我國區域科技創新效率的測算

摘要：基于2011-2015年我國省級層面的數據，使用三階段DEA模型對我國30個省市的科技創新效率進行了測算。結果表明，在2011-2015年期間，無論在技術效率、純技術效率還是規模效率層面，我國各省的區域科技創新效率總體上并未出現較大的變化，反映出我國區域科技創新能力總體提升空間并不明顯。進一步分區域的研究表明，我國科技創新能力在地區之間發展極不平衡，主要表現在經濟較發達的地區技術效率水平較高，經濟欠發達的地區技術效率水平比較低。造成這種現象的原因主要是由于經濟發達的地區經過較長時間的發展，其科技創新能力已經形成了一定的規模，產生了規模效應。

關鍵詞：

創新效率；三階段DEA；規模效率

中圖分類號：F064.1

文獻標識碼：ADOI：10.3963/j.issn.16716477.2017.03.0008

科學技術是推動一個國家或地區經濟發展的重要力量，而科技創新是一個國家或地區在經濟發展中獲得競爭優勢的決定性因素。區域科技創新能力是區域內部科技要素相互作用的結果，該能力的強弱是衡量一個區域技術創新能力和科技實力的重要標尺。近年來，區域科技創新已成為支持地區經濟增長、提高產業整體競爭力的基礎，其發展程度直接影響到一個區域或整個國家創新體系的建設和發展。

區域科技創新能力是促進區域經濟增長，增加區域競爭能力的決定性因素，其強弱與否反映了一國或地區發展的內在質量。因此，科學、客觀地評價區域科技創新能力，對于國家或地區在一定范圍內科學地定位自身發展優勢，采取合理的科技創新戰略，高效配置技術資源，保持和提高競爭優勢，獲得最佳的經濟效益和社會效益等方面具有重要意義?？萍紕撔滦誓軌蛟谝欢ǔ潭壬戏从硡^域科技創新能力，因此，基于一個客觀、科學的效率評價模型，在此基礎上進行測算，能夠較為準確地評價區域科技創新能力，使有關部門及時調整相應的投入，以提高科技創新效率。

近年來，國內學者對區域科技創新效率進行了一定程度的研究，但是通過梳理已有文獻發現，國內研究區域科技創新效率的文獻在研究方向、方法選擇等方面存在著不足之處。隨著我國經濟的高速發展，特別是國家提出了提高自主創新能力的發展戰略后，我國不同省份的科技創新具有什么樣的效率，以及存在哪些問題，這都是值得我們思考的。本文將在已有文獻的基礎上，尋求合適的區域科技創新效率研究方法，對我國區域科技創新效率進行深入的分析，以求能夠發現不同省份之間科技創新效率產生差別的原因，為各省提高自身科技創新能力提供合理的建議。

一、相關文獻綜述

國外對科技創新效率的研究較早，并且已經取得了一定的成果。對國外相關文獻進行研究不僅能夠了解到國外相關研究的進展，也能從中汲取經驗和教訓。通過對國外相關文獻的梳理發現，基于DEA和SFA兩種方法的科技創新效率研究占主流位置。Li[1]應用隨機前沿分析（SFA）對中國1998-2005年間30 個省市區域創新效率及其影響因素進行了實證研究。結果表明，政府的支持、研發人員構成和區域創新環境是創新效率的重要決定因素。由于區域之間企業創新模式的巨大差異，當創新從由大學和科研機構主導轉變為由企業主導時，地區之間的整體創新效率差異越來越大，這實際上擴大了區域創新效率的差距。

Fu和Yang[2]采用隨機前沿分析（SFA）對21個經濟合作與發展組織國家的創新體系在1990-2002 年期間的專利產出效率及其影響因素進行了分析。在專利效率方面，日本、德國和意大利在最近幾年已經提高了它們的相對位置。Li結合核主成分分析（KPCA）和數據包絡分析（DEA）提出了一個區域科技創新發展的兩階段構架。在第一階段中，使用KPCA提取特征值，在第二階段中，使用DEA對區域創新進行評價。通過實證分析得出此方法對區域創新效率的評價具有很好的效果的結論。

