無痕增強估算意識，有效提升估算能力

黃可斌

【摘要】估算是一種無須獲得精確結果的計算，但它需要學生綜合運用已有的知識才能做出大致判斷，對培養學生的數感和靈活的運算能力有著重要作用.雖然估算在數學教材中占的比重不是很大，但估算思維和估算意識卻貫穿于小學階段的數學學習，并伴隨著學生終身的數學應用.本文嘗試結合估算的特點和教學實踐進行闡述.

【關鍵詞】估算意識；估算策略；估算應用；運算思維

估算教與學過程較為靈活，是無須獲得精確結果的計算，是學生個體或根據生活實際需要或根據數字特點，通過觀察、判斷、比較等方式在具體情境中對運算結果做出估計，它對發展學生的邏輯性思維和發散性思維起著十分重要的作用，教師應如何把握估算特點，學生才能有效增強估算意識，提高估算能力呢？

一、深挖生活素材，感受估算價值

估算是提升學生思維品質的重要策略，它在生活中有著廣泛應用，但不少教師由于只重視筆算的熟練度和正確率，而忽略估算在小學教材中的作用，導致估算并沒有被教師納入教學體系，無法以系統的知識體系去教學估算，致使學生所學得的估算碎片化.其實，估算在小學計算及問題解決中有著重要地位，它影響著學生計算素養的形成，發展學生的數感，這些影響是潛移默化的.增強學生估算意識，提高學生估算能力，需要讓學生感受到估算的價值，使之對估算學習產生興趣，并深挖生活素材讓學生感受到估算的神奇魅力.

如，“東東帶了500元去電器店購物，已知錄音機198元，電風扇292元.他帶的錢夠嗎？”這是學生理解“如何選擇適當的單位”進行簡單估算，只要有一定的估算策略，就能馬上找出答案，解決此題方法是198看成200，292看成300元，兩個數字都估大，加起來剛好是500，答案顯而易見.又如，某新村在搞綠化項目，在公園一角種了298棵樹，成活率為96%.成活的樹大約有多少棵？請從100棵、298棵、288棵中選擇一個答案，并說出原因？要讓學生快速找出答案，學生的估算能力特別重要，100棵的成活率低于50%，第一個直接排除掉；298棵，成活率必須達100%，也排除掉；而288棵接近總數298棵，成活率96%，應該是最貼近答案的數，此估算過程既能培養學生的思維，又能讓學生感受到估算的優越性，它比直接讓學生通過精確計算更快地找出答案，學生自然而然就對估算產生興趣.在生活中，需要估算的問題比比皆是，教師要善于挖掘生活中數學問題讓學生感受到估算的價值，如某垃圾處理場在運送垃圾，已知垃圾共50方，垃圾車每次能運走6方，需要運幾次？如果學生的估算意識比較強，他們會發現每次運6方，8次只能運走48方，還差2方，需要再運一次.估算在生活中有著廣泛的應用，教師要巧妙地挖掘生活素材，讓學生感受到估算的價值，進一步掌握估算的算理.

二、滲透估算教學，體會算理策略

估算結果雖然是近似值，但并不代表估算過程就毫無根據，學生可以隨意臆想；縱觀人教版小學數學教材，有專門的章節介紹估算的方法，其學習過程是靈活多樣的，這對于培養學生的發散性思維有著重要作用.因此，教師必須巧妙地結合估算特點挖掘教學內容所蘊含的估算策略，有效將估算方法通過課堂傳授給學生，使學生學會根據不同的問題解決巧用估算策略，從而形成系統的估算知識體系，滲透估算的數學思想方法.

1.妙用湊整估算.湊整估算在小學數學學習中不僅應用最廣泛，也是最基礎版塊.在整數的四則運算中，湊整估算常遇到，它是培養學生估算能力的基礎訓練內容.如289+725，有兩種方法：一種是湊十法，另一種是湊百法，但計算的結果相差會比較大.湊整估算法需要“四舍五入”求近似值的支持，但在實際估算過程中，學生必須靈活把握數字特點，方能體會估算過程的策略.如此題，289接近300，直接看成300相當于多算，然后725接近700，直接看到700相當于少算，估算結果是1000，只有體會估算策略才能發揮湊整估算的靈活作用.

