關于中學數學語言思維培養的初探

王新芝

【摘要】在數學課堂教學中，要充分發揮數學語言生動流暢、合理清晰、合情有趣、簡練精確的優勢，使學生愉悅地學習數學知識.而在教學實踐中，設置數學情境是這一個模式的前提，它起著思維定向、激發動機的作用，教師應在文字語言、符號語言、圖形語言培養學生的觀察能力以及數學的分析能力的過程中，提出數學問題，培養學生創造性思維能力，引導學生大膽猜測和探索.

【關鍵詞】數學情境；語言思維；探索能力

在教學實踐中，設置數學情境是前提，它起著思維定向、激發動機的作用，教師重在用語言引導學生，培養學生的觀察能力、分析能力，而在課堂上提出數學問題則是關鍵之關鍵，這是培養學生創造性語言思維能力的核心和難點，重在引導學生大膽猜測和探索，數學情境的問題教學研究，可以看作是語言教學法的一種形式，語言教學模式可以在以下幾個方面有所探索：

一、加強文字語言在課堂教學中的運用，培養學生的學習興趣

要在數學課堂教學中培養學生的語言思維能力，教師首先要有良好的語言思維品質，在教學中正確發揮語言思維的廣闊性、深刻性、靈活性、批判性.數學教師的教學風格也生動地體現出教師的語言思維特點和語言思維品質，教學風格多由教師的教學語言表現出來，思維與語言互相融合、互相推進，通順、清晰、精練、活潑的語言，不但能準確地傳遞信息，加強學生對知識的理解與掌握，而且有助于創設優良的教學環境，使師生雙方處于輕松，愉快的美好狀態下共同完成教學任務.教學風格還與教師的語言特長有關，但不論什么特長，教師的語言思維品質必須優良，只有具備了優良的語言思維品質，教師的語言思維特長才能發揮得淋漓盡致，才能更好地為教學服務.

二、加強文字語言、符號語言互譯的教學，培養學生對符號語言的解譯能力

符號語言是數學語言的一種，具有簡潔、嚴謹、通用等特點，符號語言教學也是數學教學的一項基本內容.用符號表達則簡練，用圖形表達則直觀形象，但是不少學生不善于對數學語言的多種形式進行轉化，尤其是對抽象的數學符號語言常?；乇?，造成死板、思維僵化的結果，因此數學語言形態間的互譯，不僅有利于對數學知識的理解和記憶，還可使學生熟悉數學語言本身，能夠合理簡潔、準確地用數學符號語言表達數學思維，提高學生的數學素質.

例如，在學習等腰三角形的性質時，這節課是對等腰三角形性質的探討，采用實驗歸納與邏輯推理兩種方法同時進行的處理方式.學生通過操作實驗，不僅發現和明確了結論，而且獲得了進行邏輯推理的經驗支持和思考基礎.對于等腰三角形的“三線合一”這一性質，是從對“等腰三角形兩個底角相等”的說理過程進行反思以后得到的，教科書上的語言分析過于簡單，而這一性質相當重要，學生如果不理解透徹了，以后就很難把它演變成數學符號語言來進行證明.首先用語言把它分成三個方面來進行講解：①等腰三角形的頂角平分線與底邊上的中線重合；②等腰三角形的頂角平分線與底邊上的高重合；③等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高重合.同時，在上課時，結合等腰三角形的圖形讓學生自己用語言進行邏輯推理證明，讓學生對所學知識的認識經歷一個過程，使學生能更好地掌握這一知識點.接著，讓學生根據圖形，用符號語言表達這三條性質，

①如圖1：在△ABC中.如果AB=AC，∠1=∠2，那么BD=DC；②如圖1：在△ABC中.如果AB=AC，∠1=∠2，那AD⊥BC；③如圖1：在△ABC中，如果AB=AC，BD=DC，那么AD⊥BC.最后讓學生自己把這三個知識用文字語言歸納為：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡稱為“等腰三角形的三線合一”）.再讓學生用符號語言進行歸納為：如圖1，在△ABC中，AB=AC，①∠1=∠2，②BD=DC，③AD⊥BC三個條件中，滿足其中一個就能得出其他兩個.然后，根據這條性質出了一些練習，當堂進行測試，學生都能做對，這個知識點通過這樣一分解，學生上課時都能理解和應用.

圖1

圖2

三、加強文字語言、圖形語言互譯的教學，培養學生對圖形語言的解譯能力

數學幾何圖形綜合題令很多學生望而生畏，有些學生可能一看到長題或復雜圖形就放棄，其實我們教師只要在平時教學中加強訓練，引導學生合理解讀幾何圖形，將難度分解，一個復雜問題推到最簡單的基本圖形情況，構建解決問題的簡單情境，由此獲得啟發，進而找到解決問題的正確途徑.

幾何證明中許多題目都是由基本圖形組成的，特別在相似三角形這一內容中，許多圖形都有A字形.例如，讓全班學生動手操作：將一把等腰直角三角尺放在腰長為2的等腰直角△ABC上，并使它的45度角的頂點（D）（見圖2）在斜邊BC上滑動（點D不與B、C重合），使三角尺的一邊始終經過直角三角尺頂點A，另一邊與AC相交于點E.探究：①問圖中有哪些三角形相似，并加以證明.②設BD=x，AE=y.求y關于x的函數關系式，并寫自變量x的取值范圍.③當點D在線段BC上滑動時，△ADE是否可能成為等腰三角形？如果有可能，求BD的長.

全班學生都在自己的練習本上操作，畫出幾何圖形.結合圖形標明已知條件，并加以證明.在這個圖形中包含了基本圖形A字形的應用，讓學生產生熟悉感，充分發揮學生的積極性，提高他們的學習興趣，也帶動了全班的學習熱情.

課堂教學離不開教師的生動語言.在全面推進新課程的實施、提高學生素質、培養學生綜合運用能力、創新語言思維能力的今天，提高教學質量和效率是落實這一主旨的切入口.路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索.