ANSYS剛-柔混合法在柔性接頭結構分析中的應用

尤軍峰，汪凌燕，付 鵬

(1.中國航天科技集團公司四院四十一所 固體火箭發動機燃燒、熱結構與內流場國防科技重點實驗室，西安 710025；2.西安航天復合材料研究所，西安 710025)

ANSYS剛-柔混合法在柔性接頭結構分析中的應用

尤軍峰1，汪凌燕2，付 鵬1

(1.中國航天科技集團公司四院四十一所 固體火箭發動機燃燒、熱結構與內流場國防科技重點實驗室，西安 710025；2.西安航天復合材料研究所，西安 710025)

針對類似固體火箭發動機噴管柔性接頭多層、薄壁鋼-橡膠復合結構在進行仿真分析時，有限元模型單元、節點數多，收斂困難的問題，采用ANSYS 剛-柔混合法，對柔性接頭結構進行研究。結果表明，在同等約束與邊界條件，采用剛-柔混合模型，計算得到的位移和約束反力(矩)和試驗結果相比，誤差很小(在5%以內)。該方法用于柔性接頭結構分析，可快速獲得柔性接頭在外載作用下的位移、應力及擺動力矩等，為柔性接頭設計與分析提供參考。

固體火箭發動機；柔性接頭；剛-柔混合體；結構分析

0 引言

固體火箭發動機推力向量控制主要是通過改變噴管排氣方向實現的。改變噴管排氣方向的方法很多，而柔性噴管是一種最常見的借助柔性接頭實現噴管擺動，達到推力向量控制目的的一種方法。柔性噴管擺動的執行部件是柔性接頭，是由若干同心環狀球殼的彈性件和增強件相互交替粘接在一起，前后各有一個法蘭組成的一個完整部件。柔性接頭具有抗軸向外力的能力，而在剪切外力的作用下又能變形，且本身又具有較好的密封性，所以柔性噴管的性能比其他類型的擺動噴管更優越[1]。在柔性噴管的研制過程中，柔性接頭的設計是關鍵，其擺動力矩的計算是柔性噴管設計的重要環節。

ANSYS有限元軟件包是一個多用途的有限元法計算機設計程序，在航空航天、汽車工業、生物醫學、橋梁、建筑、電子產品、重型機械、微機電系統、運動器械等領域均廣泛應用[2]。ANSYS HPC Packs為大型任務提供了幾乎無限的并行處理能力，同時可對多項任務進行并行處理[3]。用戶若想在一個工作站進行仿真計算，僅一個ANSYS HPC Packs，就能將工作效率提高到原來的8倍。對于想使用更多HPC資源的用戶，多個HPC Packs能夠組合在一起，在數百乃至數千個核上實現并行處理。但ANSYS HPC Packs只可運行于超級計算機系統(128核)和機架式服務器(8核和32核)，難以在微機上實現[4]。

考慮到柔性接頭的變形與擺動力矩主要取決于彈性件的形狀、大小與性能，本文采用ANSYS WB剛-柔混合有限元法在微型計算機上對柔性接頭擺動力矩進行計算與分析。

1 ANSYS WB 剛-柔混合有限元法

當工程結構由剛度相差較大的2種材料組成時，用有限元法進行結構分析會帶來很大問題：(1)由于2種材料剛度相差過大(如鋼和橡膠材料，彈性模量相差約2×105倍)會引起接觸穿透太大，導致求解不收斂；(2)在形成總剛度矩陣時，因“非常大的數+非常小的數”使非常小的數常被舍去，導致較大的舍入誤差。在這種情況下，剛度大的構件可認為剛體，剛度小的為柔體，計算時只對柔體劃分網格，剛體與柔體在連接界面用Ansys workbench環境下體與體之間fixed約束副連接，這種處理方法稱為“剛-柔混合法”。