2.妙用口訣估算.估算雖然不必像精確計算需要準確結果，但估算和精確計算緊密相連，估算是精確計算的基礎，對培養學生快速精確計算起著十分重要的作用，它能使學生的思維更活躍.如在筆算除法中，試商是培養學生計算能力最關鍵的一步，而試商就必須運用到估算的方法.如621÷27，27是兩位數，如何試商？運用四舍五入法先將27看作30，被除數621的前兩位是62，直接運用乘法口訣，二三得六，商先用2，2乘30才60，比62小2，試商第一步成功，第二步學生再精準計算；筆算除法蘊含的估算卻是學生計算策略的重要思維訓練，教師可以結合乘除法筆算的教學內容，巧妙地運用口訣滲透估算方法，從而培養學生估算思維的敏捷性.

3.妙用經驗估算.如五年級有男學生31人，平均體重42千克；女學生28人，平均體重36千克，全班學生的平均體重是多少千克？根據估算經驗可知，全班學生的平均體重應在36千克至42千克之間，如果學生計算的結果超出這個范圍，所計算結果一定是錯誤的.又如，小花買了39.6米的布用來做衣服，已知每套衣服用布6米，請問：小花能做出幾套衣服？此題運用估算就可以解決，一套衣服用布6米，最多只能做6套.因為6套衣服需要用36米布，而7套衣服需要用42米布，39.6米不夠42，剩下的布料不夠做一套，所以只能做6套.巧妙運用經驗進行估算，讓學生在學習中感受到估算的價值，體會算理策略.

4.妙用規律估算.四則運算中的運算規律學習對提升學生的運算能力有著重要作用.在小數乘法中，其中有一條計算法則：兩個因數相乘，如果一個因數（0除外）小于1，積一定小于另一個因數.在估算思維訓練中，這條法則能讓學生對一些題快速做出判斷.如23.5×0.987的積一定小于23.5；而在小數除法中，有一條計算法則：如果除數（0除外）小于1，商一定大于被除數.78.5÷0.25商一定大于785.因此，數學教材中的計算法則、定理等也是學生學習估算的重要知識基礎，如果學生能夠融會貫通地運用法則，既對提升學生的估算能力起著十分重要的作用，又能發展學生邏輯性的思維.

三、拓展生活運用，增強估算意識

在估算教學中，拓展生活運用是增強學生估算意識、體會估算策略的重要渠道.由于估算策略比較靈活，如果無法將估算與生活相聯系起來，小學生可能會將估算等同于“四舍五入”，他們覺得估算只不過利用“四舍五入”法進行數字湊整的快速計算方式，這樣對估算的認識就存在很強的局限性，而且無法將估算潛在的教學目標挖掘出來.估算在計算教學、解決問題中有著廣泛應用，其最重要的價值是蘊含的思維策略，讓學生在生活運用中體會算理策略的優越性，感受到估算的價值，增強他們自覺運用估算解決生活中實際問題的意識.

例如，裝修問題是生活中常見的現象，裝修問題中的地板磚購買就是一個近似數據.教師可以帶學生到學校的教學樓以某一間教室的地板裝修為例，讓學生估計一下需要購買多少塊的地板磚.為了增強學生的應用意識，教師并不提供任何數據，而是讓學生結合學過的知識進行預算，想知道需要用多少塊地板磚，需要知道教室的面積是多少平方米.教師提供給學生米尺，學生經過測量得出了教室的長、寬，然后運用面積公式算出教室的總面積是54平方米.接下來，學生會提出要用什么規格的地板磚，教師順勢提供正方形的尺寸，邊長為80厘米的正方形地板磚，學生通過計算得出正方形的地板磚的面積是0.64平方米.要算出需要多少塊地板磚，要用54÷0.64，如何預算？54÷0.64運用精確計算的結果是84.375，如果直接購買85塊，在實際鋪地板磚的過程中，肯定是不夠的，因為地板磚無法按一一對應的關系排列下去.此時，估算就要做到根據實際將數量估大些，這時合理地估算就是一種能力了，學生必須根據教室的實際情況合理地增加一些數量，從而讓預算最合理.在生活中，估算應用的范圍廣泛，如外出旅游要帶多少錢等這些都不需要準確數的，而是精確計算和估算相合的過程.在預算過程中，學生必須根據出行的工具、門票、伙食等硬性預算，然后再根據要游玩的項目進行預算，預算的過程其實就是估算，學生必須搜集相關的信息，根據旅游計劃合理地估算，最后根據出門在外多帶點錢的原則，合理地預算出最后的費用.

總之，估算對培養學生的邏輯性思維和發散性思維起著十分重要的作用，增強學生的估算意識，提高學生的估算能力，教師必須深挖教材、教學過程中所蘊含的估算知識，有效搭建平臺讓學生感受估算的實用性和便捷性，尋找估算教學的契機點，從而無痕增強學生的估算意識，全面提升學生的估算能力.

【參考文獻】

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