國內學者方面，萬勇[3]使用區域基礎創新投入、區域技術創新產生、技術擴散、區域技術創新環境四個領域共21個指標，運用因子分析法，以各公共因子的信息貢獻率為權重，計算我國30個省級區域科技創新能力的綜合得分。該文指出，現階段我國區域科技創新能力具有由東向西梯度遞減、各區域間科技創新能力差距大且區域科技創新能力整體偏低等特征。梁平、梁彭勇、黃馨[4]使用Malmquist指數法，將創新效率的增長分解為技術進步和資源配置效率變化兩個部分，刻畫了1995-2006年我國高新技術產業創新效率的動態變化。投入變量為RD活動人員折合全時當量、RD經費內部支出、技術改造經費支出、技術引進經費支出、消化吸收經費支出，產出變量為專利申請數、新產品銷售利潤。結果顯示，20世紀90年代中期以來主要是技術進步推動我國高新技術產業創新效率的增長。許楠[5]運用SFA模型對北京、上海、天津、重慶、溫州、杭州、寧波、南京、廣州、濟南10個城市2011-2010年的科技創新效率進行了定量測度。選擇研發經費支出總額和研發人員總數作為投入指標，選擇科技成果成交金額作為產出指標。該文指出，樣本城市之間科技創新效率不平衡，但是各城市科技創新效率有明顯的上升趨勢。杜軍、朱建新、馮志軍[6]基于二階段DEA模型對我國30個省市的區域科技創新效率進行實證分析，第一階段重點研究了科技創新投入到科技產出過程的效率，投入指標選擇科技活動人員數、RD活動人員折合全時當量、科技經費內部支出和經費內部支出，產出指標選擇國內中文科技論文數、發明專利申請授權數和國外三系統收錄科技論文數。第二階段主要考察科技創新的經濟轉化效率，以第一階段的產出指標為投入指標，以人均GDP、勞動生產率、高新技術產業產值占GDP的比例、大中型工業企業新產品產值、高新技術企業新產品銷售收入、技術市場成交合同額作為產出指標。

綜合來看，不同研究的差別關鍵在于方法的選擇上。但事實上，已有的方法存在著不同程度的缺陷，例如，采用傳統的效率評價方法雖然在獲得和處理數據方面簡單易行，具有很強的操作性，但是這種方法難以深入地分析研究區域科技創新效率，同時，在指標選取方面，該方法只是選取大量的相關指標進行分析，并沒有相關的理論依據。而隨機前沿分析（SFA）方法的問題在于需要自行構造一個具體的函數形式，然后基于該函數形式對函數中各參數進行估計。正是由于確定了函數形式，但如果確定的函數形式是錯誤的，將會使整個評價過程都出現偏差，這就是該方法的最大缺陷之處。最后，數據包絡分析（DEA）盡管能夠同時處理多個輸出變量和多個輸入變量，且該方法不用人為給定各指標的權重， 也不用預先給定生產前沿面的生產函數形式，但無論是規模報酬不變的CCR模型還是規模報酬可變的BBC模型，都是對不同區域在同一時間點上的狀況進行橫向的比較分析，在通過對歷史數據的比較，尤其在挖掘歷史數據的深層信息，形成對未來趨勢的判斷方面，DEA方法還存在明顯的不足，不適用于進行不同時間點的縱向比較分析。

二、區域科技創新效率的研究設計

（一）研究方法

由于傳統DEA方法對區域科技創新效率進行評價時存在一定的缺陷，無法剝離環境因素以及隨機誤差對區域科技創新效率的影響，所以很難準確地測量各省的科技創新效率。本文采用Fried[7]提出的三階段DEA模型，可以克服傳統DEA方法存在的不足，并將該模型應用在科技創新效率的評價中。該方法的具體步驟如下：

1.第一階段——BCC模型。第一階段，使用投入導向的可變規模收益的BCC模型，得到各決策單元的純技術效率值，再結合CCR模型求出的技術效率值求出規模效率值。并由此計算出投入松弛量，作為第二階段的投入變量。

2.第二階段——構造相似SFA模型。以第一階段求出的松弛量為因變量，以諸多環境因素為自變量，通過構建相似SFA模型，將環境效應和隨機誤差剔除，從而僅保留管理無效造成的投入松弛。

