基于ADC模型的地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)效能評估

馬變峰，屈曉光，曹宇飛

(1. 北京電子工程總體研究所，北京 100854; 2.中國航天科工集團第二研究院，北京 100854)

基于ADC模型的地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)效能評估

馬變峰1，屈曉光2，曹宇飛1

(1. 北京電子工程總體研究所，北京 100854; 2.中國航天科工集團第二研究院，北京 100854)

以地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)為研究對象，考慮復(fù)雜戰(zhàn)場電磁環(huán)境及裝備可靠性等影響因素，基于ADC模型建立了一種地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)效能定量評估模型；并利用該作戰(zhàn)效能評估模型對組網(wǎng)作戰(zhàn)的典型用例進行評估，所得定量評估結(jié)果與定性分析結(jié)果相符，驗證了評估模型的正確性，從定量的角度證明了組網(wǎng)作戰(zhàn)模式在復(fù)雜電磁環(huán)境下的戰(zhàn)術(shù)優(yōu)勢。

地空導(dǎo)彈；組網(wǎng)作戰(zhàn)；ADC模型；層次分析法；復(fù)雜電磁環(huán)境；效能評估

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，單一地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)利用自身抗干擾設(shè)計已經(jīng)很難應(yīng)對日益復(fù)雜的戰(zhàn)場電磁環(huán)境。因此，目前地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)嘗試采用組網(wǎng)作戰(zhàn)模式，實現(xiàn)信息共享以提高防空體系的作戰(zhàn)效能。隨著組網(wǎng)作戰(zhàn)這一新型作戰(zhàn)模式的出現(xiàn)，地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)組網(wǎng)作戰(zhàn)的效能評估便成為了迫切需要解決的問題。

國內(nèi)外對武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估方面研究工作均較為重視，相關(guān)研究人員的研究成果值得借鑒[1～6], 但是到目前為止，國內(nèi)外公開文獻(xiàn)中對地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)效能評估的研究仍以定性分析和概略性描述為主，鮮有具體、準(zhǔn)確的作戰(zhàn)效能評估模型，并且相關(guān)的效能評估缺乏對復(fù)雜戰(zhàn)電磁環(huán)境的考慮。

本文基于ADC(availability, dependability, capability)模型，詳細(xì)論述地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)效能評估模型的構(gòu)造過程，并利用建立的評估效能評估模型對典型的復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境進攻突防用例進行效能評估仿真。

1 ADC評估模型

ADC模型是美國工業(yè)界系統(tǒng)效能咨詢委員會1965年提出的效能評估模型,該模型考慮了武器裝備的可靠性等問題，便于計算，是目前國內(nèi)外用于武器裝備效能評估最常用的一種模型[7]。

ADC模型是把武器裝備的可靠性、維修性以及系統(tǒng)固有能力等指標(biāo)轉(zhuǎn)換為可用性向量A、可信性矩陣D和能力矩陣C，將它們的乘積作為衡量武器裝備效能的標(biāo)準(zhǔn)，即

ES=ADC,

(1)

式中：ES為武器裝備的效能；A為可用性向量，表示武器裝備在開始執(zhí)行任務(wù)時處于不同狀態(tài)的概率；D為可信性矩陣，表示武器裝備執(zhí)行任務(wù)時由一狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一狀態(tài)的概率；C為能力矩陣，表示武器裝備在各個狀態(tài)下不同指標(biāo)的效能值。

2 作戰(zhàn)效能評估

2.1 可用性向量A構(gòu)建方法

可用性是參與組網(wǎng)作戰(zhàn)的戰(zhàn)術(shù)防空體系在開始執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時所處狀態(tài)的度量。因此，可用性向量是由戰(zhàn)術(shù)防空體系在開始執(zhí)行任務(wù)時處于所有可能狀態(tài)的概率組成。

可用性向量是一個行向量：

A=(a1,a2,…,an)，

(2)

