定容積多通道充氣系統的仿真與設計

黃雪琴，范偉軍，郭 斌，趙 靜

（1.中國計量大學計量測試工程學院，浙江 杭州 310018；2.杭州沃鐳智能科技股份有限公司，浙江 杭州 310018）

定容積多通道充氣系統的仿真與設計

黃雪琴1，范偉軍1，郭 斌1，趙 靜2

（1.中國計量大學計量測試工程學院，浙江 杭州 310018；2.杭州沃鐳智能科技股份有限公司，浙江 杭州 310018）

針對傳統恒壓供氣系統普遍存在控制精度低、充氣速度慢的問題，設計一套由PID算法控制的電氣比例閥和電磁閥獨立控制的充氣系統。采用大、小管徑多通道組合方式，對定積容器進行充氣實驗，系統采用高速數據采集卡，結合LabVIEW軟件分析實驗數據。基于氣動系統的流量特性，分別建立單通道、雙通道、三通道充氣裝置的充氣時間與管道管徑、長度的數學模型。Matlab仿真曲線表明，對于定積容器，充氣管路的長度越小、管徑越大、并聯的管路越多，充氣時間越短；目標充氣壓力越高，管路長度對充氣時間的影響越明顯。實驗數據驗證仿真模型的正確性，采用多通道組合供氣方式縮短充氣時間，提高精度。

Matlab仿真；多通道組合充氣；定積容器；PID

0 引 言

因氣動元件的精確化、高速化、集成化趨勢，氣動技術被廣泛應用于各行各業[1]。以氣動裝置作為動力供給的生產線也越來越多[2]，在傳統恒壓供氣裝置中，壓力控制器供氣主要用于傳感器校準、壓力測量等[3]，但普遍存在一些缺陷，如設備氣路管徑小、充氣速度慢、調節時間長，導致系統在大容器大范圍調節時容易出現超時錯誤；供氣控制精度低，電磁閥易高頻長時間動作，對電磁閥的性能損耗極大[4]；能量利用效率偏低。在實際生產檢測過程中需要縮短充氣時間、提高工作效率，因此如何提高壓力控制器氣動環節的充氣速度是急需解決的問題。解決問題的關鍵在于對氣路執行機構的優化設計和控制方法的選擇。

控制方法最簡單常用的莫過于基于直動電磁閥的氣壓控制[5]，設計簡單、成本低，但精度低、充氣速度慢。隨著技術的發展，高速開關閥被應用到氣壓控制中。國外采用自適應PID算法結合電磁閥的多通道閉環反饋控制氣動系統[6]，PID算法加模糊控制也廣泛應用于氣動系統中[7]，也有結合高速開關電磁閥在氣動系統中應用的實例[8]。國內南京航空航天大學自動化學院基于高速開關閥結合PID算法[9]進行壓力控制的設計，浙江大學機械工程系在高速開關閥和PID算法的基礎上又加入了PWM控制并采用閉環控制的設計理念進行氣壓控制[10]，相同環境溫度下，4L的容器，采用2mm的單管道充氣至300kPa，充氣時間從19.43s降到了12.47s[10-11]。

由于高速開關閥是以電磁鐵作為電-機械轉換的元件，硬件上必然存在死區飽和特性，加之傳統數學模型的不準確，不易實現系統的高精度和高性能控制。直到電氣比例閥的出現，通過計算機能很好地實現氣壓的精密控制，與其他控制方式相比，具有結構簡單、工作可靠、控制精度高的特點。

對比以上控制方法的優缺點，選擇電氣比例閥結合PID算法，在管路設計上加入多通道多管徑配合供氣的理念，設計了一套定積充氣裝置。多通道采用大、小管徑搭配方式，大管徑充氣可提高充氣速度，小管徑充氣可提高壓力控制精度。

1 多通道充氣系統設計

1.1 系統硬件設計

定容積充氣時，為了提高充氣速率，通常需加大管徑充氣管道，但大管徑供氣會引起壓力的控制精度變低。為解決充氣管徑與控制精度的矛盾，現采用大管徑、小管徑多通道組合方式充氣，并結合電氣比例閥的控制策略，設計了多通道快速充氣裝置，充氣裝置的氣路控制如圖1所示。氣路系統包括氣源處理模塊、氣路控制模塊及壓力傳感器。氣源處理模塊包含氣源、二聯件、氣罐、定積容器；氣路控制模塊包含電氣比例閥、電磁閥、精密調壓閥。1口對應12mm管徑的大通道，2口對應管徑為10 mm的通道，3口對應8mm的小管徑通道。大管徑通道用于提高充氣速率，小管徑通道用于控制充氣壓力的精度。

