻”曲線有較大差異，這會導致FEM模型修正誤差，從而進一步影響顫振分析的正確性。為了查明本次試驗結果分散性較大的原因，通過對試驗數據及現場飛機狀態的分析，排除飛機各部件間的模態干擾以及試驗中模態識別誤差等因素，發現該全動舵面除了旋轉間隙外，還存在繞翼面根弦方向的彎曲間隙。為弄清旋轉、彎曲二維間隙對該全動舵面動力特性的影響，分別在旋轉、彎曲方向相應的激振點對該舵面進行激勵，得到對應的GVT結果。文中采用MSC.NASTRAN軟件建立FEM模型，利用等效剛度概念對該結構的二維間隙進行模擬。通過SOL103求解器可計算出該結構的振動特性，并設置剛度控制因子進行變參數分析，得到旋轉、一扭模態隨剛度變化的情況。通過試驗與分析計算結果對比分析可知，旋轉和彎曲二維間隙非線性因素[9]是導致差異的重要原因。

1 含間隙系統的數學描述

1.1 含間隙的單自由度系統描述

含間隙的舵面可以看作是一個帶間隙的單自由度系統，該系統可用圖1 進行描述。

圖1 帶間隙的單自由度系統

圖1 中，u為質量塊位移，以間隙中心點為位移u=0；a為中心型間隙的一側間隙；M為質量塊質量；k為彈簧剛度；f為質量塊運動過程中所受的摩擦力；F為質量塊系統所受的外激振力。通過對質量塊進行受力分析得到系統的力學分段表達式：

(1)

式中：當質量塊位移時，質量塊未克服間隙，其響應為強迫振動，振動頻率為激振力頻率；當質量塊位移時，該系統的解分為兩部分，第一部分為結構系統的自由衰減運動，隨著時間的增加趨近于0，第二部分為強迫振動。

分段(間隙段與非間隙段)分析含間隙系統的力學特性時，不存在系統的線性等效過程，很難得到兩段過程統一的數學表達。而在實際工程GVT試驗中，測試的是含間隙結構的模態特性，即此時已默認將系統作為線性系統來進行分析(等效線性化處理)。一個激勵幅值下只產生一個結構頻率，此時測得的結構頻率即為此時系統等效剛度的反映特性。因此，為了研究激振幅值(或激振力大小)對測得的結構頻率(結構等效剛度)影響，工程中普遍認同等效剛度的概念。

1.2 含間隙系統的等效剛度

根據等效線性化理論，常見的間隙包括中心型間隙和帶預載偏移型間隙[10]。用圖2 (a)可表示旋轉系統的間隙情況，其中為外部力矩，為轉角，為無間隙狀態旋轉剛度，為旋轉間隙。實際工程結構中，中心間隙型非線性剛度是不存在的，一般都是帶預載偏移型非線性剛度，如圖2 (b)所示，相當于間隙位置被“平移”到了～。

圖2 間隙非線性剛度示意圖

含間隙全動舵面的GVT試驗[11]，無論是中心間隙還是帶偏置情況間隙，對于間隙不大的情況，用逐漸增加激振力的方式可繪制出“力-頻”曲線，從而獲得含間隙結構的頻率，如圖3 所示。

圖3 GVT試驗“力-頻”曲線

從圖3 可看出，在不斷增大激振力的過程中含間隙結構的頻率(等效剛度)經過克服摩擦、克服間隙段、頻率回升、最終收斂得到接近真實剛度的結果。

2 全動舵面GVT試驗及數據分析

本文描述的全動舵面模態測試在某型飛機全機狀態下進行，采用漸進加力法克服間隙非線性的影響。這次試驗使用模態參數的頻響函數識別法，通過激振器對飛機施加一定的激振力，用LMS模態試驗系統采集處理各響應測量點的加速度響應和各激勵點的力信號，并按模態參數識別理論的有關方法識別試驗所要求的各模態參數。

該全動舵面通過轉軸安裝在機身內外側支撐結構上，如圖4 所示，整個操縱系統由轉軸、搖臂、ISA助力器、ISA支座以及內/外端軸承組成。根據目前國內生產工藝條件，以及其他自研型號全動舵面經驗來看，旋轉間隙主要來自于ISA助力器本身，搖臂/轉軸、ISA/搖臂、ISA助力器及其支座間的配合；彎曲間隙主要來自于軸承本身間隙以及轉軸/內外端軸承、機身支撐結構/內外端軸承間的配合。

圖4 全動舵面操縱結構示意圖

在試驗過程中，整個翼面共布置24個測量點，每個測量點包括法向和面內傳感器，如圖5 所示。為了克服旋轉(繞Y方向轉動)、彎曲(繞X方向轉動)間隙，分別在1#點、19#點進行變力激勵，測量旋轉模態和一扭模態。試驗測試得到的頻率結果(歸一化處理)見表1 、表2 ，模態振型如圖6 所示。

圖5 測量點布置圖

表1 旋轉頻率變力試驗結果

表2 一扭頻率變力試驗結果

圖6 模態振型(GVT試驗)