式中：ai為防空體系在開始執(zhí)行任務(wù)時處于第i種狀態(tài)(具體狀態(tài)由評估人員規(guī)定，需要和可信性矩陣與能力矩陣相對應(yīng))的概率值，n種可能的開始狀態(tài)構(gòu)成了完整的樣本空間，因此

(3)

假設(shè)：參與組網(wǎng)作戰(zhàn)的防空體系有m個地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)組成；每個武器系統(tǒng)在執(zhí)行任務(wù)時的狀態(tài)只有“正常工作”和“故障”這2種情況；防空體系所有裝備均正常工作的狀態(tài)為第1種狀態(tài)。則a1可由下式求出：

(4)

式中：MTBFk為第k個地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的平均故障間隔時間；MTTRk為第k個地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的平均故障修復(fù)時間。

同理，根據(jù)其他狀態(tài)的定義及概率論相關(guān)知識可求出所有的ai值，即構(gòu)造出可用性向量A。

2.2 可信性矩陣D構(gòu)建方法

可信性是ADC評估模型中的第二要素，是武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的重要屬性，它能夠反映武器裝備由于物理故障而引起的系統(tǒng)性能退化的頻度。可信性的定量指標(biāo)構(gòu)成了可信性矩陣，其表示意義是戰(zhàn)術(shù)防空體系在開始執(zhí)行任務(wù)時刻時處于某一狀態(tài)，在任務(wù)執(zhí)行過程中的t時刻它轉(zhuǎn)移為另一種狀態(tài)的概率[8]。

戰(zhàn)術(shù)防空體系在開始執(zhí)行任務(wù)時處于一種狀態(tài)，在任務(wù)執(zhí)行過程中要么保持初始狀態(tài)，要么轉(zhuǎn)化為其他的可能狀態(tài)。因此，對于具有n個狀態(tài)的戰(zhàn)術(shù)防空體系，其可信性矩陣D為

(5)

式中：dij為防空戰(zhàn)術(shù)體系在開始執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)時刻處于第i種狀態(tài)，在空中來襲目標(biāo)返航時刻處于第j種狀態(tài)的概率。

假設(shè)：地空導(dǎo)彈武器裝備的故障服從指數(shù)定律；在一次作戰(zhàn)過程中地空導(dǎo)彈武器裝備不可維修；防空體系所有裝備均正常的狀態(tài)為第1種狀態(tài)，參加組網(wǎng)作戰(zhàn)的第1套武器裝備故障，其他武器裝備均正常的狀態(tài)為第2種狀態(tài)。則可分別根據(jù)公式(6)～(9)求出d11，d12，d21和d22。同理，根據(jù)其他狀態(tài)的定義便可求出所有的dij的值，即可構(gòu)造出可信性矩陣D。

(6)

(7)

d21=0，

(8)

(9)

式中：T為從作戰(zhàn)開始至敵方返航的持續(xù)時間；λk為第k個地空導(dǎo)彈武器裝備的故障率，計算如下：

(10)

2.3 能力矩陣C構(gòu)建方法

假設(shè)在評估防空體系作戰(zhàn)效能時選取了t個效能指標(biāo)，則能力矩陣C為

(11)

式中：cjk為評估防空體系在第j個工作狀態(tài)下第k個效能指標(biāo)值。

能力矩陣表征被評估武器系統(tǒng)的固有能力，在一定程度上可以間接地反應(yīng)防空體系的作戰(zhàn)效能。因此，構(gòu)造能力矩陣是使用ADC模型進行作戰(zhàn)效能評估的核心內(nèi)容。本文分3個步驟對能力矩陣C進行建模：①根據(jù)評估準(zhǔn)則確定作戰(zhàn)效能評估所需的效能指標(biāo)。②根據(jù)被評估系統(tǒng)的作戰(zhàn)任務(wù)、作戰(zhàn)模式及被評估的武器裝備的性能參數(shù)，建立效能指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型。③通過效能指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，確定能力矩陣C。

