以鋁粉為燃料的脈沖爆轟發動機數值研究

韋 偉，翁春生

(1.南京理工大學 瞬態物理國家重點實驗室，南京 210094；2.江蘇海事職業技術學院，南京 211170)

以鋁粉為燃料的脈沖爆轟發動機數值研究

韋 偉1，2，翁春生1

(1.南京理工大學 瞬態物理國家重點實驗室，南京 210094；2.江蘇海事職業技術學院，南京 211170)

研究了采用固體粉末為燃料的脈沖爆轟發動機的流場情況。運用CE/SE方法與四階龍格-庫塔法相結合，構造了以鋁粉為燃料的脈沖爆轟發動機二維兩相內流場的數值計算格式。數值模擬了PDE管內軸線上壓力、速度隨時間的變化情況，軸截面上的壓力分布云圖，管內固體燃料顆粒粒徑隨時間的變化,以及不同情況下PDE的瞬時推力和總沖量等。由此分析了固體燃料PDE管內爆轟波的傳播特性，討論了燃燒產物的物理特征、環境溫度和環境壓力的變化對PDE推力性能的影響。結果表明，采用鋁粉作為PDE的燃料能夠提供有效的推力。數值計算結果對固體燃料脈沖爆轟發動機的研究具有重要的理論指導意義。

脈沖爆轟發動機；鋁粉；兩相爆轟；CE/SE方法

0 引言

脈沖爆轟發動機(Pulse Detonation Engine)是一種利用脈沖爆轟波產生推力的新型發動機。它是利用爆轟波使工作流體增壓，并進行等容燃燒，進而獲得更多的內能，得到更高的循環效率，具有熱效率高、結構簡單、單位燃料消耗率低、工作范圍廣等優點，其潛在應用范圍很廣。在過去的20年里，各國對以氣體和液體碳氫為燃料的PDE進行了廣泛研究。Brophy等[1]曾報告分別使用液體碳氫燃料JP10和氧氣混合物、JP10和空氣混合物的試驗結果。馬丹花等[2]數值模擬脈沖爆轟發動機內汽油和空氣兩相燃燒轉爆轟的過程，研究了液滴半徑對爆轟參數的影響。而以鋁粉等固體超細粉末為燃料的爆轟研究越來越受到重視。究其原因在于鋁粉具備原材料豐富，常溫下化學性能穩定，價格便宜，容易儲存，且產能較多等優點。洪滔[3-4]等用兩相流模型對鋁粉塵的管內爆轟波進行了研究，提出了鋁粉點火的新判據。韋偉等[5-6]建立了鋁粉-空氣管內爆轟的二維模型，分析了鋁粉初始半徑以及氣體粘性等對爆轟的影響。

本文將在之前研究的基礎上，數值模擬以鋁粉為燃料的PDE從起爆到穩定爆轟波傳播的過程。研究鋁粉含量等對起爆的影響。分析氣固兩相PDE的瞬時推力和總沖等性能參數。

1 數值模型

鋁粉-空氣管內混合后燃燒轉爆轟，進而實現有效推力是一個異常復雜的過程。常溫下，鋁粉表面上有一層穩定而致密的保護膜Al2O3，保護鋁不再被氧化。雖然氧化膜Al2O3的熔點為2 300 K，但只要溫度高于鋁的熔點931.7 K[3]，在熱應力和激波后高速氣流的剪切力作用下，氧化膜很容易破裂，使液態鋁暴露于氣體中，與空氣中的氧發生化學反應，鋁粉被點燃。化學反應為4Al+3O2=2Al2O3。生成的產物Al2O3為液態，為了問題的簡化，假定其速度、溫度與氣體相同，因此可作為氣相的組分之一[2]。計算時采用軸對稱兩相燃燒轉爆轟控制方程，具體方程及參數見文獻[5]。

本文對PDE內流場的計算采用二維守恒元-求解元方法。在文獻[5]中已求證該方法是一種好的爆轟波模擬方法，能有效地捕獲鋁粉/空氣爆轟波等強間斷。其思想和求解過程及具體方程見文獻[7]。

初始條件取爆轟管長1 000 mm，直徑為60 mm。爆轟管是軸對稱的，計算區域取爆轟管的1/2。初始溫度為300 K，初始壓力為0.1 MPa。初始時刻爆轟管內按化學當量比均勻充滿鋁粉與空氣的混合物，鋁粉粒徑為d=1 μm，兩相速度均為0。

