定制公交站點和線路規劃研究

馬繼輝 王 飛 王 嬌 涂文苑

（北京交通大學交通運輸學院，北京 100044）

定制公交站點和線路規劃研究

馬繼輝 王 飛 王 嬌 涂文苑

（北京交通大學交通運輸學院，北京 100044）

近幾年來，定制公交作為一種新興的公交服務模式，在各大城市快速興起，成為社會各界關注的熱點。本文基于乘客出行需求，研究“多起點—多目的地”模式的定制公交站點和線路規劃問題，提出了定制公交站點規劃方法，構建了定制公交線路規劃模型。通過實例，驗證了模型的正確性和可行性。

定制公交；站點規劃；線路規劃；蟻群算法

引言

近幾年來，隨著信息和通訊技術的迅猛發展，一種新的公交服務模式——定制公交呈現在公眾面前。定制公交是介于常規公交與出租車之間的一種公共交通服務模式，是為具有相同出行起訖點和出行時間等出行需求的人群量身定制的一種公共交通服務[1]。定制公交因其直達、快捷、舒適、經濟等特點，吸引了較多自駕車通勤者，有效緩解了城市交通擁堵和環境污染等問題。目前，國內各大城市已陸續推出這種交通方式。

定制公交上下車區域內的站點和線路規劃作為整個定制公交線網規劃的關鍵一步，對乘客的出行成本和公交企業的運營成本起著舉足輕重的作用。科學合理的站點設置和線路規劃能有效減少乘客走行時間和公交企業運營成本，滿足大部分乘客的出行需求，使定制公交資源得到最大程度的利用，提高定制公交吸引力，因此必須科學、系統的對定制公交站點和線路規劃進行研究。

1 問題分析

科學合理的定制公交站點和線路規劃能增加定制公交的吸引力，提升定制公交服務品質，提高定制公交上座率，緩解城市交通擁堵和減少環境污染。

JF Potts等人（2010）研究了美國和加拿大近十年以來的定制公交服務，提出了分別適用于大、中、小城市及鄉村的不同定制公交模式，為不同地區的定制公交運營組織提供了結合當地實際情況決定是否開行定制公交以及如何開行定制公交的指導意見[2]。Scott Le Vine等人（2014）調查研究了“點對點”以及“往返行程”兩種模式的定制公交，預測出倫敦未來“點對點”定制公交人數是“往返行程”定制公交人數的三到四倍，“點對點”定制公交可以作為公共交通的替代方式，“往返行程”定制公交可作為“點對點”定制公交的一種補充[3]。T Liu和A Ceder（2015）研究了中國定制公交的發展背景，分析了中國定制公交的設計運營過程，總結了定制公交在中國的發展利弊與趨勢，為定制公交運營者、政策制定者及學術研究者提供了參考資料[4]。李彬（2013）分析了城市居民出行方式的變化和減少私家車出行的各項舉措，得出應提供多層次服務提升公交吸引力，并以北京市和西安市為實例，探討了定制公交的發展市場，提出了定制公交車型開發的基本原則，初步規劃了定制公交線路，為后期運營提供了理論基礎[5]。張敏捷等人（2014）針對單目的地的定制公交線網優化問題，提出了以線網覆蓋率最大、上座率最高、運營投入最少為目標函數的線路規劃模型，改進蟻群算法進行求解，并通過實例分析證明了算法的有效性[6]。王中航和王如松（2015）分析了大城市面臨的交通擁堵及霧霾效應等現象，提出應從管理角度出發，提升常規公交服務水平并推行中高級公共交通，以此解決城市交通問題，用定制公交有效替換部分小汽車出行，引導交通出行結構改變，并分析了定制公交所帶來的自然、經濟和社會效益，為城市交通管理提供了參考意見[7]。國內外研究定制公交的理論和方法較少，對于“多起點—多目的地”模式的定制公交站點和線路規劃研究更是少之又少。

定制公交開行模式有四種：單起點—單目的地、單起點—多目的地、多起點—單目的地、多起點—多目的地。在這四種開行模式中，“多起點—多目的地”模式最為復雜，本文基于此種開行模式進行研究，結合常規公交和已有的定制公交規劃經驗，提出了基于出行需求的站點和線路規劃方法，具體思路如下：

