基于測站的精密水準固體潮改正★

徐文政 王繼剛* 劉滋源 徐 輝 文 言

(淮海工學院測繪與海洋信息學院，江蘇 連云港 222005)

·測量·

基于測站的精密水準固體潮改正★

徐文政 王繼剛* 劉滋源 徐 輝 文 言

(淮海工學院測繪與海洋信息學院，江蘇 連云港 222005)

從固體潮改正公式出發，分析了應用該公式存在的時間、距離和方位不確定等問題，結合精密水準測量作業實際，提出了基于測站的固體潮改正方案，并以連云港地區布設的兩條微型水準路線為例，比較了按測段和測站改正固體潮影響的效果，結果顯示按測站改正固體潮結果更精確。

精密水準測量，固體潮，測段，測站

0 引言

精密水準測量獲取的兩點間高差精度高，使其成為精密高程傳遞的首選方法。它在建立全國高程控制網、研究地球的形狀和外部重力場以及精密工程測量中發揮著極其重要的作用。在我國精密水準測量作業依據《國家一、二等水準測量規范》(以下簡稱《規范》)執行[1]，為了達到毫米級或亞毫米級的高差精度，《規范》規定在高差計算時，必須進行固體潮改正。

在月球、太陽以及其他天體的引潮力作用下，地球的固體部分將發生形變，進而對地面進行的大地測量觀測產生影響，我們把這種影響稱為固體潮效應[2]。水準測量是通過水準儀提供的一條精密水平視線讀取兩把水準尺讀數測定高差的，連續的水準測量即實現了遠距離的高程傳遞。在每個測站上，固體潮對水準儀架設處的影響體現在垂線的變化中，影響水準儀水平氣泡的位置，而對水準尺架設處的影響體現在前后尺架設處地表的垂直位移的差值中，這直接體現在高差結果中。因此固體潮對水準測量結果的影響就通過每一測站上對觀測高差的影響在整條水準路線上積累形成的[3]。

精密水準測量固體潮改正一直受到測繪工作者的廣泛關注，早在1949年T.J.庫卡梅基和H.詹遜就發表了有關固體潮改正的論文。在20世紀70年代以前，主要由于計算技術的原因，又因為其值很小，一般在實踐中均未顧及固體潮影響。我國在20世紀80年代初開始了較深入的研究，結果認為當日、月在水準路線同一方向時，若日、月天頂距都是45°，則固體潮改正達到最大值，其值約為0.1 mm/km；這項改正在東西方向的路線上改正甚小，且有抵償趨勢，在南北方向路線上改正值較大，且不能抵償而有積累的趨勢。如南北方向的北京—廈門約3 500 km，一等水準測量路線上，累積值為54 mm[4]。為了付諸實施，有的學者還提出了簡潔公式[5]，并隨后被編入相應的測量規范。Popovas對水準測量中潮汐改正時方位角的選取進行了分析，結果表明對于1 km的水準線路，方位角改變10°，改正結果將變化0.017 mm；改變20°，改正結果將變化0.034 mm；改變45°，改正結果將變化0.084 mm；當改變90°，改正結果將變化0.141 mm[6]。可見改正時所采用的方位角的重要性。然而，目前《規范》中對精密水準測量的固體潮改正是按測段進行，這給固體潮的改正帶來了問題。測段上的固體潮的影響是每個測站上固體潮影響的積累，那么測段上固體潮改正本來應該是所有測站固體差改正的代數和。因為用測段數據代替所有測站數據，這將帶來很大誤差。因此有必要對目前《規范》所采用的改正方法進行深入分析，本文首先介紹水準測量中的固體潮改正公式，在此基礎上提出了基于測站改正的觀測方案，最后結合實例進一步驗證改正的正確性，達到提高精密水準測量精度的目的。

