論陳建功的數學教育思想

徐 聰

(鐵嶺師范高等專科學校，遼寧鐵嶺112000)

0 引言

陳建功教授是我國著名的現代數學家和優秀的數學教育家，是中國近代數學的奠基人之一，是分析數學和許多分支的拓荒者和帶頭人[1]．陳教授長期從事數學及數學教育領域的研究，在函數論，特別是三角級數方面做了大量貢獻，并在國內外享有很高的聲譽.本文扼要地闡述他的教育理念和對我國數學教育現狀的啟示和思考，以及對我國數學教育未來發展的一些展望．

1 陳建功教授生平簡介

陳建功(1893.9-1971.4)，字業成，別名念臺，浙江紹興人，中國現代著名數學家、數學教育家．陳建功自幼聰穎好學，曾先后就讀于蕺山書院和杭州兩級師范的高級師范．出于對學習數學理想的堅持，他立志出國留學深造，曾三次留學日本，并于1929年獲得東北帝國大學數學系博士學位.由于愛國心切，陳建功先生毅然謝絕恩師藤原松三郎的挽留于同年回國任教，并受聘于浙江大學數學系擔任主任一職．1945年抗戰勝利后，陳建功先生懷著對數學與數學教育事業的熱愛，曾先后擔任臺灣大學教務長兼代理校長、中央研究院數學研究所研究員、美國普林斯頓高等學術研究院數學研究員、杭州大學副校長、浙江數學學會理事長、中國數學學會副理事長、浙江省科技協會副主席、九三學社中央委員、中國科學院數學部委員(院士)等職位[2]．在從教的四十余年中，他心系祖國教育事業，一方面為青年數學教師翻譯大量的最新國際文獻著作，培養青年后備力量，同時自編中文數學教材，普及數學文化知識．另一方面大力提倡數學教學與科研相結合，始終將教學與科研相結合作為工作的中心，治學嚴謹，盡職盡責，為我們樹立了榜樣．在數學的函數方面，陳建功教授在正交函數、函數逼近、單頁函數與共形映照以及利用楊氏卷積函數來刻劃一個絕對收斂的三角級數的函數等方面也做出了大量卓有成效的貢獻，并在國際數學界受到了廣泛關注并且取得了重大突破，成為一代偉大的數學家[3]．

2 陳建功教授的主要數學教育思想

陳建功教授于1952年在《中國數學雜志》(1953年后更名為《數學通報》)第一卷第二期中發表了一篇名為《二十世紀數學教育》的文章．該文不僅從數學教育的基本原則方面，還從中國數學教育的現狀以及未來中國數學教育改革與發展方向等多方面作了重要與詳實的理論概述[4]．此外，文章還對英、法、美、德、意、日、蘇七國數學教育概況進行分析，從數學課程的編排、數學教科書的撰寫、數學教育的基本觀點、教學內容的合理設置等方面做了詳盡細致的闡述，并列舉了大量豐富的參考文獻與著作．下面就以下三點扼要地闡述陳建功教授的主要數學教育思想：

2.1 中國現行數學教育的基本原則

教育目標、數學教材和數學教法是組成、支配數學教育的三大要素.陳建功教授認為在數學教育中應該遵守如下基本原則：

2.1.1 實用性原則

陳建功教授認為，日常生活是最能體現數學實用價值的地方．另外，他認為數學也是一門非常實用的學科工具，它不僅在物理、化學等自然科學領域以及多門社會科學領域的科研發展中起著重要作用，同時也為我們日常的生產生活所使用．所以，應將數學列入我們必修的教學科目中，并重點發展該學科．

2.1.2 論理性原則

僅僅依靠數學的實用性原則是不足以支撐整個數學教育領域的，數學自身有它的特殊性，數學系統并不僅是由定義、定理、推論和數學公式所組成，它們只是數學體系組成的一部分，其實更為重要的是數學在整個教育上的價值體現，即數學教育的價值，我們稱之為論理的價值．

2.1.3 心理性原則

有了實用性和論理性原則作為我們了解數學的工具和手段，還不足以讓我們掌握數學教育的本質．陳建功教授指出，選為教材的數學教學內容，對于學生而言，必須富有趣味性，順應學生的心理發展，并且能夠滿足其真實感的內容才是好的教學內容．有些教材雖然實用性和論理性價值較高，但卻沒有注重心理性原則，因此，這些數學教材的教育價值是不足的[5]．

伴隨著中國教育事業的蓬勃發展、義務教育法的頒布和實施，基礎數學教育得到最大限度的普及，數學教育不再以培養奧數冠軍和數學家為目的，更多關注社會各個階層人民的根本需求．陳建功教授所提出的上述三點原則在數學教育過程中就應該是綜合統一的：以實用性原則為根本原則，目的是使學生在未來的工作和生活中能夠運用好所學的數學知識和數學方法來解決實際問題，因此必須增強數學教育的實用性；其次，以論理性原則為向導，在數學應用日益廣泛深入到各領域的大背景下，我們應該把培養學生邏輯思維能力、注重知識結構的整體構建和選定恰當的教材、教法作為我們工作的重中之重；心理性原則是三條原則的靈魂所在，也同時關乎教育改革的成敗，在數學教育中我們應該遵循“以人為本、德育為先”的教育理念，遵從學生的認知規律，調動學生學習數學的主觀能動性，整體來說，就是數學教育要以學生為主體，體現其價值．這三條原則在今天仍然是數學教育的重要基本原則，我們應結合當今的教育教學實際情況，通過不斷的實踐探索和分析，加深我們對數學教育本質的理解．

