基于Flowmaster的行星齒輪箱噴射潤滑系統(tǒng)設(shè)計與分析*

王 翱 譚武中

(1.中南大學(xué)機電工程學(xué)院 湖南長沙 410083；2.中國航發(fā)湖南動力機械研究所 湖南株洲 412002)

行星齒輪箱具備結(jié)構(gòu)緊湊、傳動平穩(wěn)、承載力大等特點，被廣泛使用在醫(yī)療器械、交通運輸、風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域[1]。而潤滑系統(tǒng)作為齒輪箱不可或缺的部分，其性能將關(guān)系到齒輪箱工作的可靠性。常見的齒輪箱潤滑方式有飛濺潤滑、壓力潤滑、油霧潤滑、強制潤滑和噴射潤滑[2]，對于轉(zhuǎn)速高、空間狹小的旋翼飛機行星齒輪箱，噴射潤滑是其首選的潤滑方式。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者針對齒輪箱的噴射潤滑展開了大量理論和實驗研究。程江超[3]針對某齒輪箱的典型運行工況設(shè)計了潤滑系統(tǒng)，并在分析了齒輪箱的功率、油壓、溫度等參數(shù)后篩選出合理的潤滑系統(tǒng)元件。趙一帆[4]基于Fluent對某直升機主減速器的潤滑系統(tǒng)進行了仿真研究，并對噴嘴計算公式進行了優(yōu)化。徐斌等人[5]針對某車用變速箱內(nèi)滾針軸承燒毀的現(xiàn)象，基于Particleworks軟件進行仿真研究，并提出加長導(dǎo)油嘴的解決方案。李嘉東等[6]基于Flowmaster軟件分析了某齒輪箱試驗臺潤滑系統(tǒng)內(nèi)節(jié)流元件的孔徑及孔長對于壓降的影響。張磊等人[7]通過Flowmaster軟件建立潤滑系統(tǒng)的液壓模型并進行了模擬仿真和低溫環(huán)境臺架試驗，對低溫條件下齒輪箱潤滑系統(tǒng)進行了改進設(shè)計。此外，張磊等人[8]建立了軸承和齒輪的功率熱能模型，通過熱平衡條件得出各潤滑點的流量需求，并設(shè)計了相應(yīng)的潤滑系統(tǒng)管路。楊慧棟[9]設(shè)計了一款用于計算潤滑系統(tǒng)主要參數(shù)的軟件，并針對某齒輪試驗臺設(shè)計了相應(yīng)的潤滑系統(tǒng)，然后利用Flowmaster 軟件對潤滑系統(tǒng)進行了仿真與優(yōu)化。趙昕等人[10]以風(fēng)電齒輪箱為對象，利用Flowmaster 軟件對其潤滑系統(tǒng)進行了優(yōu)化，研究結(jié)果表明，利用該軟件可實現(xiàn)對潤滑流量和壓力的精確控制。盧元申[11]通過分析潤滑系統(tǒng)流動計算的數(shù)理基礎(chǔ)、減速器的物理結(jié)構(gòu)、工作原理，建立了潤滑系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并利用Flowmaster軟件進行了穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的模擬仿真研究，將仿真結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)相比較，驗證了仿真建模方法的可靠性。龍秀峰等[12]通過Flowmaster軟件對某潤滑系統(tǒng)內(nèi)各部分的油壓損失及管路流量進行了仿真分析，并與試驗結(jié)果進行對比，驗證了仿真方法的可行性。劉康[13]對某飛機重力供油系統(tǒng)進行了仿真分析，得到了不同工況下的支路流量及節(jié)點壓力。針對狹小空間下潤滑系統(tǒng)的流量分配，伍開松等[14]提出了“反求法”，按照約束級別的高低依次求出各管路直徑，解決了管路尺寸受限時的流量分配問題。齒輪箱內(nèi)的滑油需求量與生熱情況密切相關(guān)，在這一方面，劉小剛等[15]針對軸承和齒輪的功率損失提出了不同的計算思路。在此基礎(chǔ)上，靳國忠等[16]采用了穩(wěn)態(tài)流體模型進行齒輪箱潤滑系統(tǒng)的設(shè)計，并將結(jié)果與試驗結(jié)果進行了對比驗證。

