法國兩年制高職數學課程的職業性特點與啟示

李兵?彭東海

摘 要 法國高職數學課程體系不斷完善與成熟，其教學設計的職業性特點突出。借鑒法國BTS數學教學設計，對國內高職數學改革提出以課程在職業能力培養中的同效性為基本線索的“多元化”定位思路，并從課程設計的“標準化”、能力目標的“職業化”和計算工具可“移動化”等方面尋求如何培養學生職業技能和能力的策略。

關鍵詞 法國；兩年制高職教育；高職數學課程；職業性

中圖分類號 G719.1 文獻標識碼 A 文章編號 1008-3219（2016）29-0076-05

一、引言

近年來，法國高等職業教育對社會經濟和生產技術的發展起到了重要作用。在法國高等職業教育中，數學課程體系的設計和實施一直得到充分重視和不斷改進。從近十多年的文獻可見，法國兩年制高等職業教育（等同于我國大專學歷的高等職業教育）的數學課程總體設計穩定，并隨著穩妥有序的改進而不斷得到完善[1]。國內高職數學教學改革已進行多年，然而迄今仍存在一些問題[2]。筆者通過在法國的學術訪問與合作研究，一直比較關注法國兩年制高等職業教育及其數學課程設計的改革。筆者認為，國內高職數學課程建設與改革可以借鑒法國兩年制高職數學課程體系建設的一些經驗，特別是從其突出的職業性特點中得到啟發。

二、法國兩年制高職的基本情況

在法國，兩年制高等職業教育形式與文憑可分為兩類。一是兩年制高級技師學校（Sections de technicien supérieur，簡稱“STS”），畢業可獲得相關專業的高級技師證書文憑（Brevet de technicien supérieur，簡稱“BTS”），另一類是兩年制大學技術學院（Institut universitaire de technologie，簡稱“IUT”），畢業可獲得相關專業的大學技術證書文憑（Dipl?me universitaire de technologie，簡稱“DUT”）。二者均為法國國家高等教育形式（畢業均獲得120個歐洲學分），畢業文憑相當于我國高職院校三年制學歷的大專文憑[3][4][5]。

法國中學生在通過高中畢業會考（BAC）后，可申請進入STS或IUT學習。可供學生選擇的BTS專業覆蓋了當前經濟生活中的所有領域，并切實反映了企業的招聘需求。2013年BTS的專業領域已達88個，全法就讀學生超過24萬人[6]。據2015年10月的數據，BTS的專業數量（含專業方向）達到119個[7]。STS或IUT學校通過審核學生的個人材料進行招生錄取，被錄取的學生除了理論課學習之外，還須參加職業化的實踐課，并進入企業實習[8]，畢業后即可就業。一般認為，大學技術學院（IUT）錄取學生的條件更高，在校學習期間淘汰率也更高。學生畢業獲得DUT后雖可直接就業，但繼續申請大學本科文憑學習的比例很高，例如，2015年達到88%[9]。因此，如果把我國大專層次的高職學院與STS和IUT比較，從多數高職學院的培養方式、學生層次和就業比例來看，似更接近于法國的高級技師學校STS。由此看來，如果把法國兩年制高職數學與國內高職數學課程聯系起來，更應該關注其BTS的數學課程。

無論哪一種兩年制高等職業教育的形式，法國政府都對其數學課程教學設計表現出很高的重視程度。以BTS為例，法國政府在2001年頒布了BTS數學教學大綱（以下簡稱《BTS-2001大綱》）[10]，2001-2007年間的一些修訂情況在法國高職數學教學研究聯合委員會文件中公布[11]。法國最新版的BTS數學教學大綱（以下簡稱《BTS-2013大綱》）[12]于2013年6月頒布。該文件包含兩個部分：第一部分是頒布該大綱的法律條文；第二部分包括三個附錄，是關于課程教學的具體內容。從2015年開始，法國BTS全國統考中的高職數學課程以此大綱為依據。

三、法國兩年制高職數學課程設計的職業性特點

法國兩年制高職數學在總體設計上充分突出了職業性特點。這里所謂的“職業性”，是指把數學課程總體設計與學生的職業技能進行有機結合，使數學課程教學在培養學生職業技能和專業能力水平中發揮更加重要和更加突出的作用。