圖1 多通道充氣裝置氣路控制圖

充氣裝置的數據采集與控制系統如圖2所示，主要由PC、電源模塊、數據采集卡、壓力傳感器、傳感器調理電路組成。

圖2 數據采集控制系統框圖

數據采集卡負責采集氣路中壓力傳感器的A/D值，同時提供控制I/O口的信號。數據采集卡的速率達100kHz以上，系統采用功率放大電路驅動固態繼電器，實現電磁閥和電氣比例閥的高精度控制和壓力信號的同步實時采集。氣動系統中的壓力調節通過精密調壓閥調節；電氣比例閥，控制信號在0～5V，對應0~1MPa；高精度壓力傳感器選用Micro公司，精度0.075%FS，量程1.2MPa，響應時間為0.1 ms的壓阻型壓力傳感器，輸出信號為4~20 mA DC，通過傳感器信號調理電路轉換成1～5 V的電壓信號，接入數據采集卡。

1.2 充氣控制方案

氣動系統設計了獨立控制的3路管道對定積容器充氣，3路管道由電磁閥、電氣比例閥獨立控制的管道進氣，LabVIEW軟件編寫氣路控制程序，當壓力小于設定值時（軟件可設），開啟三通道的電磁閥和電氣比例閥對容器充氣，當壓力差值到達設定值的±10%時，關閉大口徑通道1和通道2的電磁閥和電氣比例閥，小管徑通道3的電氣比例閥進入PD控制模式，當壓力差值到達設定值的±5%時，電氣比例閥進入PID控制，對氣壓進行微調，實現高精度，快速充氣的目的。本控制系統采用分段式狀態控制，可以提高調節時間、減少閥門的動作、提高控制精度。

2 氣動系統仿真建模

設計定積容器充氣控制裝置時，需根據充氣節拍要求，確定多通道充氣裝置的通道數目、每個通道的管徑以及充氣管道的長度，因此需要對充氣裝置充氣時間進行建模仿真，以便后續的工程設計。考慮充氣時間比較迅速，熱量來不及通過容器壁與外界進行交換，可視充氣過程為絕熱過程[12-13]，對多通道充氣裝置可作如下假設：

1）壓縮空氣經過節流口的流動為等熵流動；

2）容器內、節流孔內的壓力、溫度和密度是均勻分布的，且為絕熱容腔。

由熱力學第一定律知熱量與流速、壓力、質量的關系：

式中：δq——熱量，J；

p——壓力，Pa；

ν——質量體積，L。

參考范德瓦爾方程，由u=u（T，ν）可得流速與溫度，質量體積的關系：

式中：T——熱力學溫度，K；

Cν——質量定容熱容，J；

a——常數。

考慮定積容器充氣為絕熱過程，熱量變化為0，即

把式（2）、式（3）代入式（1）可得質量定容熱容與流速、壓力的等式為

對式（4）積分，得實際氣體絕熱過程為

式中：C——常數；

b——常數；

R——氣體常數，對空氣，R=287N·m/（kg·K）。

考慮到充氣過程為絕熱過程，結合式（5），參考相關文獻[2]，推導可得到充氣時間t滿足下式：

式中：P0——容器內的初始絕對壓力，kPa；

P1——氣源的絕對壓力，kPa；

V——充氣容積，L；

di——對應管道內徑，mm；

Li——對應管道長度，m；

T1——氣源絕對溫度，K。

為研究管道長度、管徑和管道數目對充氣時間的影響，現選擇10 L容器為充氣對象，分別研究單通道不同管徑、不同管長定積充氣，雙通道不同管徑定容積充氣和三通道不同管徑等情況下的定容積充氣仿真模型，建立充氣時間與管徑、管長的函數關系。

1）單通道不同管徑定容積充氣建模

為研究管徑對充氣時間的影響，設置足夠小的管長，可以忽略管長對充氣時間的影響。設置單通道管道長度設為20 mm，管道連接接口均為3/8 in（1 in= 2.54cm）忽略摩擦力帶來的影響，設置不同單通道管道外徑為8，10，12mm （內徑分別對應為6，7.5，9mm），充氣氣壓目標值分別設定為200，300，400，500，600kPa，對容積為10L的容積進行充氣仿真，n取1，T1為氣源絕對溫度，取293K，得到數學模型為