1 固體潮對水準測量的影響

從誤差的性質上來看，固體潮屬于系統誤差，對于一個測站來說，固體潮改正量明顯小于每個測站的讀數誤差，然而依據系統誤差傳播定律，在一個測段上，隨著測站的增加，它將快速累積，呈現明顯的系統性，對于精密水準測量的影響不可忽略，應予以改正。因為固體潮影響是以測站觀測積累得到的，下面從一個測站上分析固體潮對高差的影響。如圖1所示，設無固體潮影響的高差為h(h=PA-MB)，相應的后視、前視標尺的讀數為A，B，有固體潮影響的高差為h′(h′=PA′-PB)，相應的后視、前視標尺讀數為A′，B′。水準儀至標尺的距離為S/2，固體潮引起垂線偏離相應水平視線的傾角為θ[7]。則有:

h=PA-PB=(PA′-PB′)-(AA′+BB′)

(1)

規定垂線偏向A側時，(AA′+BB′)為負，于是:

h=h′+θ·S

(2)

其中，θ·S為固體潮對高精度水準測量的影響。

式(2)為剛體地球表面的傾斜。月球和太陽在測站與天體連線方向上的地面傾斜分別以θm，θs表示，考慮到月球與太陽的共同影響，估計地球并非剛體而是粘滯性彈性體，所以將測站至天體方向的地面傾斜化至水準路線方向，水準測量高差的固體潮改正為：

δu=θS=[θmcos(Am-A)+θscos(As-A)]·γ·S

(3)

式中：Am——測站至太陽方向方位角；As——測站至月球方向方位角；A——測點到水準尺點的方位角；γ——潮汐因子，取0.68；S——測站點與水準尺點間的距離。

將式(3)中的測站的數據改為測段數據即為《規范》中的(D.8)式，這種方法是一種近似的方法，有些測段十幾千米，甚至上百千米，那么由這種近似方法計算的固體潮改正值能否反映出真實的水準線路上的固體潮影響，下面我們對該項改動進行定性分析：

θm，θs的大小是隨著地球、太陽和月球的位置不同而不同的，三者的位置關系是時間的參數。對每一個測站來說，θm，θs變化很小，但不同的測站θm，θs呈一定規律變化，如果用測段數據代替，時刻不明晰，取不同的時刻，對應不同的θm，θs，如果時間誤差較大，那么θm，θs的變化值明顯增大。

A是測站至水準尺的方位角，在每一個測段內，由于外界條件的限制影響著水準路線的選擇，每次設站的儀器至水準尺的方位角都是不盡一致，粗略地用測段的方向取代每一測站的具體方位將給固體潮的改正帶來較大誤差，尤其是崎嶇的山路誤差更大。

S測段長度，依據《規范》規定，在測段施測過程中，可以采用間歇點。當采用間歇點時，是將整個測段若干部分還是仍按照一個測段來計算，《規范》中不明確，這樣也給固體潮的改正混入了較大誤差。

以上分析表明，引潮力在不同地點、不同時刻都不相同，即使在相同地點、不同時刻都是變化的。實際上，在水準測量中引力潮作用是通過每個測站積累至整個測段，這種以測段來改正測站積累的固體差改正，殘存誤差很大，直接影響了改正效果。

《規范》是對GB 12897—1991(以下簡稱舊《規范》)[8]沿襲和繼承，對固體潮改正的修訂內容不大，仍然規定了按照測段進行潮汐改正。舊《規范》起草時受到當時的技術力量和資料的局限性制約，這種按照測段改正是唯一可行的辦法?，F在的技術力量足以保證完成以測站為基本單元的固體潮改正。

現代的水準測量，尤其是在近年來高精度的電子水準儀的普及(如S03型電子水準儀)，觀測精度可以使每千米偶然中誤差達到0.3 mm，自動化程度高，可同時精確記錄每一動作的時間，儀器配有水平度盤，也可以方便地測出前后視間的轉折角；固體潮改正所涉及到點的坐標和高程，用GNSS技術獲取方便快捷，當然利用常規方法也是容易獲得的，比如用羅盤和水準儀配合定出點的坐標，用鋼尺量取儀器高也是完全可行的；計算機及計算技術的發展，固體潮計算也不再是問題。隨著儀器精度的提高，對野外作業的精度要求可能會進一步提高，因此我們建議每一測站進行一次潮汐改正。這樣，由于時間和方位兩項記錄易于實現，因此在幾乎沒有增加野外工作量的基礎上就能夠獲得精確的潮汐改正值，能夠有效地保證高精度水準測量的精度。

