一種高溫超導電纜端頭的漏熱估算

楊 崢，趙文春，周國華，劉勝道

(海軍工程大學電氣工程學院，武漢430033)

一種高溫超導電纜端頭的漏熱估算

楊 崢，趙文春，周國華，劉勝道

(海軍工程大學電氣工程學院，武漢430033)

本文對一種額定電流為400 A的高溫超導消磁電纜的電纜端頭進行了初步的理論設計，建立了電流引線的導熱物理模型，采取數學求導的方法計算得出電流引線漏熱的大小與電流引線長度和橫截面積的設計有一定的關系。結合額定電流值計算出電流引線漏熱達到最小時電流引線相應的長度、橫截面積，最后估算了電纜端頭的漏熱負荷。

高溫超導 電纜端頭 電流引線 漏熱

0 引言

無論是常規電纜還是高溫超導電纜，當電纜需要與電氣設備連接時，通常都需要與之匹配的電纜端頭作橋梁。尤其對于高溫超導電纜來講，電纜端頭是其核心部件，除了要具有常規電纜端頭的作用之外，還需要保證高溫超導電纜內部低溫到環境高溫的安全過渡和冷卻循環系統的正常運行。此外用來監測電纜運行參數的傳感器也多安裝于電纜端頭，因此高溫超導電纜端頭相比常規電纜端頭結構要復雜的多，端頭質量的好壞直接決定高溫超導電纜的運行狀況的優劣。

高溫超導電纜端頭要結合高溫超導電纜具體的尺寸、結構進行配套設計，本文介紹的電纜端頭是配套于一種用于艦船消磁系統或消磁站的高溫超導電纜，對其進行了初步的理論設計。

1 高溫超導電纜端頭的理論模型

高溫超導電纜的端頭主要包括電流引線、接管法蘭、恒溫器及其它支撐件和保護套。另外還包括一些測量設備，用以監測端頭的溫度、液氮流速等，對端頭進行實時監控。如圖1所示是設計出的一個高溫超導電纜端頭示意圖。

此高溫超導電纜端頭呈倒“T”字型，電流引線端頭上面的接線端子用于連接電源、電器等設備。此電纜端頭除了可以用于艦船消磁系統外，還可以用于消磁站，將高溫超導電纜敷設在消磁碼頭水下，與之對應地在消磁碼頭上方敷設銅質電纜，并用該端頭將高溫超導電纜和銅質電纜連接起來。這樣做的原因是消磁碼頭上方的電纜在消磁作業時需要臨時搭建，高溫超導電纜搭建起來比較困難，而銅質電纜搭建起來相對方便，下層選用高溫超導電纜敷設又可以降低功耗，這樣就可以將高溫超導電纜和銅質電纜的優勢相互體現出來。

圖1 高溫超導電纜端頭示意圖

端頭恒溫器部分和超導電纜液氮管道類似采用雙層鋁合金套管制作，層間放有玻璃鋼作為支撐件，并抽取空氣使之真空絕熱。最外層選用聚氨酯作保護套。

圖2循環冷卻系統示意圖

端頭的左側連接高溫超導電纜，右側連接循環冷卻系統，使循環冷卻系統構成一個閉合回路。如圖2所示為高溫超導消磁系統中電纜循環冷卻系統的示意圖[1]，循環冷卻系統主要由制冷機、液氮儲槽、液氮泵等組成[2-5]。液氮儲槽中的液氮經制冷機制冷，由液氮泵提供動能維持液氮在高溫超導電纜中的循環流通。液氮從液氮儲槽出來后進入超導電纜端頭，從端頭流入本體恒溫器，再流向另一個端頭，最后流入回流通道。液氮儲槽上面留有液氮補充口，以便在液氮不足時補充液氮。

液氮循環系統運行時應注意以下幾個問題：

1）必須保證液氮循環系統的安全性，使其在運行過程中故障率降到最低。

2）液氮循環過程中要控制好液氮的流速和溫度，盡量使高溫超導電纜系統的熱負荷降到最小。

3）為了防止液氮循環管道發生老化、泄露等事故，要對液氮循環系統進行定期的維護[6]。

2 高溫超導電纜漏熱負荷的估算

電流引線是高溫超導電纜端頭的核心部件，用于連接超導電纜本體和電源等設備，其一端處于液氮溫度下，另一端處于常溫下。巨大的溫差會使熱量通過電流引線從超導本體傳到超導的端頭，通常稱之為引線漏熱，是電纜端頭漏熱的主要來源。圖3所示為電流引線的示意圖[7]。為了在后面章節對超導電纜端頭漏熱損耗進行估算，需要先從理論上計算電流引線的熱負荷。

