一類分數(shù)階反應擴散方程的差分方法
2017-03-14 18:51:52劉桃花
湖南師范大學學報·自然科學版 2017年1期
劉桃花
摘要分數(shù)階反應擴散方程可以用來模擬反常擴散運動，它是由傳統(tǒng)的反應擴散方程演變而來的.本文對帶變系數(shù)的空間分數(shù)階反應擴散方程的初邊值問題進行了數(shù)值研究，采用了移位的Grunwald公式對空間分數(shù)階導數(shù)進行離散，在此基礎上建立了經(jīng)典的隱性Euler差分格式.然后討論了該格式的解的存在唯一性，分析了該方法相容性、穩(wěn)定性及收斂性，得到了O（τ+h）收斂階.最后用數(shù)值實驗證明了該格式的有效性.
關鍵詞分數(shù)階反應擴散方程； 隱性Euler差分格式；相容性；無條件穩(wěn)定；收斂性
中圖分類號O24182文獻標識碼A文章編號10002537（2017）01009104
