基于“專用光管法”的數字水準儀檢定裝置研制

李文一，程增杰

（中國地震局第一監測中心，天津 300180）

基于“專用光管法”的數字水準儀檢定裝置研制

李文一，程增杰

（中國地震局第一監測中心，天津 300180）

數字水準儀被廣泛應用于高程測量，須經檢定確保其量值準確可靠滿足規程要求后才可用于測量?，F行有效的JJG 425——2003《水準儀檢定規程》中提出“專用光管法”和傳統的“室外法”兩種檢定方法，但沒有對“專用光管法”所需檢定裝置的結構和參數提出具體要求，無法參照該規程建立檢定裝置。該文研制一套基于“專用光管法”的室內檢定裝置，采用兩支對徑放置的、內置條碼分劃板的內調焦平行光管，實現數字水準儀的室內檢定。實測結果表明：該裝置滿足JJG 960——2012《水準儀檢定裝置檢定規程》的要求，可用于數字水準儀的檢定，并對“專用光管法”檢定裝置的研制有一定的參考價值。

數字水準儀；專用光管法；誤差分析；不確定度評定

0 引 言

1990年第一臺數字水準儀由瑞士維特廠研制成功，采用圖像處理技術讀取標尺的影像，自動顯示高程和視距，實現了水準儀的數字化讀數，也使測繪儀器真正進入了光機電一體化的時代。作為一種新型儀器，各個廠家技術不同且保密，傳統的光學儀器的檢定方法已經不適用于數字水準儀的檢定。我國現行有效的檢定規程JJG 425——2003《水準儀檢定規程》[1]，主要針對的是光學水準儀的檢定，對數字水準儀的檢定推薦的方法有傳統的“室外法”和“專用光管法”。

由于規程對專用光管的描述極少，整個規程中只在兩處提到專用光管，簡單的描述沒有對檢定所需專用光管的結構和參數等提出具體的要求，因此，對建立基于“專用光管法”的室內檢定裝置缺乏指導性。

國內檢定機構多數采用的是“室外法”，場地約60m，需多人配合，易受環境的影響，較為費時費力；采用“專用光管法”的較少，這與條碼標尺生產廠家不對外提供專用光管，檢定機構需自行設計有一定關系。本文研制了基于“專用光管法”的室內檢定裝置，設計制作了條碼分劃板目標和可調焦平行光管等，實現了在室內對數字水準儀進行檢定[2]。

1 “專用光管法”的設計思路

室內“專用光管法”的設計思路是基于透鏡成像原理[3]（如圖1所示），將按比例（垂軸放大率β=A′B′/AB，AB為條碼分劃板，A′B′為分劃板AB通過光管所成的像）縮小的條碼標尺的像刻劃在分劃板AB上，放置在可調焦平行光管內相應位置，等效為15m和30m等不同視距的條碼標尺的像A′B′，數字水準儀照準條碼標尺的像讀取測量數據，完成數字水準儀i角誤差、補償誤差、視線觀測中誤差、調焦運行誤差等項目的室內檢定。

圖1 透鏡成像原理圖

數字水準儀各項檢定項目中，i角和調焦運行誤差的檢定需在不同視距下完成，其他項目只需一固定視距，因此，室內專用檢定裝置的設計，需著力解決i角和調焦運行誤差的檢定。

2 室內檢定方案的確定

2.1 檢定方法的選擇

檢定數字水準儀i角常用的4種方法為：費式法、李式法、庫氏法和日本法，i角的大小[4-6]按下式計算：

其中ρ=206265″。

根據i角的計算公式可知，標尺的刻劃誤差對i角檢定的影響與兩標尺間距離以及儀器與標尺的距離有關。通過比較，庫式法標尺的刻劃誤差對i角的影響最大；日本法調焦移動量較大，像差也較大；李式法和費式法，需要的視距均為15m和30m，為便于設計，選擇費式法作為室內檢定i角的計算模型。

2.2 費氏法檢定方法

野外測量時，費氏法檢定過程如圖2所示。在相距45m處設立兩根標尺（A、B），將45 m 3等分，分別在3等分點1和點2位置架設數字水準儀，讀取標尺A和標尺B的高差，按照式（1）計算i角。

圖2 費氏法野外測量過程示意圖

費氏法用于室內檢定裝置時，可按圖3所示的方法放置儀器及標尺。儀器先照準標尺A、B后，讀取r1a、r1b，接著照準標尺A′、B′，讀取r2a、r2b，只要保證標尺的像A和A′等高，B和B′等高，就可以認為標尺A和A′是一根標尺，標尺B和B′是另外一根標尺，等效為儀器搬站而標尺沒動，完成i角的檢定。