剛體(rigid bodies)被廣泛用于多體動力學(multibody dynamic)數值仿真分析中，一個剛體可通過運動副(joint)和其他剛體相互連接來進行剛體動力學分析。目前在ANSYS中，剛體也可和柔體(flexible bodies)相連來進行剛柔混合體靜力或動力學分析。在有限元模型中，當一個相對剛硬的物體的應力分布和應力波傳播不被關心時，可被認為是剛體，這樣做的好處是可極大提高計算效率。剛體由一組稱為剛體目標節點和一個主導節點(pilot node)組成[5]。剛體目標節點所關聯的目標單元(target elements)用于和其他剛體或柔性體連接，剛體的運動是由主導節點的6個自由度來控制，并允許賦予精確體積、質量、轉動慣量等。剛體本質上通過一個點質量(point mass)連接到結構的其他部分。因此，在靜力分析中，在剛體上只能加加速度載荷和轉動角速度，可通過約束副載荷施加在剛體上。剛體的計算結果只有剛體的運動量(位移、速度、加速度)和約束反力，無任何應力和應變結果。在ANSYS中，目標單元為TARGE169，主導節點為MASS21[5]。

采用剛-柔混合法能極大地減少計算規模，使許多在現有硬件條件下無法實現的仿真分析成為可能。下面以鋼與橡膠材料組成的懸臂梁為例，分別采用剛-柔混合法與全柔性體法對其進行對比分析，以此來介紹剛-柔混合法的分析過程及有效性。

1.1 剛-柔混合法

剛體與柔體之間通過AWB(ANSYS Workbench)Connections體-體之間Joints實現[7]，設定后，會在鋼與各橡膠層每一連接界面之間產生一個局部坐標系標識，如圖2所示。

整個計算過程用時27 s。，柔性體上的最大位移為8.628 7 mm；柔性體上的最大Von-Mises應力為1.213 7 MPa，位移及Mises計算結果如圖3所示。計算得到在-10 mmY向位移給定的條件下，固定端繞X軸的支撐反力矩為-187.92 N·mm。

1.2 全柔體法

為了比較剛-柔混合模型與常規的全柔體模型的差別，對同一物理模型進行了全柔體模型的有限元分析。計算模型中所用到的結構幾何尺寸、材料、邊界條件、載荷等和剛-柔混合模型完全相同，所不同的是將整個結構全部按常規的柔性體對待，各體之間用接觸Bonded綁定，有限元劃分網格，總節點數為151 851，單元數32 000，是剛-柔混合模型的近4倍。整個計算過程用時90 s，約是剛-柔混合模型的4倍，計算結果見圖4、圖5，支反力矩為-180.14 N·mm。

1.3 計算結果與分析

采用剛-柔混合模型計算結果：位移8.628 7 mm，應力1.213 7 MPa，固定端約束反力矩(繞x軸)-187.92 N·mm。采用全柔性體模型計算結果：位移8.623 4 mm，應力1.103 6 MPa，固定端約束反力矩(繞x軸)-180.14 N·mm。二者比較計算誤差：位移0.06%；應力9.9%；約束反力矩4.3%。

因此，在同等約束與位移邊界條件下，全彈性體模型計算結果與剛-柔混合模型的位移和固定端約束反力矩計算結果相差很小。

2 某柔性接頭擺動剛-柔混合有限元分析

柔性接頭彈性件材料主要是天然橡膠，前法蘭、后法蘭，增強件材料是鋼。由于鋼的E=200 000 MPa，G=75 000 MPa，天然橡膠的E=1.0 MPa，G=0.35 MPa。柔性接頭在外力作用下的位移主要由彈性件變形引起，反向水壓破壞試驗也主要是彈性件破壞，增強件的應力分布不被關心。因此，剛-柔混合法可用于柔性接頭快速有限元分析。

在柔性接頭單擺冷試條件下(準靜態條件，柔性接頭在給定活動端位移)，柔性接頭的擺動力矩主要是彈性力矩。彈性力矩是由于噴管擺動到一定位置時，彈性件受剪切變形而產生的一種反抗力矩，它與彈性件的總厚度、回轉半徑(計算時取接頭中心球半徑)、接頭角、擺角及材料性能等因素有關。

由于接頭與邊界條件的對稱性，并考慮便于結果圖的觀察，計算中某柔性接頭的幾何模型只取1/2，見圖6。圖7為剛體、柔體屬性設置：前法蘭、后法蘭及各層增強件為剛體，各彈性件為柔體，橡膠材料，并設定E=1.04 MPa，Mu=0.495。剛體與柔體之間通過AWB Connections體-體之間Joints實現，并將其屬性設定為fixed ，見圖8。