2.3.1 選擇效能指標(biāo)

目前，用于評定地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的準(zhǔn)則有防空效能準(zhǔn)則和射擊效能準(zhǔn)則[9]。防空效能準(zhǔn)則需要知道敵方空襲目標(biāo)的類型、數(shù)量以及每個空襲目標(biāo)和它們攜帶武器對保護目標(biāo)的威脅值，因此利用防空效能準(zhǔn)則對地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)效能進行評估難度較大，故選用反映殺傷空中目標(biāo)程度的射擊效能準(zhǔn)則評定地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)效能。

根據(jù)射擊效能準(zhǔn)則和地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)的特點[10]，確定用于組網(wǎng)作戰(zhàn)效能評估的幾個重點效能指標(biāo)，如圖1所示。

圖1 效能指標(biāo)Fig.1 Effectiveness indexes

2.3.2 效能指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型

在現(xiàn)代戰(zhàn)場上，地空導(dǎo)彈武器裝備一般都是在復(fù)雜電磁環(huán)境下實施對空作戰(zhàn)，地空導(dǎo)彈武器所攔截的空中目標(biāo)，或是帶有自衛(wèi)干擾設(shè)備的目標(biāo)，或是在支援干擾掩護下的目標(biāo)[11]。因此，在建立效能指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型時需要考慮復(fù)雜電磁環(huán)境的影響。

(1) 預(yù)警距離

預(yù)警距離是指空襲目標(biāo)被防空體系發(fā)現(xiàn)時到保衛(wèi)要地或位置的距離。地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)時的預(yù)警距離與組網(wǎng)方式、武器布站及各參戰(zhàn)武器裝備的自衛(wèi)距離有關(guān)。根據(jù)雷達(dá)抗干擾等原理[12]可求出單個武器系統(tǒng)在有源壓制干擾下的預(yù)警距離為

(12)

式中:Pt為武器裝備雷達(dá)發(fā)射機的峰值功率；Gt為武器裝備雷達(dá)天線主瓣方向增益；σ為雷達(dá)工作波長；Rj為干擾機與武器裝備雷達(dá)站的距離；Pj為干擾機的發(fā)射功率；Gj(φ)為干擾機天線在雷達(dá)方向的增益；Gt(θ)為地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)雷達(dá)天線在干擾機方向的增益；γj為干擾信號對地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)雷達(dá)天線的極化損失；(S/J)min為武器裝備雷達(dá)系統(tǒng)監(jiān)測信號所需要的最小信干比。

為了壓制防空武器，進攻方常在其進攻飛機上安裝干擾吊艙，即使用自衛(wèi)干擾。對于自衛(wèi)干擾目標(biāo)，Gt=Gt(θ),Gj(φ)=Gj，Rj=Rz，根據(jù)式(12)可知，單個武器裝備對自衛(wèi)干擾目標(biāo)的預(yù)警距離為

(13)

式中:各參數(shù)定義同式(12)。

根據(jù)仿真結(jié)果可知，單個武器裝備幾乎不能主動三維跟蹤自衛(wèi)干擾目標(biāo)[13]。而現(xiàn)代地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)均可獨立被動跟蹤自衛(wèi)干擾目標(biāo)(缺失目標(biāo)距離信息)。單個武器系統(tǒng)對自衛(wèi)干擾目標(biāo)的干噪比滿足其雷達(dá)系統(tǒng)監(jiān)測信號所需要的最小信干比時可被動跟蹤該自衛(wèi)干擾目標(biāo)，由此可求出單個武器系統(tǒng)被動跟蹤的最遠(yuǎn)距離：

(14)

式中:k為玻耳茲曼常數(shù)(1.38×10-23J/K);T0為以絕對溫度表示的接收機噪聲溫度(K)；Δf為接收機等效噪聲帶寬(MHz)；其他參數(shù)定義同式(12)。