2.2 對中國數學教育現狀的幾點建議

新中國剛剛成立不久，中央教育部也隨之組建成立，國家正迫切需要一整套完善的教育制度來指導教務工作，于是在百廢待興的時代，陳建功教授總結國外的基礎教育理念，并結合中國的社會基礎，指出數學教育應由“形式化、公理化、單一化”轉向“開放性、應用性、多重性”，這一創新理念的提出，同時也標志著數學教育由繁難的、非實質的教轉向了平易直觀、生動有趣的學．數學教育的重點也隨之改變，將數學這門單一的學科與社會實際相結合，與物理、化學相結合，與經濟等一系列可融合的學科相結合．陳建功教授簡化了數學教材，刪減了一些陳舊的內容和過于偏重理論性的章節，并對如何具體精簡與補充提出了自己的建議：“(1)刪掉數學中缺少真實性的非實質性的計算，去除解三角形中復雜的繁瑣的計算證明問題，確立數學教育中函數觀念形成的教育核心；(2) 學習如何掌握分析和理解數學中“數量與空間的關系”，平易直觀地講解微積分的有關概念和性質；(3) 結合社會實際，認識并了解經濟數學、應用數學，同時提高學生了解社會、解決實際問題的能力；(4) 加強數學知識的灌輸，提高學生的學習興趣和愛國情結，同時不應該局限于國內的數學名家趣事．”

2.3 陳建功教授的數學教育思想對當代中國數學教育的意義及影響

《二十世紀的數學教育》一文中所提出的數學教育思想，時至今日，對改革中的中國數學教育仍然起著重要作用，尤其是對我國數學教材的編排和數學課程的改革都起著提綱挈領的作用[6]．同時也給我們留下了深刻的思考和啟示．

2.3.1 借鑒外國教育經驗，揚長避短

為了更好地發展我國的數學教育事業，陳建功先生先后走訪了七個國家進行教育考察，開創了中國教育工作者研究外國教育的先河．他對英、法、美、德、意、日、蘇七國數學教育概況進行了審慎的研究與分析，將具有進步意義的做法給予了極高的評價并大力提倡，對于錯誤的做法也說明了反對的理由，并提醒教育者加以避免．總之，為了更好地推進我國數學教育事業的發展，在向國外先進的數學教育教學理念學習的同時，廣大教育工作者應避免全盤照搬，要注意與中國國情相結合，取其精華，去其糟粕．

2.3.2 教學內容與時俱進，開拓創新

陳建功先生對數學教材的教學內容做了長遠的規劃與設計，到今天仍對我們的教學改革起著重要作用．從二十世紀初發展至今，我國的科研水平得到迅速發展，與此同時，數學教育領域也在發生著重大改變，互聯網的迅速普及使得數學教學中的多媒體資源變得豐富多樣．一些新的數學教學內容也隨之進入了課堂，例如不定積分、概率論與數理統計、空間向量等內容都加入到高中數學教材中．由此可見，陳教授所倡導的教學內容與時俱進、開拓創新的理念在今天正在被不斷融入數學教材的改革中．

3 陳建功教授的“數學討論班”模式

“數學討論班”教學模式與管理模式是陳建功教授數學教育思想的精髓，直至今日仍是數學教學中的一套近乎完美的教育模式[7]．

3.1 “數學討論班”模式及其實施

1929年，陳建功教授在留學歸國之際，與當時的數學泰斗蘇步青教授于浙江大學共同創立了“數學討論班”，目的是為了培養學生的獨立工作能力和科研創新能力[8]．討論班分甲、乙兩種模式，以不同的理念與教育模式培養優秀的青年骨干教師．“數學研究甲”班主要是針對函數和微分幾何兩個專業的學生，要求每個人課前需要細讀一篇國際最新或在該領域前沿雜志上發表的專業論文，并做出細致講解，說出該作者的解題思路及自己的體會，所有參與者均可現場提問、討論，這種甲類模式通常被人們稱為“論文討論班”．“數學研究乙”班分為函數論和微分幾何兩個專業單獨進行，要求學生研讀一本近期出版的數學專著，通過自己的消化、理解與吸收，對書中的定理、定義進行推理，陳建功與蘇步青兩位教授每堂必到，對學生給予點評，并提出質疑，請學生回答，這種模式后來被人們稱之為“讀書匯報班．”

3.2 “數學討論班”的教育思想

“數學討論班”的實施與發展極大地豐富了在校師生的教學活動，這與“數學討論班”模式所具備的優秀的數學教育思想和完善的教育體系是密不可分的．在討論中，教師、學生均能參與其中，使教學和科研融為一體，既培養了學生獨立學習和科研的能力，又做到了教與學相互融合，達到了師生互動、教學相長的目的．

3.3 “數學討論班”對現代數學教育的意義

“數學討論班”模式所蘊含的教育思想對現代數學教育也有著重要的意義和深遠的影響．一方面，學生在獨立學習國內外最新的前沿成果時，大膽質疑，相互討論，共同進步，逐步培養了學生的團結合作精神．另一方面，通過“數學討論班”的實施，學生的表達能力也得到大幅提升，在發現問題、解決問題的同時，能夠用最簡練的語言概述問題、分析問題、回答問題，使自身具備了較高的交流與表達能力．再有，“數學討論班”將中國的傳統教育思想與西方的現代教育思想相結合，既加強了教師獨立工作和科學研究的能力，又將中國傳統的“教學相長”的思想充分體現出來，這對我國當代數學教育改革與創新提供了指導性建議，具有重要意義．

4結語

陳建功教授的數學教育思想內容豐富，理論依據又極其深刻，本文無法全面展示，但對陳建功等許多優秀數學教育家教育思想的探索，對今日中國的數學教育改革與發展仍然具有重要的意義．陳建功先生對待科學知識求真務實的態度，對待數學教育事業一絲不茍的敬業精神，對待數學問題持之以恒的鉆研精神都是值得我們認真學習的．