公安院校高等數學教學實踐與研究

盧甜甜

【摘要】公安精英教育，需要數學文化的熏陶，數學素養的提升.作者結合自身的教學實踐經驗，通過調查分析文科公安專業高等數學學習的現實狀況，強調文科類公安專業大學生應當給予高等數學足夠的重視，教師教學中應認清文科類公安專業高等數學與其他專業高等數學的差異，要改變教學方法，注重數學文化和數學思想，著重于數學思想方法和數學素質的培養.

【關鍵字】公安院校；高等數學；文科；教學研究

一、引 言

近幾年來，全國公安院校相繼面向各專業開設了高等數學這門課程，其中包括文科類的公安專業，比如治安學、公安法制、偵查學、公安情報等專業方向，這正是現代社會對公安人才的要求的體現，也是數學重要作用的體現.數學作為一種文化，是一門充滿人文精神的科學，貫穿于文科人才培養的全過程，數學以其工具性、理性精神和美感成為社會文化中的一個基礎組成部分，數學學科的文化內涵決定了它在全面發展高校文科學生的素質方面起著其他任何學科所不能比擬的作用[1].同時，社會治安問題日益被民眾所關注，社會急需公安精英人員.因而，對文科類公安專業高等數學教學的研究具有重要的現實意義.筆者結合自身的教學實踐，對此作了一些探索和思考.

二、文科公安專業高等數學學習狀況調查分析（發180份，收179份）

（一）從學生的學習興趣分析

調查數據中，對數學興趣一般的人數為53.1%，不同意高等數學對一個人的發展重要的人數為34.7%，認為不打算從事數學工作可以少學或不學高等數學的人數達50.3%.這一現象表明，受中學教育的影響，很多學生習慣教師講解很細，自己不用深入思考，就能掌握基本內容和方法，再經過反復練習，就可以形成一定的解題能力，加之數學還是高考的重要科目，因而大部分學生對數學不會有濃厚的興趣但也不至于不喜歡.

另一方面，學生對數學的學習興趣主要歸于對能力的培養，但是能力是很難直接表現出來的.況且，由于學時限制，課堂上講授數學應用部分的內容較少，學生只感覺學到了一些數學的基本概念、公式和定理，至于為什么學習數學，學習數學有什么用，在思想上很模糊，以致大部分學生認為不打算從事數學工作就可以少學甚至不學高等數學.

（二）從學生對數學學習適應情況分析

只有38.5%的學生認為自己學習高等數學學得較好，對于學得不好的學生中，有30.7%是由于課程過難，有29.6%是由于課后缺乏練習.而超過半數達61.4%的學生覺得上課能理解老師講得內容，但是自己做卻總是做不出來，這是由于大學數學學習內容突增，講授內容較多、速度較快，教師在教學過程中注重問題的分析過程和定理的推導，教學內容理論性太強、枯燥無味所造成.

三、文科類公安專業大學生應當給予高等數學足夠的重視

隨著科學技術的發展，不僅自然科學和工程技術需要數學，人文社科的許多領域也是越來越需要數學.越來越多的人認識到，人文社科工作者應當掌握一些高等數學知識，那么公安民警也應當掌握一些基本的高等數學知識.

但現實的情況是，普通高中的文理分科以及從初中就開始出現的文理偏科，不僅使得學生的知識結構不合理，而且導致很多學生在學習態度和學習情感上的失衡.文科生中大部分人對數學有畏難情緒，把進大學后可以不學數學當作一種解脫.公安院校的大學生中，這種現象更為突出，他們甚至不能理解公安院校為什么要開設高等數學課程，認為從事公安工作根本用不到數學知識，數學又這么難，純粹是浪費時間，學習過程中也是覺得不掛科就好了，敷衍了事，表1與表2的數據也很好地反映了這一現象.究其原因，是對高等數學的教育價值認識不足.

美國數學家克萊因曾說：“音樂能激發和撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可以改善物質生活，但數學卻能提供以上的一切.”[2]高校文科高等數學的教育價值主要體現在[3]：

1.掌握現代數學工具，培養學生理性思維.

2.提供模型化、公理化、辯證思維等有效的數學思想方法，提供量化的知識和技能.

3.培養數學科學人文精神，接受美感熏陶，開發學生的創造激情.

以上三點對文科類公安專業大學生同樣具有重要意義.因此，文科類公安專業大學生必須給予高等數學這門通識課程足夠的重視.首先，要轉變思想，不要懼怕數學，視其為怪物猛獸；其次，要轉變態度，認識學習高等數學的必要性和迫切性，而不純粹只是為了修學分.