當(dāng)2個或2個以上作戰(zhàn)單元可被動跟蹤目標(biāo)時，融合中心便可解算出目標(biāo)的距離信息[14-16]。因此，當(dāng)防空體系中2個作戰(zhàn)單元可被動跟蹤同一自衛(wèi)干擾目標(biāo)時,其距離保衛(wèi)要地的距離便是防空體系對該目標(biāo)的預(yù)警距離。

假設(shè)防空體系在組網(wǎng)作戰(zhàn)狀態(tài)下，對于某一自衛(wèi)干擾目標(biāo)，第i個和第j個火力單元是最先可被動跟蹤該目標(biāo)的2個火力單元，則根據(jù)式(15)可求出防空體系對該目標(biāo)的預(yù)警距離(Rz)net。

(15)

(2) 干擾壓制比

地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)的干擾壓制比是指該戰(zhàn)術(shù)防空體系的暴露區(qū)與探測區(qū)的面積之比。未受干擾時戰(zhàn)術(shù)防空體系可探測目標(biāo)的區(qū)域稱為探測區(qū)；受到干擾后戰(zhàn)術(shù)防空體系仍能夠探測到目標(biāo)的區(qū)域稱為暴露區(qū)。

地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)防空體系的探測區(qū)為各武器系統(tǒng)探測區(qū)的并集，即

(16)

式中:Ai為第i個武器系統(tǒng)的探測區(qū)。

同理，根據(jù)組網(wǎng)模式求出地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)防空體系的暴露區(qū)

(17)

式中:Bi為第i個武器系統(tǒng)的暴露區(qū)。

由干擾壓制比定義可得地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)的干擾壓制比

(18)

式中:SBnet為地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)時干擾暴露區(qū)的面積；SAnet為地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)時探測區(qū)的面積。

(3) 預(yù)警時間

預(yù)警時間是指戰(zhàn)術(shù)防空體系從發(fā)現(xiàn)來襲目標(biāo)到目標(biāo)到達(dá)攻擊要地所需要的時間。

(19)

式中:(Rz)net為目標(biāo)在被戰(zhàn)術(shù)防空體系發(fā)現(xiàn)后其距離防衛(wèi)要地的最遠(yuǎn)距離；vr為目標(biāo)相對與保衛(wèi)要地的徑向速度。

(4) 攔截次數(shù)

當(dāng)防空體系判斷來襲目標(biāo)滿足射擊條件后，根據(jù)組網(wǎng)模式向相應(yīng)火力單元下達(dá)攔擊命令，防空體系執(zhí)行攔截任務(wù)。當(dāng)一次攔截結(jié)束后，防空體系根據(jù)相關(guān)條件判斷殺傷效果，并根據(jù)殺傷效果決定繼續(xù)攔截該批目標(biāo)或轉(zhuǎn)移火力攔截下一批目標(biāo)。

攔截次數(shù)是指防空體系在來襲目標(biāo)停留在其發(fā)射區(qū)域的時間內(nèi)可最多完成的射擊次數(shù)(二次攔截在上次攔截殺傷效果評定后執(zhí)行)，根據(jù)射擊效能準(zhǔn)則，攔截次數(shù)是影響作戰(zhàn)效能的重要因素。

在防空體系最大允許發(fā)射距離、最小允許發(fā)射距離、來襲目標(biāo)相對防空體系的徑向速度和攔截導(dǎo)彈相對防空體系的徑向速度已知時，通過循環(huán)判斷(時間步進)可求出防空體系在一次反空襲作戰(zhàn)過程中的允許攔截次數(shù)n。

2.3.3 能力矩陣C

分別計算防空體系所有狀態(tài)下的幾個效能指標(biāo)值，構(gòu)成能力矩陣C，即

(20)