圖3 費氏法用于室內光管法檢定裝置原理示意圖

圖4 數字水準儀室內檢定系統安裝示意圖

基于這一思路，設計的檢定裝置如圖4所示，固定數字水準儀的儀器升降臺居中放置，在對徑的兩支可調焦平行光管中放置條碼分劃板，等效為不同視距（15m，30m）處的條碼標尺。A和A′為平行光管1內15 m和30 m距離處的標尺像，B和B′為平行光管2內15 m和30 m處的標尺像，只要保證A和A′、B和B′的等高，不需要換站，在室內就可完成i角的檢定。

2.3 平行光管的選型

數字水準儀i角誤差和調焦運行誤差的檢定需在不同視距下完成，應選擇可調焦平行光管。改變相同的視距，內調焦式平行光管調焦鏡移動的距離比外調焦式套筒移動的距離短，例如f=1 000 mm的平行光管，等效視距從15m調至30 m，內調焦式與外調焦式的移動量分別為15mm和110mm左右，相差近10倍；同時外調焦光管套筒的移動軸與平行光管光軸的夾角在調焦筒移動時所帶來的誤差較大，很難校正，因此選擇內調焦式平行光管。

3 條碼分劃板的制作

3.1 分劃板的相關參數計算

不同型號數字水準儀配套使用的條碼標尺不同，實驗室對多種型號的條碼標尺進行了實際測量，使用雙頻激光干涉儀波長作為比長基準，進行4次測量取平均值，獲得全尺黃黑兩種條碼分劃的寬度，截取一段條碼分劃，結合不同標尺的編碼原理獲得條碼寬度理論值，依據不同視距處的垂軸放大率β計算分劃板上條碼的寬度，制作按比例縮小的分劃板，如圖5所示。

圖5 條碼分劃板示意圖

不同等效視距c下的物距l可根據高斯近軸成像公式得到：

式中：l——物距；

l′——像距；

f——焦距。

由圖1可知，x=f-l，可算出分劃板與物方焦點間的距離x，從而確定條碼分劃板的在平行光管內的安裝位置。

按垂軸放大率計算公式：

可以求得不同視距下的垂軸放大率β，其中，l′=c-d。

數字水準儀測量時，需要讀取標尺上至少200mm長的一段條碼進行圖像處理，依據最小像高A′B′=200mm和垂軸放大率β，可以算出條碼分劃板的最小物高AB。

綜上，當使用f=1000mm的平行光管，儀器升降臺到光管的距離d=1m時，不同等效視距下的像距l′、物距l、垂軸放大率β、分劃板安裝位置x和條碼分劃板的最小高度AB的計算結果如表1所示。

表1 不同等效視距下條碼分劃板的參數計算結果

3.2 分劃板的最大允許刻劃誤差

數字水準儀是通過讀取條碼標尺上的一段條碼進行圖像處理，獲得高程值，是一個平均效應，對條碼標尺的單個條碼的劃線的要求并不是十分苛刻。依據1996年11月發布的德國工業標準DIN18717——1996[7]，條碼標尺分劃誤差的極限偏差為Δl=±（0.02mm+ 2l·10-5），單個條碼的最大分劃誤差為20μm。由表1可知，進行i角檢定時，等效視距為30m時垂軸放大率較大，β=28，刻劃誤差須不超過20μm/28=0.7μm。

3.3 分劃板刻劃誤差對i角檢定的影響

經調研，國內分劃板刻劃的最大誤差可以做到小于0.5μm或小于0.2μm，依據i角計算公式，兩種刻劃誤差對檢定i角的影響見表2。

這兩種刻劃誤差的分劃板都能滿足條碼標尺最大刻劃誤差的要求，并且對i角檢定的影響是在同一個量級，因此選擇了0.5 μm的分劃板刻劃誤差。

4 光管調焦運行誤差的參數確定

用“專用光管法”檢定i角時，條碼分劃板在調焦過程中運動方向與光軸方向不平行，會產生調焦運行誤差。依據數字水準儀i角檢定的最大允許誤差來確定平行光管的調焦運行誤差。一般高精密水準儀的i角最大允許誤差為4″，要求平行光管引入的調焦運行誤差不大于i角最大允差的1/3，即1.3″。綜合考慮加工成本和檢定系統的需要，設計加工的平行光管的調焦運行誤差的最大允差為1.5″。

表2 分劃板刻劃誤差對i角檢定的影響

5 誤差分析

5.1 誤差來源

室內專用光管法檢定裝置的誤差源主要有以下4個：

1）分劃板的刻劃誤差引入的i角誤差

設計的分劃板的最大刻劃誤差為0.5μm，由表2可知，引入的i角誤差為0.09″。

2）調焦誤差

設計的專用平行光管調焦運行誤差的最大允差為1.5″。

3）平行光管的視準線誤差

裝置使用前須調整平行光管俯仰角使視準軸水平，用DS05級的高精度水準儀Ni002進行調校[8]。人眼分辨率一般是60″，在明視距離250mm處約為0.07mm，經放大倍率為40倍的望遠鏡后，人眼在視場中的分辨能力為0.07mm/40=0.0018mm，通過焦距f=1000mm的平行光管，則為（0.0018/1000）×ρ=（0.0018/ 1000）×206265″=0.36″。

