基于電壓畸變觀測的PMSM逆變器故障檢測方法

祝加雄

（樂山師范學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，四川 樂山 614004）

基于電壓畸變觀測的PMSM逆變器故障檢測方法

祝加雄

（樂山師范學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，四川 樂山 614004）

針對永磁同步電機(jī)（PMSM）驅(qū)動系統(tǒng)中脈寬調(diào)制（PWM）電壓源型逆變器（VSI）容易發(fā)生開路故障的問題，提出一種簡單且低成本的開路故障檢測方法。首先，對PWM逆變器中功率開關(guān)發(fā)生開路故障時(shí)引起的對應(yīng)端電壓變化進(jìn)行分析，構(gòu)建開路故障與各相電壓波形畸變的關(guān)系模型。然后，通過觀測各相的電壓畸變，并與閾值進(jìn)行比較來構(gòu)建各相的布爾錯(cuò)誤模型。最后，基于布爾錯(cuò)誤模型和錯(cuò)誤檢測時(shí)間來檢測故障狀態(tài)并識別故障開關(guān)。同時(shí)對檢測時(shí)間進(jìn)行分析，避免故障誤報(bào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法能夠快速且有效地進(jìn)行故障診斷，具有良好的可行性和實(shí)用價(jià)值。

永磁同步電機(jī)；逆變器故障檢測；電壓畸變；時(shí)間分析

0 引 言

永磁同步電機(jī)（permanent magnet synchronousmotor，PMSM）具有高功率密度、轉(zhuǎn)矩慣量比且控制簡單，已廣泛應(yīng)用于汽車、航空航天、醫(yī)療和軍事等領(lǐng)域[1]。在這些應(yīng)用中，電機(jī)系統(tǒng)故障可能會導(dǎo)致巨大的損失，所以控制系統(tǒng)需要具備故障檢測，故障識別和補(bǔ)救能力。其中，脈寬調(diào)制（pulse width modulation，PWM）電壓源型逆變器（voltage source inverter，VSI）故障是驅(qū)動系統(tǒng)的主要故障，其中大多數(shù)發(fā)生在功率開關(guān)管[2]。VSI根據(jù)電壓指令，利用正弦PWM（SPWM）或空間電壓矢量PWM（SVPWM）技術(shù)，切換開關(guān)管（IGBT和MOSFET）驅(qū)動電機(jī)。運(yùn)行過程中，高電壓和熱應(yīng)力容易使開關(guān)器件失效，形成開路或短路故障。

目前學(xué)者已提出多種電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)開路故障診斷方法。文獻(xiàn)[3]通過比較實(shí)際電壓和命令電壓來進(jìn)行故障檢測，然而其需要放置特定的傳感器來采集電壓。文獻(xiàn)[4]利用在故障發(fā)生時(shí)，下橋臂電壓約為直流母線電壓的一半這個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行檢測，但其也需要額外的硬件設(shè)備，增加系統(tǒng)成本。文獻(xiàn)[5]提出了斜率檢測法，使用電流矢量軌跡分析來檢測故障和定位故障點(diǎn)。文獻(xiàn)[6]提出的Park矢量方法，通過計(jì)算電流軌跡的中點(diǎn)位置識別故障開關(guān)，然而，這些方法從故障發(fā)生到檢測，都至少需要一個(gè)基波周期。文獻(xiàn)[7]提出一種基于梯形反電動勢（EMF）的故障診斷方法，然而，這種方法只適用于具備梯形反電勢的電機(jī)，如直流無刷電機(jī)。

本文針對PMSM的逆變器驅(qū)動系統(tǒng)，提出一種通過觀測電壓畸變的開路故障檢測方法。PWM逆變器中功率開關(guān)的開路故障會引起各相電壓的電壓畸變。本文通過檢測各相的電流變化，再根據(jù)推導(dǎo)出的電壓和電流的關(guān)系式，計(jì)算出電壓的畸變，判斷故障狀態(tài)。同時(shí)采用模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)（MRAS）來綜合檢測故障狀態(tài)并識別故障開關(guān)。本文方法具有高效、診斷時(shí)間短和結(jié)構(gòu)簡單等特點(diǎn)。