2.4 作戰(zhàn)效能

在構(gòu)建出可用性矩陣A、可信性矩陣D和能力矩陣C后，理論上可以通過ADC直接求出評估系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能，但通過分析發(fā)現(xiàn)在計算防空體系作戰(zhàn)效能值時面臨2個問題：①能力矩陣C包含的多個效能指標(biāo)的量綱不同；②能力矩陣C是一個多因素的矩陣，最終得出的防空體系作戰(zhàn)效能將是一個多準(zhǔn)則的評估結(jié)果，不利于作戰(zhàn)效能分析。因此，需要對能力矩陣進行指標(biāo)規(guī)范化及指標(biāo)權(quán)重分配，將能力矩陣轉(zhuǎn)換為能力向量，然后通過ADC模型得出地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)效能的一個綜合評估結(jié)果。

2.4.1 指標(biāo)規(guī)范化

根據(jù)效能指標(biāo)類型，規(guī)范化分為定性指標(biāo)規(guī)范化和定量指標(biāo)規(guī)范化。

對于定性效能指標(biāo)，邀請相關(guān)行業(yè)的專家對地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)的該效能指標(biāo)進行打分，根據(jù)多位專家的打分取得對該效能指標(biāo)的總體評價。

對于定量效能指標(biāo)，采用相對規(guī)范化方法。假設(shè)地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)的某一效能值為c，選取標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)值為c0，則可根據(jù)式(21)對該效能指標(biāo)進行規(guī)范化。

(21)

2.4.2 計算指標(biāo)權(quán)重

本文使用層次分析法進行指標(biāo)權(quán)重分配問題。層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)是用定性與定量相結(jié)合的方式處理各種決策因素，對比較復(fù)雜的問題能夠方便地做出決策分析，是一種較為實用的多準(zhǔn)則決策方法[17]。

利用AHP法確定各效能指標(biāo)權(quán)重的流程如下圖2所示，詳細(xì)步驟參考文獻(xiàn)[17]，此處不予贅述。

圖2 AHP流程圖Fig.2 AHP flowchart

根據(jù)AHP法，可以求出各指標(biāo)的權(quán)重值W={w1,w2,…,wt}。

2.4.3 作戰(zhàn)效能

在對各效能指標(biāo)進行規(guī)范化后，利用AHP法所求得的效能指標(biāo)權(quán)重可將能力矩陣轉(zhuǎn)換為能力向量，即

C=(c1，c2，…，cn)T，

(22)

式中：cj為待評估防空體系在第j個狀態(tài)工作時的總能力。

根據(jù)可用性向量A、可信性矩陣D和能力向量C，由式(1)便可得出地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)效能的評估結(jié)果。

3 仿真分析

3.1 用例設(shè)置

構(gòu)建一個復(fù)雜戰(zhàn)場電磁環(huán)境下目標(biāo)突防和地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)組網(wǎng)作戰(zhàn)仿真用例，場景設(shè)置如圖3所示，自衛(wèi)干擾目標(biāo)在遠(yuǎn)距支援干擾的掩護下從正東方向向防空體系保護的地面要地突圍。

圖3 評估用例想定Fig.3 Evaluation case scenarios

用例中的相關(guān)參數(shù)設(shè)置見表1～4。

表1 位置參數(shù)

表2 遠(yuǎn)距支援干擾參數(shù)

表3 空襲目標(biāo)參數(shù)

表4 地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)參數(shù)

3.2 作戰(zhàn)效能評估

3.2.1 可用性向量

用例中2套地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)參與組網(wǎng)作戰(zhàn)，根據(jù)2套地空武器裝備的狀態(tài)定義組網(wǎng)作戰(zhàn)防空體系的工作狀態(tài)，如表5所示。

表5 工作狀態(tài)定義

根據(jù)式(4)及用例所給參數(shù)可計算出a1,同理根據(jù)其他各狀態(tài)的定義及所給參數(shù)計算出可用性向量的所有元素，構(gòu)造出可用性向量

A=(0.934，0.028，0.037，0.001).