（一）數學課程教學的總體目標中規定了職業性

在《BTS-2013大綱》第二部分中，首先對數學課程的要求和設計做了一個概述，其中第一段對課程的總體目標（Objectifs généraux）規定了三項內容。第三項內容及第一段小結指出：“該課程必須在發展學生技能方面作出貢獻，例如，在獲取工作方法方面，在提高書面或口頭表達能力與運用圖形、圖表、手繪草圖及組織統計數據等進行展示（借助或不用IT工具）的技能方面，在利用多種途徑進行信息收集整理的能力方面等。根據以上三項目標能夠確定，對培養一個高級技師來說在數學教學中培養哪些能力是至關重要的。”從以上課程目標的表述中可見，BTS高職數學教學必須（而不是“應該”）在發展學生職業技能方面作出貢獻。這一規定表明，在法國高職教育中，發展學生職業技能既是專業課程教學的目標，也是數學課程教學的目標。重視把課程教學目標與職業工作技能高度關聯，讓數學課程教學與專業課程教學在培養職業能力方面表現一種同效性，是該大綱在數學教學總體目標中顯現的職業性特點。

（二）能力培養的要求中明確了職業性

《BTS-2013大綱》的第二個附錄，列出了課程教學的總體能力目標。其標題為“技能和能力”（，專門用來闡述數學教學要培養哪些職業能力以及怎樣培養。此附錄中明確要求：高職數學課程教學不應局限于知識的傳授，而應讓學生在更廣的層面上提高各項能力和技能。隨后提出具體要求：高職數學課程著重在六個方面培養學生的技能和能力，其中包括：獲取信息能力，探求方案能力，建立模型能力，推理、論證能力，進行計算、使用圖表、實施預定方案的能力和交流能力。該大綱同時對每一項能力要求的內容進行了說明。例如，對第二項“探求方案能力”的說明：“高級技師在面對某實際問題時，首先應考慮：有哪些已知數據？還需要什么信息？采取何種方案可能解決問題？在此基礎上再尋求具體解決方案。尋求方案并非要擬定一個全新的方案，更常見的是……從其他類似問題的解決中尋求借鑒；此外還需要……驗證其有效性。一個適合于給定問題的解決方案應既不超出高職數學教學內容，又有極大的成功概率。因此，高職數學教學并不要求學生去尋找“最佳”方案，而只要求找到一個‘合適的方案……。”

在上述對技能和能力的要求中，看到法國高職數學教學從三個方面突出了職業性要求：第一，雖然計算能力、邏輯推理能力、幾何圖形的想象與相關計算等能力的培養在高職數學教學中十分重要，但從職業能力培養目標來看，這只是其六項中的兩個方面，所以必須從培養學生綜合職業能力的角度進行設計和取舍。第二，雖然諸如獲取信息能力等諸項能力也可在其他專業課程或通識課程教學中進行培養，但不能不利用高職數學課程的教學去培養這些能力，特別是在數學教學更適合培養這些能力的時候。同時，高職數學課程的教學設計必須注重挖掘那些既能培養學生數學應用能力又能同時培養相關專業職業技能的教學案例和教學內容。第三，在高職數學課程教學中應該高度關注未來高級技師在職業生涯中應如何面對實際問題、怎樣提出解決問題方案并進行驗證、完成方案后進行交流這一系列能力的培養和訓練。

（三）考核中體現了職業性

法國BTS文憑的數學統考，近十多年來也發生了一些變化。其中之一是增加了與職業工作內容相關的試題份量。以2015年BTS文憑考試中數學試題的A組（GROUPEMENT A）試卷為例，該試卷供工業和自動控制、電子系統、電工技術等6個專業使用，共2個大題，3小時完成。其中，第1大題（占11分，試卷滿分為20分）要求學生探討音箱中1組音頻過濾模塊，該模塊為音箱中某個揚聲器（共3個）而配置，模塊由兩套濾波器F1、F2組成。該題分成三個部分，分別討論濾波器F1、F2及其所構成的過濾模塊，要求在給定的條件下分析、計算或證明濾波器或該過濾模塊的截止頻率、通帶、輸入電壓與輸出電壓的關系等，最后分析該模塊的用途。

