物理學史在《大學物理》教學中的應用初探

李 宇

(大連海事大學物理系 遼寧 大連 116026)

物理學史在《大學物理》教學中的應用初探

李 宇

(大連海事大學物理系 遼寧 大連 116026)

作為面向非物理專業的《大學物理》課程，其授課對象通常沒有受過系統的數學物理訓練．而物理學作為一門系統科學，如果要系統學習則必須有良好的數學物理基礎．因此，在《大學物理》授課過程中經常遇到的一個問題,就是如何讓沒有受過系統的數學物理訓練的學生去接受和理解那些重要的物理學觀念．筆者將通過授課過程中的幾個案例，將授課內容與相關的物理學史的內容有機結合，來嘗試解決這一問題，并對這一授課方法的優點加以總結．

大學物理 物理學史 非物理專業

1 簡介

物理學本身是一門系統科學，其整體理論都是建立在一整套完備的基本假設和數學框架基礎之上的．因此，對于物理學專業的學生而言，通常課程的安排是在普通物理課程(力學、熱學、光學、電磁學、原子物理等)之后，開設一門《數學物理方法》課程．開設此課程的目的即是讓學生接受初步的數學物理訓練．隨后才會進入所謂的“四大力學”(理論力學、熱力學與統計物理、電動力學、量子力學)的學習．

然而，對于《大學物理》課程而言，其授課對象通常是非物理學專業的學生．由于授課對象除了學習過《高等數學》等課程外，沒有接受過系統的數理訓練，因此對于物理學的基本觀念和基本思想達不到深刻理解的程度．大部分學習《大學物理》課程的學生通常只是簡單的對公式和概念的記憶，或是對某一類型題目的解題方法的掌握．這樣并不能讓學生充分理解物理學的觀念，也不能很好地培養學生的科學素養并建立科學精神．也不能真正地讓學生利用所學到的物理知識去解決他們自己所在專業和領域中遇到的問題．

法國著名的實證主義哲學家奧古斯特·孔德(Auguste Comte)說過：“要了解一門科學，必須知道它的歷史．”如果只注重橫向地了解一門知識，而忽略追蹤這門知識的縱向演化，這是一種缺憾．不知道一門科學的歷史，就不可能透徹地理解它的現狀．

受此啟發，可以嘗試在《大學物理》教學過程中引入相關的物理學史的內容，將物理概念和物理定律的來龍去脈展現給學生．這樣做的好處有二：一是可以讓學生知道，物理定律不是天上掉下來的，而通過物理學家們長時間的摸索、修正、推理而來的．這樣學生就更容易接受這些定律，進而接受隱藏在這些定律背后的科學觀念；第二個好處，是可以培養學生形成一種思考問題的“物理模式”——即像物理學家一樣思考問題和解決問題．

本文將通過實際授課的幾個案例來初步探索這種通過引入物理學史相關內容來深化學生對知識的理解的方法．

2 授課案例一：氣體狀態方程

《大學物理》課程中所要求的氣體狀態方程主要指理想氣體的狀態方程

pV=NkT

(1)

按照通常的授課方式[1，2]，首先定義狀態參量“溫度”T，并指明：溫度與壓強p，體積V三者并非獨立，因此溫度可以看成是壓強與體積的函數．而具體的函數形式，是由波義耳定律、查理定律、蓋-呂薩克定律等實驗定律所決定．

但是其中有兩個地方是容易讓學生困惑的，一是溫度的概念．通常在此內容之前要明確溫度的概念，因此就要涉及到溫標．一般授課時會直接告知學生，如果要使用理想氣體狀態方程，那就需要使用“熱力學溫標”．這樣學生就會產生一個問題：為什么必須要使用熱力學溫標？第二個容易讓學生產生困惑的問題是：為什么要先驗地認為溫度、壓強和體積三者之間不是獨立變化的？或者為什么要認為溫度是壓強和體積的函數？溫度是否有可能還是其他物理量的函數？

之所以會產生這樣一些困惑，原因在于無論是熱力學溫標還是熱力學參量之間的關系，都是在熱力學整體理論框架形成后再來討論先前實驗結論的時候產生的．事實上，在波義耳定律提出之時，甚至連溫度的概念都沒有．而熱力學溫標也是幾個主要溫標當中出現最晚的一個．

因此，在缺乏對熱力學基本理論框架的理解的前提下，直接先驗地提出熱力學溫標，以及熱力學參量之間的關系，必然會導致學生產生如上的疑問．

如果這部分內容按照歷史的發展順序講解，將會更有利于學生對這一知識點的理解．

授課的出發點可以從意大利物理學家托里拆利的水銀柱實驗開始．托里拆利的實驗說明了一個很重要的事實，就是大氣存在壓力——大氣壓．

當時意大利的水泵制造商們絞盡腦汁想制造一種能將水壓到10 m高的水泵，但是均告失敗．似乎10 m是將水提升高度的極限．這一問題引起了包括伽利略在內的很多物理學家的關注．而作為伽利略助手的托里拆利則認為，這很有可能說明了大氣也是有壓力的．最終他利用水銀做的實驗結果同之前估算的結果非常接近也說明了大氣是具有壓力的．這一結論當然也可以推廣到一切氣體．

