對話語域下的問題解決

羊琴

教材內(nèi)容：

北師版數(shù)學三年級上冊P78“共同的休息日”.

教材分析：

“數(shù)學好玩”是北師版（2014年）小學數(shù)學教材編寫的獨立單元，是以過去的“綜合與實踐”為基礎(chǔ)并豐富內(nèi)容而形成；旨在激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體會數(shù)學思想，鍛煉思維能力，積累思考經(jīng)驗，發(fā)展學生綜合運用所學知識分析和解決實際問題的能力.

“共同的休息日”是三年級上冊“數(shù)學好玩”單元專題活動第二課“時間與數(shù)學”的第一個內(nèi)容.教材在一、二年級已經(jīng)安排了倍數(shù)、奇偶數(shù)、找規(guī)律、符號標注等相關(guān)內(nèi)容，剛學的“年、月、日”單元安排了認識、制作日歷，這些為本課學習從知識和思想方法上奠定了基礎(chǔ).

本課教材內(nèi)容，首先呈現(xiàn)奇思一家的作息規(guī)律，通過理解規(guī)律，發(fā)現(xiàn)、提出問題.接著呈現(xiàn)日歷和規(guī)律的起始日期，這些在分析、解決問題中可能會用到.然后通過符號標注的兩個實踐操作及問題串，找出前兩人和一家三人共同的休息日.最后通過在集合圈中列舉兩人和三人共同的休息日的實踐操作，體驗解決問題策略的多樣性，感受集合思想.這種編排為了變解決問題為問題解決，發(fā)展學生聯(lián)系實際、問題解決和自由表達的能力.

本課內(nèi)容為倍數(shù)與因數(shù)等作知識準備，為理解列舉表示集合及集合間關(guān)系作思想方法上的鋪墊.

教學目標：

1.理解“共同的休息日”，通過符號標注、列舉找出共同的休息日.

2.探索將一類有共同特定性質(zhì)的數(shù)用列舉（集合）表示的方法.

3.在探索規(guī)律、列舉（集合）表示的活動中，進一步提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力.

4.在解決問題的實際過程中，感受日歷中包含豐富的數(shù)學信息，初步感受集合思想，體會日常所見的時間與數(shù)學的密切關(guān)系.

教學重點：

用符號標注或列舉（集合）表示找出共同的休息日.

教學難點：

理解列舉（集合）表示一類有共同特定性質(zhì)的數(shù)及集合之間的關(guān)系.

教學流程：

一、視頻引入，引發(fā)對話

師：今天我們繼續(xù)學習時間與數(shù)學的相關(guān)知識，但是，這節(jié)課老師有個特殊的安排.先請大家看一段公益廣告.

PPT播放：2014年CCTV公益廣告《別讓等待成為遺憾》.

師：相信大家在生活中已經(jīng)看過，今天再看，心里有什么想法？誰愿意和大家交流一下？

師：看得出剛才幾名同學說的都是自己內(nèi)心深處的感受，我從中感受到你們對爸爸媽媽濃濃的愛.我也跟大家一樣，想多和家人在一起，可這樣共處的時間來之不易，要珍惜.

師：你也想珍惜這樣的時間嗎？怎樣珍惜呢？這就需要我們安排好自己的學習和休息時間，尤其是休息日.（板書：休息日）當然，也要安排好家里人的休息日，爭取更多、更好地在家人一起休息的日子里相處，一起休息的日子也就是共同的休息日.（板書：共同的）

師：誰知道自己父母的工作和休息時間安排？有跟他家不同的嗎？看來不同的家庭作息時間安排可能不一樣.

【設計意圖：觀看公益廣告《別讓等待成為遺憾》，讓師生、生生之間有言語交流等互動的可能和內(nèi)容；從珍惜家人共處的共鳴中引出教學主題、作息規(guī)律.師生漸入廣闊的對話語域.】

二、自主探究，問題解決

（一）理解作息規(guī)律，提出問題

師：奇思也跟你們一樣愛自己的爸爸媽媽和家，請看他們一家的作息時間：

PPT出示：奇思的父親是火車司機，每工作3天后休息1天.奇思的母親是飛機乘務員，每工作1天后休息1天.奇思是周六、周日休息.

