“一位數除兩位數”教學紀實與反思

苗鵬程++朱紅梅

教學內容：人教版義務教育教科書三年級下冊第二單元筆算除法例1、例2 。

教學目標：

1.在理解算理的基礎上，初步學會一位數除兩位數，商是兩位數的筆算方法，并能夠準確計算。

2.經歷探究算法的過程，培養動手操作能力、初步概括能力和幾何直觀能力。

3.感受數學與生活的聯系，學會用數學語言表述問題，培養學生良好的書寫習慣、認真仔細的學習態度。

教學重點：掌握一位數除兩位數，商是兩位數的筆算方法，并能夠準確計算。

教學難點：理解算理，掌握除法筆算豎式的書寫格式。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

師：同學們，勤勞的小蜜蜂正在忙著采蜂蜜，你能幫忙嗎？拿出你的導學卡試著做一做前置學習，每做對一道題，小蜜蜂就能多采一些花蜜，快開始吧！

師：誰來說說你的采蜜收獲？

生：60÷6=10，把60看成6個十，6個十除以6等于1個十。

師：你算理說得可真清楚！

生：64÷2=32，把64分成6個十和4個一，6個十除以2等于3個十，4個一除以2等于2個一，3個十和2個一合在一起是32。

師：過程講得可真清楚，下面匯報的同學直接說結果就可以了。（生匯報。）

師：誰來說說18÷3用豎式是怎樣計算的呢？

生：三六十八，就在8的上面寫6，然后在18下面寫18，相減等于0。

師：謝謝你的解說，我們看得更明白了！在采蜜的過程中，你發現豎式計算除法時要注意些什么呢？

生1：要注意商寫在哪兒。

師：寫在哪兒呢？

生2：除到哪兒，寫到哪兒。

生3：還要注意，余數要比除數小。

師：大家的收獲可真多，看，小朋友們在田野上植樹呢。（出示植樹情境圖。）

師：從圖中你獲得了哪些信息？

生：三年級兩個班要種42棵樹，四年級兩個班要種52棵樹。

師：上節課我們學習的是口算除法，根據這些信息你可以提出用除法解決的問題嗎？怎樣列式？

生：三年級平均每個班要種多少棵？算式是42÷2。

師：為什么這個問題可以用除法解決呢？

生：因為是要把42平均分成2份，平均分要用除法。

師：你說得太對了！說出了除法的意義。誰還能繼續提這樣的問題？

生：四年級平均每班要種多少棵？列式是52÷2。

師：同學們非常善于分析，發現了這節課我們要解決的問題，就是兩位數除以一位數。（板書：兩位數除以一位數。）

【設計意圖：通過前置學習，回顧口算除法的計算方法和豎式除法的書寫方法，明確除法的思考過程，通過創設情境，激發學生學習興趣，培養學生問題意識，引出本節課的教學內容。】

二、自主嘗試，領悟算法

（一）教學例1

1.對接經驗，體會算理。

師：42÷2等于多少？你可以利用手中的小棒先擺一擺，再跟同桌說一說。（生動手操作。）

師：誰到前面給大家展示一下你擺小棒的過程？邊擺邊給大家講一講。

生：42÷2，我先擺出42，也就是4捆和2根，再把42根小棒平均分成2份。先把4捆分成2份，每份是2捆；再把2根平均分成2份，每份是1根。把兩部分加起來得21根，所以42÷2=21。