2 實例分析

為進一步驗證基于測站的高精度固體差改正特點，我們布設了兩條微型水準路線，一條是支水準路線，另一條是閉合水準路線。表1是對水準路線的簡要說明。觀測過程嚴格執行《規范》要求，并采集了相應的距離、方位角等信息，用于完成基于測站的高精度固體差改正。

改正后的結果見表2，表3。

將支水準路線往返測的高差分別以測段和測站為基本單元進行固體潮改正，比較結果如表2所示。

表1 水準路線簡況

表2 支水準路線固體潮改正結果比較 m

將閉合水準路線的高差閉合差也按上述兩種方法改正，比較結果如表3所示。

表3 閉合環固體潮改正結果比較 m

通過分析表2和表3，我們可以發現，基于測站和測段的固體潮改正差異很大，前者量級小，后者量級大。這是由于前者改正方法更接近客觀實際，改正后的閉合差均有減?。缓笳吒恼^于粗略，甚至改正數的符號都相反，如本例中的閉合水準路線。所以目前生產中普遍使用的按測段進行固體潮改正的方法殘差較大，而按測站改正固體潮的方法比按測段進行固體潮改正精確得多，是今后精密水準測量中對固體潮改正的新思路。

3 結語

通過《規范》對精密水準測量固體潮改正公式分析表明，目前的改正方法略顯粗糙，還不能完全滿足高精度水準測量對固體潮改正的要求，表現為時間不具體、路線長度粗略和方位角不準確。當前的測繪技術獲得了迅猛的發展，采集數據向著智能化、自動化和數字化發展，高精度快速獲得每個站點的坐標已經不再困難。因此，我們建議，在每個測站增加觀測時刻和視線方位的信息，以便在每個測站進行固體潮改正，達到準確地扣除固體潮影響的效果。

值得指出的一點是，本文中實例的可代表性值得進一步討論，表現在水準路線的長度偏短，小于《規范》規定的精密水準路線的長度，區域的代表性不足。對于長距離的精密水準路線還需要進一步探討。

[1] GB/T 12897—2006，國家一、二水準測量規范[S].

[2] 孫和平,周江存,許厚澤.中國地殼運動觀測網絡基準站傾斜固體潮觀測中的海潮負荷信號改正問題[J].地球物理學進展,2001,16(3):31-39.

[3] 田青文.測量學(上冊)[M].北京：地質出版社，1994：124.

[4] 管澤霖.地球潮汐對垂線偏離和水準測量的影響[J].武漢大學學報，1985(1)：56-61.

[5] 薄志鵬,藺 贊.精密水準測量的潮汐改正[J].測繪學報,1986(3):229-235.

[6] Popovas D.estimation of lunisolar correction in precise leveling[C].Environmental engineering,The 8th International Conference,Vilnius,Lithuania，2011:1432-1435.

[7] 梁振英,董鴻聞,姬恒煉.精密水準測量的理論和實踐[M].北京:測繪出版社,2004：170-178.

[8] GB/T 12897—1991，國家一、二等水準測量規范[S].

Study on the correction of the precision level of solid earth’s tide based on stations★

Xu Wenzheng Wang Jigang* Liu Ziyuan Xu Hui Wen Yan

(DepartmentofSurveyingandMappingofHuaihaiInstituteofTechnology,Lianyungang222005,China)

In this paper, having studied the correction formula of the solid earth’s tides given by the national norms, we find that the formula has the problems of uncertainty of time, distance, direction and so on. Then, from the point of view of precision leveling, a solid earth tides correction scheme based on station is put forward, we laid out two micro level routes in Lianyungang. According to the study of data obtained from the both routes, we compared the effect of the solid earth tides on the measurement section and the station. The result shows that the influence of the station correction tide is more accurate.

precise leveling, solid earth’s tides, measurement section, stations

1009-6825(2017)02-0216-03

2016-11-06

★:國家自然基金(41374025)；江蘇省高等學校大學生實踐創新訓練計劃項目“精密水準固體潮改正實驗研究”

徐文政(1992- )，男，在讀本科生

王繼剛(1973- )，男，講師

TU198

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