(23)

3.2.2 可信性矩陣

假設(shè)地空導(dǎo)彈武器裝備的故障服從指數(shù)定律；在一次作戰(zhàn)過程中武器裝備不可維修。根據(jù)可靠性理論及已知參數(shù)，可求出可信性矩陣

3.2.3 能力矩陣

根據(jù)本文建立的效能指標(biāo)模型，由所給參數(shù)可得到各種工作狀態(tài)下效能值如表6所示。

表6 各狀態(tài)下的效能值

對各效能指標(biāo)進行規(guī)范化后可得到能力矩陣為

(24)

利用AHP法計算各效能指標(biāo)的權(quán)重。通過對效能指標(biāo)兩兩比較的方式建立判斷矩陣

(25)

經(jīng)過計算可得指標(biāo)權(quán)重為

w=(0.10,0.16,0.25,0.49).

(26)

一致性比率C.R.=0.015 1<0.1，故所求權(quán)重符合條件。進而可以求得能力向量為

C=(0.986,0.235,0.25,0)T.

(27)

3.2.4 計算作戰(zhàn)效能

根據(jù)建立的可用性向量A、可信性矩陣D和能力向量C，可計算出用例中地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)效能，即：

(28)

同理，可計算出2個火力單元獨立作戰(zhàn)的作戰(zhàn)效能：

(29)

根據(jù)本文模型計算結(jié)果可知，對于遠(yuǎn)距支援干擾掩護下的自衛(wèi)干擾目標(biāo)，2套地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)獨立作戰(zhàn)的效能(0.21)遠(yuǎn)小于組網(wǎng)時的作戰(zhàn)效能(0.93)，和定性分析結(jié)果相符。

4 結(jié)束語

本文詳細(xì)闡述了如何利用ADC模型建立地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)效能評估模型。建立效能指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型時考慮了戰(zhàn)場電磁環(huán)境的影響因素；構(gòu)造能力矩陣時，巧妙地使用了AHP法和指標(biāo)規(guī)范化準(zhǔn)則將能力矩陣轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰ο蛄浚罱K得到地空導(dǎo)彈組網(wǎng)作戰(zhàn)的綜合效能評估結(jié)果。最后通過對典型用例效能評估，給出了定量分析結(jié)果，驗證了該模型的可行性，得到了多個地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)通過組網(wǎng)作戰(zhàn)能夠顯著提高其在電磁干擾環(huán)境下的作戰(zhàn)效能的結(jié)論。

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Operational Effectiveness Evaluation of Networking Surface-to-AirMissile Based on ADC Model

MA Bian-feng1, QU Xiao-guang2, CAO Yu-fei1

(1. Beijing Institute of Electronic System Engineering, Beijing 100854，China; 2.The Second Academy of CASIC, Beijing 100854，China)

How to establish the operational effectiveness evaluation of networking surface-to-air missile system is analyzed based on ADC (availability, dependability, capability) model and considering the factors of battlefield electromagnetic environment and reliability of weapon equipment. Then, under the hypothetical and typical electromagnetic environment, the operational effectiveness of networking surface-to-air missile system is evaluated through the proposed model. Quantitative analysis result agrees with the qualitative analysis result, which for one thing validates the correctness of the evaluation method, for another describes the superiority of the networking surface-to-air missile system in complex electromagnetic environment.

surface-to-air missile; networking operation; ADC (availability, dependability, capability) model; analytic hierarchy process (AHP); complex electromagnetic environment; effectiveness evaluation

2016-05-06；

2016-05-18 基金項目：有 作者簡介：馬變峰(1986-)，男，陜西富平人。碩士生，研究方向為作戰(zhàn)效能評估方法研究。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.01.006

TJ762.1+3； N945.1

A

1009-086X(2017)-01-0028-07

通信地址：710077 陜西省西安市蓮湖區(qū)大慶路628號 E-mail：mbfyouxiang@163.com