【設計意圖：通過想一想、擺一擺、說一說的活動，學生借助口算經驗來解決問題，在擺一擺的過程中初步理解算理，為后續豎式計算作鋪墊。】

2.嘗試列式，理解算理。

師：試一試，能不能用以前學過的豎式的方法來表示出我們擺小棒的過程呢？請你拿出導學卡自己試著進行豎式計算。（發現學生的不同算法，進行板演。）

師：同學們想出了很多算法，我們就來比較一下吧！先看第一種和第二種，請這兩種寫法的同學給大家介紹一下你們的想法。

生1：我寫的是第一種，4個十除以2等于2個十，2個一除以2等于1個一。

生2：我寫的是第二種，我先分的4個十，平均分成2份，每份是2個十，把2寫在4的上面。

師：為什么把2寫在4的上面？

生：這個2表示20，所以寫在十位上。

師：對，它表示的是40中有2個二十。（板書：40中有2個20。）

生：二二得四，在4的上面寫2，下面寫4。

師：這個4表示什么意思呢？

生：分完的4個十。（板書：分完的4個十。）

生：4減4等于0，然后把2再寫下來。

師：這個2是什么意思？

生：還剩下的2個一。（板書：剩下的2個一。）

生：再用這2個一除以2，每份是1個一。一二得二，把2寫在2的下面。

師：這個2表示什么意思？0呢？

生：2表示第二次分掉的2根小棒，0表示都分完了，沒有剩余。（板書：分掉2個一，沒有剩余。）

師：這兩種算法，你覺得哪一種能夠表示出擺小棒的過程呢？

生：第二種，第一種看不出來先分的誰。

師：是啊，第二種能夠完整地表示出分小棒的過程，現在請大家對比第二種和第三種，你覺得哪種寫得更簡潔呢？

生：第三種，因為4減4等于0，0表示沒有，不用寫在十位上。

師：同學們說得太對了，第三種能夠完整地表示分的過程，而且更簡潔，以后我們在列豎式計算時也要這樣書寫。

師：我們來做一組小練習，看看誰已經學會了。完成導學卡中的“練一練，試一試”。（出示習題：26÷2= 93÷3= 88÷4= 。生完成練習，全班反饋。）

【設計意圖：學生已經接觸過簡單的除法豎式，有一定的經驗。因此，先讓學生嘗試，展示他們有可能出現的各種不同方法，請學生講解演算的過程，教師配合板演，同時操作小棒展示分的過程，適時提問計算過程中每一個結果的含義，溝通算理和算法的聯系，讓學生在區分和對比中理解并掌握筆算方法，明確正確、規范的除法豎式書寫。】