因此，用Ni002水準儀調校后平行光管的視準線誤差是0.36″。

4）兩根對徑光管的視準線不等高誤差

兩支對徑平行光管的視準線不在同一個高度時，會對i角的檢定引入誤差，須使用DS05級高精密水準儀Ni002對這兩支光管進行反復調整。同樣地，可以計算得出，用Ni002水準儀對兩支焦距為1000mm的對徑平行光管的高度進行調校后，兩支光管的視準線不等高誤差是0.36″。

5.2 不確定度評定

設各項誤差引入的不確定度分量均符合正態均勻分布，置信因子為則數字水準儀室內專用光管裝置檢定數字水準儀i角的合成標準不確定度[9]為

取包含因子k=2，擴展不確定度

6 “專用光管法”與“室外法”檢定結果的比對

對4臺數字水準儀分別用“專用光管法”和“室外法”測量i角，計算歸一化偏差En值：

其中，基于“專用光管法”的室內檢定裝置測量i角的不確定度為ULAB=1.8″，“室外法”測量i角的不確定度為UREF=1.2″，比對結果見表3。

表3 比對試驗檢測結果及En值計算結果

比對試驗的∣En∣值最大為0.55，均小于1，表明“專用光管法”和“室外法”的一致性較好，比對結果為滿意。

7 結束語

數字水準儀室內“專用光管法”檢定裝置是數字水準儀檢定的一種新方法，與“室外法”相比，只需室內約3 m2空間，兩名檢定人員就可以完成數字水準儀的常規檢定；兩種方法檢定結果的比對結果滿意，表明“專用光管法”和“室外法”測量結果的一致性較好；檢定裝置的視準線誤差控制在2″以內，滿足JJG 960——2012《水準儀檢定裝置檢定規程》[10]中“水平準線偏差一級不超過2″”的要求，可以用于數字水準儀的檢定。

[1]水準儀檢定規程：JJG 425—2003[S].北京：中國計量出版社，2003.

[2]李文一，程增杰，趙立軍，等.數字水準儀檢定室內法的方法確認[J].大地測量與地球動力學，2014，34（6）：180-182.

[3]郁道銀，談恒英.工程光學[M].北京：機械工業出版社，2004.

[4]楊俊志.數字水準儀常規檢測項目檢定方法探討[J].測繪通報，2000（11）：24-25.

[5]國家一、二等水準測量規范：GB/T 12897—2006[S].北京：中國標準出版社，2006.

[6]楊俊志，劉宗泉.數字水準儀的測量原理及其檢定[M].北京：測繪出版社，2005.

[7]Pr?zisions Nivellierlatten：DIN 18717—1996[S].Germany：Deutsches Institut für Normung e.V.（DIN），1996.

[8]傅輝清.高精度準水平線的室內調試[J].北光通訊，1995（1）：30-33.

[9]測量不確定度的評定與表示：JJF 1059.1—2012[S].北京：中國質檢出版社，2013.

[10]水準儀檢定裝置檢定規程：JJG 960—2012[S].北京：中國質檢出版社，2012.

（編輯：李剛）

The development of digital level verification device based on collimator method

LI Wenyi，CHENG Zengjie
（First Crust Monitoring and Application Center，CEA，Tianjin 300180，China）

The digital level is widely used in height measurement，and it must be verified to ensure that the accuracy of the measurement value can meet the requirements before they be used for the measurement.The current effective Verification Regulations of Levels（JJG 425——2003）proposed two calibration methods，which are collimator method and the traditional outdoor method. However，the device tobeused forthecollimatormethod cannotbesetup becausethe Regulationshaven’tspecified mechanicalstructuresand parametersofthe device.We have developed a set of indoor verification device based on the collimator method，which uses two sets of radial collimator with built-in barcode reticle.The indoor verification of digital levels is realized. Erroranalysis and experimentalresultsshow thatthedevicecan meettherequirementsof Verification Regulations of Level Verification System（JJG 960——2012），and thus can be used in indoor verification of digital levels，and has a certain reference value for the development of verification device based on collimator method.

digital level；collimator method；error analysis；uncertainty evaluation

A

：1674-5124（2017）02-0073-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.02.015

2016-05-15；

：2016-06-20

中國地震局監測、預測、科研三結合課題（CEA-JC/3JH-163305）

李文一（1978-），女，天津市人，高級工程師，主要從事測繪儀器計量檢定、檢定裝置研制、形變監測儀器開發。