環(huán)形B樣條基組的設(shè)計(jì)構(gòu)建及在量子環(huán)中的應(yīng)用

尹東，史庭云

(1.波譜與原子分子物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所，湖北 武漢 430071；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

環(huán)形B樣條基組的設(shè)計(jì)構(gòu)建及在量子環(huán)中的應(yīng)用

尹東1,2，史庭云1

(1.波譜與原子分子物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所，湖北 武漢 430071；
2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

構(gòu)造滿足周期性邊界條件的環(huán)形B樣條基組, 并將之應(yīng)用于單電子量子環(huán)基態(tài)及激發(fā)態(tài)能級(jí)的計(jì)算.該方法計(jì)算基組較小，可以處理變量不可分離的非線性微分方程，簡(jiǎn)化計(jì)算模型.使用GaAs量子環(huán)的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果與已有文獻(xiàn)結(jié)果符合.結(jié)果顯示電子的能級(jí)呈現(xiàn)AB振蕩現(xiàn)象.若量子環(huán)上存在雜質(zhì)，則基態(tài)和低激發(fā)態(tài)能級(jí)將不隨磁場(chǎng)作AB振蕩.此數(shù)值方法可推廣至更復(fù)雜的具有周期勢(shì)分布的結(jié)構(gòu).

環(huán)形B樣條；周期性邊界條件；量子環(huán)

0 引言

近年來隨著半導(dǎo)體制造工藝的發(fā)展，人們可以制作3個(gè)維度尺寸均在納米數(shù)量級(jí)的半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，比如量子點(diǎn)和量子環(huán)，也被稱為人造原子[1-2].因?yàn)槠涮厥獾奈锢硇再|(zhì)、光學(xué)性質(zhì)、量子點(diǎn)和量子環(huán)，引起了廣泛關(guān)注[1-3].由于量子環(huán)中的電子被局域在非簡(jiǎn)單聯(lián)通的二維平面里，量子環(huán)中存在特殊的物理效應(yīng)，比如AB效應(yīng)[2]和持續(xù)電流現(xiàn)象[4-5].為了較好地理解量子環(huán)中的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，近年來提出了各種模型對(duì)環(huán)中的能級(jí)及物理特性做模擬計(jì)算[6-8].在這類計(jì)算中，合適的基組選擇至關(guān)重要.B樣條基組方法是近年來新發(fā)展……