目前，關(guān)于潤滑系統(tǒng)的設(shè)計大多是首先基于經(jīng)驗公式進行計算與設(shè)計，再通過試驗驗證設(shè)計的可靠性以及進行相應(yīng)的優(yōu)化。這種方式的設(shè)計成本較高，而計算機的出現(xiàn)使得所設(shè)計潤滑系統(tǒng)的可靠性可以通過模擬仿真來進行初步的驗證，極大地降低了設(shè)計成本。基于此，本文作者首先結(jié)合齒輪箱內(nèi)各潤滑點的生熱情況進行潤滑系統(tǒng)的初步設(shè)計，之后通過Flowmaster軟件對潤滑系統(tǒng)性能進行穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)仿真，驗證了所設(shè)計潤滑系統(tǒng)的可行性。

1 行星齒輪箱潤滑系統(tǒng)設(shè)計

1.1 生熱分析

行星齒輪箱由一個行星輪系組成，其運動簡圖如圖1所示，由1個太陽輪、3個行星輪、內(nèi)齒圈和行星架構(gòu)成。其中，動力從太陽輪2輸入，由行星架H輸出，且內(nèi)齒輪4被固定。齒輪箱工作時的額定功率為20 kW,額定轉(zhuǎn)速為4 000 r/min，經(jīng)過計算行星架相對于太陽輪的傳動比i為5。

潤滑的主要目的是減少摩擦副處的摩擦和帶走系統(tǒng)內(nèi)摩擦產(chǎn)生的熱量，由彈性流體潤滑理論發(fā)現(xiàn)，減少摩擦所需求的潤滑流量相比散熱可以忽略[17]，也即齒輪箱潤滑系統(tǒng)的潤滑油需求量取決于散熱量大小。

齒輪箱內(nèi)的熱量包括齒輪、軸承等摩擦副內(nèi)部產(chǎn)熱和外部輸入的熱量。外部熱量一般不能確定，多根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗估計，內(nèi)部摩擦副熱量計算則是根據(jù)功率損失原理，由輸入功率和輸出功率之差計算得到，即認(rèn)為摩擦副損失功率全部轉(zhuǎn)化為產(chǎn)熱功率[18]。

齒輪生熱來自齒輪副的摩擦，可以通過齒輪副的功率損失計算得到。目前被廣泛認(rèn)可的齒輪功率損失計算方法是Anderson和 Loewenthal 方法，其將齒輪的功率損失分為滑動損失、滾動損失和風(fēng)阻損失3部分，齒輪總的功率損失Pc為三者之和[19-20]。

滑動損失Ph來自輪齒嚙合產(chǎn)生的摩擦力，與嚙合面的平均法向載荷WN、摩擦因數(shù)f、平均滑動速度vs和滑動相關(guān)系數(shù)K1有關(guān)：

Ph=K1fWNvs

(1)

滾動損失Pr來自潤滑油在輪齒嚙合面被擠壓形成的油膜，與油膜的厚度h、齒面寬度b、平均滾動速度vr、接觸重合度mc和滾動相關(guān)系數(shù)K2有關(guān)：

Pr=K2hmcvrb

(2)

風(fēng)阻損失Pw來自齒輪旋轉(zhuǎn)和空氣的摩擦，與齒輪的轉(zhuǎn)速n、齒面寬度b、節(jié)圓半徑D、潤滑油黏度μ和齒輪旋轉(zhuǎn)相關(guān)系數(shù)K3、K4有關(guān)：

(3)

(4)