（1）上下車站點規劃。定制公交上下車站點是定制公交線路的組成要素，站點規劃的合理與否直接影響到整個定制公交線路規劃的成敗。若站點設置過多，雖能減少乘客的走行時間和距離，但頻繁的停站也會浪費乘客的出行時間；反之，若站點設置過少，則會增加乘客的走行時間和距離，降低定制公交的吸引力，這兩種情況均不利于定制公交的長期發展。應根據乘客出行起點和目的地的分布情況，將相近的需求集中到一個站點。針對“多起點—多目的地”模式的定制公交站點規劃，需要將上車區域站點和下車區域站點分別進行規劃。

（2）線路規劃模型。定制公交的開行是為了給出行需求相類似的乘客提供一種舒適快捷的乘車環境。定制公交線路里程的長短直接影響到乘客的出行時間成本和公交企業的運營成本，將線路里程最小化作為目標函數，構建線路規劃模型。

（3）設計求解算法。定制公交線路規劃問題可以歸為車輛路徑問題（VRP），VRP問題可通過改進的蟻群算法進行求解。對于“多起點—多目的地”模式的定制公交線路規劃問題，依據定制公交的線路特點，需要綜合考慮上車區域的公交線路和下車區域的公交線路，使其總運營里程最小。

2 定制公交站點和線路規劃模型

2.1 定制公交站點規劃方法

定制公交站點的合理布局是定制公交線路規劃的前提保障，由于乘客出行需求時間和地點的不同，不可能做到每個需求點均設置一個站點，因此有必要對乘客出行需求數據進行聚類分析，合理布局定制公交站點。

K-means聚類算法是一種基于距離相似性度量而劃分的聚類算法。K-means的基本思想：已知一個數據集，并給定該數據集要被聚類的數目K，首先隨機選取K個樣本作為初始簇類中心，然后根據相似性度量函數采用迭代的方法，計算未劃分的樣本與每個簇類中心點之間的距離，將未劃分的每個樣本歸為與它距離最小的那個簇類中心所在的簇類中，在每個樣本均計算分配完之后，通過計算每個簇類內所有樣本的平均值，移動簇類中心重新劃分聚類，直到類內誤差平方和數值最小且沒有變化時為止[8]。

基于K-means聚類算法分別對定制公交上車區域和下車區域的出行需求數據進行聚類分析，具體步驟如下：

Step 1:對出行需求數據進行預處理，得到所有需求點的坐標集；

Step 2:根據需求數據分布情況，確定聚類數目K，結合運營經驗，選定K個初始聚類中心點ZK；

Step 3:對每個需求點，計算與每個聚類中心點間的距離，進行比對選出最小距離的聚類中心點，將這個需求點放入到該簇類CK中；

Step 5:根據公式（1），計算類內誤差平方和

Step 6:對E值進行多次迭代計算，當E值變化停止或不大時，結束運行；否則，重復Step3到Step5。

針對“多起點—多目的地”模式的定制公交問題，使用K-means聚類算法我們可分別得到上車區域的站點和下車區域的站點，通過將每個出行需求進行編號，還可得到每個需求的上下車站點匹配表。

2.2 定制公交線路規劃模型

模型的建立基于如下假設：

（1）每個出行需求只對應一個上車站點和一個下車站點（上車區域的線路會決定下車區域的線路）；

（2）上車區域到下車區域的中間路程是固定值。

約束條件包括：

（2）線路長度滿足最低要求，保證一定的服務覆蓋率，即L（P）≥ Lmin（P）。

2.3 求解模型

該問題可以歸為車輛路徑問題（VRP），可通過改進基本蟻群算法進行求解[9]。本文設計的求解算法的基本思想：使用改進的基本蟻群算法求解上車區域線路，結合每個需求的上下車站點匹配表，得到下車區域線路，通過站點間距矩陣計算整個線路的距離，繼而更新全局信息素，經過多次迭代得到最終解。該問題的解由三部分組成：定制公交線路數量，每條線路的行車路徑和每個站點的上下車人數。所求解由節點鏈表達，為該車輛通過的上下車站點和上下車人數的有序組合，如Pi=｛Ai1，Ai2，…，Bi1，Bi2…;u（Ai1），u（Ai2），…，u（Bi1），u（Bi2），…｝。求解算法的具體步驟如下：

Step 1:參數初始化。確定蟻群總數G和迭代次數N，當前迭代次數iter=1;

Step 2:當前蟻群序號ag=1;

Step 3:當前蟻群ag中的螞蟻數量as=1；

Step 4:對螞蟻as，置于上車區域任意NS（未被完全服務的站點集合）站點上，按站點間的信息素濃度搜索下一個有出行需求的站點，更新禁忌表tabuas，更新該站點需求狀態和線路狀態；