式中di取8，10，12mm代入計算。

根據數學模型繪制了充氣氣壓至 200，400，600kPa時的管徑d與時間t關系的仿真曲線圖，如圖3所示。

圖3 管徑與時間仿真圖

對于定積容器，充氣管路的管徑越大，充氣時間越短，目標充氣壓力越高，充氣時間越慢。

2）雙通道不同管徑定容積充氣建模

為研究管徑對充氣時間的影響，設置足夠小的管長，可以忽略管長對充氣時間的影響。設定管長都在20 mm，管道外徑分別為8，10，12 mm的管路，兩兩組合，對容積為10L的容器進行充氣仿真。因為等截面直管道內，氣體流動速度<70m/s，密度變化小于2%，可忽略密度變化，定義氣體狀態為一維不可壓縮流動[1]。對并聯回路，在不可壓縮狀態下的合成有效截面積為各支路管道的有效截面積，單位mm2。建立仿真模型為

式中：di、dj——管道內徑，分別取8，10，12mm中的兩個數據；

P0——容器內的初始絕對壓力，kPa；

P1——氣源的絕對壓力，kPa。

對于定積容器，充氣管路的長度、管徑一致，并聯的管路越多，充氣時間越短，目標充氣壓力越高，充氣時間越慢。

3）三通道不同管徑定容積充氣建模

為研究管徑對充氣時間的影響，設置足夠小的管長20mm，可以忽略管長對充氣時間的影響。設定3根管道外徑分別為8，10，12mm的管道，3根管道并聯分別從3個不同的節流口對10 L的定積容器進行充氣仿真，仿真模型見下式：

式中d1、d2、d3為管道內徑，分別取8，10，12mm。

根據三通道不同管徑定容積充氣模型，在相同管徑下，對同一條件下的容器充氣，管長越長，充氣時間越長，壓力越大，效果越明顯。

4）單通道不同管長定容積充氣建模

設置單管道，外徑為10mm，管長分別為20，50，100，200，400，800 mm，對10 L的定積容器充氣仿真。理論計算的有效面積為尼龍管道的有效截面積，單位為mm2，L為管長，單位m。

查表6-3[1]得，外徑為8 mm時，S′取18 mm2；外徑為10mm時，S′取28mm2；外徑為12mm時，S′取43mm2。根據上下游壓力不同，選擇對應的式（10）、式（11）計算

式中：P2——充氣結束時的絕對壓力，kPa；

R——氣體常數，對空氣，R取287N·m/（kg·K）；

P20——氣罐內初始絕對壓力，kPa；

T1——容器內溫度，K；

L——管道長度，m；

V——容器體積，m3；

S——有效截面積，mm2。

對一元等熵流動的氣體，b取0.528，κ取1.4。得到管長L與時間t的仿真曲線如圖4所示。

圖4 管長與時間關系圖

在相同管徑情況下，對同一狀態的容器進行充氣，管長越長，充氣時間越長。目標充氣壓力越高，管路長度對充氣時間的影響越明顯。

3 實驗驗證

根據影響充氣快慢的因素，分別對對單通道不同管徑、不同管長定積充氣，雙通道不同管徑定容積充氣和三通道不同管徑定積充氣進行實驗驗證，實驗數據與相同條件下的仿真數據做對比。

1）單通道不同管徑定容積充氣

管道內徑設置為8，10，12mm，管長設置為20mm，對10L的定積容器充氣至200，300，400，500，600kPa，分別記錄數據于表1～表3，與相應的仿真數據作對比。

表1 單通道8mm管徑定容積充氣數據對比

表2 單通道10mm管徑定容積充氣數據對比

表3 單通道12mm管徑定容積充氣數據對比

對比單通道不同管徑定容積充氣的仿真數據和實驗數據，最大偏差值不超過0.577s，在允許范圍內，實驗數據驗證了仿真模型的正確性。

2）單通道不同管長定容積充氣

管道內徑設置為10mm，管長設置為20，50，100，200，400，800mm，對10L的定積容器充氣至600kPa，記錄表4的實驗數據并和同條件下的仿真數據做比較。

表4 單通道不同管長定容積充氣數據對比

對比單通道不同管長定容積充氣的仿真數據和實驗數據，最大偏差值不超過0.39s，在允許范圍內，實驗數據驗證了仿真模型的正確性。

3）雙通道不同管徑定容積充氣

設定管長都在20 mm，管道外徑分別為8，10，12mm的管路，兩兩組合，對容積為10L的容器，充氣至200，300，400，500，600kPa，記錄表5～表7的實驗數據并和同條件下的仿真數據做比較。