這類問題有明顯的職業工作情境，試題第一段為：“音箱能將電能轉化成音頻聲壓。由于單個揚聲器無法覆蓋所有的聲音頻率，因此，一臺音箱通常由數個揚聲器組合而成，以求覆蓋一定的音頻范圍。一臺品質較好的音箱通常由三個揚聲器組成……。”該題的最后一個問題是：“該過濾模塊應與三個揚聲器中哪一個相配？”

容易看到，這類問題可以更好地讓學生的數學應用能力與職業技能得到同步發展，這也說明高職數學課程與專業課程教學在培養職業能力方面具有同效性。2015年的BTS數學考試A組試卷與2001年的A組試卷相比，前者把工程問題的解決與數學方法的應用聯系得更加密切，占分比例更高。這也反映了法國高職數學教學近十多年來的一個變化軌跡。

（四）教學計劃實施落實了職業性

通過跨學科的互動要求，為落實職業性特點提出了時空要求。《BTS-2013大綱》在關于大綱的實施（Présentation du texte du programme）說明中，對所設計的“開放性跨學科主題”進行了說明：在標注符號“ ”的地方引入了開放性的跨學科主題，數學教學能通過這些主題與科學、技術和職業教學活動進行互動。數學教師必須定期去實驗室進行考察，以使數學學科與科學技術學科教學內容之間建立緊密聯系。通過這種考察可以使數學教學在實施過程中能借助這些學科教學中遇到的實驗案例；了解這些學科教學中使用的軟件及其具體應用，用以說明數學概念；把握這些學科在教學中對數學學科的需求。

從上述說明中可以看出，為了更好地實施具有職業性特點的高職數學教學，教師在教學中應該做到：一是認真研究、處理所提供的那些跨學科互動教學主題；二是運用更具吸引力且適合高職學生學習的教學形式；三是定期去實驗室考察，以不斷強化數學學科與科學技術學科教學內容之間的聯系。在各內容模塊的具體教學要求中體現了其職業性特點。例如，《BTS-2013大綱》在第45～46頁中對于“復數和復函數”模塊的具體內容、要求及注意事項給出明確描述。

綜上所述，從教學的總體目標到對技能和能力的基本要求，從考核和評價方式到教學內容的確定和教學計劃的實施，長達186頁的《BTS-2013大綱》中，充分顯示出法國BTS高職數學教學設計的職業性特點。

四、對我國高職數學教學改革的啟示

國內高職數學教學改革進行了多年，在理論和實踐上都已取得豐碩成果。但在教學實踐和認識中仍存在一些問題。例如，高職院校的數學課程怎樣融合到相關專業的人才培養方案中去而避免被簡單地擠縮或取消，如何對教學內容體系和能力目標定位以做到確實能為學生提供多層次、多種類的選擇，怎樣設計高職數學中的職業內容模塊來發展學生的相關數學思維能力和應用意識，等等。這些都值得進行更多的研究和探討，也都涉及到高職數學課程設計和教學應如何突出職業性的問題。法國高職數學課程設計的職業性特點，在許多方面為我們提供了啟示。

（一）課程定位的“多元化”

關于高職院校的高等數學課程定位，一直存在不同的認識。就工科專業而言，其高等數學（如多數教材中所呈現的）課程體系是由本科院校的高等數學課程演變而來，大致來看是一元化定位。本科《高等數學》（包括《工程數學》）課程在國內幾十年本科教學過程中形成，其定位有三個重要“坐標”：以較高水平的學生為對象，以較完整的數學內容體系為載體，以達到統一的數學知識和能力目標要求為標準。實踐證明高職數學課程則不適應這樣的“坐標系”。因此，對高職數學課程需要進一步研究其新的定位“坐標”。

