月光點火

這聽起來是個挺簡單的問題。

用放大鏡把光聚集在一起可以產生高光高熱。淘氣的小孩兒會告訴你，6.45平方厘米大小的放大鏡就能匯集足夠的陽光點起火來。在谷歌上檢索一下你會明白，太陽的亮度是月球亮度的40萬倍，因此，我們只需要一個258平方米大小的放大鏡，就能解決問題了。是這樣嗎？

并不是這樣。真正的答案是：無論用多大的放大鏡，你都不可能用月光點起火來。原因比較微妙，涉及許多聽起來不對但其實正確的東西，而且通常會讓你掉入光學的兔子洞中。

首先，這是一條基本的原則：你無法用透鏡使物體的溫度超過光源本身的表面溫度。換句話說就是，你無法使用日光加熱物體使它的溫度超過太陽表面的溫度。

有很多方法可以用光學原理來證明這個原則是對的，但是還有一條更簡單的論據來自熱力學：透鏡不需要任何動力源就可以自行發生作用。更具體地說就是，這一切都是完全可逆的，這意味著你在一個實驗系統中加入透鏡，并不會使這個系統的熵有所增加。如果你可以通過透鏡使熱量從太陽流向地表某一個點，并使其溫度超過太陽溫度，就意味著你能做到不消耗任何能量而讓量從一個冷的地方流向一個相對較熱的地方。根據熱力學第二定律，這是不可能的。如果你可以做到，你就能制成一臺永動機了。

太陽表面溫度大約為5500℃， 那么我們所說的原則意味著不可能用透鏡使物體的溫度超過5500℃。月球表面受到日光照射，其溫度大約為100℃，因此匯聚月光加熱物體，物體的溫度不會超過100℃。這個溫度是低于大多數物體的燃點的。

“等一下，”你可能會說，“月光和日光可不一樣！太陽是絕對黑體，它的光能輸出與它自身的高溫有關。而月光源自日光的反射，它的反射源溫度有幾千攝氏度之高。因此前面所說的并不成立！”

不過事實證明它是成立的，原因我們稍后再說。而首先要注意的是，即便是對太陽而言，這條規則就正確嗎？當然，熱力學似乎難以爭辯（因為它是對的），但對任何一個有物理學背景、思考過能量流的人而言，這似乎是難以被承認的。為什么不能匯聚大量日光到某一個點而使其增溫呢？透鏡可以將光線匯聚到一個極小的點上， 對嗎？為什么不能將越來越多的太陽能匯聚到同一個點上呢？如果有超過1026瓦特的光能被匯聚到了同一個點上，這個點應該可以達到任何你想要的溫度，對嗎？

如果光源也是一個點，透鏡就無法將光線匯聚到一個點上。透鏡是將光線導向某一個區域——可以把太陽想象得小一點。這種差異是很重要的。讓我們看一個例子，為什么這是重要的：

透鏡將光線從A點導向C點。如果透鏡可以將來自太陽的光線都導向某一點，那么它就需要把B點的光也導向C點：

但此時我們遇到一個問題。如果光線從C點穿過透鏡回去了，那怎么辦？光學系統是可逆的，光線可以沿著它來的方向返回去。但透鏡怎么能知道這些返回的光線，哪些是來自A點，哪些是來自B點的呢？

一般來說，無法做到疊加光束，因為整個系統必須是可逆的。這就使你無法從給定方向壓縮更多的光，從而限制從光源到目標點的光線數量。

或許你無法疊加光線，但難道不能將光線稍稍擠扁，讓它們更緊密一些嗎？你可以讓光線并排式排列，這樣你就可以收集大量擠扁的光束，讓它們彼此間只有微小的角度，一起射向目標點。

然而事實是，你做不到這樣。（當然，這一點很清楚，因為我們早先就說過，這違反了熱力學第二定律。）事實證明，任何光學系統都遵循一個叫作展度守恒的定律。這條定律說的是，如果有光從不同的角度進入一個光學系統，入射區域乘以入射角度等于輸出區域乘以輸出角度。因此，如果光線被匯聚到一個較小的入射區域內，那么它們的輸出區域一定會變大。

換句話說，你無法在不壓縮光線的平行距離的情況下將光束擠扁，這就意味著你無法瞄準一個遙遠的點。

我們可以以另一種方式想一想透鏡的這一特性：透鏡只是讓光源在更大面積的天空鋪展;它們不能使光線在任何單一點上變得更亮，因為這個過程要遵循展度守恒定律。換句話說，透鏡系統能做到的，只是讓每一條光線與光源表面對遇，相當于讓光源包圍目標點。

如果你被太陽表面材質所“包圍”，就相當于你在太陽中飄浮，那么你周圍的溫度將會很快升高。而如果你被月光包圍，你周圍的溫度會達到多少攝氏度？好吧，月表的石頭差不多就是被月光包圍的，它們的溫度就是月表的溫度（因為它們本來就是月表的一部分）。因此，通過透鏡系統匯聚月光無法使物體溫度超過月表上任何一塊巖石的溫度。

最后，還有一條證明月光不能點起火來的論據，那就是巴茲·奧爾德林登月時并沒有死。