1 PWM逆變器開路故障分析

圖1所示為一個(gè)三相PWM逆變器A相的基本結(jié)構(gòu)。當(dāng)系統(tǒng)處于正常條件下時(shí)，如圖1（a）所示，A相的端電壓va0由相電流ias與QaU、QaL的開關(guān)函數(shù)Sa共同決定。如果開關(guān)函數(shù)值為1，則QaU打開，QaL閉合，A相的端電壓等于Vdc/2，其中Vdc為直流母線電壓。如果開關(guān)函數(shù)值為0，則QaU閉合，QaL打開，則va0=-Vdc/2。當(dāng)相電流ias為正向且開關(guān)函數(shù)Sa為1時(shí)，若上橋臂開關(guān)QaU發(fā)生開路故障，將會導(dǎo)致對應(yīng)的相電壓發(fā)生改變。這種情況下，A相的端電壓不等于Vdc/2，而是等于-Vdc/2。上橋臂開關(guān)QaU開路故障發(fā)生時(shí)的等效電路如圖1（b）所示。

圖1 三相PWM逆變器的A相基本結(jié)構(gòu)

根據(jù)上述分析，在發(fā)生故障后，端電壓發(fā)生變化，這就會導(dǎo)致相電壓波形發(fā)生畸變。在此基礎(chǔ)上提出的故障診斷方法通過間接觀測這些電壓畸變來實(shí)現(xiàn)故障診斷。

為了能夠檢測開關(guān)開路故障對相電壓的影響，需要得到端電壓和相電壓之間的關(guān)系，其關(guān)系式為

式中：vas、vbs、vcs——相電壓；

vs0——中心電壓，如圖2所示。

圖2 端電壓和相電壓之間的關(guān)系

在三相三線制系統(tǒng)中，根據(jù)基爾霍夫定律可得：

同時(shí)，假設(shè)各相的反電動勢（EMF）之和等于零，氣隙磁場為正弦分布。則永磁同步電機(jī)滿足下式：

式中：Rs——定子電阻；

Ls——定子電感；

eas、ebs、ecs——相應(yīng)的相反電動勢。

根據(jù)式（1）～式（3），則中點(diǎn)電壓vs0為

因此，端電壓和相電壓之間的關(guān)系式可表示為

另一方面，開關(guān)開路故障的影響也可以用逆變器的端電壓偏差值來表示。設(shè)定Δva0作為上橋臂開關(guān)QaU開路故障時(shí)的端電壓偏差，則開路故障發(fā)生后的相電壓可表示為

式中vas_f、vbs_f、vcs_f為上橋臂開關(guān)QaU發(fā)生開路故障后的相電壓。

通過計(jì)算，式（6）可以轉(zhuǎn)換為

式中 Δvas_dist、Δvbs_dist、Δvcs_dist為上橋臂開關(guān) QaU發(fā)生開路故障所引起的A、B、C相的相電壓偏差。

從式（7）可以看出，發(fā)生開路故障后的相電壓可以分成2個(gè)部分，式（7）的第1項(xiàng)vks（k=a，b，c）為正常相電壓，第2項(xiàng)vks_dist為開路故障引起的電壓偏差值。

由式（1），可將A、B、C相上的電壓畸變值轉(zhuǎn)換成q-d軸轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系：

式中，θe為轉(zhuǎn)子的電角度位置，根據(jù)式（7）～式（9），q-d轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系中的電壓偏差可表示為

式中：vq_f、vd_f——故障發(fā)生后的q軸（交軸）和d軸

（直軸）上的電壓；

vq、vd——正常q和d軸電壓；

Δvq_dist、Δvd_dist——開路故障引起的電壓偏離值。

2 提出的故障診斷方法

PWM逆變器的開路故障會使該相的電流為0，位于正半周期或負(fù)半周期取決于它發(fā)生在上或下橋臂開關(guān)。如果上開關(guān)QaU發(fā)生開路故障，則A相電流的正半周始終為0。這也會使故障相發(fā)生直流偏置，并且偏置電流會均分到正常相，偏置電流會給PWM逆變器的其他開關(guān)帶來不平衡電流，可能會導(dǎo)致熱缺陷[8]。

開路故障會引起電壓畸變，在q-d轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系中利用一個(gè)電壓畸變觀測器對此進(jìn)行觀測，此觀測器以永磁同步電機(jī)的電氣模型為基礎(chǔ)。q-d轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系觀測的電壓畸變被轉(zhuǎn)換成A、B、C坐標(biāo)框架，用于錯(cuò)誤檢測。通過錯(cuò)誤標(biāo)志和基于時(shí)間的分析來判斷故障狀態(tài)，根據(jù)A、B、C坐標(biāo)框架中觀測到的電壓畸變對故障開關(guān)進(jìn)行定位。