Step 5:若該站點剩余需求量為0，則將該站點加入DS節點集（已被完全服務的站點集合），并將該站點在NS節點集上去除；

Step 6:若NS不為空且該線路剩余服務量為0，輸出該條上車區域線路，蟻群ag中的螞蟻數量as=as+1，返回Step 4；

Step 7:若NS為空，則蟻群ag的一次迭代結束，輸出該蟻群的上車區域線路解，然后通過上下車站點匹配表得到下車區域線路，記錄并計算整個線路的總里程。ag=ag+1；

Step 8:若ag ≤G，返回Step 3。否則，更新最優解和全局信息素，iter=iter+1；

Step 9:若iter ≤ N，返回Step 2。否則，輸出最優解。

3 實證研究

選擇北京市“梨園—國貿”的乘客出行需求數據作為研究案例，進行定制公交站點和線路規劃研究，驗證本文所提出的求解算法的有效性。

首先，通過K-means算法對乘客出行需求數據進行聚類分析，分別得到上車區域和下車區域的備選站點及相對應的上下車人數，見表1和表2，同時能得到每個需求的上下車站點匹配表（限于篇幅該項數據省略）。

從運行結果可以看出，該算法優先選出出行需求聚集性高的線路，其余較分散的出行需求通過后期線路招募的形式得到滿足。該方案中，開通線路的上座率達到了96%，75%的線路實現了滿載運營，車輛運力得到了最大化利用。同時，每條線路的上下車站點至少為3個，保證了一定的定制公交服務覆蓋率。

表2 下車區域站點及下車人數

表3 定制公交線路方案

4 結論

定制公交作為對傳統公交的一種有效補充，豐富了市民的出行方式，提升了公交服務水平，因其一站式直達、乘車環境舒適等特點受到更多出行者的青睞。積極開展定制公交的服務和線路研究，對于改善城市公共交通運營管理水平和緩解城市交通擁堵有重大意義。

本文基于乘客出行需求，通過K-means聚類算法分別得到定制公交上車區域和下車區域內的站點，基于運營成本最低原則構建了定制公交線路規劃模型，并設計了一種有效的求解算法。本文的研究成果在定制公交理論和實際應用中具有指導作用，對推動現代城市公共交通健康發展有一定的現實意義。

[ 1 ] 徐康明, 李佳玲, 馮浚等. 定制公交服務初探[J]. 城市交通, 2013, 11(5): 24-27.

[ 2 ] Potts J F, Marshall M A, Crockett E C, et al. A Guide for Planning and Operating Flexible Public Transportation Services [M]. Tcrp Report, 2010.

[ 3 ] Vine S L, Lee-Gosselin M, Sivakumar A, et al. A new approach to predict the market and impacts of roundtrip and point-to-point carsharing systems: Case study of London [J]. Transportation Research Part D Transport & Environment, 2014, 32:218-229.

[ 4 ] Liu T, Ceder A. Analysis of a new public-transportservice concept: Customized bus in China [J]. Transport Policy, 2015, 39:63-76.

[ 5 ] 李彬. 定制公交與定制公交客車的研究[D]. 長安大學, 2013.

[ 6 ] 張敏捷, 馮偲, 呂晨曦,等. 定制公交線路優化模型及求解算法[C]// 2014第九屆中國智能交通年會大會論文集. 2014.

[ 7 ] 王中航, 王如松. 北京城市交通適應性管理--以定制公交為例[J]. 現代城市研究, 2015(03).

[ 8 ] 李薈嬈. K-means 聚類方法的改進及其應用[D]. 東北農業大學, 2014.

[ 9 ] 楊劍峰. 蟻群算法及其應用研究[D]. 浙江大學電氣工程學院 浙江大學, 2007.

The study of customized bus site and route planning

(School of Traffi c and Transportation,
Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)
Ma Jihui Wang Fei Wang Jiao Tu Wenyuan

In recent years, customized bus as a new public transport mode has been springing up in some big cities and become the focus of attention of the community. This paper studies the customized bus site and route planning problem of the "multi- origin and multi-destination" mode, puts forward the planning method of customized bus site based on the trip demand of passengers, establishes the customized bus route planning model and designs an algorithm for solving the model. The case shows the effectiveness of the algorithm.

customized bus; site planning; route planning; ant colony algorithm

U491.1+2

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