軸承功率損失來自軸承滾動體和軸承滾道、保持架的摩擦，計算方法為Palmgren法[21]。軸承的摩擦力矩被分為關(guān)于載荷的摩擦力矩和與載荷無關(guān)的黏性摩擦力矩，軸承的損失功率Pz為兩者引起的功率損失之和。如果軸承會承擔(dān)軸向載荷，則會產(chǎn)生一個附加的摩擦力矩，其引起的損失功率也要考慮在內(nèi)。

載荷引起的摩擦力矩Ml與軸承結(jié)構(gòu)、相對負荷因數(shù)k1、軸承當(dāng)量載荷Fβ、軸承的節(jié)圓直徑dm有關(guān)：

Ml=k1Fβdm

(5)

黏性摩擦力矩Mn與軸承類型、潤滑方式因數(shù)f0、潤滑油運動黏度ν0、軸承轉(zhuǎn)速n、軸承的節(jié)圓直徑dm有關(guān)：

(6)

圓錐滾子軸承附加的摩擦力矩Ma與潤滑方式因數(shù)k2、軸向力Fa、軸承的節(jié)圓直徑dm有關(guān)：

Ma=k2Fadm

(7)

Pz=1.047×10-4(Ml+Mn+Ma)n

(8)

系統(tǒng)的總生熱量為各摩擦副的生熱量之和，考慮到箱體對流散熱，潤滑系統(tǒng)需要帶走生熱量的90%。采用比熱容為Cp、密度為ρ的潤滑油，在系統(tǒng)溫度變化不大于ΔT時系統(tǒng)潤滑油需求量Qg計算公式如下：

(9)

文中潤滑系統(tǒng)選用潤滑油動力黏度為17 mPa·s，比熱容為2.05 kJ/(kg·℃)，潤滑油密度為0.99 g/mm3。設(shè)定系統(tǒng)內(nèi)溫度變化不超過30 ℃，計算后可得各潤滑點的滑油需求量。

1.2 噴嘴參數(shù)設(shè)計

噴嘴的作用是向摩擦副噴射潤滑油，其噴射量取決于噴油速度、噴嘴直徑等因素。一般地，齒輪箱所用的噴嘴噴孔屬于厚壁孔，供油壓力決定噴嘴的噴射速度，通常為0.24～0.48 MPa之間。則噴射速度vp的計算方法為

(10)

式中：CV為噴嘴的流速系數(shù)；p0為環(huán)境的空氣壓力；ρ為潤滑油的密度。

根據(jù)系統(tǒng)需求設(shè)定每個摩擦副處的噴嘴個數(shù)以及單個噴嘴的供油流量Qi，則每個噴油孔的孔徑為

(11)

d的推薦取值為0.8～2.5 mm，如不符合則需要重新確定噴嘴個數(shù)及單個噴嘴供油流量。

1.3 油管參數(shù)設(shè)計

油管的作用是輸送潤滑油，其布置方式需要考慮噴嘴的位置和齒輪箱的結(jié)構(gòu)、尺寸。在設(shè)計時管路的直徑D可以根據(jù)下式計算：

(12)

式中：v為潤滑油在油管中的流動速度(m/s)；Q為油管中的潤滑油流量(L/min)；D為油管直徑(mm)。

油管中潤滑油的流動速度存在最大值——許可流速，許可流速受到系統(tǒng)壓力影響，其關(guān)系如表1所示。

表1 管路許可流速

1.4 管路布置

文中共有5處不同類型的潤滑點，分別是太陽輪軸承、行星輪軸承、輸出軸軸承、太陽輪和行星輪嚙合處、行星輪和內(nèi)齒圈嚙合處。按照距離和潤滑管路布置的方便程度可以將其分為3部分：第一部分對太陽輪處軸承供油；第二部分對輸出軸軸承供油；第三部分對太陽輪和行星輪嚙合處、行星齒輪和內(nèi)齒輪嚙合處、行星齒輪處軸承供油。管路布置如圖2所示，其中1～11代表潤滑點，G1～G16代表管路。各部分管路及噴嘴的尺寸根據(jù)上文所述方法來確定。