PDE內流場計算區域如圖1所示。

2 爆轟波的計算結果及分析

采用CE/SE方法進行數值模擬計算得到以鋁粉為燃料空氣為氧化劑的PDE能實現穩定爆轟。圖2為不同時刻軸線上爆轟波的壓力分布。其中管內部分(x<1 m)壓力特性與楊滔[4]之前的研究結果一致，如圖3所示?？梢?，采用CESE方法研究氣固兩相爆轟是可靠的。從圖2可知，爆轟波波峰值壓力為3.23 MPa。0.85 ms之后爆轟波完全傳出管口。管內壓力顯著下降，出口處管內段壓力降至0.3 MPa。通過計算圖2中穩定階段爆轟波間斷面之間的距離以及時間，得到穩定爆轟波傳播速度為1 687 m/s，與文獻[4]中的結論基本一致。

圖3為不同時刻爆轟波壓力分布云圖。PDE點火后，管內壓力逐步上升，0.45 ms時刻爆轟波波峰在0.68 m處實現穩定，并繼續向管口傳播，見圖3(a)。0.85 ms之后，爆轟波傳出管外，出口端壓力繼續下降，膨脹波開始從管外傳向管內，見圖3(b)。在1.64 ms時刻，出口端的壓力已經下降至0.25 MPa，遠小于封閉端0.7 MPa的壓力值，加速爆轟管內整體壓力的下降，見圖3(c)。

圖4為不同時刻PDE管內流場軸線上氣相速度大小的分布。將圖2和圖4進行比較可見，0.45 ms之后，爆轟波波峰的壓力達到穩定時，PDE管內的氣相速度也達到穩定的峰值速度1 380 m/s。該氣流峰值速度低于上節計算所得爆轟波的峰值速度1 687 m/s。0.58 ms時爆轟波完全傳出PDE管外，出口端的氣相速度下降至最低點，僅為337 m/s。之后氣相速度反而逐漸上升，并最終穩定在525～555 m/s。究其原因在于，雖然爆轟波已經傳出管外，但管內的氣體壓力勢能仍然持續轉化為動能。所以在爆轟波傳出管外之后，氣相的壓力下降了，但是仍能維持一定的速度。

3 PDE管內鋁粉粒徑變化及生成物的計算結果和分析

以下討論爆轟管出口附近900 mm處，鋁粉粒徑與Al2O3作為混合物組分的百分含量隨時間變化(圖5)，此時爆轟波已經達到穩定。

由圖5(a)可見，點火后0.586 ms時刻鋁粉被點燃，經過一個極短時間的燃燒，在0.690 ms時刻其半徑由0.5 μm迅速下降為0，即完全燃盡。由圖5(b)顯示，0.644 ms時刻Al2O3開始逐漸生成，并在0.708 ms時刻達到第1個波峰0.118%，在隨后的0.852 ms時刻Al2O3的百分含量降到波谷0.108%，之后又在1.20 ms時刻上升到第2個波峰0.123%，繼而在1.44 ms時刻再次降到波谷0.103%。究其原因在于，激波后氣體密度不均勻，鋁粉在其中的含量也不均勻，故產物Al2O3的百分含量有所波動，但整體維持在0.11%左右，符合按照化學當量比計算所得。

4 PDE瞬時推力和總沖量的計算結果及分析

考慮到脈沖爆轟發動機非定常特性，論文中采用表面力積分來分析以鋁粉為燃料的PDE的推進沖量[8]。實際情況下，鋁粉/空氣的化學反應產物Al2O3為非氣態，對氣相壓力沒有貢獻。因此，在分析以鋁粉為燃料的PDE的可行性時，應首先分析其非氣態產物對PDE推力性能的影響。

圖6分別比較了PDE瞬間推力和總沖量在a、b情況下的數值大小(a為假設Al2O3為氣相，對氣相壓力有所貢獻的情況；b為實際情況下Al2O3為凝聚相，對氣相壓力沒有貢獻的情況)。

由圖6可見，實際情況下化學反應產物為非氣相的瞬間推力比假設化學反應產物為氣相的情況下降3%，總沖量下降7%，整體的推力性能雖有所下降。原因在于化學反應產物為非氣相時不能為PDE貢獻推力，因此推力和總沖都受到一定的影響。但由于其所占的體積比很小，僅為氣相的1‰。同時，化學反應后，爆轟管內仍留有大量以N2為主的氣體，化學反應所產生的大量熱被這些氣體所吸收，進而表現為推進的能力。所以在實際情況下，PDE仍能維持較高的瞬時推力和單個循環的總沖，分別為68 952 N和25 N·s。由此證實以鋁粉為PDE的燃料在理論上是可行的。