圖3 電流引線示意圖

電流引線產生的熱負荷分為兩部分，一部分為引線漏熱 Q1，另一部分為電流產生的焦耳熱Q2。電流引線漏熱 Q1與電流引線的的長度、橫截面積和引線材料的熱導率有關，而電流引線的焦耳熱Q2和電流引線的長度、橫截面積和引線的電阻率有關。但是Q1和Q2呈矛盾關系，當電流引線的材料選定后，引線長度越長、橫截面積越小，引線漏熱越小。與此相反，當引線長度越長、橫截面積越小時，引線電阻越大，電流通過時產生的焦耳熱也越大。設計電流引線時應盡量使電流引線的總熱負荷達到最小，因此要合理的控制電流引線的橫截面積和長度，盡量使Q1+Q2達到最小。當然除了電流引線的尺寸的影響，引線材料的熱導率λ和電阻率ρ對Q1+Q2的取值也有關系，熱導率 λ和電阻率 ρ的乘積滿足Wiedemann-Franz定律，即：

式(1)中L0為洛倫茲常數，T為溫度。洛倫茲常數與材料的種類、純度和溫度相關。關于電流引線的優化問題，如圖 3，建立一個一維模型圖，假設電流引線周圍絕熱，上端溫度為Th，下端溫度為Tl，當引線處于熱平衡狀態時，電流引線上任意點x處的一個微元dx的凈流出熱量等于電流在其上產生的焦耳熱，滿足微分方程：

對方程(4)兩邊同時積分，并根據給定的邊界條件可得到電流引線上溫度的分布函數：

從引線低溫端釋放的熱量為：

Q的大小與電流引線的長度l和橫截面積S相關，而電流引線的長度和橫截面積對Q1和Q2的影響是相反的。所以為了使Q最小，存在一個優化值，在式(6)中把看作自變量，只有當=0時，Q才會取到最小值Q。min

根據公式(10)，可以估算出電流引線在77～300 K的熱負荷，電流引線的材料選擇無氧銅，無氧銅的洛倫茲數L0為2.17×10-8(W·Ω/K2)，電流引線的額定電流設為400 A，代入數據求得Qmin約為17 W，由于超導電纜端頭的漏熱損耗主要來自于電流引線，因此17 W也可以作為超導電纜端頭漏熱的估算值。

根據公式（9），若電流引線選用無氧銅材質，則：

L0=2.17×10-8 W·Ω/K2，Th=300 K，Tl=77 K，?=391 W/(m·K)，I=400 A。

3 結束語

電纜端頭是高溫超導電纜的核心部件，也是高溫超導電纜系統漏熱的主要來源，因此在估算高溫超導電纜功耗時需要先估算電纜端頭的漏熱。電流引線又是電纜端頭的核心部件和漏熱的主要來源，可以通過建立模型計算電流引線的漏熱，進而估算電纜端頭的漏熱。

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The Heat Leakage Estimation of a Kind of High Temperature Superconducting Cable Terminal

Yang Zheng, Zhao Wenchun, Zhou Guohua, Liu Shengdao

（College of Electrical Engineering, Naval Univ. of Engineering, Wuhan 430033, China）

In this paper, a kind of cable terminal of a high temperature supercondcting degaussing cable with 400 A rated current designed. The physical model of current lead is established. There is a certain relation between the size of heat leakage of current lead and its length and cross-sectional are educed by mathematical derivation. The current lead’s length and cross-sectional are calculated combining the rated current when the heat leakage is minimum. The heat leakage of the terminal is estimated in the end.

high temperature superconducting; cable terminal; current lead; heat leakage

TM249.7

A

1003-4862（2017）02-0078-03

2016-10-09

楊崢(1991-)，男，碩士研究生。研究方向：電磁環境與磁場防護技術。E-mail:842729236@qq.com