根據表1 ～表2 的變力試驗結果可繪制旋轉模態、一扭模態“力-頻”曲線，如圖7 ～圖8 所示。

圖7 旋轉模態“力-頻”曲線

圖8 一扭模態“力-頻”曲線

根據表1 的試驗結果以及圖7 曲線變化趨勢可知：針對該全動舵面，無論在1#點還是19#點進行激勵，在激振力為40N時得到的旋轉頻率基本一致，說明此時結構還沒有開始克服結構的摩擦。隨著激振力的增加，旋轉頻率逐漸減小，最終“力-頻”曲線趨于平緩并且有收斂趨勢，這說明結構進入間隙段并克服了間隙，也反映了旋轉頻率同時受旋轉、彎曲二維間隙的影響。對比圖7 中兩條曲線可發現：當激振力施加到200N時，在1#激振點進行激勵得到的旋轉頻率收斂值明顯小于19#激振點的收斂值，表明旋轉方向的間隙是旋轉頻率的主要影響因素。同理，根據表2 和圖8 可得到相似結論：隨著激振力的增加一扭頻率大幅下降，這說明旋轉、彎曲二維間隙對一扭頻率都有很大影響。從圖8 中兩條一扭模態的“力-頻”曲線收斂值看出彎曲方向間隙對一扭頻率影響更大。

3 全動舵面仿真分析

根據全動舵面真實結構建立動力FEM模型，為了體現旋轉、彎曲二維間隙的影響，根據等效剛度概念，采用繞轉軸方向以及繞根弦方向的兩根旋轉彈簧模擬機身結構及操縱系統的旋轉剛度和彎曲剛度。通過剛度控制因子保持旋轉、彎曲剛度其中一個為設計值的情況下，對另外一個剛度進行變參數分析。旋轉頻率、一扭頻率計算結果(歸一化處理)見表3 、表4 ，相應的模態振型如圖9 所示。

表3 旋轉頻率變剛度計算結果

表4 一扭頻率變剛度計算結果

圖9 模態振型(FEM計算)

將表3 ～表4 的數據繪制成旋轉頻率、一扭頻率隨剛度控制因子變化曲線，如圖10 ～圖11 所示。

圖10 旋轉頻率隨剛度變化曲線

圖11 一扭頻率隨剛度變化曲線

通過對比全動舵面仿真分析結果與第2節所述的GVT試驗結果可知：旋轉、一扭模態頻率隨剛度控制因子變化曲線與“力—頻”曲線變化趨勢一致，并且模態振型吻合得很好，說明全動舵面的FEM模型真實地模擬了該結構動力特性。

根據計算分析結果可知：針對旋轉、一扭振型節線如圖9 所示的全動舵面，在彎曲剛度變化不大的情況下旋轉頻率變化較小，說明旋轉頻率對彎曲剛度不敏感。但是隨著旋轉剛度下降，旋轉頻率大幅度降低，說明旋轉剛度對旋轉頻率有著決定性影響。然而無論旋轉剛度還是彎曲剛度下降都會導致一扭頻率下降，這反映出一扭頻率同時受到旋轉剛度和彎曲剛度的影響。隨著剛度因子的下降，旋轉剛度下降引起的一扭頻率降低幅度小于彎曲剛度引起的一扭頻率降低幅度，說明彎曲剛度對一扭頻率的影響大于旋轉剛度對該頻率的影響。

4 結論

通過本次全動舵面GVT試驗以及計算分析，可以得出以下結論：

(1) 旋轉和彎曲二維間隙非線性是導致GVT試驗結果有差異的主要原因。由于二維間隙的存在，全動舵面的旋轉和彎曲剛度都受到損失造成頻率降低。旋轉頻率主要受到旋轉間隙的影響，但是一扭頻率同時受到旋轉和彎曲二維間隙的影響。

(2) GVT試驗獲得的旋轉、彎曲二維間隙對該全動舵面旋轉、一扭模態特性的影響與變剛度計算分析得到的規律有較好的一致性。采用等效剛度概念通過彈簧元模擬旋轉、彎曲剛度，將兩個方向的剛度解耦，能很好的對二維間隙導致的剛度變化進行模擬，在工程上有較強的實用性。

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Research on the Vibration Characteristics of an All-movableWing with Two Dimensional Freeplay Nonlinearity

CHENShi,LIQiuyan,RANYuguo

(Chengdu Aircraft Design and Research Institute, Chengdu 610041, China)

In aircraft Ground Vibration Test (GVT), there are variations among the modal test results measured at different excitation positions, which are supposed to be caused by freeplay nonlinearity in different directions. The control system of all-movable wing is composed of several different components, whose contributions to the freeplay nonlinearity are researched. Then the effect of a 2-dimensional freeplay, rotational as well as bending, to rotation and torsion modes are studied by GVT test using the step-forcing method at variation of given excitation positions. A Finite Element Model (FEM) is built in MSC.NASTRAN, by which the affection of freeplay to vibration characteristics is studied numerically in mode analysis. Finally, the numerical results are compared to test results. The researches show good correlation between GVT result and analysis result in FEM, and the effect of freeplay in different directions for natural vibration characteristics has been concluded detailedly.

two-dimensional freeplay nonlinearity; all-moving rudder; vibration characteristics; ground vibration test; parameters analysis

2016-04-06

陳 識(1985-),男,貴州都勻人,工程師,碩士,主要從事氣動彈性、模態參數識別方面的研究,(E-mail)liaoshi2317@163.com; 李秋彥(1964-),男,四川達州人,研究員,博士,主要從事氣動彈性、氣動伺服彈性方面研究,(E-mail)li-qiuyan@163.com

1673-1549(2017)01-0060-05

10.11863/j.suse.2017.01.11

V211.43

A