在氣體壓強概念的基礎上，英國的化學家波義耳通過實驗研究了氣體壓強和氣體體積之間的關系，并發現了據稱是“人類歷史上的第一條定律”——波義耳定律[3]

pV=常量

(2)

在授課過程中，還要指出，波義耳在得出這一定律的實驗中并沒有對氣體加熱．而如果對氣體加熱的話，波義耳還發現，氣體的體積會膨脹．但當時還沒有溫度的概念和測量溫度的儀器，因此波義耳并沒有得出溫度同壓強，體積之間的數學關系．

而溫度的概念和溫度計，要到18世紀初才出現．1709年，德國物理學家華倫海特利用毛細管中酒精的熱脹冷縮現象制造了第一個酒精溫度計．同時還給出了溫度的標準——即華氏溫標．但是華氏溫標使用起來并不方便．1742年，瑞典物理學家攝爾修斯創立了新溫標，經過1745年瑞典生物學家林奈的修改，形成了目前最常用的“攝氏溫標”[4]．

在溫度和溫標的基礎之上，就可以引入19世紀初發現的查理定律和蓋-呂薩克定律：氣體的壓強，體積都與溫度成線性關系．而不論實驗使用的是何種氣體，其線性關系的反向延長線都交于溫度軸上的一點：-273.15 ℃．

在此時，可以引導學生思考，應該如何讓查理定律和蓋-呂薩克定律的線性關系變得更加簡單？答案顯而易見，就是設立一種新的溫標，這種新溫標的零度設置在-273.15 ℃上，這樣，上述兩個定律就由線性關系轉變為更為簡單的正比例關系

V∝Tp∝T

(3)

將3個定律結合起來就容易得出

pV∝T

(4)

而在1811年，意大利化學家阿伏伽德羅發表了一項假說：同等壓強和溫度下，同體積的氣體所包含的分子數是相同的．這一假說于1860年被實驗證實．將這一阿伏伽德羅定律與式(3)結合，就可以得出

pV∝NT

(5)

如果進一步將上式寫成等式，則需引入比例常數k，此即理想氣體狀態方程

pV=kNT

(6)

按照這種“歷史順序”講授這部分內容的好處一是使學生能夠明白，物理學家并不是一開始就提出了熱力學溫標．熱力學溫標的產生是隨著熱力學理論不斷的完善應運而生的．第二個好處是可以使學生明白，理想氣體狀態方程是經歷了幾代物理學家不斷的摸索，最后在大量的實驗事實的基礎上總結而成的．

3 授課案例二：卡諾循環

通常卡諾循環這部分內容在授課過程會放在熱力學第一定律和熱力學第二定律兩部分內容之間．實際上也可以利用物理學史的內容融入其中，將卡諾循環這部分內容做成第一定律和第二定律之間的一個過渡性橋梁．

在介紹了基本熱力學過程和熱力學循環等相關概念之后，可以對學生指出：瓦特在改良蒸汽機后，其后繼者為了提高蒸汽機輸出的能量，做出了很多努力．但是基本思路基本都是想辦法去擴大蒸汽機的容量，而很少有人會去思考該如何去提高機器的效率主要原因是這些先驅者們不具有熱力學的理論基礎．而真正要提高蒸汽機的效率，則需要那些具有熱力學理論的思想者，卡諾就是這樣的思想者[5]．

1824年，卡諾完成了他一生唯一的一部著作《論火的動力》．在這部書中，他提出了一種新的循環——卡諾循環．這是一種理想的熱力學循環，其效率只由高低溫熱源的溫度決定．在書中，卡諾還從理論上上證明了卡諾熱機的效率是所有熱機中最高的，即卡諾定理．卡諾定理也說明了，不可能存在效率為100%的熱機[6]．

1844年，一位在法國學習的英國青年物理學家偶然看到了卡諾循環，1849年他幾經周折找到了卡諾的著作．受到卡諾定理的啟發，他于1851年將卡諾的理論重新給予了準確的表達：不存在那種從單一熱源吸熱，使之完全變為有用功而對外界不產生影響．此人即后來的開爾文勛爵[7]．而他的表述即為熱力學第二定律．由此即可將熱力學第二定律的內容引入．

將卡諾循環及相關發展歷史內容作為第一和第二定律的過渡，可以讓學生明白如下幾個問題：

(1)物理學家并非是通過“空想”而得出這些基本定律的．

(2)要解決一些影響社會生產力的重要問題的時候，往往是那些具有深厚理論基礎的思想家取得成功．

(3)物理理論可以解決實際問題，而同時，實際問題的發展也反過來促進物理理論的發展．熱力學理論的發展就與工業革命的進程是息息相關的．

4 授課案例三：愛因斯坦相對性原理

近代物理部分的內容無疑是《大學物理》授課過程中的一個難點．其難度并不在于計算，而在于近代物理的基本觀念與經典物理和生活經驗“背道而馳”，尤其是生活中一些“理所應當”的結論在量子力學和相對論的觀點看來都是錯誤的．這些基本觀念和假設都是經歷了很多物理學大師們從實驗、哲學、數學等各個角度，不斷的思考、探討、爭論乃至論戰才最終成熟而被廣泛接受的．如果在授課之初，就直接拋出這些基本觀念和基本假設，那么必然會讓學生感覺難以接受．