首先建立松弛變量：

sni=xni-Xnλ≥0，n=1，2，…，M，i=1，2，…，S（1）

既包括徑向松弛值（1-θ）xni，又包括非徑向松弛值（θxni-Xnλ），θ為第一階段計算得到的第i個決策單元的效率值。以各投入的松弛量為因變量，以環境因素變量為自變量，對每一項投入的松弛量均建立一個SFA回歸方程，共建立S個回歸方程，其中第n個回歸方程如下：

sni=fn（Zi，βn）+vni+uni（2）

假定有K個環境變量，Zi=（z1i，z2i，…zKi），βn為待估計的參數，vni+uni為綜合誤差項，其中vni反映了統計噪聲，服從標準正態分布N（0，σ2v），uni反映了管理無效率，通常假定服從半正態分布N+（0，σ2u），并假設vni，uni相互獨立，并且與K個環境變量也相互獨立。采用極大似然技術估計未知參數。然后對原始投入按照如下的公式進行調整：

xAni=xni+[maxi（Zin）-Zin]+[maxi（ni）-ni]（3）

[maxi（Zin）-Zin]代表的是將所有決策單元調整于相同環境，[maxi（ni）-ni]代表將所有的決策單元的統計噪聲調整為相同情形。

上式中，ni的可由條件估計[vni|vni+uni]估計得出。[vni|vni+uni]可由下面公式計算得出：

[vni|vni+uni]=sni-Zin-[uni|vni+uni]（4）

但是對其中的管理無效率[uni|vni+uni]進行估計的時候，國內一些學者誤用Jondrow et al.[8]的公式。通過比較，本文采用羅登躍[9]應用JLMS方法推導出的對三階段DEA管理無效率進行估計的公式，公式的形式為：

[uni|vni+uni]=

λσ1+λ2[φ（（vni+uni）σ）Φ（（vni+uni）σ）+vni+uniσ]（5）

其中，λ=σuσv，σ=σ2v+σ2u。φ（.）、Φ（.）分別是標準正態分布的密度函數和分布函數。

3.第三階段——重新運用BCC模型。在第三階段，利用經過第二階段調整后的投入xAni和原始產出重新運行DEA模型，得出剔除了環境因素和隨機擾動影響后的效率。由于剔除了環境因素和隨機誤差的影響，調整后得出的效率值更能準確地反映各決策單元的實際效率水平。

（二）指標體系與數據

一般而言，運用數據包絡分析方法（DEA）進行效率測算時，應先明確相應的指標體系。在本文中，根據三階段DEA模型的一般模式，我們分別從投入、產出及環境變量三個維度來構建區域科技創新效率的變量體系。其中，投入變量方面，勞動力和資本是經濟投入產出系統研究中的兩個基本投入，因此，在對區域科技創新效率進行測算的時候，也是從這兩個方面選擇投入變量。本文選擇研究與試驗發展（RD）人員全時當量和研究與試驗發展（RD）內部支出作為投入變量。RD項目人員的全時當量由參加基礎研究、應用研究、試驗發展三類項目人員的全時當量相加計算得出。RD內部支出指研究與開發機構當年用于本機構內部的實際支出。包括用于RD項目活動的直接支出，以及間接用于RD活動的管理費、服務費、與RD有關的基本建設支出以及外協加工費等，但是不包括生產性活動支出、歸還貸款支出以及與外單位合作或委托外單位進行RD活動而轉撥給對方的經費支出。

在產出指標的選擇方面，應該主要從區域科技創新創造的價值或者潛在價值方面選擇。其中，國內發明專利申請授權數可以代表地區科技創新能力的潛在產出，大中型工業企業新產品總產值和技術市場成交合同金額可以代表地區科技創新能力的直接產出。

最后，環境變量是指那些對生產效率有影響但是又不在樣本主觀控制范圍之內的因素，由于生產者自身在短時間內無法控制或改變這些特征，因為稱之為外部環境因素。本文選擇了四個變量作為模型的環境變量，分別是：國內生產總值（GDP），科技研究、技術服務和地質勘察業固定資產投資，高等學校數，以及大中型工業企業辦研發機構數。首先，國內生產總值能全面反映一個地區的經濟發展總體發展水平，經常用來衡量一個地區的經濟狀況，各省市的GDP的增長在一定程度上可以帶動科技創新的發展，因此對科技創新的發展是有利的。其次，固定資產投資是以貨幣表現的建造和購置固定資產活動的工作量，它是反映固定資產投資規模、速度、比例關系和使用方向的綜合性指標。科技研究、技術服務和地質勘察業固定資產投資是指用于科技研究、技術服務和地質勘察業的固定資產投資，該變量反映了政府對于科技創新的支持力度，一般情況下，政府資助越高，越有利于科技創新的發展。最后，高等學校包括普通高等學校和成人高等學校，其中普通高等學校又包括研究生和本科層次、?？茖哟蝺蓚€研究層次。該變量反映了區域科技人才的輸出能力，在一定程度上也能夠代表區域科技科研能力。

本文數據來源于各年份的《中國科技統計年鑒》和《中國統計年鑒》，研究對象為中國大陸的30個省（市），西藏由于數據不全，分析中暫時不予考慮。文中投入、產出和環境變量如表1所示。