2.1 電壓畸變觀測器

PMSM中由開路故障引起的動態(tài)電流可表示為

式中：iq、id——q和d軸的電流；

ωe——轉(zhuǎn)子角速度；

λm——由永磁體建立的磁鏈。

通過式（11）可以看出，電機(jī)電流受到電壓畸變的影響。

針對MRAS參考模型，假設(shè)由開路故障引起的電壓畸變?yōu)榱悖到y(tǒng)處于健康模式。在這種情況下，使用標(biāo)定參數(shù)計(jì)算出的動態(tài)電流可表示為

iqm、idm——模型的q和d軸電流，下標(biāo)“0”表示正常值。

根據(jù)式（11）和式（12），q-d轉(zhuǎn)子參考坐標(biāo)系中開路故障引起的電壓畸變量表示如下：

這里假設(shè)標(biāo)定參數(shù)Rs0，Ls0和λm0分別與真實(shí)值Rs，Ls和λm相等，PWM逆變器的開關(guān)都是正常的，電壓指令與相應(yīng)的q和d軸電壓vq和vd相等。第k個(gè)PWM步驟的平均電壓畸變值為

上式中的模型電流iqm（k）和idm（k）可以根據(jù)式（12）獲得，表示如下：

提出的電壓畸變觀測器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 提出的電壓畸變觀測器結(jié)構(gòu)

2.2 故障檢測和故障檢測時(shí)間

在正常操作下，電壓畸變?yōu)榱恪Ｈ欢诠收锨闆r下，根據(jù)PWM逆變器的故障開關(guān)位置，電壓畸變有正值或負(fù)值且會重復(fù)出現(xiàn)，且故障支路的電流為0[9]。設(shè)定故障發(fā)生的判斷閾值為

式中，K為一個(gè)正數(shù)，用來降低由噪聲和功率開關(guān)的非理想特性引起的誤報(bào)率。在上述開路故障分析中，假設(shè)開關(guān)是理想狀態(tài)，電壓指令與應(yīng)用于永磁同步電機(jī)的相應(yīng)電壓相同。然而，在實(shí)際情況中，由于電壓指令與實(shí)際應(yīng)用電壓不相同，它們之間會存在電壓差。

在開路故障發(fā)生后，可以觀察到電壓畸變，利用一個(gè)簡單邏輯來生成每相的布爾錯(cuò)誤εks（k=a，b，c）：

式中：Δvks_dist（k=a，b，c）——A、B、C框架中觀測的電壓畸變；

Vth——選擇的閾值。

如果布爾錯(cuò)誤值為1或-1，這意味著存在一個(gè)錯(cuò)誤，系統(tǒng)可能是故障的；如果布爾錯(cuò)誤值為0，這意味著系統(tǒng)正常。由于電壓畸變可循環(huán)為正值或負(fù)值，所以在故障情況下，產(chǎn)生的布爾錯(cuò)誤也為方波波形。因此，可以通過檢測生成的布爾錯(cuò)誤來初步判斷故障情況。表1顯示了不同開關(guān)發(fā)生故障時(shí)，對應(yīng)生成的布爾錯(cuò)誤和觀測到的電壓畸變。

表1 不同開關(guān)發(fā)生故障時(shí)對應(yīng)的布爾錯(cuò)誤和電壓畸變

式（17）的檢測法會由于噪聲和操作點(diǎn)的變化而導(dǎo)致誤檢。為了使系統(tǒng)對誤測具有魯棒性，本文方法采用文獻(xiàn)[10]的基于時(shí)間的分析方法，即當(dāng)持續(xù)產(chǎn)生布爾錯(cuò)誤的時(shí)間超過設(shè)定的故障時(shí)間閾值Tfault時(shí)，則確定為故障，以免由于電壓噪聲引起短時(shí)間布爾錯(cuò)誤，就誤報(bào)為故障，故障時(shí)間閾值為