因此近代物理部分的授課更應該注重與物理學史相結合．將這些物理學家們的思考、推理、論證，和爭論過程較詳細地講解出來，這樣一方面可以讓學生跟著物理學大師們思路去思考這些艱深的問題，另一方面也可以讓學生更好地去接受和理解這些觀念．

在這一節中，我們以愛因斯坦的相對性原理為例來探討這一問題．

在授課之前，應當先帶領學生重溫一下牛頓的相對性原理和伽利略變換．可以說，牛頓的相對性原理和伽利略變換是與實際生活經驗非常“吻合”的．

但是當麥克斯韋建立電動力學之后[8]，很快就發現，電動力學并不符合牛頓的相對性原理和伽利略變換．一個典型的問題就是光速問題．按照麥克斯韋的理論，真空中的光速只和真空中的介電常數和真空中的磁導率有關，而與參考系無關．這明顯與牛頓相對性原理矛盾．

比起已經被承認200余年的牛頓力學相比，人們更傾向于懷疑建立只有20年的麥克斯韋方程組．于是物理學家們都在致力于修改電動力學的理論．但結果都是無功而返．特別是邁克爾孫-莫雷實驗的零結果使得人們也慢慢開始對伽利略變換產生疑問．1904年，荷蘭物理學家洛倫茲就指出，若要保證麥克斯韋方程組在不同慣性系中保持不變，那么坐標變換就不能是伽利略變換，而應該用一種更為奇特的坐標變換取而代之，即洛倫茲變換[9]．但洛倫茲并未進一步去否定牛頓相對性原理．邁出這關鍵一步的正是愛因斯坦[10]．

1905年，愛因斯坦在其著名的論文《論運動物體的電動力學》中大膽提出，麥克斯韋方程組沒錯，而牛頓錯了．進而提出了自己的相對性原理：一切物理定律，當然包括麥克斯韋方程組，在所有慣性觀者看來都是一樣的．而如果承認這一點，那么光速在不同慣性參考系中都一樣．這就是狹義相對論的第二條假設：光速不變原理．

而在這兩條假設的基礎上，就可以進一步討論同時的相對性、鐘慢尺縮，最終推導出洛倫茲變換的具體形式．最后向學生指明：伽利略變換是洛倫茲變換的低速近似．

這樣，學生就可以理解，為什么要推翻已被接受200年的牛頓理論去建立一個新理論．也能夠讓學生明確，牛頓相對性原理錯在哪里．

5 總結與討論

在本文中，我們初步探討了如何將物理學史的相關內容有機地融入到《大學物理》某些授課過程中，去解決一些學生不容易理解的概念和觀念．

通常在授課過程中所引入的物理學史內容多是為了調節枯燥的授課內容，或者是活躍課堂氣氛，提起學生的學習興趣．但是物理學史能起的作用不止如此．

物理學雖然是一門系統科學，但是這絕不意味著物理學是被系統地發現的．從來沒有哪個物理理論是物理學家一次性的系統地提出的．都是某些物理學先驅們先提出設想，經過不斷的討論、完善、否定，重建最終才趨于成熟的．而這一過程正體現了物理學大師們獨特的思考問題和解決問題的方式．事實上，這些才是物理學留給人類最寶貴的財富，也是物理學的精髓所在，也是學生真正要學習的東西．當這些非物理專業的學生畢業后，或許并不記得具體的公式，定律和定理，但是這些思考問題的方式卻能深植于他們的思想中．而將物理學史的內容有效地融合進《大學物理》課程當中，無疑是一種行之有效的教學手段．

1 張三慧.大學物理學.北京：清華大學出版社, 2008

2 吳百詩.大學物理學.北京：高等教育出版社，2012

3 劉勁生.羅伯特·波義耳——把化學確立為科學的人.自然雜志,1983(8):65～68

4 丁小平,劉戰存,李紅嬌.華氏和攝氏溫標的創立.物理教學,2005(11):36～38

5 袁運開,戚越然.薩迪·卡諾——熱力學的奠基者.自然雜志,1983(07):545～549

6 王志興.關于熱力學的卡諾定理.東北師大學報(自然科學),1981(4):33～37

7 文亞. 開爾文的熱力學研究及其影響.武漢理工大學學報,2016(03):422～428

8 劉覺平.麥克斯韋方程組的建立及其作用.物理,2015(12):810～818

9 孫春峰,呂付國.洛倫茲變換的地位、作用及其物理意義.湖北師范學院學報(自然科學版),2003(01):88～92

10 趙崢. 愛因斯坦與狹義相對論的誕生.大學物理,2015(08):4～8

2017-01-24)