高職數學課程的定位“坐標”應該充分考慮到，作為高等職業教育的專業基礎課程，應面向數學基礎較欠缺的學生，以職業工作過程為背景[13]，以提高職業技能和能力為基本導向，以體系自洽的數學內容及相關應用為基本載體。如何在課程設計中具體實現呢？從法國BTS的高職數學課程設計中可以看到兩個基本要素：課程按專業小類（包含幾個相近專業）的培養目標為定位依據；以實現數學課程與專業課程在職業技能和能力培養中的“同效性”為基本線索。因此，是一種多元化的定位。

法國《BTS-2013大綱》把數學內容設置了三大類共25個基本內容模塊（像“菜單”一樣），這些模塊的數學內容允許有部分重合。然后，通過“BTS各專業數學課程模塊的配置”（ANNEXE III ： R?PARTITION DES MODULES DE MATH?MATIQUES SELON LES SP?CIALIT?S DE BTS）來定位各專業數學課程的教學要求（像“點菜”一樣）。例如，在2015年BTS統考中，其A組的數學試卷用于6個專業。

在多元化定位的前提下，數學課程才可能更多地從培養相關專業學生的職業技能或能力的角度設置教學內容、目標和要求，也就自然地使數學教學在相關職業技能培養中的地位更加重要、明確、具體，因而才可能更好地顯現出數學課程教學與專業課程具有的同效性。值得注意的是，在多元化定位的前提下高職數學課程的名稱，不應仍為“高等數學”。對于高職數學課程的重新定位，近年來也已有一些研究和設想[14]。但高職數學課程的重新定位面臨重重困難，例如相關部門的配合、參與，相關標準的制定，教學模式的變化，教師的重新適應等等。所有這些都應進行更深入的研究和探索。

（二）課程設計的“標準化”

法國高職各專業的數學課程內容和要求以點菜單的方式進行多元化定位，同時又在總體設計中貫穿了標準化的思想。從這三個層面展示出來，是值得借鑒的。

第一，由于法國高職文憑就是職業資格證書（大專畢業層次的職業資格證書包括BTS和DUT文憑），且課程的文憑考試為全國統考。因此，相應的標準、要求都比較具體、明確，課程的總體教學設計較容易執行到位。在數學的統考試卷中，也明確規定了數學成績的“權重系數”。這是政府層面的標準化。

第二，雖然各專業的數學教學內容區別可能很大，但對高職數學課程設計的總體職業能力目標，卻是統一的（如前所述有6項）。這就對數學教學應該怎樣培養學生的職業能力給出了標準。國內高等數學（本科層次和高職層次）開展教學改革多年，就筆者了解，這樣的標準或要求在課程設計中尚未出現。

第三，《BTS-2013大綱》對25個內容模塊中的知識目標和能力目標作出了清晰、具體的規定。例如，在其中第二個模塊（FONCTIONS D'UNE VARIABLE R?ELLE）中，導數運算的對象明確到三種基本初等函數：冪函數、指數函數、對數函數及其復合函數；而在第三個模塊（FONCTIONS DUNE VARIABLE R?ELLE ET MOD?LISATION DU SIGNAL）中，則根據相關專業需要把導數運算的對象擴充到幾種三角函數。這樣精準地確定課程標準使得課程的多元化定位容易實現。

（三）能力目標的“職業化”

近幾年筆者對本地區用人單位作過多次調研。從用人單位回饋的“職業崗位對數學能力素質的需求情況調查”問卷中看到，約67%的單位認為學生應該提高“分析解決問題能力”，而只有不到1%的單位認為應該提高“準確計算或快速計算”能力。同時約80%的用人單位則認為“分析解決問題能力”是大學畢業生所欠缺的。對于高職數學教學來說，這表明課程的職業性體現不到位。