式中：kf——故障檢測的靈敏度因子；

Ts——采樣時(shí)間。

2.3 故障檢測算法

根據(jù)式（17）和式（18）的錯(cuò)誤檢測和故障時(shí)間閾值的概念，故障檢測算法可表示為

式中：te——從錯(cuò)誤檢測開始持續(xù)發(fā)生布爾錯(cuò)誤的運(yùn)行時(shí)間；

FlagD——故障狀態(tài)標(biāo)志。

當(dāng)布爾錯(cuò)誤值為0時(shí)，錯(cuò)誤檢測時(shí)間te為0。當(dāng)有故障時(shí)，將錯(cuò)誤檢測時(shí)間 te和故障時(shí)間閾值 Tfault進(jìn)行比較，如果te≥Tfault，則設(shè)定故障檢測標(biāo)志FlagD從低到高，表示檢測出開路故障。

故障識別標(biāo)志FlagI由3個(gè)標(biāo)志FlagA、FlagB和FlagC組成，用于定位故障開關(guān)。故障標(biāo)志與布爾錯(cuò)誤以及與故障開關(guān)的對應(yīng)表如表2所示。

綜上所述，故障診斷的步驟如下：1）觀察電壓畸變；2）通過錯(cuò)誤檢測產(chǎn)生布爾錯(cuò)誤；3）根據(jù)故障檢測時(shí)間確定故障情況；4）定位故障開關(guān)。圖4顯示了所提出的故障診斷算法在上橋臂QaU發(fā)生故障時(shí)的仿真波形圖。當(dāng)上橋臂QaU發(fā)生開路故障時(shí)，A相的電壓畸變?yōu)樨?fù)值，并與選定的閾值進(jìn)行比較。同時(shí)，錯(cuò)誤檢測時(shí)間te被觸發(fā)開始計(jì)時(shí)，如果錯(cuò)誤檢測時(shí)間te不斷增加，超過了故障時(shí)間閾值Tfault，則設(shè)置故障檢測標(biāo)志FlagD從低變到高。在故障檢測標(biāo)志FlagD設(shè)置為高后，則根據(jù)表 2和故障識別標(biāo)志FlagI來定位故障開關(guān)。圖5顯示了開路故障診斷系統(tǒng)總體框圖。

表2 根據(jù)布爾錯(cuò)誤獲得的故障識別標(biāo)志

圖4 上橋臂QaU發(fā)生故障時(shí)故障診斷算法的仿真信號波形

圖5 故障診斷系統(tǒng)總體框圖

3 實(shí)驗(yàn)分析

為了證明故障診斷算法的可行性，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)平臺如圖6所示。

圖6 PMSM實(shí)驗(yàn)平臺

永磁同步電機(jī)和PWM逆變器的相關(guān)參數(shù)如表3所示。使用TI的TMS320F28335處理器實(shí)現(xiàn)本文提出的算法，設(shè)定相電流的采樣率與開關(guān)頻率相同。通過不施加?xùn)艠O驅(qū)動信號來模擬IGBT開關(guān)管的開路故障。通過多次仿真和實(shí)際實(shí)驗(yàn)分析，證明當(dāng)故障電壓畸變判斷閾值K為15時(shí)，效果最好。由于噪聲的高頻性，只能引起瞬間畸變，當(dāng)設(shè)定檢測時(shí)間閾值Tfault為1ms時(shí)，可足夠克服由于噪聲引起的誤檢測。所以本文程序中，設(shè)定K=15，Tfault=1ms。

表3 PMSM和PWM逆變器參數(shù)

圖7（a）顯示了發(fā)生開路故障時(shí)，故障診斷算法的診斷輸出信號。可以看到，當(dāng)所有的開關(guān)管都為正常狀態(tài)時(shí)，電壓畸變幾乎為零。然而，當(dāng)上橋臂開關(guān)QaU發(fā)生故障后具有顯著變化，并產(chǎn)生錯(cuò)誤信號。當(dāng)錯(cuò)誤檢測時(shí)間te持續(xù)增加，并超過故障時(shí)間閾值Tfault，則故障檢測標(biāo)志FlagD從低電平變成高電平。圖7（b）顯示了故障識別標(biāo)志FlagI信號，用來定位故障開關(guān)。其中，“100”表示上橋臂QaU發(fā)生開路故障。

圖7 上橋臂QaU開路故障診斷結(jié)果（500r/min）

同時(shí)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，將提出的方法與現(xiàn)有方法在故障診斷時(shí)間方面進(jìn)行比較，如表4所示。可以看到，本文方法故障檢測時(shí)間只需1.2ms，大大優(yōu)于現(xiàn)有方法。

