淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

劉繼茹

【摘要】數(shù)、形作為數(shù)學(xué)中最普遍和最古老的學(xué)習(xí)因素，數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的思想方法之一。數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學(xué)中最基本的思想方法，是一種數(shù)學(xué)意、識(shí)，用以對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、處理和解決。掌握這種數(shù)學(xué)思想方法，不僅是受益一時(shí)，而是受益一輩子的。（過(guò)于簡(jiǎn)單）

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合作為最古老、最基本的數(shù)學(xué)思想方法，一直都是數(shù)學(xué)教師研究的工作重心。華羅庚先生也說(shuō)過(guò)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休。由此可見(jiàn)，充分理解數(shù)與形之間的辯證關(guān)系以及熟練掌握數(shù)形結(jié)合的使用技巧對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有非常重要的作用。

一、數(shù)形結(jié)合思想的作用

（一）能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀化

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中遇到的第一個(gè)難題就是將教材上的生硬、難懂的數(shù)學(xué)概念從抽象化變得直觀化，以方便學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。比如在教授“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”內(nèi)容時(shí)，表達(dá)1/2這個(gè)概念時(shí)，教師可以畫一個(gè)圓，將這個(gè)圓平均分為兩個(gè)部分，并用不同的顏色涂上，不同的顏色從而讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)12/這一分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解更為直接。

（二）能將隱性的數(shù)學(xué)規(guī)律變得形象化

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)包含著一些隱性數(shù)學(xué)規(guī)律，這些規(guī)律讓智力不那么成熟的小學(xué)生學(xué)起來(lái)有些蒙頭轉(zhuǎn)向。因此，為了使這些抽象的數(shù)學(xué)規(guī)律能更加形象化、顯現(xiàn)化和趣味化一點(diǎn)，能讓學(xué)生更加容易理解一些。比如上“位置與方向”教學(xué)內(nèi)容時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，把學(xué)校的一些主要建筑物畫在一幅圖上，并標(biāo)注出主要建筑物以及東西南北指向標(biāo)，如此學(xué)生就能清楚的看到各個(gè)建筑物的的位置與方向了。

（三）能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目變得簡(jiǎn)單化

為了能讓學(xué)生更加容易的理清各個(gè)數(shù)學(xué)條件和數(shù)值之間的解題關(guān)系和論證關(guān)系，教師可以使用數(shù)形結(jié)合的思想將數(shù)學(xué)題目中的文字、數(shù)值、描述通過(guò)圖形展示的方式表達(dá)出來(lái)，也以此培養(yǎng)出學(xué)生良好的解題習(xí)慣和快速的解題方法。比如在解決分?jǐn)?shù)知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)：一筐蘋果，吃了3/4還剩18個(gè)求這筐蘋果一共有多少個(gè)？引導(dǎo)學(xué)生以畫正方形的解題方式來(lái)理解該題目?jī)?nèi)容，吃了3/4就將平均劃分為四份的正方形涂黑三塊，還剩一塊自然就是18個(gè)了。

（四）能將數(shù)學(xué)題目變得更容易理解

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)題目時(shí)，經(jīng)常會(huì)因?yàn)閿?shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題中關(guān)鍵的知識(shí)和核心的計(jì)算公式而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤，對(duì)計(jì)算題目的理解和出題者的出題思想的理解也無(wú)法準(zhǔn)確的理解。因此，為了能將數(shù)學(xué)題目中的計(jì)算問(wèn)題變得清晰明了。小學(xué)數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)和幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想，將數(shù)學(xué)題目中的依據(jù)條件、關(guān)鍵數(shù)值、核心公式等信息用圖形的方式清晰的表達(dá)出來(lái)。就如上文蘋果的分?jǐn)?shù)解題方式，吃了3/4就將正方形涂黑3/4，剩下一個(gè)條件就是“還剩18個(gè)”，如此，就可以理解為1/4=18個(gè)這個(gè)概念了。

二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用策略

（一）建立廣泛使用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)思想

數(shù)形結(jié)合的主要教學(xué)方法就是將文字化的數(shù)字轉(zhuǎn)運(yùn)用形象化的圖形來(lái)表示，或者是依據(jù)數(shù)學(xué)圖形來(lái)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，以此來(lái)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)題目的理解能力。因此，教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)該擴(kuò)大數(shù)形結(jié)合的使用范圍，在遇到學(xué)生無(wú)法理解數(shù)學(xué)題目或知識(shí)點(diǎn)的情況下，或者是理解效果不好的情況下，積極地使用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，換一種講解方式，增大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力和理解效率。比如：一個(gè)圓被等分成三份，一份里面包含5個(gè)黑點(diǎn)，那么這個(gè)圓一共有幾個(gè)黑點(diǎn)。如果僅依據(jù)文字化的數(shù)值來(lái)理解題目，有些學(xué)生會(huì)感覺(jué)比較難，如果直接用圖形的方式畫出來(lái)就顯得簡(jiǎn)單多了。

（二）靈活的以數(shù)解形、以形助數(shù)的教學(xué)方式進(jìn)行綜合的使用

目前，大部分的小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)形結(jié)合使用僅限于通過(guò)將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為圖形的教學(xué)方式，對(duì)以數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解釋和解決圖形數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)或題目的使用比較的少。特別是在圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)中，慣性的認(rèn)為圖形會(huì)比文字更加容易理解。實(shí)際上，有些學(xué)生對(duì)圖形的三維空間建立能力仍存在一定的欠缺，如果轉(zhuǎn)化成直白的文字話語(yǔ)其就容易理解的多。所以，針對(duì)這類的學(xué)生，教師應(yīng)該多使用以數(shù)解形的數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式。因此，教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該靈活的以數(shù)解形、以形助數(shù)的教學(xué)方式進(jìn)行綜合的使用。

（三）注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立的數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)思路

教師傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的直接目的是為了讓學(xué)生自己能獨(dú)立的解決數(shù)學(xué)題目，能獨(dú)立的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中所遇到的關(guān)于數(shù)學(xué)的問(wèn)題。因此，教師在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方式進(jìn)行解題和答題的學(xué)習(xí)思路，在日常生活中對(duì)立體思維不是很好的學(xué)生可以主要依靠文字理解的方式來(lái)進(jìn)行知識(shí)的講解，對(duì)立體思維比較好，理解能力較差的學(xué)生就可以多采取圖形講解的方式進(jìn)行教學(xué)。在課堂做題時(shí)，也鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)生不依靠教師來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字向圖形的轉(zhuǎn)變、圖形向文字知識(shí)轉(zhuǎn)變，要求學(xué)生自身規(guī)范的使用作圖技巧，提高學(xué)生自身的解題能力和解題水平。

結(jié)論

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想作為小學(xué)數(shù)學(xué)中最重要、最基礎(chǔ)的思想，其具有能將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)變得直觀化、形象化和能將復(fù)雜數(shù)學(xué)題目變得簡(jiǎn)單化和更容易理解的作用，以此來(lái)幫助學(xué)生更加直觀的理解數(shù)學(xué)知識(shí)和提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

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