2 潤滑系統(tǒng)仿真模型的搭建

為確保潤滑系統(tǒng)能夠滿足系統(tǒng)的潤滑需求，需要對其進行驗證。傳統(tǒng)的方法是搭建相應(yīng)的試驗臺進行試驗驗證，但其成本較高，不利于后期的設(shè)計優(yōu)化，而通過仿真可以有效解決這一問題。文中選擇Flowmaster軟件來進行相應(yīng)的仿真計算。

潤滑系統(tǒng)主要由噴嘴、管路、閥門、油泵和過濾器等部件組成，在Flowmaster軟件中選擇合適的組件,搭建潤滑系統(tǒng)的仿真模型如圖3所示。

在模型的建立過程中，對系統(tǒng)進行一定的簡化是必不可少的。主要涉及以下幾個方面的假設(shè)與簡化：

(1)管路密封得當(dāng)，不存在潤滑油的泄漏。

(2)忽略重力的作用。齒輪箱結(jié)構(gòu)比較緊湊，潤滑系統(tǒng)中的油管布置也比較緊湊，在高度上沒有大的變化。因而在潤滑油的流動過程中重力的影響可以不考慮。

(3)忽略潤滑系統(tǒng)元件的熱交換。由于文中設(shè)計重要的指標(biāo)是壓力、流量，模型仿真就是為了研究它們的變化情況，系統(tǒng)中器件的熱交換不是主要因素，不在考慮范圍內(nèi)。

(4)忽略管路連接處的流動損失。彎頭、過渡接頭都屬于低流阻元件，由于它們產(chǎn)生的流動損失比較小，和較長的直管中產(chǎn)生的流動損失相比幾乎不存在，根據(jù)實驗證明可以忽略。

(5)使用離散損失模型替代眾多流動阻力元件。在保證替代前后系統(tǒng)局部的流動阻力-流量曲線不變的情況下，該替代不僅不會帶來大的誤差，還能節(jié)約仿真計算時間。

3 仿真分析

3.1 穩(wěn)態(tài)仿真

穩(wěn)態(tài)性能仿真可以檢驗潤滑系統(tǒng)設(shè)計的合理性。將潤滑系統(tǒng)的各參數(shù)輸入軟件中，選擇不可壓縮穩(wěn)態(tài)仿真，得到各潤滑點處的流量值如表2和圖4所示，噴嘴壓力和速度分別如圖5和圖6所示。

表2 潤滑點滑油實際流量與需求量對比

分析表2和圖4發(fā)現(xiàn)，主油管G1實際流量為10.75 L/min，略大于需求量。各處潤滑點實際潤滑量也都大于需求量，這是因為在系統(tǒng)設(shè)計時留下了1.2倍的裕度。經(jīng)過核算后發(fā)現(xiàn)，各點顯示的差值除4號位置外均是由于裕度產(chǎn)生，都在合理范圍。

4號位置為行星輪軸承處的噴嘴，實際流量超出需求量3倍以上。原因是設(shè)計時該處滑油需求量過小，噴嘴布置時孔徑小于推薦值，故而進行了擴大，對噴孔孔徑的擴大帶來了大的流量誤差。

分析圖5和圖6發(fā)現(xiàn)，噴嘴壓力均在0.3 MPa以上，符合要求。噴嘴的噴油速度均符合要求，能夠達到20 m/s。

3.2 瞬態(tài)仿真

在穩(wěn)態(tài)性能滿足條件后，需要考慮潤滑系統(tǒng)的瞬態(tài)性能。當(dāng)閥門狀態(tài)發(fā)生變化時，系統(tǒng)的壓力會隨著改變。尤其是在閥門關(guān)閉的過程中，系統(tǒng)的壓力會急劇變大，該壓力變化可能會對系統(tǒng)元件造成破壞。根據(jù)不同的閥門關(guān)閉速度可以進行不同的瞬態(tài)測試。