三、區域科技創新效率的實證分析

本文測度的效率包括技術效率、純技術效率和規模效率，其中技術效率是在CCR模型下決策單元偏離生產前沿的距離，反映了在給定投入情況下決策單元獲得最大產出的能力；純技術效率測度的是在BCC模型下決策單元與生產前沿之間的距離，反映了在規模報酬可變情況下在給定投入情況下決策單元獲得最大產出的能力；規模效率衡量的是決策單元在規模報酬不變的生產前沿與規模報酬可變的生產前沿之間的距離，其值等于技術效率值與純技術效率值的商。

本文DEA階段使用軟件Deap 2.1進行分析，SFA階段使用軟件Frontier 4.1進行處理。在第一階段，我們運用傳統BCC模型對我國30個省市的科技創新效率進行分析，然后在此基礎上，可以得到30個省市科技創新投入變量的松弛量，包括徑向和非徑向松弛量。本文在第二階段SFA分析中，將投入變量的松弛量作為被解釋變量，將各省市的環境變量作為解釋變量，通過分析消除環境因素和隨機誤差因素對區域科技創新效率的影響。分析結果如表2所示：

由表2可知，三個模型的LR單邊檢驗都通過了1%的檢驗水平，即表明投入松弛變量和環境變量之間存在顯著關系，說明第二階段采用SFA模型分離環境變量的影響是十分有必要的。通過上表我們可以發現，γ的值接近于1，其顯著水平都達到了1%，說明在總方差中，管理無效率占比較大，這也進一步說明在第二階段采用SFA方法是必要的。

在對各投入的松弛變量進行分析前，要通過環境變量對其進行回歸分析。當環境變量與松弛變量之間的回歸系數為正值時，表明它們的變化方向是一致的，即外部環境變量的增加會導致松弛變量的增加；當環境變量與松弛變量之間的回歸系數為負值時，表明它們的變化方向是相反的，即外部環境變量的增加會導致松弛變量的減少。由此可見以下各變量對科技創新效率的影響：

（1）國內生產總值（GDP）：該變量對RD人員全時當量和RD內部支出來講都是有利的。GDP的增加會減少這兩個投入變量的浪費。這可能是由于GDP的增加會促進科技創新各種要素的投入，經濟發達地區，所需要的設施和配套服務也比較完善，在一定程度上減少了科技創新產業所需要的人力和內部支出。

（2）科技研究、技術服務和地質勘察業固定資產投資：該變量對RD人員全時當量和RD內部支出來講都是有利的，這與我們的預期理論是一致的。政府在科技研究等固定資產投入的增加可以使企業增加相應的要素投入，研究或采用新的技術成果，擴大企業的經營規模，以上都可以在一定程度上提高生產要素的使用效率。

（3）高等學校數：該變量對RD人員全時當量和RD內部支出來講都是不利的。這可能是由于高等學校數越多的地區，對RD人員和RD內部支出的要求越多。

（4）大中型工業企業辦研發機構數：該變量對RD人員全時當量和RD內部支出來講都是有利的。大中型工業企業辦研發機構多的省份，對區域科技創新效率具有促進作用，可以減少RD人員和RD內部支出的投入。

最后，在第三階段，我們根據公式對投入變量進行調整，剔除其環境變量因素和隨機誤差因素的影響，然后再一次運用BCC模型計算30個省市的科技創新效率值，效率得分如表3所示：

從表3中可以看到，我國30個省市區域科技創新技術效率具有顯著的差別。首先，北京、上海兩市在2011-2015五年間一直處于效率前沿面上，技術效率值五年間一直處于較高水平的還有天津、吉林、江蘇、浙江、福建和山東六省市；技術效率值較低的省市有海南、甘肅、青海、寧夏、新疆等省份，且與技術效率較高的省市之間存在較大的差距。以2015年為例，有北京、上海、浙江、廣東和重慶五省市的技術效率處于效率前沿面上，其值為1；但是技術效率值最低的省份青海，其值僅為0.063。這說明我國科技創新能力在地區之間發展極不平衡，主要表現在經濟較發達的地區技術效率水平較高，經濟欠發達的地區技術效率水平比較低。造成這種現象的原因主要是由于經濟發達的地區由于經過較長時間的發展，其科技創新能力已經形成了一定的規模，產生了規模效應。

