幅相不平衡誤差對KBR系統測距精度影響分析

任 帥，鐘興旺

（中國空間技術研究院西安分院 陜西 西安710100）

幅相不平衡誤差對KBR系統測距精度影響分析

任 帥，鐘興旺

（中國空間技術研究院西安分院 陜西 西安710100）

K頻段微波測距（KBR）系統是低－低衛星跟蹤衛星（SST-LL）重力測量衛星的關鍵載荷之一，其性能直接影響地球重力場空間變化率的測定結果，而KBR系統中正交下變頻過程引入的幅相不平衡誤差對系統測距精度有著重要影響。針對幅相不平衡誤差對KBR系統測距精度的影響，通過分析幅相不平衡誤差在KBR系統中的傳遞過程，并結合MATLAB軟件建立了KBR幅相不平衡誤差仿真模型，理論分析和仿真結果互相驗證得出幅相不平衡誤差與系統測距精度之間的定量關系。建議KBR系統設計中：1δ相位抖動不平衡控制在1度以內，固定相位不平衡控制在5度以內，1δ幅度抖動不平衡控制在0.5 dB以內，固定幅度不平衡控制在0.5 dB以內。

KBR；幅相不平衡；測距誤差；仿真

實現地球重力場的精確測量具有重大價值。重力場探測和氣象實驗衛星（GRACE）的成功應用將衛星重力測量推向高潮。GRACE衛星中關鍵設備為k波段微波測距系統（K band ranging，KBR），要求KBR系統測距精度到達10微米[1]，所以需要分析任何影響KBR系統測距精度的誤差源。

接收信號經過兩個相似的支路分別處理，其差別是其基準的相參電壓相位差90°，這兩路稱為為同向支路和正交支路，這種信號處理方法成為正交雙通道處理法。文獻[1-5]指出KBR測量原理，并且指出系統采用正交雙通道下變頻處理方法。同向支路和正交支路在幅度和相位上的不一致會引入幅相不平衡誤差[6-8]。幅相不平衡誤差在雷達領域比較常見，大量文獻[6-8]介紹了這種誤差，但都集中于對于雷達系統中回波鏡像分量的分析。國內辛寧[9]和王登峰[10]等學者對KBR測距系統建立了仿真模型，仿真了超溫晶振（USO）相位噪聲對系統測距精度影響，沒有考慮幅相不平衡誤差對系統測距精度的影響。由于KBR系統測量距離本身就是一個有偏距離，幅相不平衡誤差對KBR系統測距精度的影響需要具體問題具體分析。

1 基本原理分析

KBR系統中兩顆衛星互相發射單載波信號，接收到對方衛星發來的信號與本地衛星本振正交下變頻后，相位跟蹤得出載波相位[1，4-5]。由于幅相不平衡誤差在正交下變頻時同向支路和正交支路的幅度和相位不一致引入，這里忽略其他的因素，從正交下變頻開始分析，圖1給出了KBR系統正交下變頻到最終相位跟蹤輸出結構圖。

假設兩顆衛星發射的信號為純凈載波，那么衛星本振和接收信號就可以表示成如下形式，不失一般性將幅相不平衡誤差都加到本振I路：

其中，SR為接收信號，SLI和SLQ分別為本振I、Q路，α、φ分別為本振幅度和相位不平衡。

圖1 KBR衛星正交下變頻及相位跟蹤原理圖，β為鑒相器輸出

正交下變頻后I、Q兩路信號：

其中，fIF=fL-fR。

中頻復信號可以表示為：

中頻信號第一項為有用信號，幅相不平衡誤差對有用信號產生乘性干擾；中頻信號中第二項一般稱為鏡像分量[11]，對有用信號形成加性干擾。

1）首先分析鏡像干擾加性信號。KBR系統相位跟蹤環路中相位翻轉為復數下變頻，鏡像干擾分量相位翻轉后被相位跟蹤環路中積分過程濾除，可以考慮鏡像分量與有用信號功率比Pr：

考慮幅度不平衡α=0.5 dB，相位不平衡φ=5°時，Pr≈-23 dB，鏡像分量在這種情況下對接收機的影響可以忽略。

2）其次分析第一項幅相不平衡誤差對有用信號產生的乘性干擾。

忽略鏡像干擾分量可得中頻信號為：

可以看出，幅相不平衡誤差對中頻信號乘性干擾信號為：Serror（t）=1+αexp（jφ），該誤差信號相位會疊加到中頻信號相位上產生干擾，所以需要分析乘性干擾誤差信號疊加到有用信號相位上的誤差φerror，可得：

① 當φ和α為固定偏移時，φerror也是一個固定的偏移，由于KBR測量距離為有偏距離，所以固定幅相不平衡對系統測距精度影響可以忽略；

②取幅度不平衡α=1，分析相位不平衡φ抖動情況下對鑒相器輸出β的影響，（小角度近似）可得:

③取相位不平衡φ為非零固定數值 （小角度），分析幅度不平衡α抖動情況下對β的影響，小角度近似，可得：

2 仿真驗證

仿真系統如圖 1所示，系統采樣率設置為38.656 MHz，接收信號載波頻率fR=8.67 MHz，本振信號載波頻率fL=8 MHz（Ka頻段信號等效到較低的頻段上[12]）。相位跟蹤環路積分清零時間為1 ms，NCO[13]地址位寬48位，反正切鑒相算法，二階環路濾波器[14-15]，環路帶寬10 Hz，仿真時間為6 s。