表4 本文方法和現(xiàn)有方法的故障檢測時(shí)間比較

4 結(jié)束語

本文提出一種針對永磁同步電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)的簡單且低成本的開路故障檢測與識別方法。與現(xiàn)有大多數(shù)方法不同的是，提出的方法無需額外的傳感器設(shè)備，僅通過觀測逆變器三相的電壓畸變，來判斷故障類型和定位故障開關(guān)，以此提高了故障檢測的速度。另外，還對檢測時(shí)間進(jìn)行分析，避免故障誤報(bào)。

今后的工作中，將考慮電機(jī)參數(shù)的變化對檢測性能的影響，并添加機(jī)械參數(shù)值的在線觀測和補(bǔ)償算法，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的性能。

[1]趙品志，楊貴杰，李勇.五相永磁同步電動機(jī)單相開路故障的容錯(cuò)控制策略[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31（24）：68-76.

[2]李冠雄，劉景林.復(fù)勵(lì)式無刷直流電機(jī)故障診斷研究[J].測控技術(shù)，2011，30（9）：103-107.

[3]DUAN P，XIE K，ZHANG L，et al.Open-switch fault diagnosis and system reconfiguration of doubly fed wind power converter used in a microgrid[J].Power Electronics IEEE Transactions，2011，26（3）：816-821.

[4]ESTIMA J O，MARQUES C A J.A new algorithm for real-time multiple open circuit fault diagnosis in voltage-fed PWM motor drives by the reference current errors[J].Industrial Electronics IEEE Transactions，2013，60（8）：3496-3505.

[5]JUNG S M，PARK J S，KIM H W，et al.An MRAS-based diagnosis of open circuit fault in PWM voltagesource inverters for PM synchronous motor drive systems[J]. Power Electronics IEEE Transactions，2013，28（5）：2514-2526.

[6]邵英.采用Park變換感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子復(fù)合故障檢測[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2010，14（3）：57-61.

[7]王強(qiáng)，王友仁，張子富，等.無刷直流電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)逆變器的開路故障診斷[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（24）：114-120.

[8]尹忠剛，劉靜，鐘彥儒，等.基于雙參數(shù)模型參考自適應(yīng)的感應(yīng)電機(jī)無速度傳感器矢量控制低速性能[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，27（7）：124-130.

[9]JUNG S M，PARK C B，KIM J H，et al.Simple online observation and compensation of dead-time effects[J]. Computers in Railways XIV:Railway Engineering Design and Optimization，2014，135（4）：37-45.

[10]SHAHBAZI M，POURE P，SADDATE S，et al.Survey of fault tolerant AC-DCAC converters for wind power energy conversion systems[C]∥International Conference on Power and Energy Systems Lecture Notes in Information Technology，2012.

（編輯：劉楊）

PMSM inverter fault detection method based on voltage distortion observation

ZHU Jiaxiong
（School of Physics and Electronic Engineering，Leshan Normal University，Leshan 614004，China）

To address the issue that the pulse width modulation（PWM） voltage source inverter（VSI）in driving system of permanent magnet synchronous motor（PMSM）is prone to the opencircuit fault，a simple and low-cost open-circuit fault detection method was proposed.Firstly，the voltage change of corresponding terminal caused by the open-circuit fault of power switch in PWM inverter was analyzed to build the relational model between open-circuit fault and voltage waveform distortion of each phase.Then，Boolean error model of all phases was built by observing the voltage distortion of each phase and comparing it with the threshold.Finally，the fault state was detected and fault switch was identified based on Boolean error model and error detection time.At the same time，the detection time was also analyzed to avoid the fault alarm.The test results show that this method can effectively and quickly carry out fault diagnosis.Thus，it is of excellent feasibility and practical value.

PMSM；inverter fault detection；voltage distortion；time analysis

A

：1674-5124（2017）02-0113-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.02.023

2016-07-03；

：2016-09-20

國家自然科學(xué)基金民航聯(lián)合基金重點(diǎn)項(xiàng)目（U1233202/F01）樂山市科技計(jì)劃項(xiàng)目（14GZD016）

祝加雄（1980-），男，四川樂山市人，講師，碩士，研究方向?yàn)殡娐饭收蠙z測、電機(jī)控制等。