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一類分數(shù)階反應擴散方程的差分方法

2017-03-14 18:51:52劉桃花

劉桃花

摘要分數(shù)階反應擴散方程可以用來模擬反常擴散運動,它是由傳統(tǒng)的反應擴散方程演變而來的.本文對帶變系數(shù)的空間分數(shù)階反應擴散方程的初邊值問題進行了數(shù)值研究,采用了移位的Grunwald公式對空間分數(shù)階導數(shù)進行離散,在此基礎上建立了經(jīng)典的隱性Euler差分格式.然后討論了該格式的解的存在唯一性,分析了該方法相容性、穩(wěn)定性及收斂性,得到了O(τ+h)收斂階.最后用數(shù)值實驗證明了該格式的有效性.

關鍵詞分數(shù)階反應擴散方程; 隱性Euler差分格式;相容性;無條件穩(wěn)定;收斂性

中圖分類號O24182文獻標識碼A文章編號10002537(2017)01009104

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