相位跟蹤環路濾波器不同，最終相位跟蹤輸出也不同，所以仿真中分析在不同幅相不平衡下（在1 ms內設置幅相不平衡為恒定值），反正切鑒相器輸出β是否與理論分析相同，達到驗證理論分析目的。

表1到4給出了實驗結果。這里將測試到的相位按照Ka波段信號（波長9 173 μm）轉換為距離。

表1 相位完全平衡，不同固定幅度不平衡實驗結果

表2 幅度完全平衡，不同固定相位不平衡實驗結果

表3 固定相位不平衡5度，不同幅度抖動不平衡情況實驗結果

表4 幅度完全平衡，不同相位抖動不平衡實驗結果

表1到4結果中可以得出：

1）表1和表2可以看出0.5 dB以內固定幅度不平衡和5度以內固定相位不平衡對系統的影響可以忽略，與理論分析吻合，建議工程中將固定幅度不平衡控制在0.5 dB以內，固定相位不平衡控制在5度以內。

2）表3可以看出，幅度抖動不平衡和固定相位不平衡耦合到一起影響KBR系統測距精度，工程中建議將固定相位不平衡控制在5度以內，幅度抖動不平衡控制在0.5 dB以內，對KBR單星測距精度影響大約0.5 μm。

3）表4可以看出，相位抖動不平衡對系統影響較大，建議工程中相位抖動不平衡控制在1度范圍內對單星測距精度影響大約1.9 μm。

3 結 論

由于KBR測量距離的是一個有偏距離，基于這個特殊性，幅相不平衡誤差對系統測距誤差影響也有其特殊性，文章理論上定量分析了幅相不平衡誤差對系統測距精度的影響，并且建立了KBR系統幅相不平衡誤差仿真模型驗證了理論分析的結論，最后給出了KBR系統工程實現中幅相不平衡誤差應該控制的范圍。但是上述結論是在只有幅相不平衡誤差情況下得出的，后續需要通過最終的KBR樣機確定幅相不平衡誤差應該控制的范圍。

[1]Thomas J B.An Analysis of Gravity-Field Estimation Based on Intersatellite Dual-1-Way Biased Ranging[R].JPL Publicaiton，1999.

[2]王登峰.低低衛衛跟蹤星間微波測距技術研究[D].西安:西安電子科技大學，2011.

[3]佘世剛.高精度K頻段星間微波測距技術研究[D].蘭州:蘭州大學，2008.

[4]鐘興旺，熊之凡，陳豪.重力衛星的星星跟蹤測量技術[C].衛星有效載荷技術研討會論文集，2005.

[5]Kim J．Simulation Study of a Low-Low Satellite—to—satelliteTracking Mission [D]．Austin:The University of Texas at Austin，2000.

[6]Churchill F E，Ogar G W，Thompson B J.The correction ofIand Q Errorsin a coherent Processor[J].IEEE TRANSACTIONS，1981，17（1）:131-137.

[7]Naraharisett N.Bou-Sleiman S，Ismail M.Mixed-ModeIQ mismatchescompensation in low-IF quadrature receivers[J].IEEE International Conference on Electronics，2011:188-191.

[8]劉昌華.DMTI雷達正交鑒相器的數字校正方法[J].系統工程與電子技術，2003，25（10）:1203-1205.

[9]辛寧，邱樂德，張立華等.USO-KBR測距系統建模與仿真[J].航天器工程，2012，21（4）:91-96.

[10]王登峰.低低衛衛跟蹤星間微波測距技術研究[D].西安:西安電子科技大學，2011.

[11]Mark A.Richards.雷達信號處理基礎 [M].刑孟道，等譯，北京:電子工業出版社，2008.

[12]杰魯切母，巴拉班.通信系統仿真—建模、方法和技術[M].周希元，譯.北京:國防工業出版社，2004.

[13]楊珊珊，史平彥，鐘興旺.一種高分辨率的相差測量技術[J].空間電子技術，2008（1）.

[14]Kaplan.GPS原理與應用 [M].寇艷紅，譯.北京:電子工業出版社，2007.

[15]謝鋼.GPS原理與接收機設計[M].北京:電子工業出版社，2009.

Analysis about impact of mixer's phase and amplitude imbalance error on KBR ranging accuracy

REN Shuai，ZHONG Xing-wang
（China Academy of Space Technology（Xi'an），Xi'an 710100，China）

K band ranging system is one of the key equipment of the gravity satellite using low-low satellite to satellite technique.Its performance directly affects the Earth's gravity measurements，and the amplitude and phase unbalance error induced by quadrature downconversion has an non-negligible impact on KBR's ranging accuracy.In order to obtain the impact of amplitude and phase unbalance error on ranging accuracy，the article analyzed the transmission of amplitude and phase unbalance error in KBR，and established KBR's amplitude and phase unbalance error simulation model using MATLAB. Quantitative relationship between amplitude and phase unbalance error and KBR system ranging accuracy is obtained by simulation results and theoretical analysis.In KBR system designing，phase jitter unbalanced error should be controlled within 1 in degree，fixed phase imbalance error should be controlled within 5 in degrees，amplitude jitter unbalanced error should be controlled within 0.5 in dB，and fixed amplitude imbalance controlled within 0.5 in dB.

KBR；phase and amplitude imbalance；ranging accuracy；simulation

TN911.4

：A

：1674－6236（2017）03-0125-03

2016-01-21稿件編號：201601200

任 帥（1988—），男，陜西榆林人，碩士研究生。研究方向：空間導航技術。