賞析中考之“雙統計圖”

楊美華

賞析中考之“雙統計圖”

楊美華

中考會常常圍繞課本，借助變式，設計出許多題材新穎、形式豐富、難度適中的雙統計圖試題，旨在考查同學們的讀圖、析圖的能力.統計圖是一種最直觀的交流語言，接下來讓我們一起欣賞2016年中考題里的“雙統計圖”吧！

一、扇形與條形統計圖組合

例1（2016·甘肅白銀）2016年《政府工作報告》中提出了十大新詞匯.為了解同學們對新詞匯的關注度，某數學興趣小組選取其中的A：“互聯網+政務服務”、B“工匠精神”、C“光網城市”、D“大眾旅游時代”四個熱詞，在全校學生中進行了抽樣調查，要求被調查的每位同學只能從中選擇一個自己最關注的熱詞.根據調查結果，該小組繪制了如圖1和圖2兩幅不完整的統計圖.請你根據統計圖提供的信息，解答問題：（1）本次調查中，一共調查了多少名同學？（2）條形統計圖中，m=_____，n=_____；（3）扇形統計圖中，熱詞B所在扇形的圓心角是多少度？

圖1

圖2

【解析】（1）結合條形統計圖中最關注熱詞A的具體人數和扇形統計圖中最關注熱詞A的人數所占的百分比可求出被調查的學生總數：105÷35%=300（人），即共調查了300名學生；（2）從扇形統計圖中最關注熱詞C的人數所占的百分比和被調查的學生總數可求出最關注熱詞C的具體人數n，用總人數分別減去最關注熱詞A、熱詞C和熱詞D的人數就可以得到m值：n=300×30%=90（人），m=300-105-90-45=60（人）；（3）由最關注熱詞B的人數所占的百分比乘360°即可，，即B所在扇形的圓心角是72°.

二、扇形與折線統計圖組合

例2（2016·四川綿陽）綿陽七一中學開通了空中教育互聯網在線學習平臺，為了解學生使用情況，該校學生會把該平臺使用情況分A（經常使用）、B（偶爾使用）、C（不使用）三種類型，并設計了調查問卷，先后對該校初一（1）班和初一（2）班全體同學進行了問卷調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息解答問題：（1）求此次被調查的學生總人數；（2）求扇形統計圖中代表類型C的扇形的圓心角，并補全折線統計圖；（3）若該校初一年級學生共有1000人，試根據此次調查結果估計該校初一年級中C類型學生約有多少人.

圖3

圖4

【解析】（1）由扇形統計圖知類型B人數所占比例為58%，從折線統計圖知類型B人數＝26＋32＝58（人），所以此次被調查的學生總數＝58÷58%＝100（人）.（2）由折線圖知類型A人數＝18＋14＝32（人），故類型A學生的比例＝32÷100＝32%，所以類型C學生所占的比例＝1-32%-58%＝10%，所以扇形統計圖中代表類型C學生的扇形圓心角＝360°×10%＝36°，初一（2）班類型C學生人數＝10%×100-2＝8（人），補全折線統計圖如圖5所示.（3）根據此次抽樣調查可知類型C學生的比例占樣本總數的10%，以此估計該校初一全年級類型C學生約有1000×10%＝100（人）.

圖5

三、條形與折線統計圖組合

例3（2016·山東濟寧）2016年6月15日是父親節，某商店老板統計了近四年父親節當天剃須刀的銷售情況，以下是根據該商店剃須刀銷售的相關數據所繪制的統計圖的一部分.

圖6

圖7

根據圖6、圖7解答下列問題：（1）近四年父親節當天剃須刀銷售總額一共是5.8萬元，請將圖7中的統計圖補充完整；（2）計算該店2015年父親節當天甲品牌剃須刀的銷售額.

【解析】（1）將四年銷售總額減去2012、2014、2015年的銷售總額，求出2013年的銷售額即可，5.8-1.7-1.2-1.3=1.6（萬元），補全條形統計圖如圖8所示：

圖8

（2）將2015年的銷售總額乘甲品牌剃須刀所占百分比即可.1.3×17%=0.221（萬元）.

可見，由兩個統計圖組合的雙統計圖問題常常將許多條件隱含在不同的統計圖中，這就需要我們讀圖時，一定要結合兩幅統計圖，進行雙向聯系，從圖形中分析出有用的信息，獲取相關的數據，找到解題的突破口，然后給出規范的解答過程.

（作者單位：江蘇省興化市昭陽湖初級中學）