如何在高職數學教學中提高學生分析問題、解決問題的能力呢？法國《BTS-2013大綱》中展示出兩個經驗：一是提倡實現數學課程與專業課程在職業技能和能力培養中的同效性。如果把培養人才在職業生涯中所需要的技能和能力作為數學教學的重心，就自然要表現出同效性。這里所謂同效性是指在一定條件下，數學教學在培養學生職業技能方面的效果與職業課程教學的效果是同樣重要的。這并不意味著只需把數學教學內容與專業課程內容進行組合或者增加一些“跨學科主題”即可。因為看似與專業課程教學內容無關的數學訓練，也可能通過恰當的設計實現同效性。也只有堅持提倡具有同效性的數學教學，才能實現通過數學課程教學來培養學生6項能力的目標。雖然“只要求找到一個合適的”解決問題的方案（而不是最優方案）這種取舍方式可能與數學審美的價值取向形成矛盾，但在高職層次的數學教學中，培養高職學生解決實際問題的能力從而提高其職業能力應該是我們關注的重點。二是對數學教學在職業能力培養方面提出明確的6項要求或目標，如前所述。當然，如何根據我國職業能力需求實際確定相關能力目標并通過教學案例和教材來實現這些目標，還應進行大量的研究和探索。

（四）計算工具可“移動化”

為提高學生解決實際問題的能力，大型數學軟件（如Mathematica， Matlab， Mathcad等）已在高職數學教學中引入多年，然而效果好的很少。主要的問題是困難多、效果小、成本高。其中，最主要的困難包括：高職學生很難通過自學熟練掌握軟件的用法并應用它解決問題；課內使用學時少（一般只安排幾個學時），課外在實驗室使用的機會更小。因而多數學生興趣不足，學了就忘。且大多數學校也不太可能在數學課程考試時讓學生使用計算機機房。

在法國BTS數學教學中，一開始就采用可攜帶計算工具（如袖珍計算器，包括可編程計算器、字母數字計算器或圖形計算器等）輔助教學，且規定考試時可使用這些工具。這說明其數學課程教學和考試的重點大都不在計算（當然也離不開計算）。于是在數學課程教學、能力的考核中，就有比較充分的課時用來提高學生應用數學思想和工具解決實際問題的能力，從而為數學教學培養學生6項職業能力提供了保證。

在移動互聯網時代，計算工具的可移動化已經越來越容易在高職數學教學中實現。例如，已經出現了國產具有圖形功能的“可編程科學計算器”（App軟件）。從而智能手機就可以實現原來要靠計算機才能完成的那些大型國外數學軟件的部分功能。這是一個非常值得探索和研究的課題，這些手機App軟件將來可以在高職數學課程中發揮重要作用。

參 考 文 獻

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[4]張為宇.法國職業教育發展概況[EB/OL].[2013-12-10].http：//www.education-ambchine.org/publish/portal116/tab5722/info105174.htm.

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[7][8][9]法國高等教育和科研部.Les BTS et les BTSA [EB/OL].[2015-10-31].ONISEP.fr，http：//www.onisep.fr/Choisir-mes-etudes/Apres-le-bac/Organisation-des-etudes-superieures/Les-BTS-et-les-BTSA.（注：ONISEP.fr為法有關部門主編的教育資源信息網站）

[10]法國高等教育和科研部.BREVET DE TECHNICIEN SUP?RIEUR ，OBJECTIFS， CONTENUS DE L'ENSEIGNEMENTET R?F?RENTIEL DES CAPACIT?S DU DOMAINE DES MATH?MATIQUES POUR LES BTS [EB/OL].[2013-08-10].www.education.gouv.fr/bo/2001/hs6/hs6.htm.

[11]UNIVERSITE PARIS NORD - IREM – Institut Galilée .LES MODULES DE PROGRAMMES DE MATHEMATIQUES POUR LES BTS MISE A JOUR SEPTEMBRE 2007[EB/OL].[2013-08-10].http：//www.math.univ-paris13.fr/～queguin/fichiers/BTS.pdf.

[12]法國高等教育和科研部.法國BTS高職數學教學大綱（PROGRAMME DE MATHEMATIQUES DES BREVETS DE TECHNICIEN SUPERIEUR）[EB/OL].[2014-08-16].https：//www.sup.adc.education.fr/btslst/referentiel/BTS_ProgrammeMathematiques.pdf.

[13]姜大源.論高等職業教育課程的系統化設計—關于工作過程系統化課程開發的解讀[J].中國高教研究，2009（4）：66-70.

[14]游安軍.類別化：高職數學課的新出路？[J].中國職業技術教育，2015（11）：64-69.