（二）教學例2

1.嘗試計算，發現問題。

師：看來大家已經掌握了除法豎式的計算方法，現在請大家試著完成52÷2這道題，拿出導學卡，自己試試吧！（生發現問題，5個十減4個十剩下1個十，不知道該怎么辦了。）

師：老師發現有的同學犯了難，出現困難怎么辦？我們找誰來幫忙呢？

生：小棒。

師：那我們就一起動手擺一擺，解決這個問題吧！

（出示活動要求：1.借助小棒擺一擺，想想剩下的1個十怎么辦。2.嘗試自己完善豎式。3.和同桌說說你的解決辦法。）

2.借助操作，再通算法。

師：誰來說說你是怎么列豎式的？

師：這個1表示什么意思呢？

生：5個十減4個十剩下的。（板書：5個十減4個十。）

師：十位上分完了還剩下1個一，怎么辦呢？

生：把個位的2落下來，就變成12了。（板書：1個十和2個一合起來。）

師：我們要把12看成什么了？

生：看成12個一，再平均分成兩份，每份是6個一。

師：那這個12表示什么意思呢？

生：2乘6個一。最后的0表示沒有剩下的，都分完了。

師：你們太棒了，通過自己動手擺一擺解決了這個大難題，當十位不能整除，有余數時，可以加上個位繼續除。

【設計意圖：在學生嘗試52÷2這道題遇到困難時，再借助小棒解決剩下的1個十如何分，讓學生因需而動，操作更有實效，算理和算法溝通更深入。】

三、總結算法，自主驗算

1.觀察比較，總結算法。

師：同學們觀察兩道例題的計算過程，兩個除法豎式有什么相同的地方？

生：都是兩位數除以一位數。

生：在算的時候都是從高位開始，都沒有剩余。

師：對，都沒有余數，能夠整除。再想一想，商的書寫上有什么相同點呢？

生：都是除到哪一位就寫在哪一位上。

師：通過你們的觀察和總結，我們知道了，豎式筆算除法都從高位算起，除到哪一位就把商寫在哪一位上。這兩個豎式還有什么不同點呢？

生：第一個豎式，十位除完，沒有余數。第二個豎式，十位除完，有余數。

師：遇到十位上除后有余數怎么辦？余數和除數有什么關系？

生：十位除完有余數，要和個位合起來繼續除，余數必須比除數小。

師：也就是說，在計算筆算除法時，我們從被除數的高位算起，除到哪一位就把商寫在哪一位的上面，當十位除完有余數，要和個位合起來繼續除，而且特別注意，余數要比除數小。

【設計意圖：在例1和例2兩個除法算式的比較中，加強學生對除法算式計算步驟和計算方法的理解，掌握一位數除兩位數，商是兩位數除法的筆算方法。】

2.自主驗算，養成習慣。

師：今天我們一起幫助小朋友們解決了植樹問題，回顧我們解決問題的流程，列式計算后，我們要做什么呢？

生：驗算。

師：對，要知道結果對不對，必須要檢查。我們怎么進行驗算呢？請你自己試一試，寫在導學卡中。

師：誰來說說你是怎樣驗算的？

生：用乘法。

師：誰乘誰呢？

生：除數乘商等于被除數。

生：我是根據題意想的，平均每班種26棵，2個班種的是不是52棵呢？然后再用加法或是乘法算一算。

師：真是細心的孩子，不僅驗算了結果，還根據題意分析了列式是否正確。

3.鞏固練習，夯實算法。

師：今天我們幫小蜜蜂采蜜，和小伙伴一起種樹，還收獲了很多數學知識，下面我們就要比一比、賽一賽了，看看誰能夠用今天收獲的知識更快更好地解決問題。拿出導學卡，完成做一做。

【設計意圖：利用練習及找錯、分析錯因，進一步鞏固學生一位數除兩位數的筆算方法。】

四、 總結全課，生談收獲

師：今天我們學習了一位數除兩位數的筆算除法，誰來說說你有什么收獲？筆算除法要注意什么呢？（生談收獲。）

師小結：今天我們學習筆算除法要注意：從被除數的高位算起，除到哪一位，商就寫在哪一位上面，每次的余數必須比除數小。學習知識就像一年四季一樣，春天播種，夏天努力成長，秋天才會碩果累累，只要你認真觀察、不斷思考，就會發現更多的數學知識。

反思：

本節課是三年級下冊第二單元的教學內容，是在學生已經學習了表內除法，初步具有除法的活動經驗基礎上進行教學的。因此，在本節課的教學設計中，我重點關注新知與學生的已有經驗對接，突出算理與算法的互融。

一、對接已有經驗，有效順應算法

本節課我先通過導入環節的“小蜜蜂采花蜜”，出示口算練習題和豎式練習題，通過口算練習對接學生已有的對算理的理解，敘述口算的過程就是對算理的解讀，為后面進一步探究算法作鋪墊。豎式練習，溝通了二年級下冊學習的兩位數除以一位數，商是一位數豎式的計算方法，回顧了豎式除法的格式，與本節課的豎式計算進行了有效銜接，同時回顧了余數與除數的關系。通過這樣的銜接，實現算理與算法的有效順應，體現了數學知識與方法的系統性。

二、分層設計活動，深入理解算理

在教學例1和例2中，充分利用分小棒的活動深入理解算理。但是在設計層次上又是不同的。在教學例1時，先讓學生“想一想、擺一擺、說一說”，讓學生經歷思考口算的過程，再動手擺一擺，把口算和動手操作有效融合，重點突出“按怎樣的步驟算”及“怎樣分的小棒”，在學生頭腦中形成思維框架，并把擺和算對接起來，突破對豎式計算算理的理解。在教學例2時，并不是直接讓學生動手擺小棒，而是先自己嘗試計算52÷2，當學生遇到困難時，再通過擺一擺來解決問題，理解余下的1個十與個位上的2合起來是12，把12平均分成2份。借助小棒將算理具體化，讓學生理解每一步計算結果的含義，在具體實踐中，建立表象，逐步感悟算理，促進思維發展。

三、引導學生對比觀察，歸納計算方法

最后環節，我讓學生觀察兩道例題的計算過程，發現有什么相同點和不同點。學生通過觀察活動，聚焦到兩個算式的共同點：從高位算起，除到哪一位，商就寫在哪一位上面。再到不同點：十位上有余數怎么辦？通過這個環節，引導學生在理解算理的基礎上自己總結算法，實現由算理到算法的自然過渡。

編輯∕宋 宇