在概率統計教學中關于隨機性思維的培養

石鳳雪

【摘要】概率與統計在日常生活、社會生活以及各學科領域中都備受影響，隨機性數學思維和解決實際問題的能力是“概率與統計”高中教學中的重要任務.培養學生隨機性數學思維方法包括：激發學生隨機性思維意識；轉變學習概率統計固有思維方式；注重信息技術與概率統計的結合，通過自主、合作探究等活動來培養學生隨機性數學思維能力；創設應用實踐情境，融入數學建模思想，發展學生隨機性思維與解決實際問題的能力.

概率統計是一門理論性和應用性很強的學科，它是一門不確定性數學，具有隨機性.高中教材對新增概率與統計方面提出了要求，在概率與統計教與學中，教師在教的過程中感到難教，學生在學的過程中感到難學.難學在于找不到一定的方法和解決思路，難教在于沒有固定的教學模式，教學具有一定的隨機性.

新課程理念下教師要加強隨機性數學思維在教學中的運用.在傳統教與學中，我們對于數學知識總是過分強調演繹思想，相對于確定的思維在學生心中已根深蒂固，而對于研究隨機性思維，初學概率時會覺得很新鮮，容易理解學習.當真正運用到習題上卻無從下手，隨機現象在生活周圍無處不在，但學生卻還未理解它們，無法對一個隨機現象做出正確的認定.實際上是學生缺乏隨機性思維，那么如何通過概率統計有效培養學生的隨機性數學思維呢？

一、激發學生隨機性思維意識，轉變學習概率統計固有思維方式

學生在數學學習過程中，對于確定性的思維方式有了一定的依賴，習慣用純粹、嚴格的方法解決數學問題，基于數學題的解我們都會找到唯一的答案.概率與統計的學習打破了學生的這種思維定式，它是對不確定現象和事件發生可能性的刻畫，在一定條件下，可能出現的結果不止一個，所以對于概率問題我們無法預知哪個結果出現，所以就描述了隨機性.新編高中數學教材[1]在講述概率時通過給出若干個事件引導學生分析，然后自然地引出隨機事件的定義，給出一定的展開學習.根據大量實驗，課本的這種編排有利于學生的思維定式得到轉變，培養學生的思維意識，提高隨機性數學思維能力.教學中，教師要充分利用隨機意識，引導學生從身邊的生活實際出發，各抒己見，列舉出生活中的隨機事件，通過師生的活動，讓學生自覺、能動地參加到教學中.例如，讓每個學生拿出一個骰子，先說出在投擲后骰子會出現什么結果，通過多次擲骰子看是否與自己的想法一致，每次擲得的骰子點數是怎么樣的，這樣通過師生互動，對“隨機”的理解.學生通過現實中的隨機現象來解決問題，使學生意識到學習概率與統計必須樹立一定的思維方法，打破原有的思維定式，積極培養學生的隨機性數學思維，增強培養隨機性思維能力的自我意識.

二、注重信息技術與概率統計的結合，通過自主、合作、探究等活動來培養學生隨機性數學思維能力

信息化是當今社會經濟發展的大趨勢，在教育領域內，我國的新一輪課改把信息技術融入概率與統計教學中，為學生自我發展提供了數學學習的環境.對于概率與統計部分，隨機事件的概率、古典概型、幾何概型等等，通過信息技術使隨機試驗在短時間內多次重復，對試驗結果的隨機性和規律性有深刻理解，培養學生的隨機性的數學思維.

數學思維寓于數學知識之中，課堂教學中激發學生的思維過程，通過信息技術的融合使學生對概率模型的應用更好地得到體現，教學中使學生多利用信息技術來解決隨機模型，并且能夠靈活運用.注重概率與統計的聯系，促使學生對概率與統計的辯證關系的理解，運用隨機性數學思維解決實際問題，加強知識發生過程的教學，體會數學思想方法的重要.教師應當擺脫傳統課堂教學只通過書本知識進行教學，而是要讓信息技術在課堂教學中合理運用，通過學生自主、合作、探究使“靜態”知識內化到“動態”的數學思維中去思考和認識.通過計算機進行形象描述刻畫，使學生理解隨機事件.在信息技術的使用下教師的教學方式必然服務學生的學習方式，讓教師的教與學生的學在生活中緊密聯系，同時教師要善于結合教學內容，有意識地創造出使學生的思維模式高度運轉的環境，越學越想學，越思越靈活，使他們隨機性數學思維的能力得到更好地培養.

三、創設應用實踐情境，融入數學建模思想，發展學生隨機性思維與解決實際問題的能力

在我們的日常生活中，概率統計是在解決實際問題中發展起來的，在教學中教師要讓學生盡可能多地提供實際問題的情境，通過對實際問題的思考，提高學生的實踐能力，同時讓學生嘗試從數學的角度運用所學知識對隨機性事件尋求解決問題的方法.如測試學生對概率統計的學習成績，看是否符合平均水平的正態分布；學校學生的成績比例與學生男女比例的相關性等等.培養學生在概率統計學習中搜集、處理、應用信息的能力，增強學生構建概率模型的能力，使學生在思考和實際操作中發展隨機性數學思維.我們只能根據具體問題的背景，盡可能合理地構建模型，基于這個模型尋求盡可能合理的推理方法.

在教學過程中，我們也應當注意在教學方法中融入數學建模思想，教師引導學生通過自己的能力獨立思考建立模型解決相關問題，采取“講授和討論相結合”的教學方法激活學生的數學思維，充分發揮學生的主觀能動性，使學生建立數學思想，使隨機性與數學建模更好地融合.概率統計是認識和理解隨機世界的一把鑰匙，是“生活真正的領路人，如果沒有對概率的某種估計，我們將寸步難移，無所作為”（W.S.Jevons）[3].因此，當概率統計在高中課程中占有越來越重要的地位時，培養學生的隨機性數學思維是數學教育者的重中之重.

【參考文獻】

[1]人民教育出版社中學教學室.全日制高級中學教科書·數學.北京：人民教育出版社，2001.

[2]史寧中.數學思想概率（第4輯）-數學中的歸納推理[M].長春：東北師范大學出版社，2010.

[3]張順燕.數學的思想方法和應用[M].北京：北京大學出版社，1997.