比較雙通道不同管徑定容積充氣實驗數據和仿真數據，偏差小于0.553s，仿真模型驗證了實驗的正確性。

4）三通道不同管徑定容積充氣仿真

設置三路通道，管徑大小為8，10，12 mm，管長設置為20 mm，對容積為10L的容器，充氣至200，300，400，500，600kPa，記錄表8的實驗數據并和同條件下的仿真數據做比較。

表5 雙通道8，10mm定容積充氣數據對比

表6 雙通道10，12mm定容積充氣數據對比

表7 雙通道8，12mm定容積充氣數據對比

表8 三通道不同管徑定容積充氣數據對比

對比三通道不同管徑定容積充氣的仿真數據和實驗數據，最大偏差值不超過0.515s，在允許范圍內，實驗數據驗證了仿真模型的正確性。

對比單管道、雙管道、三管道的實驗數據和仿真數據，誤差都小于0.577s。對10L的容器，充氣目標值為600kPa，管道內徑為8mm，單通道電磁閥控制，充氣時間為6.90s，內徑為8，12mm的電磁閥和電氣比例閥控制的雙通道充氣時間為2.523s，管徑為8，10，12 mm的三通道由電磁閥和電氣比例閥獨立控制的組合充氣方式的充氣時間為1.855s，多管道、多管徑的組合式充氣方法提高了充氣速度、縮短了充氣時間。

4 常用方法對比

將多管道、多管徑結合電氣比例閥的組合式充氣方式與常用的基于PID算法的電磁閥[11]或者高速開關閥控制[12]的單通道、雙通道充氣系統做對比，記錄數據于表9。

表9 常用方法充氣數據對比

方法1為基于電磁閥的單管道充氣裝置，方法2為基于高速開關閥和電磁閥的雙管道充氣裝置，方法3為多管道、多管徑結合電氣比例閥的組合式充氣方式。對10L的容器充氣至200，300，400kPa，單管道直徑為8 mm，管長設置為20 mm，雙管道直徑為8，10mm，3管道直徑為8，10，12mm。

比較采用多通道、多管徑結合電氣比例閥的方法3對比基于電磁閥的方法1和基于高速開關閥的方法2的實驗數據，不管是單通道、雙通道還是三通道充氣方式，都大幅度縮短了充氣時間，有助于加快工業應用中的生產節拍，提高工作效率。

5 結束語

對比多通道、多管徑結合電氣比例閥的控制方法所得的實驗數據和仿真數據，對于定積容器，充氣管路的長度越小、管徑越大、并聯的管路越多，充氣時間越短；目標充氣壓力越高，管路長度對充氣時間的影響越明顯。對比實驗數據表明，多通道組合式充氣方式比常用的基于電磁閥的單通道供氣方式和基于高速開關閥的雙通道充氣方式，充氣時間減少，誤差小。對于現設計的氣動系統裝置存在占地面積大，管路復雜，線路多，軟件設置界面還不夠美觀，適應的壓力范圍區間小的缺陷，后期加入高壓情況下的切換調節方案，并優化算法界面，將裝置做成便攜式的設計來改進。

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（編輯：劉楊）

Simulation and design on specified-volume multi-channel inflation system

HUANG Xueqin1，FAN Weijun1，GUO Bin1，ZHAO Jing2
（1.College of Metrology Measurement Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018，China；2.Hangzhou Wolei Intelligent Tech Co.，Ltd.，Hangzhou 310018，China）

In view of low control accuracy and slow inflation velocity generally seen in traditional constant pressure air supply system，an inflation system respectively controlled with electrical proportional valve and solenoid valve based on PID algorithm is designed and built in compound mode with large and small diameter channels for air inflation experiment on specified-volume vessel.The system employs high-speed data acquisition card on the basis of LabVIEW software to analyze the experimental data.On the strength of the flow characteristics of pneumatic system，the mathematical models for air inflation time and tube diameter and length of single-channel，dualchannel and three-channel inflatable device are established in respective.According to Matlab simulating curve，for the specified-volume vessel，the shorter length of air inflation tube and the bigger the tube diameter，more tubes need to be paralleled with shorter time for air inflation;the higher the target inflation pressure，more effect from the length of tube will be imposed on the air inflation time.The experimental results have verified the correctness of the simulation model and that multi-channel inflation system helps to shorten air inflation time and improve accuracy.

Matlab simulation；multi-channel inflation；specified-volume vessel；PID

A

：1674-5124（2017）02-0082-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2017.02.017

2016-06-09；

：2016-07-11

國家自然科學基金項目（51405463）浙江省公益性技術應用研究計劃項目（2014C31105）

黃雪琴（1991-），女，浙江溫州市人，碩士研究生，專業方向為精密儀器及機械。