師：誰能說一說奇思父親的工作和休息時間是怎么安排的？（……每工作3天后休息1天……）同學們，你們覺得他說的對嗎？誰能舉個例子來說說是怎么安排的？（……1，2，3號工作，4號休息，……）誰還能再舉個例子說說？

師：老師再考考你們，如果3號開始工作，爸爸幾號休息？如果今天爸爸休息，下一個休息日是幾號？如果周五休息了，下一次休息日是？看來，父親的作息規(guī)律你們都知道了.

師：母親呢？她的工作和休息時間安排又是怎樣的呢？誰來說一說？奇思自己呢？

師：根據(jù)奇思家的作息規(guī)律，你想到了什么？

師：對啊，為什么父母不能每工作5天休息2天呢？父母各有各的工作，你要學習，大家分工不同，各有各的職責.

師：能提出什么問題？聽清楚了嗎？心里也有這樣問題的同學請舉手！有不同的嗎？可以提一家人共同的，也可以提一個人的，還可以提？

【設計意圖：理解奇思一家的作息規(guī)律，各抒己見，逐漸限制到具體日期上；從爭取更長時間與家人共處的希望中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題.師生漸入有限廣度的對話語域.】

（二）表示父親的休息日

師：同學們根據(jù)奇思家的作息規(guī)律，提了這么多好問題，相信大家都能解決.你準備怎么解決？

師：那老師問問，父親的休息日有哪些日期？同意嗎？有不同意見嗎？……1號工作，你是怎么知道的？……哪一句話？

師：說明信息還不完整，需要添加一個重要信息.我建議，幫奇思家安排他們喜歡的，春季里的3月份吧！據(jù)說（PPT出示）3月1日大家開始工作或?qū)W習.

師：母親幾號休息呢？奇思的休息日又是幾號呢？看來，老師還需要發(fā)布一個信息.（PPT出示）3月1日星期二.

師：現(xiàn)在知道奇思幾號休息了嗎？（周六是幾號？）也許日歷能幫上我們.（板書：日歷表）

師：現(xiàn)在想一想，你準備怎么表示父親的休息日的日期？想好的請舉手.開始.（PPT出示）表示出奇思父親3月份所有的休息日，計時3分鐘.

師：無論有什么困難或需要，請舉手，老師提供一切幫助.

學生思考并表示，教師提供幫助.找出有用符號標注的、列舉的代表性的作品拍照展示，分別和組合照.

師：完成的請舉手.如果同桌都完成了，請互相檢查.

全班交流.

師：同學們，老師有重大發(fā)現(xiàn)，我們一起來看看.有請作者，說說是怎么表示的？（日歷，畫符號表示……）你這種方法就是符號標注.（板書：符號標注）跟他一樣用符號標注的請舉手.是個好方法，我們一起用符號標注再表示一遍，請對照自己的.

師：有請作者，你是用什么方法表示的？（一個一個地寫下來.）對，你用的就是列舉法.（板書：列舉）跟他一樣用列舉表示的請舉手.誰有問題想問問他嗎？你怎么知道是這些號數(shù)休息的呢？看來沒有掌握父親的作息規(guī)律是列舉不出來的.一起來說一下有哪些，老師也來列舉，你們也檢查下自己的.

師：還有表示方法不一樣的嗎？（不一樣，用的符號不一樣.一樣，都是用符號在日歷上標注.）什么符號沒有關(guān)系，只需要注意自己同一種符號表示父親的就可以.

師：對比兩種表示方法，一種借助日歷，一種沒有，看看表示出的日期一樣嗎？（一樣）哪種更容易一眼看出父親3月份所有的休息日呢？（列舉，符號標注）

【設計意圖：分析問題，解決問題，遇到困難，提出新問題，再找解決辦法并嘗試；找理論規(guī)律在具體環(huán)境中表示這個突破口，仁者見仁智者見智，互相欣賞，取長補短，讓師生在思維與操作方面互動，漸入廣闊的對話語域.】

（三）找母親和奇思的休息日

師：父親的休息日表示出來了，母親的休息日能表示出來嗎？奇思的呢？（能）（PPT出示）分別表示出母親和奇思3月份所有的休息日，計時3分鐘

師：有任何需要或困難請舉手.

生：（可能）3月1日是星期幾啊……老師我需要日歷……

學生表示休息日，教師提供幫助.找出有代表性的作品.

師：同桌都完成了，請互相檢查.