3.2.1 壓力波動分析

由于閥門關(guān)閉速度會影響到壓力波動，故需要考慮閥門關(guān)閉耗費的時間。0～1 s時設(shè)置閥門為全部開度狀態(tài)，分別考慮從1 s后將閥門在不同的時間內(nèi)完全關(guān)閉，可以得到閥門前端節(jié)點不同的壓力實驗數(shù)據(jù)。如圖7所示。

分析圖7可知，當(dāng)閥門在0.4 s左右關(guān)閉時系統(tǒng)基本沒有沖擊現(xiàn)象的發(fā)生，故閥門關(guān)閉時間必須大于0.4 s。在實際的潤滑系統(tǒng)元件選型中，為了安全必須選擇閉合時間大于0.4 s的閥門。

3.2.2 流量波動分析

各潤滑點噴嘴的壓力、流量會隨著閥門的關(guān)閉發(fā)生變化。雖然各噴嘴在布置位置、孔徑上存在的不同會使得它們在閥門關(guān)閉時受到的影響有差異，但是其主要變化趨勢是一樣的。因此，文中研究一個噴嘴的流量響應(yīng)、壓力響應(yīng)情況來替代研究所有噴嘴在閥門關(guān)閉后的響應(yīng)情況，以此來說明噴嘴在閥門關(guān)閉后的流量、壓力等特性的變化情況。

分析圖8可知，噴嘴流量會隨著閥門的關(guān)閉而減小，這與閥門關(guān)閉的速度無關(guān)，閥門關(guān)閉時間不影響最終的流量減少趨勢。在閥門關(guān)閉的瞬間，噴嘴流量會發(fā)生波動，且并不是直線減小，在某個短暫瞬間甚至?xí)霈F(xiàn)負值。流量波動大小與閥門關(guān)閉時間相關(guān)，閥門關(guān)閉時間越大，流量波動越小。

分析圖9可知，噴嘴處的壓力變化和流量變化有一樣的趨勢。原因主要是閥門關(guān)閉后，噴嘴壓力減少快速，導(dǎo)致噴嘴出現(xiàn)負壓，此時噴嘴就會出現(xiàn)流量的負值，潤滑油發(fā)生回流。而由于噴嘴流量負值的出現(xiàn)，噴嘴內(nèi)壓力又會上升，潤滑油也變?yōu)檎蛄鲃印Ｈ绱搜h(huán)往復(fù)直至趨于穩(wěn)定。

對噴嘴處流量、壓力波動的分析再次說明閥門關(guān)閉速度不能過大，否則會影響系統(tǒng)安全性能，推薦選擇關(guān)閉時間超出0.4 s的閥門。

4 結(jié)論

(1)對某行星齒輪箱潤滑系統(tǒng)的生熱情況進行分析，得到齒輪及軸承摩擦副的功率損失，發(fā)現(xiàn)輸入齒輪處的摩擦生熱量最大，滑油需求量也相應(yīng)最多。根據(jù)各潤滑點的滑油需求量對油管及噴嘴的布置與尺寸進行計算。

(2)在Flowmaster中建立潤滑系統(tǒng)的仿真模型，穩(wěn)態(tài)仿真結(jié)果表明，各噴嘴處的滑油需求量、噴嘴壓力與噴射速度均滿足設(shè)計需求。

(3)閥門的關(guān)閉速度會影響系統(tǒng)的流量和壓力特性，F(xiàn)lowmaster瞬態(tài)仿真結(jié)果表明，設(shè)置閥門的關(guān)閉速度大于0.4 s可以有效減輕閥門關(guān)閉時帶來的系統(tǒng)壓力和流量的波動。