剔除環境因素和隨機因素的影響后，2011年僅有廣東省處于規模收益遞減階段；2012年有江蘇、山東處于規模收益遞減階段；2013年有江蘇、浙江處于規模收益遞減階段；2014年僅有江蘇省處于規模收益遞減階段；2015年有江蘇、安徽、山東和湖南四省處于規模收益遞減階段。由于絕大部分省市處于規模收益遞增階段，表明要大力發展我國的區域科技創新能力，就要擴大其生產規模，利用規模經濟提高科技創新能力。

圖1為2011-2015年我國區域科技創新技術效率均值、純技術效率均值和規模效率均值?？梢钥闯?，我國區域科技創新技術效率均值、純技術效率均值和規模效率均值在這五年間沒有較大的變化，說明我國的科技創新水平沒有改變。我國的純技術效率值水平較高，接近技術前沿面，技術效率值不高的原因主要是規模效率值不高。這說明要想提高我國科技創新效率值，可以通過擴大規模，提高區域科技創新的規模效應達到。

圖12011-2015年TE、PTE、SE值

四、結論與建議

基于2011-2015年我國省級層面的數據，本文使用三階段DEA模型對我國30個省市的科技創新效率進行了測算。結果表明，在2011-2015年期間，無論在技術效率、純技術效率還是規模效率層面，我國各省的區域科技創新效率總

體上并未出現較大的變化，反映出我國區域科技創新能力總體提升空間并不明顯。進一步分區域的研究表明，我國科技創新效率在地區之間發展極不平衡，主要表現在經濟較發達的地區技術效率水平較高，經濟欠發達的地區技術效率水平比較低。造成這種現象的原因主要是由于經濟發達的地區由于經過較長時間的發展，其科技創新能力已經形成了一定的規模，產生了規模效應。

長期以來，我國各級政府都高度重視創新體系的構建和科學技術水平的提升。一個典型事實是，各級政府都大力強調調整區域經濟的發展方式，尤其是從粗放型發展方式向集約型發展方式轉變，從依靠擴大資本和勞動等生產要素的投入來實現增長向依靠技術進步和提高要素生產率來實現增長轉變。而建立自主技術創新體系和增強持續開發新技術和新產品的能力是實現上述轉變的重要基礎，為此，各級政府圍繞創新體系的構建投入了大量的資源。而本文的研究表明，各級政府應該圍繞自身的比較優勢，在科技創新體系的構建上，應該摒棄規模上的提升，而將科技創新效率的提升作為衡量本地區科技創新能力的重要指標，正如同經濟發展方式的轉變一樣，科技創新能力的提高也應以效率的提升作為最重要的衡量指標。

[參考文獻]

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[2]Fu X， Yang Q G. Exploring the Crosscountry Gap in Patenting： A Stochastic FrontierApproach[J]. Research Policy，2009，38（7）：12031213.

[3]萬勇，文豪.中國區域創新能力的評價指標體系研究[J].中南大學學報：社會科學版，2009，15（5）：643646.

[4]梁平，梁彭勇，黃馨.中國高技術產業創新效率的動態變化：基于Malmquist指數法的分析[J].產業經濟研究，2009（3）：2328.

[5]許楠.基于SFA與DEA模型的創新型城市科技創新效率實證研究[J].數學的實踐與認識，2011（9）：112117.

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[7]Fried O. Accounting for Environmental Effects and Statistical Noisein Data Envelopment Analysis[J]. Journal of Productivity Analysis，2002，17（2）：157174.

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[9]羅登躍.三階段DEA模型管理無效率估計注記[J].統計研究，2012（4）：104107.

（責任編輯王婷婷）

A Calculation of Regional Innovation Efficiency in China：

Based on Threestage Data Envelopment Analysis Method

JIAO Chenyang

（China Academy of Fiscal Science， Beijing 100036， China）

Abstract：Based on the data of China’s provincial level from 2011 to 2015， this paper used Threestage DEA Model to measure the efficiency of technological innovation in 30 provinces in China. The results showed that the technical efficiency of regional science and technology innovation capacity of 30 provinces and cities in China did not change on the whole in 2011-2015， showing that the overall level of China’s regional sciencetechnology innovation capacity was not high； There was a rise of 30% in space. Further regional studies show an obvious unbalance of China’s scientific and technological innovation capacity between the regions with high technical efficiency mainly in the more economically developed areas and low level in economic underdeveloped areas. This phenomenon is mainly due to the fact that after a long time of the development， the economically developed areas has formed a certain scale in scientific and technological innovation capacity， resulting in the scale effect.

Key words：innovation efficiency； Threestage DEA； scale efficiency