基于Hopf—cole變換的Burgers方程的Shannon小波配點法

李文娟

摘 要：本文研究了基于Hopf-cole變換Burgers方程的shannon小波方法，利用Hopf-cole變換將Burgers方程變換為線性擴散方程，用Shannon小波解線性擴散方程進而解出Burgers方程的數(shù)值解。

關鍵詞：Shannon小波 Burgers方程 Hopf-cole變換

引言

Hopf-Cole變換是研究Burgers方程較好的分析工具，利用它可以獲得該方程一些精確解[1][2].近年來，人們意識到變換也是一個很好的數(shù)值工具并利用其得到了一些較好的數(shù)值結果[3][5][6][4].本文研究了基于Hopf-cole變換Burgers方程的Shannon小波方法，利用Hopf-cole變換將Burgers方程變換為線性擴散方程，用Shannon小波解線性擴散方程進而解出Burgers方程的數(shù)值解。

結語

本文主要研究的是基于Hopf-cole變換的Burgers方程的Shannon小波配點法。通過算例的數(shù)值求解得出本文算法具有一定的精度。

參考文獻

[1] E.Hopf.The partial differential equation [J].Comm.Pure Appl.Math.3：201-230.

[2]J.D.Cole.On a quaslinear parabolic equations occurring in Aerodynamics [J].Quart.Appl.Math.1951，9：225-236.

[3]A.R.Bahadir，Mustafa Saglam.A mixed finite difference and boundary element approach to one-dimensional Burger' equation[J].Appl.Math.Comput.2005，160：663-673.

[4] T.Ozis，E.N.Aksaln，A.Ozdes.A finite element approach for solution of Burgers' equation[J].Appl.Math.Comput.2003，139：417-428.

[5] K.Pandey，Lajja，A.K.Verma.On a Finite Difference Scheme for Burgers' equation Appl.Math.Comput.2009，215：2206-2214.

[6] O.Taku.Cole-Hopf transformation as numerical tool for the Burgers equation[J].Appl.Com Math.2009，8：