師：誰愿意和大家交流一下自己怎么表示母親的休息日和奇思的休息日的？一樣的請舉手.有不同的嗎？一起說說母親的休息日有哪些？邊說邊對照自己的.奇思的休息日有？哪種方法更容易一眼看出他們休息日有哪些？（列舉）

師：用同種符號標注的這些數(shù)，同樣可以用列舉表示，如果我讓他們住進同一座房子，用一個圈圈起來（板書：畫圈），把這些數(shù)與別的數(shù)區(qū)別開來.學生們想一想，我們以前還在哪里見過這樣的圈？（一年級學分類的時候.）這已經(jīng)不是簡簡單單的列舉了，數(shù)學中叫集合.

【設計意圖：堅持自己剛試驗成功的辦法或是采納別人的方法解決之前提出的類似問題；比較符號標注和列舉兩種表示方法的優(yōu)劣，引出集合，體會表示的過程與表示結(jié)果所展示的效果有所不同.師生繼續(xù)拓寬對話語域，對兩種解決辦法的實踐感言，由表示結(jié)果的表象引起對表象背后的本質(zhì)、集合相關(guān)知識的聯(lián)想.】

（四）找共同的休息日

師：符號標注和列舉兩種方法，都表示出了三人的休息日，這是我們常用的兩種方法，以后還有很多地方會用到.現(xiàn)在，你還能解決剛才提出的哪些問題呢？怎么解決？把你的想法跟同桌交流.

全班交流.

師：誰來跟大家交流？他說的對嗎？有不同的嗎？同學們真能干，幫奇思一家安排好了3月份共同的休息日.看看我們用了哪些表示方法呢？（符號標注，列舉）哪種表示方法更容易讓我們一眼看清共同的休息日有哪些呢？（列舉）

師：很好，再一起觀察一下這些用列舉表示的集合，想一想有沒有一種表示方法，能讓我們一眼就既能看清父親的休息日有哪些，還能看清奇思的休息日有哪些，也能看清父子共同的休息日有哪些？

【設計意圖：繼續(xù)解決問題，再次比較兩種解決辦法的優(yōu)劣，體會實用環(huán)境改變引起優(yōu)劣變化；體會表示過程的優(yōu)劣不能決定其表示結(jié)果所展示出的效果也具有同樣的優(yōu)劣；引導思考集合間的關(guān)系，感受表示結(jié)果的優(yōu)勢更能表示出集合間的關(guān)系.師生漸漸登頂，繼而遠望，進入廣闊深遠的對話語域.】

三、總結(jié)

師：本節(jié)課快要結(jié)束了，你能夸夸自己哪里很能干嗎？或者用一兩句話說說這節(jié)課找共同休息日的過程中你學到了什么？你能夸夸同學怎么能干的嗎？你能夸夸我這節(jié)課有什么地方能干嗎？希望我們繼續(xù)努力，越來越能干！

【設計意圖：從回憶中找自信、找收獲，欣賞自我、欣賞學生、欣賞教師，師生登頂回顧，進入輕松寬闊的對話語域.】

四、拓展

師：解決了奇思一家3月共同的休息日，你還有什么想說的嗎？你還能提出什么問題呢？

師：4月份他們家的休息日和共同的休息日還是這些嗎？一年12個月中哪個月，一家人相處的時間最多？都聰明.可是光想著放假不行哦，要安排好自己時間才會有更多的收獲！

【設計意圖：看似圓滿，但結(jié)束是另一個開始，也許早就存于學生腦海的想法確實需要一個撬開閘門的幫手，只要你有足夠的時間和耐心，思維的火花將蹦向四面八方.師生登頂瞭望，山外有山，跳出表示方法和結(jié)果，從已知條件、已解決的結(jié)果發(fā)散，拓展此類問題、解決的應用范圍，延伸到親情、哲學……漸入另一個更廣闊的對話語域.】

【整體設計意圖：通過生活現(xiàn)象的共鳴，營造師生的對話語域，聚焦到共同的休息日的理解，讓學生們發(fā)現(xiàn)、提出問題；在對已知的深入理解中分析、解決問題，不斷經(jīng)歷分析、實踐、反思、比較、完善和優(yōu)化的過程，感受集合思想；通過夸亮點，輕松愉快地總結(jié)和反思；進而對已知、問題、方法、結(jié)果進行聯(lián)想，在親情、哲學等更大范疇中拓展問題.從頭至尾師生一直有互動的語域、內(nèi)容、欲望和激情，有助于發(fā)展學生的問題解決、數(shù)學表達等能力.】