四、認清文科類公安專業高等數學與其他專業高等數學的差異

文科類公安專業高等數學與其他專業高等數學相比較，無論是教學內容、教學要求還是教學目的等方面均有著比較明顯的差異，主要體現在以下幾個方面.

（一）教育對象不同

文科類公安專業高數主要涉及偵查學、治安學、法學等公安專業的學生，以素質來看，這些專業學生數學基礎相對較差，而且普遍認為數學沒有用，對數學的重要性認識不足，因此學習高數的積極性和興趣不高.

（二）教學內容不同

文科類公安專業高數主要內容為微積分和概率論，其中微積分部分大部分僅要求一元函數微積分.

（三）教學要求有差異

教學基本要求相較于其他專業要低一些，內容也要淺一些，主要體現在削弱了數學運算、數學證明等內容，降低了對運算技巧、證明難度的要求.

（四）教學目的也有差異

主要是滿足未來公安民警的基本數學需求，拓展學生的數學視野、提高對數學文化價值的認識，培養思考問題時嚴謹的思維習慣和處理實際問題時理性的行為方式.

四、注重數學文化和數學思想，著重于數學思想方法和數學素質的培養

針對文科類公安專業高等數學的特點和文科學生的特點，必須通過教學方法的改革，來糾正學生認為學習高等數學沒用，不從事數學工作就可以不學數學的錯誤觀點，改善大部分學生覺得上課能理解老師講的內容，但是自己做卻總是做不出來的不良現象.筆者在教學過程中針對文科學生特點從以下幾方面進行探索.

（一）注重數學文化的滲透

高等數學作為面向文科類公安專業大學生開設的一門通識課程，應盡可能使學生對近現代數學的概貌有一個大致的了解，對數學科學的思想方法和精神實質有進一步的理解，這樣才可能使學生終身受益，為做好今后的公安工作創造條件.在緒論課上，著重介紹：文科類公安專業大學生為什么要學高等數學，具體學什么，什么是數學，數學的地位和作用，當代數學發展的特點與趨勢等；在講授知識點時，穿插介紹數學科學精神、數學思想方法、數學與社會進步、數學與其他學科的交叉、數學中的美學等.從而使學生了解到數學科學的思想方法和精神實質，感受到辯證思想和人文精神的熏陶，以致在以后的人生中，即使遺忘了大部分數學定理和公式，但思考問題、處理問題的數學思想方法，嚴謹求實、一絲不茍的數學精神仍然在工作、學習和生活中幫助他，指導他.

（二）簡化內容，突出基礎性，增加直觀性

文科類公安專業的學生生源結構是文理皆有，所以講課時一定要做到兼顧，盡量照顧到文科學生，揚長避短，發揮他們形象思維和閱讀能力的優勢，來彌補他們邏輯思維和運算能力的劣勢.在教學內容上，盡量削弱數學運算、數學證明等內容，降低對運算技巧、證明難度的要求；重視數學基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養，以保證學生能夠接受和理解；對一些特別重要、并不顯然而又不難證明的命題，應當給出嚴格的證明，以培養學生的邏輯思維能力和抽象思維能力，認識數學的本質.在教學語言上，要更形象、生動，增加直觀性，舉例時注意結合他們的專業，適時地插入一些數學家的故事，插入一些在現實社會生活中發生的與數學有關的事例，以加深學生對數學的地位和作用的感性認識.

以上是筆者在文科類公安專業高等數學教學實踐中的一些粗淺體會與認識，如何使高等數學更適應公安專業、更能與公安實際結合還需進一步的探討和摸索.

【參考文獻】

[1]中國科學院數學物理學部.今日數學及其應用[J].自然辯證法研究，1994，10（1）：3-17.

[2]張楚廷.數學文化[M].北京：高等教育出版社，2000：358.

[3]秦德生.高校文科高等數學的教育價值及其實施[J].高等理科教育，2006（1）：16-18.

[4]秦應兵.關于文科高等數學教學的認識和實踐[J].大學數學，2001（17）：66-68.

[5]周明儒.文科高等數學教學與思考[A].大學數學課程報告論壇論文集[C].2005.

[6]王汝發.高等政法、公安類院校開設《高等數學》課程的探索與實踐[J].達縣師范高等專科學校學報，2006（16）：64-67.

[7]R.克朗H.羅賓.什么是數學[M].上海.復旦大學出版社，2013.