一類分數階反應擴散方程的差分方法
2017-03-14 18:51:52劉桃花
湖南師范大學學報·自然科學版 2017年1期
劉桃花
摘要分數階反應擴散方程可以用來模擬反常擴散運動，它是由傳統的反應擴散方程演變而來的.本文對帶變系數的空間分數階反應擴散方程的初邊值問題進行了數值研究，采用了移位的Grunwald公式對空間分數階導數進行離散，在此基礎上建立了經典的隱性Euler差分格式.然后討論了該格式的解的存在唯一性，分析了該方法相容性、穩定性及收斂性，得到了O（τ+h）收斂階.最后用數值實驗證明了該格式的有效性.
關鍵詞分數階反應擴散方程； 隱性Euler差分格式；相容性；無條件穩定；收斂性
中圖分類號O24182文獻標識碼A文章編號10002537（2017）01009104