邊界條件：后法蘭端面固定，對稱邊界法向位移為0，在前法蘭端面上施加等效燃燒室內壓力21 195 N，給定前法蘭繞擺心擺動角度6.5°，見圖9。網格劃分如圖10所示，總單元數17 094，節點數124 950，計算用時約3 min。

計算得到柔性接頭彈性件最大位移為42.519 mm，最大Von-Mises應力為1.792 5 MPa，YZ平面內最大剪切應力為0.449 37 MPa，如圖11所示。根據文獻[6]，柔性接頭彈性件材料拉伸強度為9.6～18 MPa，剪切強度為4.2～5.75 MPa。所以，柔性接頭在單擺冷試條件下強度滿足要求。在后法蘭固定處的約束支撐反力矩為10 886 N·m，見圖12。因此，總的支撐反力矩為10 886×2=21 772 N·m，彈性比力矩計算值為21 772/6.5=3 349.538 N·m/(°)。

該臺柔性接頭冷擺試驗共進行了7次，測得擺動彈性比力矩為3 289、3 336、3 349、3 334、3 342、3 365、3 384 N·m/(°)，平均值為3 342.714 N·m/(°)，計算值與試驗值相比誤差僅為0.2%。可見，用ANSYS剛-柔混合法估算柔性接頭的彈性比力矩，可獲得較準確的預估值。

3 結論

(1)采用ANSYS WB剛-柔混合法可有效解決固體發動機全柔體有限元模型單元、節點數多計算困難的問題。在同等模型、約束與邊界條件下，采用剛-柔混合法可提高計算效率，計算時間是全柔體法的1/4。

(2)采用ANSYS剛-柔混合法可快捷、方便、準確地獲得柔性接頭彈性件的位移、應力分布、彈性比力矩的預估值，計算得到的位移和擺動力矩(約束反力矩)和實驗比較誤差在1%以內。

[1] 陳汝訓.固體火箭發動機設計與研究(下)[M].北京:宇航出版社,1992.

[2] 寧連旺.ANSYS限元分析理論與發展[J].山西科技,2008(4):65-68.

[3] 魏存祥,龔建春,仉洪云.基于ANSYS的并行計算發展及實現[J].機械工程師,2007(10):95-96.

[4] 任鵬.PVM環境下的結構并行分解優化設計及ANSYS集成實現技術[D].廣西大學,2001.

[5] 凌桂龍,沈再陽.ANSYS結構單元與材料應用手冊[M].北京:清華大學出版社,2013.

[6] 田錫惠.導彈材料強度[M].北京:宇航出版社,1996.

[7] 許京荊.ANSYS Workbench工程實例詳解(CAE分析大系)[M].北京:人民郵電出版社,2015.

(編輯：崔賢彬)

Application of ANSYS mixed rigid-flexible multi-body method for flexible-joint structure analysis

YOU Jun-feng1，WANG Ling-yan2，FU Peng1

(1.The 41st Institute of the Fourth Academy of CASC，National Key Laboratory of Combustion， Flow and Thermo-Structure，Xi’an 710025，China； 2.Xi’an Aerospace Composites Research Institute，Xi’an 710025，China)

For the problems of the large quantity of elements and nodes,difficult convergence during simulation for flexible-joint of nozzle of SRM,ANSYS mixed rigid-flexible multi-body method was applied to multi-layer,thin-walled,complicated structure.Research shows:under the same constraints and boundary conditions,calculation results of the deformation and the moment reaction(torque)by using ANSYS mixed rigid-flexible multi-body method are well coincident with the test,and the error is within 5%.By this method,flexible-joint displacement,stress and moment reaction can be easily obtained under the action of outside loads and deflection torque.As a result,the method provide a reference for design and research of flexible-joint.

solid rocket motor(SRM)；flexible-joint；mixed rigid-flexible body；structure analysis

2016-11-08；

2016-11-21。

尤軍峰(1969—)，男，研究員，研究方向為工程力學、固體火箭發動機設計與研究。E-mail：you_junfeng@126.com

V435

A

1006-2793(2017)01-0032-05

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.01.005