高一學生函數(shù)學習中的問題及對策分析

阿黨德

摘 要：函數(shù)是高中階段數(shù)學學習的重要內容之一，體現(xiàn)了從常量數(shù)學到變量數(shù)學的轉變，由于函數(shù)知識較為抽象，學生對函數(shù)的學習存在一定困難。為了更好地實現(xiàn)學生數(shù)學知識的全面學習，教師應從高一學生入手，針對學生函數(shù)學習中存在的問題，為更好地實現(xiàn)函數(shù)教學進行分析。

關鍵詞：函數(shù)學習；問題；對策函數(shù)知識的學習對培養(yǎng)學生的思維能力具有重要作用，函數(shù)在某種程度上是初中代數(shù)知識的重要紐帶，代數(shù)中的代數(shù)公式、方程、不等式、數(shù)列排列等與函數(shù)密切關聯(lián)。為此，教師要著重注重學生的函數(shù)學習。高一是高中數(shù)學學習的基礎階段，這個時期函數(shù)知識的把握程度決定了日后函數(shù)知識的深化學習效果，需要教師予以重視。

一、高一學生函數(shù)學習存在的問題

1.學生對基礎知識掌握不充分

（1）對函數(shù)概念理解不透徹。函數(shù)概念相比其他數(shù)學知識來講較為抽象，學生在對函數(shù)概念理解不透徹的情況下很難解決函數(shù)問題。教材語言對函數(shù)概念的界定晦澀，學生無法充分把握函數(shù)的概念。

（2）對函數(shù)性質把握不到位。函數(shù)學習涉及的函數(shù)性質較多，如函數(shù)的單調性、奇偶性。如果學生對性質把握不到位，函數(shù)學習會出現(xiàn)很大的困難。

（3）無法充分運用數(shù)形結合思想。數(shù)形結合思想貫穿高中數(shù)學學習始終，學習中難以理解的問題大多都可以通過圖形來表達，從而方便問題的解決。但是在函數(shù)學習中，學生對函數(shù)圖形不敏感，無法從函數(shù)圖像中獲得解題信息。

2.主客觀因素

（1）學生對函數(shù)學習存在畏難情緒。高一學生在函數(shù)學習之前就已經(jīng)從課本上了解到函數(shù)知識在整個高中數(shù)學階段學習中所占的比例，也了解到函數(shù)學習的困難，由此產(chǎn)生了強烈的學習畏難情緒。

（2）審題不清。函數(shù)解題涉及范圍廣，一道題目中往往涉及多個函數(shù)知識點。在無法對所學函數(shù)知識靈活運用的情況下，學生難以讀懂題目要求，忽略必要解題信息，導致無法正確解題。

（3）語言方面制約問題的理解。藏族地區(qū)高中教學使用的語言以藏語為主，學生對數(shù)學符號、數(shù)學專業(yè)用語的理解能力較差，且學生對函數(shù)圖像的觀察能力較弱。

二、高一學生函數(shù)學習問題的解決策略

1.加強對函數(shù)變量概念的理解

函數(shù)變量是函數(shù)概念的核心，對函數(shù)解題具有重要意義。在高一學生學習函數(shù)之前，學生在以往的代數(shù)式、方程式等內容的學習中對函數(shù)變量有了一定理解。通過一元二次方程，學生了解到方程“y=2x+1”存在無數(shù)個有序數(shù)滿足方程解。這種認識是學生對變量理解的基礎，為此，教師可以從這里入手，向學生滲透“變量能夠在約束條件下取不同的數(shù)值”的知識，加強學生對變量的理解。

2.通過典型案例的練習，提高動手能力和理解能力

指數(shù)函數(shù)的學習是高中函數(shù)學習的關鍵。為此，教師在函數(shù)教學中要注重對典型指數(shù)函數(shù)知識的教學和練習，加強學生對函數(shù)學習的理解。對于指數(shù)函數(shù)的學習，學生往往很容易搞混指數(shù)函數(shù)的表達式。比如，對于y=kax+b這樣的函數(shù)，很多學生不加考慮地就認為這種是指數(shù)函數(shù)。同時，對于y=akx（a>0，a≠1，k≠0）這樣的函數(shù)，有些學生認為不是指數(shù)函數(shù)。針對學生的這種錯誤認識，教師需要在教學中引導學生進行全面思考，讓學生動手畫出指數(shù)函數(shù)的圖形，從而了解指數(shù)函數(shù)性質，加強對指數(shù)函數(shù)的正確辨別。

3.加強對數(shù)形結合思想的應用

函數(shù)解題過程中最常應用的思想是數(shù)形結合思想，通過數(shù)形結合思想的應用能夠提升函數(shù)解題效率，加強學生對函數(shù)題目的直觀理解。為此，教師需要加強訓練學生應用數(shù)形結合解答函數(shù)問題的能力。比如，在人教版高中一年級數(shù)學必修一函數(shù)求近似根的學習中，求“x2+3x=20”的近似根。對近似根的求值可以應用函數(shù)圖像將這道題目要表達的內容進行展示。首先，教師根據(jù)函數(shù)解析式，向學生說明函數(shù)表示出來的拋物線開口方向朝上，根據(jù)對稱軸計算公式可知拋物線的對稱軸表示為x=-，由此畫出函數(shù)的大致圖像。之后，求出函數(shù)圖像和x軸的兩個交點分別是（-6.22，0）、（3.22，0）。透過圖像能夠將題目中所表達的內容直觀化展示，加強學生對問題本質的把握。

4.結合生活實際加強學生對函數(shù)的理解學習

函數(shù)較為抽象，在學習的時候，很多學生無法理解函數(shù)的本質。為此，教師要根據(jù)教材要求充分挖掘生活中的函數(shù)知識，實現(xiàn)生活化函數(shù)教學。比如，生活中的噴水池、出租車計價等問題的解決都需要運用到函數(shù)知識。教師可以讓學生自主調查出租車計價問題，在開拓學習思維的同時提升學生分析、調查和解決問題的能力。以人教版高一必修一第一章“集合和函數(shù)概念”學習為例，教師在教學的時候可以應用踢足球的例子向學生展現(xiàn)函數(shù)概念的本質對應關系。在足球活動開展中，足球能夠給一名或者多名學生玩，通過這個實際讓學生理解函數(shù)一對一和多對一的對應關系，從而讓學生更好地理解函數(shù)概念。

綜上所述，函數(shù)知識的學習是高一數(shù)學學習中的重要內容，在教材中被安排在必修一的第一章中，可見函數(shù)對于整個高中階段學習的意義。函數(shù)教學的基礎是加強學生對函數(shù)概念和性質的理解，并能夠應用數(shù)形結合思想解決函數(shù)問題。為此，教師要提高學生對函數(shù)知識學習的重視，并結合生活實際，為學生設計函數(shù)解題案例，促進學生的函數(shù)學習。

參考文獻：

[1]鄒文英.高一學生指數(shù)函數(shù)理解水平分析及教學策略[J].西部素質教育，2016（17）：146-148.

[2]黃月芳.農(nóng)村高一學生學習化學的困難分析與教學對策[J].中國校外教育（理論），2008（6）：188.