5 PDE管內的鋁粉配比對爆轟的影響

鋁粉粒徑變化對流場的影響在文獻[5]中有詳細論述。本章將討論鋁粉在PDE管內與空氣預混和的體積比對爆轟的影響。

圖7為0.85 ms時刻，爆轟波壓力曲線。上文是在基于化學當量比混合的基礎上討論的，即為圖7中b線所反映的情況。圖7中，a線所反映的情況是鋁粉的實際含量為化學當量的1.1倍，c線所反映的情況是鋁粉的實際含量為化學當量的0.9倍。由圖7可見，b線正好到達爆轟管的出口處，而a線距離爆轟管還有0.04 m，c線已經傳出爆轟管外。即在能夠實現穩定爆轟的前提下，空氣含量越高越有利于充分燃燒，爆轟波傳播速度越快。

圖8為3種情況下爆轟波峰值的比較。當鋁粉與空氣按照化學當量比混合時，峰值壓力為3.52 MPa；當鋁粉含量增加10%時，峰值為3.76 MPa；當鋁粉含量減少10%時，峰值為3.36 MPa。

綜合圖7、圖8可見，當微小調整鋁粉與空氣的含量比，并在可爆范圍內時，鋁粉的含量越多，傳播速度越慢，峰值越低，燃燒不夠充分?？諝獾暮吭蕉?，傳播速度越快，峰值越高，有利于充分燃燒。

6 結論

(1)數值模擬結果表明，采用鋁粉作為燃料時，氣固兩相PDE能夠實現穩定爆轟。

(2)由于鋁粉/空氣化學反應的產物為非氣相，對PDE的推力性能由一定的影響，推力下降3%，總沖下降7%。

(3)當微小調整鋁粉與空氣的含量比，并在可爆范圍內時，空氣的含量越多，傳播速度越快，峰值越高，越有利于充分燃燒。

[1] Ramakanth M,Vijaya S.Preliminary design of a pulsed detonation based combined cycle engine[C]//ISABE.2001:1213.

[2] 馬丹花,翁春生.二維守恒元和求解元方法在兩相爆轟流場計算中的應用[J].燃燒科學與技術,2010,16(1):85-91.

[3] 洪滔,秦承森.懸浮鋁粉塵爆轟波參數[J].含能材料,2004,12(3):129-133.

[4] 洪滔,秦承森.爆轟波管中鋁粉塵爆轟的數值模擬[J].爆炸與沖擊,2004,24(3):193-200.

[5] 韋偉,翁春生.基于CE/SE方法的鋁粉塵爆轟二維兩相數值計算[J].彈道學報,2012,24(4):99-102.

[6] 韋偉,翁春生.鋁粉/空氣二維黏性兩相爆轟的數值模擬[J].爆炸與沖擊,2015,35(1):29-35.

[7] 翁春生,王浩.計算內彈道[M].北京:國防工業出版社,2006:85-90.

[8] Venkat E T,Anthony J D,Nobuyuk I T,et al.Performance of a pulse detonation engine under subsonic and supersonic flight conditions[R].AIAA 2007-1245.

[9] Ebrahimi H B,Mohanraj R,Merkle C L.A numerical simulation of a pulsed detonation engine with hydrogen fuels [J].Journal of Propulsion and Power,2002,18(5):1042-1048..

(編輯：呂耀輝)

Numerical simulation of detonation engine using aluminum dust as fuel

WEI Wei1，2，WENG Chun-sheng1

(1.National Key Lab of Transient Physics,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China； 2.Jiangsu Maritime Institute,Nanjing 211170,China)

The flow field of pulse detonation engine using solid fuel was investigated.Two-phase model of pulse detonation engine using aluminum dust as fuel was created according to the theory of CE/SE method and fourth order runge-kutta method.Pressure and velocity contribution vs.time along the center axis were numerical simulated,and also pressure distribution in PDE,particle size of aluminum dust vs.time,thrust,impulse,and fuel-specific impulse of PDE at different situation.Based on these,propagation characteristics of detonation wave in pulse detonation engine using aluminum dust as fuel were anglyzed,and the influence factors of the thrust performance were discussed.The results here show that it is able to provide effective thrust using aluminum dust as fuel of PDE in theory.All the numerical results in this paper provide some theoretical foundation for the research of pulse detonation engine using solid fuel.

pulse detonation engine(PDE)；aluminum dust；two-phase detonation；CE/SE method

2015-01-21；

2015-03-07。

國家自然科學基金(11472138)，中央高?；究蒲袠I務費專項基金(30920140112011)。

韋偉(1980—)，女，博士生，研究方向為爆轟推進。E-mail：jueye1@126.com

翁春生(1964—)，教授/博導，研究方向為推進技術。E-mail：wengcs@126.com

V439

A

1006-2793(2017)01-0037-04

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.01.006